田口式分析法

田口式分析法第1頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一實驗計劃法實驗計劃法(designofexperiments，DOE)係於1920年代英國學(xué)者RonaldA.Fisher氏研究所創(chuàng)。他建立了實驗設(shè)計的基本原理，及有關(guān)數(shù)據(jù)分析的技術(shù)，並發(fā)展出並首次應(yīng)用變異數(shù)分析法(analysisofvariance，ANOVA)以作為實驗設(shè)計中主要的統(tǒng)計分析工具F氏所開發(fā)的實驗計畫法可以定義為:“透過(技術(shù)、市場)實驗提高獲得資訊之效率的整個泛用技術(shù)”，除了評估個別因子對輸出回應(yīng)的主效應(yīng)外，並著重在分析各因子間的交互作用第2頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一實驗計劃法田口玄一博士(Dr.GenichiTaguchi)在1950年代至1960年代初期研發(fā)而成的田口式品質(zhì)工程(或田口實驗計劃法)，又稱為穩(wěn)健性設(shè)計(RobustDesign)。除探討各因子的主效應(yīng)外，尋求各因子間交互作用對輸出回應(yīng)的最佳化，或避免其對輸出回應(yīng)的負(fù)面影響【即不探討或分析各因子間的交互作用】，為一工程最佳化的策略。其應(yīng)用在一產(chǎn)品/製程設(shè)計(product/processdesigns)的初期階段最有效用。第3頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一實驗計劃法品質(zhì)工程(QualityEngineering)是一門系統(tǒng)化介於個學(xué)科間的科學(xué)，涉及工程設(shè)計、製造作業(yè)、經(jīng)濟(jì)原理，常應(yīng)用於提昇產(chǎn)品品質(zhì)的作業(yè)上。大略而言可分為線外(Off-Line)及線上(On-Line)兩部分。田口博士(Dr.G.Taguchi)提倡的品質(zhì)工程技術(shù)重點在線外品管(鄭崇義，1993)或稱為參數(shù)設(shè)計。第4頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一實驗計劃法線外品質(zhì)工程是針對產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)以及製程設(shè)計開發(fā)而發(fā)展出來的系統(tǒng)方法，由於注重在產(chǎn)品及製程上的設(shè)計，因此能夠?qū)⑵焚|(zhì)設(shè)計進(jìn)去(QualityDesigned-In)，對產(chǎn)品品質(zhì)的影響較大。田口博士之品質(zhì)工程基本概念就是要以堅耐設(shè)計找到產(chǎn)品變異小的設(shè)計或製程，使得大量生產(chǎn)的產(chǎn)品上市後對社會所造成的平均損失成本最小。他強(qiáng)調(diào)的再現(xiàn)性(Reproducibility)，好的設(shè)計也就是變異小的可大量生產(chǎn)的產(chǎn)品設(shè)計，也就是穩(wěn)健設(shè)計第5頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一實驗計劃法實驗計劃法包括1.最佳猜測途徑(best-guessapproach)

或散彈槍的方式(shotgunapproach)

或試誤法(trialanderror)2.單因子實驗法(singlefactorexperiment)

或一次一因子法(One-factor-at-a-time)3.全因子實驗(fullfactorialexperiment)4.部分因子實驗(fractionalfactorialexperiment)5.田口實驗計劃法(Taguchimethod)第6頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-最佳猜測途徑最佳猜測途徑(best-guessapproach)或散彈槍的方式(shotgunapproach)或試誤法(trialanderror)-為傳統(tǒng)上大部分科學(xué)家和工程師採用的實驗策略-缺點為可能進(jìn)行很長一段時間沒有任何結(jié)果、可接受的結(jié)果不能保證是最佳的、且完全沒有學(xué)習(xí)或傳承的能力。第7頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-單因子實驗法單因子實驗法(singlefactorexperiment)或一次一因子法(One-factor-at-a-time)實驗的進(jìn)行一次改變一個因子(如因子A)的水準(zhǔn)，而固定其他因子，由所得結(jié)果決定因子A的最佳水準(zhǔn)(設(shè)為A2)，其次將因子A固定於A2，變換B因子(或C因子、D因子...)之各水準(zhǔn)(B1，B2，B3，...)