電路綜合實(shí)驗(yàn)課程

電路綜合實(shí)驗(yàn)課程第1頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一理論課程主要目的電工測量→電磁測量電氣測量的方法常用的電工儀表結(jié)構(gòu)、原理和使用方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄和數(shù)據(jù)處理測量結(jié)果和測量誤差第2頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一理論課安排第一章測量的基本知識第二章電測量儀表第3頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一第一章測量的基本知識（1）1－1測量和測量單位1－2電學(xué)量具1－3測量的分類1－4電工儀表的分類1－5儀表誤差1－6誤差的表示方法1－7測量誤差及其處理方法第4頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一第一章測量的基本指示（2）1－8工程上最大測量誤差的估計(jì)1－9有效數(shù)字及數(shù)據(jù)處理1－10計(jì)算誤差1－11實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與整理第5頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一第二章電測量儀表2－1電測量指示儀表概述2－2磁電系測量機(jī)構(gòu)2－3磁電系儀表2－4電磁系儀表2－5電動(dòng)系儀表2－6電動(dòng)系功率表2－7靜電系儀表2－8數(shù)字式儀表的構(gòu)成和基本原理2－9DT-830型數(shù)字萬用表2－10MF-10型模擬萬用表第6頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1－1測量和測量單位測量－－就是使用實(shí)驗(yàn)的方法被測量→單位量測量是一個(gè)過程

第7頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1－1測量結(jié)果的表達(dá)

(1－1)其中，X—被測量；AX—數(shù)字值；X0——單位量第8頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-1國際制單位－SI－(1)共七個(gè)基本量：長度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度;1．長度單位——米(m)1米等于光在真空中1/299，792，458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所行進(jìn)路程的長度。2．質(zhì)量單位——千克(kg)千克等于國際計(jì)量局保存的鉑銥合金國際千克原器的質(zhì)量。第9頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-1國際單位制－(2)3．時(shí)間單位——秒(s)秒是對應(yīng)于銫－133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級躍遷輻射的9,192,631,770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。4．電流單位——安培(A)在兩根放在真空中，相距1米的無限長而圓，截面可以忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，通以恒定電流，使這兩根導(dǎo)線之間每米長度上產(chǎn)生的力，等于2×10-7牛頓。這個(gè)恒定電流既定為1安培。第10頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-1國際單位制－(3)5．熱力學(xué)溫度單位——開爾文(K)開爾文是水三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的1/273.16。6．物質(zhì)的量單位——摩爾(mol)摩爾是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量。構(gòu)成物質(zhì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)粒子數(shù)目和0.012kg碳—12的原子數(shù)目相等，則這個(gè)系統(tǒng)的物質(zhì)的量為1摩爾。在使用摩爾這個(gè)單位時(shí)，結(jié)構(gòu)粒子應(yīng)予指明，可以是原子、分子、離子、電子、光子及其它粒子，或是這些粒子的特定組合。第11頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-1國際單位制－(4)7．光強(qiáng)度單位——坎德拉(cd)坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度。該光源發(fā)出頻率為540×1012Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為（1/683）（W/sr）第12頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-1國際單位制－(5)國際單位制還有兩個(gè)輔助單位。1．平面角單位——弧度(rad)弧度是一圓內(nèi)兩條半徑之間的平面角，這兩條半徑在圓周上截取的弧長等于半徑。2．立體角單位——球面角(sr)球面角是一個(gè)立體角，其頂點(diǎn)位于球心，它在球面上截取的面積等于以球半徑為邊長的正方形面積。第13頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一表1－1電磁學(xué)單位的部分SI導(dǎo)出單位

