初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案1：反比例函數(shù)

反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)．2．感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)關(guān)系.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。.難點(diǎn)：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1．汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？ ．（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？2．利函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）計(jì)劃修建一條長(zhǎng)為500km的高速公路，完成該項(xiàng)目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化： ．（2）一家銀行為某社會(huì)福利廠提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額y(萬(wàn)元)隨還款年限x(年)的變化而變化： ．（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化： （4）實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化： ．3．你認(rèn)為本小節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是.本小節(jié)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是。二、合作學(xué)習(xí)，共同探索1．例題學(xué)習(xí)寫出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．（1）面積是50cm2的矩形，一邊長(zhǎng)y(cm)隨另一邊長(zhǎng)x(cm)的變化而變化；（2）體積是100cm3的圓錐，高h(yuǎn)(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化．2．下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦3．已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值。4．已知函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。5．已知y-3與x+2成反比例，且x=2時(shí)，y=7,求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=5時(shí)，x的值。三、鞏固練習(xí)：1．對(duì)于函數(shù)y=eq\f(m－1,x)，當(dāng)m時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_____。2．下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.x(y－1)=1B.y=eq\f(1,x+1)C.y=eq\f(1,x2)D.y=eq\f(1,3x)3.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y＝eq\f(x,15)；(2)y＝eq\f(2,x－1)；(3)y＝－eq\f(\r(3),x)；(4)y＝eq\f(1,x)－3；(5)y＝eq\f(\r(2)＋1,x)；(6)y＝eq\f(x,3)＋2；(7)y＝eq\f(－1,2x).4．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值。5．已知y=y1?y2，且y1與x+3成正比例，y2與x2成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=?2，當(dāng)x=-3時(shí)，y=2，求：x=?1時(shí)，y的值。四、課堂小結(jié)。學(xué)習(xí)后記:通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？2、你還有什么疑問(wèn)？五、課后作業(yè)一、選擇題1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.若y=(5+m)x2+n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是（）A.=-5，n=-3≠-5，n=-3C.m≠-5，n=3D.m二、填空題3.若y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為-，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.4.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1，則當(dāng)y＝時(shí)x的值是____．三、解答題5.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.①；（）②；（）③；（）④xy=2；（）⑤；（）⑥（）⑦y=2x-1（）6.已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.課后作業(yè)答案一、二、=-4.-4三、5.