，餘此類推這種實驗的方法因為將因子分開，個別處理的關(guān)係，其主要缺點為未能考慮介於因子間的任何可能之交互作用(interaction)、實驗結(jié)論的再現(xiàn)可能性差第8頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-單因子實驗法ExpABCDEFG1111111122111111322111114222111152222111622222117222222182222222第9頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-單因子實驗法所謂交互作用指的是一個因子無法在另一個因子的不同水準(zhǔn)對回應(yīng)變數(shù)(y)產(chǎn)生相同的效果時，當(dāng)因子間存在著交互作用時，即各因子的效果非加法性質(zhì)，容易造成錯誤的結(jié)果；如圖二所示，因子B在不同水準(zhǔn)下(B1、B2)，A因子的改變(A1至A2)對回應(yīng)變數(shù)(y)有不同的效果，即兩條線不平行第10頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-全因子實驗法全因子實驗(fullfactorialexperiment)包含所有可能的組合，可考慮所有的交互作用但所需進(jìn)行的實驗過多，如一實驗有一個二水準(zhǔn)(2-level)的因子，七個三水準(zhǔn)(3-level)的因子，其所需進(jìn)行的實驗次數(shù)為2^1x3^7=4374，需耗費(fèi)太多的時間與金錢，且增大誤差因子的空間。第11頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-全因子實驗法另一種實驗規(guī)劃為部分因子實驗(fractionalfactorialexperiment)，乃基本的因子設(shè)計的一個變化型態(tài)，在其中只有進(jìn)行一個子集合的實驗，例如一個實驗具有5個2水準(zhǔn)的因子，全因子實驗需要2^5=32次實驗，可能的一個部分因子設(shè)計只需16次實驗，稱之為1/2部分實驗(one-halffraction)，它可以提供有關(guān)5個因子主效應(yīng)及因子間交互作用的良好訊息。第12頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-全因子實驗法ExpABCD111112111231121411225121161212712218122292111102112112121122122132211142212152221162222第13頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法ExpABCDEFGY111111111.2211122221.8312211222.0412222112.2521212121.5621221211.7722112211.3822121122.1Level11.81.551.601.51.751.751.60Level21.651.901.851.951.701.701.85Effect-0.150.350.250.45-0.05-0.050.25L8(2^7)直交表第14頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法田口玄一博士定義穩(wěn)健性(robustness)為-在最低的單位製造成本(unitmanufacturingcost)，使技 術(shù)、產(chǎn)品、或製程性能之狀態(tài)，對造成變異性【在製造 或使用者的環(huán)境】之因子的敏感性最小化(minimally sensitivetofactorscausingvariability)。-穩(wěn)健性為穩(wěn)健性設(shè)計(RobustDesign)的中心目標(biāo)，田口博士認(rèn)為信號/誤差比【Signal-to-Noise(S/N)ratio，h，單位：decibal，db；，即信號雜音比】為穩(wěn)健性唯一的評估標(biāo)準(zhǔn)(theonlymeasureofrobustness)，定義為第15頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法S/Nratio愈高，品質(zhì)愈好。產(chǎn)品和製程兩者之發(fā)展都經(jīng)歷相同的三個階段(phase)，田口法並不涉及系統(tǒng)設(shè)計(SystemDesign)，而著重在參數(shù)設(shè)計(ParameterDesign)與允差設(shè)計(ToleranceDesign)，特別是參數(shù)設(shè)計，為主動、積極的途徑(proactiveapproach)，是本文討論的重點；允差設(shè)計為較被動的方式，與製造成本、產(chǎn)品價值等因素息息相關(guān)，寬允差常意味著低成本第16頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法參數(shù)設(shè)計又稱堅耐設(shè)計，是田口品質(zhì)工程的精華及核心技術(shù)。是繼系統(tǒng)設(shè)計(又稱第一設(shè)計)之後應(yīng)用進(jìn)行的品質(zhì)提昇技術(shù)，故又稱第二技術(shù)。在工程上，標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比值常被用來當(dāng)作評估誤差大小的程度，稱作誤差百分率。而S/N比則是誤差百分率的平方，所以是一種效率指標(biāo)。第17頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法實務(wù)上針對不同類型的品質(zhì)特性，S/N比的形式也有多種變化。對基本常用的計量值品質(zhì)特性而言，可歸類成：一、靜態(tài)特性，二、動態(tài)特性。一、靜態(tài)特性：點的最佳解，沒有信號因子。分為：(望小、望大、望目、二元、次序性等級資料)第18頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法(一）望小特性：例如：電風(fēng)扇的噪音、產(chǎn)品表面缺點數(shù)…；不存在調(diào)整因子。第19頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法（二）望大特性：例如：燈泡的亮度、膠帶的黏著力…；不存在調(diào)整因子第20頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法（三）望目特性：例如：礦泉水瓶蓋直徑…，有上下規(guī)格者；存在調(diào)整因子第21頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法望目特性