物理量定義公式名稱符號SI單位SI基本單位電量Q=It庫侖Cs·A電勢U=W/q伏特VW/Am2·kg·s-3·A-1電容C=q/U法拉FC/Vm-2·kg-1·s4·A2電阻R=U/I歐姆ΩV/Am2·kg·s-3·A-2電導(dǎo)g=1/R西門子SA/Vm-2·kg-1·s3·A2電場強(qiáng)度E=U/d伏特每米V/mV/mm2·kg·s-3·A-1磁通ΔΦm=EΔt韋伯WbV·sm2·kg·s-2·A-1磁感應(yīng)強(qiáng)度B=Φm/s特斯拉TWb/m2kg·s-2·A-1磁場強(qiáng)度H=I/(2πr)安培每米A/mA/mm-1·A第14頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一表1－2SI詞頭(十進(jìn)位數(shù)及分?jǐn)?shù))因數(shù)101810151012109106103102101原文(法)exapetateragigamegakilohectodeca中文艾可薩拍它太拉吉加兆千百十符號EPTGMkhda因數(shù)10-110-210-310-610-910-1210-1510-18原文(法)decicentimillimicronanopicofemtoatto中文分厘毫微納諾皮可飛母托阿托符號dcmμnpfa第15頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-1我國的法定計(jì)量單位(1)國際單位制的基本單位；(2)國際單位制的輔助單位；(3)國際單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位；(4)國家選定的非國際單位制單位；(5)由以上單位構(gòu)成的組合形式的單位；(6)由詞頭和以上單位所構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位。法定單位的定義、使用方法等，由國家計(jì)量局另行規(guī)定。第16頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-2電學(xué)量具1.基準(zhǔn)器2.標(biāo)準(zhǔn)器3.工作量具4.測量儀器第17頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-2基準(zhǔn)器定義：用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度來復(fù)現(xiàn)和保存測量單位的量具。電壓基準(zhǔn)器、電阻基準(zhǔn)器及計(jì)算電容基準(zhǔn)器。第18頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1－2標(biāo)準(zhǔn)器定義：標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度低于基準(zhǔn)器，供計(jì)量中心對工作量具作檢定或標(biāo)定時(shí)使用。分為：一等標(biāo)準(zhǔn)器和二等標(biāo)準(zhǔn)器。電動(dòng)勢(電壓)標(biāo)準(zhǔn)器、電阻標(biāo)準(zhǔn)器、電容標(biāo)準(zhǔn)器、電感標(biāo)準(zhǔn)器及互感標(biāo)準(zhǔn)器等。第19頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1－2工作量具定義：供日常測量使用。分級：按準(zhǔn)確度（或年變化）電學(xué)中常用的：標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)電容和標(biāo)準(zhǔn)電感。第20頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-2測量儀器定義：將被測量與量具作比較的設(shè)備。例如：天平第21頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-2測量設(shè)備定義：實(shí)現(xiàn)測量過程的技術(shù)工具的總和。包括：量具、測量儀器以及其它技術(shù)工具。第22頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3測量的分類一、測量方式→測量結(jié)果二、測量方法→測量數(shù)據(jù)第23頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3測量方式1、直接測量2、間接測量3、組合測量第24頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3直接測量定義：被測量與量具直接在比較儀器上作比較，或者采用事先刻好刻度數(shù)的儀表測量，從而求得被測量的數(shù)值。例子：用電流表測量電流，用電橋測量電阻。第25頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3間接測量定義：利用被測量與某些中間量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，然后通過計(jì)算公式，算出被測量的數(shù)值。例子1：例子2：根據(jù)P=UI及R=U/I，測量U及I，求P和R。第26頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3組合測量定義：如果被測量有多個(gè)，被測量與中間量之間的函數(shù)關(guān)系式中將會(huì)有多個(gè)未知量，這樣一來，不可能通過對中間量的一次測量而求得多個(gè)被測量的數(shù)值。這時(shí)需要通過改變測量條件獲得某一可測量的不同組合，測出這些組合的中間量數(shù)據(jù)，解聯(lián)立方程組求出未知的被測量。第27頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3組合測量－例子例子：標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻值與溫度之間存在下列關(guān)系：第28頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3測量方法1、直讀測量法2、比較測量法由測量精度分類：精密測量(實(shí)驗(yàn)室測量)；工程測量(技術(shù)測量)。第29頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3直讀測量法定義：應(yīng)用儀表(儀器)測量被測量，根據(jù)儀表(儀器)的讀數(shù)來判斷被測量的大小。例子：安培表測量電流，用歐姆表測量電阻。注意：與量具的間接比較。第30頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3比較測量法定義：被測量與標(biāo)準(zhǔn)量具在比較儀器中作比較，從而求得被測量的測量方法。特點(diǎn)：準(zhǔn)確度高，手續(xù)復(fù)雜，速度慢。三種：

