2024年云南省中考數學試題（原卷版）

PAGE機密★考試結束前2024年云南省初中學業(yè)水平考試數學試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家．若向北運動SKIPIF1<0米記作SKIPIF1<0米，則向南運動SKIPIF1<0米可記作（）A.SKIPIF1<0米 B.SKIPIF1<0米 C.SKIPIF1<0米 D.SKIPIF1<0米2.某市今年參加初中學業(yè)水平考試的學生大約有57800人，57800用科學記數法可以表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.下列計算正確是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.式子SKIPIF1<0在實數范圍內有意義，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的．其中一個幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）如圖所示，這個幾何體是（）A.正方體 B.圓柱 C.圓錐 D.長方體6.一個七邊形的內角和等于（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數SKIPIF1<0（單位：環(huán)）和方差SKIPIF1<0如下表所示：甲乙丙丁SKIPIF1<09.99.58.28.5SKIPIF1<00.090.650.162.85根據表中數據，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知SKIPIF1<0是等腰SKIPIF1<0底邊SKIPIF1<0上的高，若點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為3，則點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為（）A.SKIPIF1<0 B.2 C.3 D.SKIPIF1<09.兩年前生產1千克甲種藥品成本為80元，隨著生產技術的進步，現在生產1千克甲種藥品的成本為60元．設甲種藥品成本的年平均下降率為SKIPIF1<0，根據題意，下列方程正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.按一定規(guī)律排列的代數式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，第SKIPIF1<0個代數式是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）A愛 B.國 C.敬 D.業(yè)12.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<013.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<014.分解因式：SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<015.某校九年級學生參加社會實踐，學習編織圓錐型工藝品．若這種圓錐的母線長為SKIPIF1<0厘米，底面圓的半徑為SKIPIF1<0厘米，則該圓錐的側面積為（）A.SKIPIF1<0平方厘米 B.SKIPIF1<0平方厘米C.SKIPIF1<0平方厘米 D.SKIPIF1<0平方厘米二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.若關于x的一元二次方程SKIPIF1<0無實數根，則c的取值范圍是______．17.已知點SKIPIF1<0在反比例函數SKIPIF1<0的圖象上，則SKIPIF1<0__________．18.如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．19.某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用．學校數學興趣小組為給學校提出合理的采購意見，隨機抽取了該校學生SKIPIF1<0人，了解他們喜歡的體育項目，將收集的數據整理，繪制成如下統(tǒng)計圖：注：該校每位學生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇一種喜歡的體育項目．若該校共有學生SKIPIF1<0人，則該校喜歡跳繩的學生大約有______人．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.計算：SKIPIF1<0．21.如圖，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．22.某旅行社組織游客從SKIPIF1<0地到SKIPIF1<0地的航天科技館參觀，已知SKIPIF1<0地到SKIPIF1<0地的路程為300千米，乘坐SKIPIF1<0型車比乘坐SKIPIF1<0型車少用2小時，SKIPIF1<0型車的平均速度是SKIPIF1<0型車的平均速度的3倍，求SKIPIF1<0型車的平均速度．23.為使學生更加了解云南，熱愛家鄉(xiāng)，熱愛祖國，體驗“有一種叫云南的生活”．某校七年級年級組準備從博物館SKIPIF1<0、植物園SKIPIF1<0兩個研學基地中，隨機選擇一個基地研學，且每個基地被選到的可能性相等；八年級年級組準備從博物館SKIPIF1<0、植物園SKIPIF1<0、科技館SKIPIF1<0三個研學基地中，隨機選擇一個基地研學，且每個基地被選到的可能性相等．記選擇博物館SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，選擇植物園SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，選擇科技館SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，記七年級年級組的選擇為SKIPIF1<0，八年級年級組的選擇為SKIPIF1<0．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求SKIPIF1<0所有可能出現的結果總數；（2）求該校七年級年級組、八年級年級組選擇的研學基地互不相同的概率SKIPIF1<0．24.如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是各邊的中點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0是矩形．（1）求證：四邊形SKIPIF1<0是菱形；（2）若矩形SKIPIF1<0的周長為22，四邊形SKIPIF1<0的面積為10，求SKIPIF1<0的長．25.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種型號的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡．某超市銷售SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種型號的吉祥物，有關信息見下表：成本（單位：元/個）銷售價格（單位：元/個）SKIPIF1<0型號35aSKIPIF1<0型號42SKIPIF1<0若顧客在該超市購買8個SKIPIF1<0種型號吉祥物和7個SKIPIF1<0種型號吉祥物，則一共需要670元；購買4個SKIPIF1<0種型號吉祥物和5個SKIPIF1<0種型號吉祥物，則一共需要410元．（1）求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值；（2）若某公司計劃從該超市購買SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種型號的吉祥物共90個，且購買SKIPIF1<0種型號吉祥物的數量SKIPIF1<0（單位：個）不少于SKIPIF1<0種型號吉祥物數量的SKIPIF1<0，又不超過SKIPIF1<0種型號吉祥物數量的2倍．設該超市銷售這90個吉祥物獲得的總利潤為SKIPIF1<0元，求SKIPIF1<0的最大值．注：該超市銷售每個吉祥物獲得的利潤等于每個吉祥物的銷售價格與每個吉祥物的成本的差．26.已知拋物線SKIPIF1<0的對稱軸是直線SKIPIF1<0．設SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交點的橫坐標，記SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大?。?7.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0直徑，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上異于SKI