S/N=-10log[(Ybar-m)^2+S^2]望小特性中心值m=0S/N=-10log[(Ybar)^2+S^2]望大特性中心值m=infinite，n為取樣個數(shù)S/N=-10log[SUM(1/Yi^2)/n]第22頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法（四）二元：（五）次序性等級資料(OrderedCategoricalData)：例如：劣、差、可、良、優(yōu)五種等級定義品質(zhì)水準(zhǔn)，或以甲、乙、丙、丁四種等級來區(qū)別品質(zhì)水準(zhǔn)?？蓱?yīng)用田口博士之累積分析法(簡稱AA法)分析此種資料。第23頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一-田口方法二、動態(tài)特性：（包括靜態(tài)）求線的最佳解，有信號因子，皆為望目。第24頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一品質(zhì)計量法平均值法標(biāo)準(zhǔn)偏差法不良率法製程能力CpS/N比第25頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一範(fàn)例:塑膠浪板製造商出廠產(chǎn)品品質(zhì)分布數(shù)值，如何選擇優(yōu)良的製造商?標(biāo)準(zhǔn)值20+-4製造商A製造商B製造商C製造D平均值Ybar201817.220標(biāo)準(zhǔn)偏差S1.3330.6670.4002.828不良率0.27%0.14%0.14%15.70%製程能力Cp1110.47S/N比-2.50-6.48-9.03-9.03品質(zhì)計量法第26頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一品質(zhì)損失函數(shù)根據(jù)田口博士對品質(zhì)的主張，是指產(chǎn)品在出廠後，合格品的品質(zhì)因機(jī)能變異所帶給社會的總損失而言。因此，好的品質(zhì)是指機(jī)能的變異小及弊害項目所引起的損失程度較小的。為了合理的評估品質(zhì)損失，田口博士採用品質(zhì)損失函數(shù)(LossFunction)說明之。以田口博士的理念而言，二階品質(zhì)損失函數(shù)QuadraticLossFunction)的觀念就是符合他的目標(biāo)觀念。而一階品質(zhì)函數(shù)(FirstOrderQualityLossFunction)這種傳統(tǒng)的錯誤觀念，長期以來誤導(dǎo)了工程人員走向消極的設(shè)計態(tài)度，衍生出來的是不良率的觀念(Go-No-Go)，使得品質(zhì)改進(jìn)的工作效率極差第27頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一品質(zhì)損失函數(shù)以二階損失函數(shù)的觀念來看，當(dāng)y值離開目標(biāo)值m越遠(yuǎn)，則損失越大。若y＝m(目標(biāo)值)時，損失為零。數(shù)學(xué)函數(shù)可表示為：第28頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一變異的來源-雜音因子以產(chǎn)品品質(zhì)特性來衡量產(chǎn)品的績效時，往往有很多變因造成績效不穩(wěn)定，而這些變因稱之為雜音因子。分別為：外部雜音、內(nèi)部雜音、產(chǎn)品間雜音這三種。（一）外部雜音(ExternalNoise)：如溫度、溼度、灰塵、電壓及磁場等環(huán)境因子對產(chǎn)品之干擾，使得其特性值不穩(wěn)定。（二）單位間變異(Unit-to-UnitVariation)：雖然規(guī)格值一定，但是製程中無法避免地會造成每件產(chǎn)品之特性值不一致，而其原因可能並不明確。（三）內(nèi)部雜音(InternalNoise)：與時間(可靠度)有關(guān)的特性，常因產(chǎn)品壽命之消耗而造成產(chǎn)品績效值逐漸偏離目標(biāo)值第29頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一產(chǎn)品品質(zhì)的提昇第30頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一直交表(OrthogonalArrays)的應(yīng)用田口式直交表實驗計劃，乃是田口玄一博士改良自傳統(tǒng)的部分因子實驗法而得來的。其主要的精神，在於實驗需求品質(zhì)的加法性，而不是作為品質(zhì)問題的解答。應(yīng)用直交表所分析資料的好處是每一可控因子的主效果可以獨(dú)立且均衡的求出。而事實上直交表分析就是進(jìn)行完全要因?qū)嶒炛械牟糠忠驅(qū)嶒灥?1頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一直交表的直交特性直交表是田口式實驗方法中參數(shù)主要的配置方法，所謂直交在數(shù)學(xué)上的意義也就是任何兩行，其因子水準(zhǔn)的所有組合都出現(xiàn)而且出現(xiàn)次數(shù)一樣。