(1)、零值法；

(2)、差值法；

(3)、替代法。第31頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3零值法定義：被測量與已知量在比較儀器中比較時(shí)，這兩種量對儀器的作用相消為零。例子：用天平和砝碼測量物體的質(zhì)量屬于零值法。特點(diǎn)：已知量是可變的。第32頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3零值法測電阻RX=R0·R1/R2

測量準(zhǔn)確度決定于標(biāo)準(zhǔn)電阻的準(zhǔn)確度和指零儀器的靈敏度。第33頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3差值法－－測電勢定義：將被測量與已知量作比較，通過測量儀表測量這兩個(gè)量的差值或正比于差值的量，從而求得被測量。EX＝E0＋ΔE

特點(diǎn)：差值ΔE越小，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。第34頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-3替代法－－測電阻定義：被測量X與已知量A通過測量裝置作異時(shí)(非同時(shí))比較，當(dāng)兩者的效應(yīng)相同時(shí)，它們的數(shù)值必然相等。特點(diǎn)：測量裝置的誤差不影響測量結(jié)果；要求測量裝置有響應(yīng)的靈敏度和短時(shí)的穩(wěn)定性，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度僅決定于用于替代已知量。第35頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-4電工儀表的分類定義：測量各種電磁量的儀表儀器。分為：(1)直讀儀表類(電測量指示儀表)－安培表；(2)比較儀器類：交直流電橋、交直流補(bǔ)償式的測量儀器。第36頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-4直讀儀表類分類按準(zhǔn)確度等級：十個(gè)等級；按使用環(huán)境條件：A、A1、B、B1、C共5個(gè)組。按外殼防護(hù)性能，分為普通、防塵、防濺、防水、水密、氣密、隔爆等7種類型。按儀表防御外界磁場或電場影響的性能，分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共4等。按讀數(shù)裝置，分為指針式、光指示式。按使用方式，分為安裝式，可攜式等。按工作原理，分為磁電系、電磁系、電動(dòng)系、感應(yīng)系、靜電系等。第37頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-5儀表誤差一、基本誤差(在規(guī)定的儀表工作條件下)二、附加誤差(超過儀表的規(guī)定工作條件下)第38頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-5基本誤差定義：在規(guī)定的工作條件下，由于儀表本身的內(nèi)部特性和質(zhì)量方面的缺陷等所引起的誤差，叫做基本誤差。電測量指示儀表的正常工作條件：(1)周圍環(huán)境溫度為20℃±2℃或?yàn)闃?biāo)度盤上所注明的溫度；(2)儀表按標(biāo)度盤上所注明的工作位置放置；(3)除地磁場外沒有外界磁場、電場、并置儀表及鐵磁物質(zhì)的影響；(4)對于交流儀表來說，電流的波形是正弦波，頻率為50(±2%)Hz或?yàn)闃?biāo)度盤上所注明的數(shù)值。第39頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-5基本誤差上述條件是儀表在刻度時(shí)必須遵守的，所以又叫刻度條件。引起基本誤差的因素：摩擦誤差、軸隙誤差、不平衡誤差、標(biāo)度尺分度和裝配不正確誤差、游絲(張絲、吊絲)永久變形的誤差、讀數(shù)誤差和內(nèi)部電磁場誤差等等。第40頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-5附加誤差定義：當(dāng)儀表不是在規(guī)定的正常工作條件下使用時(shí)，儀表的總誤差中除基本誤差外，還包含有附加誤差。第41頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6誤差的表示方法一、絕對誤差二、相對誤差三、引用誤差(示值誤差)第42頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6絕對誤差定義：測量值A(chǔ)X與被測量真值A(chǔ)0之差稱為絕對誤差△?！鳎紸X－A0(1-1)第43頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6絕對誤差－－例1－1例1－1圖1－4為檢驗(yàn)電壓表的電路。其中VX是被檢驗(yàn)電壓表，V0是標(biāo)準(zhǔn)電壓表。設(shè)被檢驗(yàn)電壓表讀數(shù)為UX＝100V，標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)U0＝101.2V，則此被檢驗(yàn)電壓表在示值為100V處的絕對誤差為△＝UX－U0

＝100－101.2＝－1.2

第44頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6相對誤差相對誤差γ等于絕對誤差Δ與被測量真值A(chǔ)0之比，并用百分?jǐn)?shù)表示，即γ＝(Δ/A0)×100%(1-2)由于測量值與真值相差不大，式(1-2)中的A0可以用AX替代，相對誤差可以表示為γ＝(Δ/AX)×100%(1-3)第45頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6相對誤差－－例1－2例1－2圖1－5所示電路中，電流表AX的示值為IX＝5A。而標(biāo)準(zhǔn)電流表A0的示值為I0＝5.04A。此時(shí)AX示值的相對誤差為如果按式(1-3)計(jì)算第46頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6引用誤差定義：指示儀表示值的絕對誤差Δ與其測量上限Am的比，并用百分?jǐn)?shù)表示。用表示引用誤差，則有

(1-4)第47頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6最大引用誤差定義：由于儀表不同刻度點(diǎn)上的絕對誤差不一定都是相等，其值有大有小，符號有正有負(fù)，取標(biāo)尺工作部分所出現(xiàn)的最大絕對誤差Δm與儀表上量限Am之比，稱為最大引用誤差，用γn·m表示，即

(1-5)第48頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6國家標(biāo)準(zhǔn)由于儀表不同刻度點(diǎn)上的絕對誤差不相同，為了使用安全起見，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定儀表的準(zhǔn)確度等級用最大引用誤差表示。國家標(biāo)準(zhǔn)《電測量指示儀表通用技術(shù)條件》(代號為GB776－76)規(guī)定，儀表準(zhǔn)確度分為7級。它們的基本誤差在標(biāo)尺工作部分的所有分度線上不應(yīng)越過表2－4的規(guī)定。儀表的準(zhǔn)確等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0第49頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6附加誤差－－溫度當(dāng)儀表的工作條件不符合規(guī)定的正常工作條件式，會(huì)使儀表出現(xiàn)附加誤差，附加誤差的表示方法與基本誤差相同，在國家標(biāo)準(zhǔn)GB776－76對附加誤差作了相應(yīng)的規(guī)定。例如溫度影響，當(dāng)環(huán)境氣溫從額定溫度改變至GB776-76規(guī)定的范圍內(nèi)時(shí)，溫度每改變10℃，儀表指示值的改變不超過表2－5的規(guī)定值。等級組別允許的指示值改變％0.10.20.51.01.52.55.0A、A1組±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5.±2.5.±5.0B、B1組±0.1±0.15±0.4±0.8±1.2±2.0±4.0C組――±0.15±0.3±0.5±0.8±1.2±2.5第50頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6附加誤差－－外磁場又如外磁場影響，直流儀表如處在強(qiáng)度為400A/m的直流均勻外磁場，且在最不利方向的情況下，交流儀表在同頻率的強(qiáng)度為400A/m的正弦變化的交流均勻外磁場且在最不利方向和相位的情況下，儀表指示值的改變不應(yīng)超過表2－6的規(guī)定值。儀表準(zhǔn)確度等級允許的儀表指示值改變％Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級Ⅳ級0.1;0.2;0.5±0.5±1.0----1.0;1.5±0.5±1.0±2.5--2.5;5.0±0.5±1.0±2.5±5.0第51頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6準(zhǔn)確度與量限－－例1－3例1－3設(shè)有一待測電壓為100V，如果采用0.5級0～300V和1.0級0～100V的兩個(gè)電壓表分別測量，求測量的最大可能相對誤差各為多少？