經(jīng)由直交表的直交特性作實驗有以下二個優(yōu)點：一、由於存在直交性，對任一因子的任一水準(zhǔn)而言，其它因子的高低水準(zhǔn)都是成對出現(xiàn)，因此經(jīng)濟(jì)算以後其它因子的影響效果將會互相抵銷，而可增加實驗的再現(xiàn)性。二、經(jīng)濟(jì)效益的增加，因為直交表的應(yīng)用使得所需做的實驗數(shù)減少，因此大量的減少了時間與成本。第32頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一常用直交表第33頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一常用直交表一般而言，若品質(zhì)特性y與因子間之關(guān)係為線性時，執(zhí)行2水準(zhǔn)實驗就夠了。若懷疑其關(guān)係可能為曲線時，執(zhí)行三水準(zhǔn)實驗也就可以了，鮮少用到4水準(zhǔn)以上的實驗。至於二因子之間交互作用可以配在K2或K3之直交表上?；旌闲突蚋咚疁?zhǔn)的直交表有其使用限制第34頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一常用直交表表一為二水準(zhǔn)(twolevels)、強(qiáng)度3(strengththree)、指數(shù)1(l=1，indexunity)的直交表，具有4個因子(fourfactors，fourcolumns)，實驗次數(shù)為8(eightruns，eightrows)。強(qiáng)度1的直交表可隨意被建立，而一般而言，強(qiáng)度愈高的直交表愈難被建立第35頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一常用直交表表二為L9(3^4)直交表，四因子(A、B、C、D，4columns)各具三水準(zhǔn)(1、2、3)，實驗次數(shù)為9，四行中各水準(zhǔn)出現(xiàn)的次數(shù)一樣(水準(zhǔn)1、2、3各三次)，且對一因子的任一水準(zhǔn)，其它因子的各水準(zhǔn)出現(xiàn)相同的次數(shù)，如此才能客觀地評估各因子之各水準(zhǔn)對回應(yīng)變數(shù)(responsevariables)的影響第36頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之參數(shù)最佳化程序流程圖第37頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之參數(shù)最佳化程序流程圖田口法在參數(shù)設(shè)計(parameterdesign)的基本程序有八個步驟，分別為：1.定義計畫的意圖/目標(biāo)： 定義計畫的目標(biāo)，認(rèn)定系統(tǒng)或次系統(tǒng) (subsystems)，建立整體策略2.確認(rèn)欲量測的理想機(jī)能/回應(yīng)(idealfunction/ response)： 建立欲圖、想要的結(jié)果，定義輸入信號(input signal，M)和輸出回應(yīng)(outputresponse， y)，建立理想機(jī)能，決定量測的可行性； 理想機(jī)能(idealfunction)可以y=bM來表示， b為靈敏度(sensitivity)第38頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之參數(shù)最佳化程序流程圖3.發(fā)展信號和誤差因子(signalandnoisefactor)策略： 定義信號水準(zhǔn)和範(fàn)圍(signallevelsand ranges)，確認(rèn)所有的誤差因子(noise factors)，選擇關(guān)鍵的誤差因子並設(shè)立水準(zhǔn)，決 定誤差策略(noisestrategy)4.建立控制因子和水準(zhǔn)(controlfactorsandlevels)： 確認(rèn)所有的控制因子，選擇關(guān)鍵的控制因子並設(shè) 立水準(zhǔn)，選擇直交表(orthogonalarray)，指定 控制因子到直交表第39頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之參數(shù)最佳化程序流程圖5.執(zhí)行實驗：計畫/準(zhǔn)備實驗，執(zhí)行實驗，收集數(shù)據(jù)(collectdata)6.進(jìn)行數(shù)據(jù)分析(conductdataanalysis)： 計算S/Nratios和b‘s(sensitivity，靈敏 度)，完成/解釋回應(yīng)表/回應(yīng)圖(response tables/graphs)，執(zhí)行二階段最佳化(two- stepoptimization)，預(yù)測結(jié)果7.進(jìn)行確認(rèn)實驗(confirmationrun)8.實施所得結(jié)果並將其作成文件、報告步驟一至四為實驗的規(guī)劃(planning)，而步驟五至八屬於實驗的執(zhí)行第40頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一預(yù)測最佳製程設(shè)計的品質(zhì)特性預(yù)測值假設(shè)各變數(shù)獨(dú)立且無交互作用Y=Ybar+(Ala-Ybar)+(Bla-Ybar)+(Cla-Ybar)+………..Ybar=Yaverage第41頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明案例:塑膠融合強(qiáng)度說明:分析塑膠結(jié)合線對塑膠件強(qiáng)度所造成的影響品質(zhì)特性:以抗拉強(qiáng)度為判定的測試值分析因子:塑膠融合溫度、射出速度、保壓、模溫選用直交表:L9(3^4)選用品質(zhì)計量法:

平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 不良率 製程能力

S/N比第42頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明FactorDescriptionLevel1Level2Level3A塑膠融合溫度150170190B射速50%70%190%C保壓壓力25kg/cm250kg/cm275kg/cm2D模溫304050分析因子原始設(shè)計值第43頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明expABCDy1y2y3y4y5avesS/N1111169.772.45565.368.766.226.7736.294532122278.675.567.270.372.372.784.4437.201573133374.670.265.371.668.970.123.4336.891634212383.290.275.488.191.385.646.5138.588185223193.693.4104.8101.397.898.184.9439.814466231298.3105115108.6110.3107.446.2540.5869673132124110122.9115.3117.8118.005.7341.4125783213117101113105.6114.6110.246.6940.8069893321114111109.3105.3

109.903.6340.80919實驗數(shù)值A(chǔ)ve、S、S/NAverage=39.16第44頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明ABCDLevel169.6989.9594.6391.43Level297.0993.7289.4399.39Level3112.7195.8295.4388.67品質(zhì)特性-平均值因子反應(yīng)表(找最大值)第45頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明ABCDLevel14.876.346.575.11Level25.905.354.855.46Level35.354.444.75.54品質(zhì)特性-標(biāo)準(zhǔn)差因子反應(yīng)表(找最小值)第46頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明ABCDLevel136.7938.7739.2338.97Level239.6639.2738.8639.73Level341.0139.4339.3738.76品質(zhì)特性-S/N因子反應(yīng)表(找最大值)Effect 4.220.660.510.97Rank 1 342第47頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明實驗驗證原始設(shè)計S/N比預(yù)測(A2,B2,C2,D2)=s/n平均值+(A-Levl2平均值-s/n平均值)+(D-Levl2平均值-s/n平均值)=39.16+(39.66-39.16)+(39.73-9.16)=40.23最佳製程設(shè)計S/N比預(yù)測(A3,B3,C3,D2)=s/n平均值+(A-Levl3平均值-s/n平均值)+(D-Levl2平均值-s/n平均值)=39.16+(40.01-39.16)+(39.73-39.16)=41.58第48頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用說明Y1Y2Y3Y4Y5AVES實驗S/N預(yù)測S/NOriginal96.799.5103.2101.497.8100.22.239.640.23102.699.6100.598.4102.3Optimal117.8115.4118.2119.5119.1117.31.740.941.6114.4116.1117.5118.9116.5OriginalA2B2C2D2OptimalA3B3C3D2實驗值與預(yù)測符合第49頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用實例1案例:粉末式3DPrinting快速原型機(jī)系統(tǒng)參數(shù)最佳化設(shè)計,探討膠水噴塗量、成形層厚、位置擺設(shè)等加工參數(shù)對原型品之成形效應(yīng)的研究加工參數(shù)1.膠水噴塗量【滲透體積(saturationvalue)】2.膠水-滲透程度(saturationLevel)：即為膠水於噴塗時，所滲透層厚的程度，一般皆設(shè)成100﹪3.製程厚度：製程的厚度相對的就是欲切層的厚度大小，可於0.009in~0.0035in之間，越薄的話，成品的品質(zhì)較佳，但成形的時間也相對的增加。4.縮水率:設(shè)成0.995.擺設(shè)位置：列印系統(tǒng)的列印方式是由右至左進(jìn)行噴塗第50頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用實例1本實驗利用田口的望目特性，Z軸的CAD尺寸為目標(biāo)值，對Z軸的尺寸變化量做分析,選擇L9(3^4)直交表第51頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用實例1第52頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用實例1第53頁，共65頁，2023年，2月20日，星期一田口法之應(yīng)用實例1第5