解：①用0.5級0～300V電壓表測量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為最大可能的相對誤差為②用1.0級0～100V電壓表測量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為最大可能相對誤差為第52頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6準(zhǔn)確度與量限－例1－4例1－4用一個(gè)0.5級0～10A的電流表分別測量2A、5A、8A和10A電流，試計(jì)算測量時(shí)的最大可能相對誤差。解：電流表可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為測量2A時(shí)的最大可能相對誤差為測量5A時(shí)的最大可能相對誤差為測量8A時(shí)的最大可能相對誤差為測量10A時(shí)的最大可能相對誤差為第53頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-6準(zhǔn)確度與量限－2/3Am此例說明只有儀表工作在滿量限時(shí)，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度才等于儀表的準(zhǔn)確度，所以不可將儀表的準(zhǔn)確度和測量結(jié)果的準(zhǔn)確度混為一談。選擇儀表時(shí)要糾正單純追求高準(zhǔn)確度，應(yīng)當(dāng)根據(jù)測量準(zhǔn)確度的要求合理選擇儀表的準(zhǔn)確度等級和儀表的測量上限。為了充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測量的值應(yīng)大于儀表測量上限的三分之二，這時(shí)儀表可能出現(xiàn)的最大相對誤差為即測量誤差不會(huì)超過儀表準(zhǔn)確度等級數(shù)值百分?jǐn)?shù)的1.5倍。根據(jù)同樣理由，當(dāng)用高準(zhǔn)確度等級的指示儀表檢驗(yàn)低準(zhǔn)確度等級的指示儀表時(shí)，兩種儀表的測量上限應(yīng)選擇得盡可能一致。第54頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7測量誤差及其處理方法系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測量技術(shù)中的有關(guān)術(shù)語第55頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7系統(tǒng)誤差定義來源特點(diǎn)消除系統(tǒng)誤差常用的方法第56頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7系統(tǒng)誤差的定義定義：相同的測量條件下，多次測量同一量時(shí)，誤差的大小和符號均保持不變的誤差，或當(dāng)條件改變時(shí)，按某一確定的已知規(guī)律而變的誤差。恒定系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差第57頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7系統(tǒng)誤差的來源工具誤差：在測量時(shí)所使用的測量儀表、儀器及附件等不準(zhǔn)確所引起的基本誤差。環(huán)境誤差：當(dāng)測量條件偏離規(guī)定的正常工作條件時(shí)，由于環(huán)境的溫度、外界電磁場、電源電源、頻率或波形等因素的影響，使得測量產(chǎn)生附加誤差。人員誤差：由于測量者的生理特點(diǎn)、反應(yīng)速度和固有習(xí)慣所引起的誤差。方法誤差：由于測量方法不完善，所依據(jù)的理論不一致所產(chǎn)生的。第58頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7系統(tǒng)誤差的基本特點(diǎn)非隨機(jī)變量：不服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是滿足某種確定的函數(shù)關(guān)系。重現(xiàn)性：若測量條件不變，則重復(fù)測量時(shí)，系統(tǒng)誤差可以重現(xiàn)。可修正性：由于系統(tǒng)誤差可以重現(xiàn)，因此可加以修正。第59頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7消除系統(tǒng)誤差的常用方法

－消除來源消除產(chǎn)生誤差的來源：測量前，仔細(xì)檢查全部測量儀器的調(diào)整和安放情況，將儀表指示針調(diào)好零位，檢流計(jì)調(diào)好水平，為防止儀器之間的互相干擾，應(yīng)將它們合理布局，測量應(yīng)在外界條件比較穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行。第60頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7用校正方法消除系統(tǒng)誤差從式(1-1)得知，絕對誤差，現(xiàn)在取校正值C(校正值是與絕對誤差等值反號的值)，即C＝－Δ這樣，可以得出A0＝AX+C。為了消除系統(tǒng)誤差，在測量前，先檢定全部測量儀表，確定它們的校正值。同時(shí)，檢查各種影響值（溫度、頻率、波形、電磁場等）對各種測量儀表指示值的影響情況，確定各種校正公式、校正曲線、校正表格等，將測量值加上相應(yīng)的校正值，就可以得到?jīng)]有系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。第61頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7用替代法消除系統(tǒng)誤差在前面介紹過替代法，它是比較測量法的一種。這種方法是在測量條件不變的情況下，用一個(gè)數(shù)值已知且可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量替代被測量。替代時(shí)，儀器的工作狀態(tài)應(yīng)保持不變。這樣，由測量儀器所引起的恒定系統(tǒng)誤差將被消除，測量誤差僅與標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差有關(guān)。第62頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7正負(fù)誤差補(bǔ)償法通過適當(dāng)安排，對同一被測量反復(fù)測量兩次，使系統(tǒng)誤差在測量結(jié)果中一次為正，另一次為負(fù)。這樣，兩次測量結(jié)果的平均值將與系統(tǒng)誤差無關(guān)。例如，為了消除外磁場對電流表讀數(shù)的影響，可在一次測量以后，將電流表位置調(diào)轉(zhuǎn)180°，重新測量一次，取前后兩次測量結(jié)果的平均值，可以消除外磁場帶來的系統(tǒng)誤差。第63頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7隨機(jī)誤差定義來源特點(diǎn)第64頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7隨機(jī)誤差定義在相同的測量條件下，多次重復(fù)測量同一被測量時(shí)，誤差的大小和符號均發(fā)生變化，其值時(shí)大時(shí)小，其符號時(shí)正時(shí)負(fù)，沒有確定的變化規(guī)律，無法控制也不能事前預(yù)知其大小和符號的誤差。第65頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7隨機(jī)誤差的來源隨機(jī)誤差的來源和系統(tǒng)誤差相同，所不同的是，它的產(chǎn)生是由于各種互不相關(guān)的獨(dú)立因素圍繞各自的平均值隨機(jī)起伏。例如，溫度、濕度均時(shí)刻不停地圍繞各自平均值起伏變化，所用電源電壓也時(shí)刻不停地圍繞其平均電壓起伏變化等等。這些互不相關(guān)的獨(dú)立因素，是人們不能控制的。它們中的每一項(xiàng)的影響及其微小，但很多因素地綜合影響就造成了每一次測量值的無規(guī)律變化。由于隨機(jī)誤差的出現(xiàn)從表面上看是毫無規(guī)律的，具有偶然性，故隨機(jī)誤差亦稱為偶然誤差。第66頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7隨機(jī)誤差的特點(diǎn)有界性：在一定測量條件下，隨機(jī)誤差的絕對值不會(huì)超過一定界限，絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，而絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少。對稱性：當(dāng)測量次數(shù)足夠多時(shí)，正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。抵償性：以相同精度測量某一量，當(dāng)測量次數(shù)n無限增多，即n→∞時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和將趨向零，即∑δi→0，這個(gè)特性是由特性3導(dǎo)出的。是由于正負(fù)誤差的互相抵消。第67頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7正態(tài)方程以Y(δ)表示隨機(jī)誤差δ的概率密度，即誤差出現(xiàn)次數(shù)，Y(δ)與δ的關(guān)系用下面方程表示。式中，σ—標(biāo)準(zhǔn)差，又稱為均方根誤差σ不是一個(gè)具體誤差，σ的數(shù)值大小說明測量數(shù)據(jù)的離散程度。第68頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7隨機(jī)誤差的正態(tài)分布正態(tài)曲線如果以δ為橫坐標(biāo)，以Y(δ)為縱坐標(biāo)，作出隨機(jī)誤差特性曲線，如圖所示。此曲線稱為隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線。圖中，σ值越大，曲線越平坦，說明測量數(shù)據(jù)的離散程度大；σ越小，曲線越陡峭，說明測量數(shù)據(jù)越集中。第69頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7粗大誤差(疏忽誤差)在測量過程中，如果發(fā)生讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤或因測量條件突然變化等使某些測量值被嚴(yán)重歪曲，產(chǎn)生較大偏差，這種偏差稱為疏忽誤差。明顯超過規(guī)定條件下預(yù)期數(shù)值的誤差稱為粗大誤差。第70頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7拉依達(dá)準(zhǔn)則－01根據(jù)正態(tài)分布計(jì)算公式得出：測量值的隨機(jī)誤差δ落在區(qū)間[-σ，σ]（即-σ≤δ≤σ）內(nèi)的概率為0.68269；隨機(jī)誤差落在區(qū)間[-2σ，2σ]（即-2σ≤δ≤2σ）內(nèi)的概率為0.95450；隨機(jī)誤差落在區(qū)間[-3σ，3σ]（即-3σ≤δ≤3σ）內(nèi)的概率為0.99730。這就是說，服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的測量值基本上在區(qū)間[-3σ，3σ]內(nèi)，在[-3σ，3σ]之外的測量值的概率為1-0.9973=0.0027=0.27%。這是一個(gè)很小的概率，就是說，絕對值大于3σ的誤差就可能是含有疏忽誤差。第71頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7拉依達(dá)準(zhǔn)則－02由此得出檢驗(yàn)疏忽誤差的拉依達(dá)準(zhǔn)則：當(dāng)某個(gè)測量值A(chǔ)Xi的隨機(jī)誤差δi的絕對值大于3σ時(shí)，即：|δi|=|AXi-A0|>3σ則此誤差值是疏忽誤差，AXi是含有疏忽誤差的不可信值，應(yīng)予剔除。第72頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7測量技術(shù)的有關(guān)術(shù)語

—正確度、精確度、準(zhǔn)確度

正確度，反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。精密度，反映測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。測量精度也簡稱為精度。準(zhǔn)確度，反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響的程度。第73頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7測量中的相關(guān)術(shù)語－例子：打靶(a)系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差大；(b)系統(tǒng)誤差大，隨機(jī)誤差??；(c)系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差小，有粗大誤差。第74頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-7重復(fù)性、再現(xiàn)性重復(fù)性：指一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的同一個(gè)人，使用同一個(gè)儀器(儀表)在短期內(nèi)對被測量多次測量所得到的結(jié)果相同。再現(xiàn)性：指不同實(shí)驗(yàn)室的不同人員和儀器(儀表)，對相同被測量分別多次測量所得到的結(jié)果相同。第75頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8工程上最大測量誤差的估計(jì)直接測量方式的最大誤差：基本誤差＋附加誤差。間接測量方式的最大誤差：和、差、冪積、一般情況。第76頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8直接測量方式的誤差評估－基本誤差直接測量方式的誤差主要是測量儀表不完善所引起的系統(tǒng)誤差?；菊`差:這種誤差可以根據(jù)儀器和標(biāo)準(zhǔn)量具的準(zhǔn)確等級計(jì)算。如果測量中所使用的儀表的準(zhǔn)確度為K級，儀表的量限為Am，測量讀數(shù)為AX，根據(jù)儀表準(zhǔn)確度等級的規(guī)定，測量結(jié)果可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為Δ＝±K％·Am可能出現(xiàn)的最大相對誤差就是測量誤差第77頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8基本誤差－例1－6某電壓表的測量量限為300V，準(zhǔn)確度為1.0級，現(xiàn)用此電壓表測量電壓，讀數(shù)為200V。求可能出現(xiàn)的最大測量誤差。解：根據(jù)式(2－23)，最大測量誤差為第78頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8附加誤差由于外界因素發(fā)生變化會(huì)使儀表和標(biāo)準(zhǔn)量具產(chǎn)生附加誤差，當(dāng)這些因素在規(guī)定范圍內(nèi)變化時(shí)，所引起的附加誤差的表示方法和基本誤差表示方法相同。設(shè)例1－6中的電壓表屬于A1組，測量電壓時(shí)室溫為30℃，超出規(guī)定的工作溫度（20°±2℃）10℃，查閱表1－5可知，A組1.0級儀表在溫度變化10℃時(shí)，儀表指示值允許改變±1.0％，這也是引起引用誤差的因素。由于此附加誤差值與基本誤差值相同，因此，在此情況下測量的最大相對誤差是這兩種誤差之和，即第79頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8間接測量的誤差評估－和01設(shè)y=x1+x2+x3式中x1、x2、x3為與被測量有關(guān)的幾個(gè)量。當(dāng)測量x1、x2、x3時(shí)，分別得出它們的絕對誤差為Δx1、Δx2、Δx3，由它們引起的被測量y的絕對誤差為Δy，則Y+Δy=(x1+Δx1)+(x2+Δx2)+(x3+Δx3)被測量絕對誤差為Δy=Δx1+Δx2+Δx3

第80頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8間接測量的誤差評估－和02被測量的相對誤差為工程上關(guān)心的是求得被測量的最大相對誤差，顯然它是出現(xiàn)在各個(gè)量的相對誤差為同一符號的情況下。用γy表示最大相對誤差第81頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8間接測量的誤差評估－和03式中，，，，分別表示測量x1、x2、x3時(shí)的相對誤差。從式中可以看出，數(shù)值較大的量對和的相對誤差的影響也較大。第82頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8和－例1-7－01在圖示電路中，電流表A1量限為0～20A，1.5級，讀數(shù)為15A；電流表A2量限為0～50A，1.5級，讀數(shù)為25A；求電路總電流I和可能的最大測量誤差。解：①根據(jù)圖示電路及KCL得出總電流的測量值為I＝I1＋I(xiàn)2＝15＋25＝40A第83頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8和－例1-7－02②求I1和I2的測量誤差γ1和γ2③總電流的可能最大測量誤差第84頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8被測量y為兩個(gè)量之差設(shè)y=x1-x2,y+Δy=(x1+Δx1)-(x2+Δx2)考慮最不利情況是Δx1和Δx2取相同符號，所以Δy＝|Δx1|＋|Δx2|第85頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8間接誤差評估－差：例1－8在圖示電路中，求I2可能的最大相對誤差。(a)電流表A讀數(shù)I＝30A，測量誤差γ＝±2％；電流表A1讀數(shù)I1＝20A，測量誤差γ1＝±2％；(b)電流表A讀數(shù)I＝30A，測量誤差γ＝±2％；電流表A1讀數(shù)I1＝5A，測量誤差γ1＝±2％。解：(a)I＝I－I1＝30－20＝10A第86頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8間接誤差評估－差：例1-8－01(b)I＝I－I1＝30－5＝25A第87頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8被測量y是冪積的形式第88頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8冪積形式誤差評估－例1-13圖示電路中，用間接法測量振蕩器的輸出功率，即以標(biāo)準(zhǔn)電阻R作為負(fù)載，用電壓表測量電阻兩端的電壓U，然后用公式P＝U2/R近似計(jì)算振蕩器的輸出功率，采用這種間接法測量的最大相對誤差為第89頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8例1-13－01現(xiàn)選用電壓表為1.5級，量限為0～10V，測量讀數(shù)U＝8V，電壓表的內(nèi)阻RV＝10000Ω，選用標(biāo)準(zhǔn)電阻為0.05級、100Ω，振蕩器輸出功率近似值為第90頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8例1-13－02電壓表功率損耗，由測量方法所引起的方法誤差第91頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-8被測量y的一般形式誤差評估第92頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-9有效數(shù)字及數(shù)據(jù)的處理有效數(shù)字的概念；有效數(shù)字的正確表示；數(shù)值的修約規(guī)定；有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則。第93頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-9有效數(shù)字概念定義：一個(gè)數(shù)據(jù)由兩部分組成，一部分為可靠數(shù)字，另一部分為欠準(zhǔn)數(shù)字。可靠數(shù)字和末位的欠準(zhǔn)數(shù)字合稱為有效數(shù)字。關(guān)于數(shù)字“0”：(1)數(shù)據(jù)前面的與計(jì)算單位有關(guān)的“0”不是有效數(shù)字。(2)數(shù)據(jù)末位的“0”不能隨意增減。第94頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-9有效數(shù)字的表示(1)記錄測量時(shí)間或計(jì)算數(shù)值時(shí)，所選取的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與誤差相適應(yīng)，一般只保留一位欠準(zhǔn)數(shù)。(2)在所有計(jì)算式中，常數(shù)（如π、e等）及乘子（如2、1/2等）的有效數(shù)字的位數(shù)可以沒有限制，再計(jì)算中需要幾位就寫幾位。(3)大數(shù)值和小數(shù)值要用冪的乘積形式表示。(4)表示誤差時(shí)，一般只取一位有效數(shù)字，最多取兩位有效數(shù)字，如±1%、1.5%。第95頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-9數(shù)值的修約規(guī)定1.被舍去部分的數(shù)值的第一位數(shù)小于5，則有效數(shù)字的末位保持不變。0.1432.被舍去部分的數(shù)值的第一位數(shù)大于5，則有效數(shù)字的末位數(shù)加1。0.1483.被舍去部分的數(shù)值的第一位數(shù)等于5，則有效數(shù)字的末位數(shù)湊成偶數(shù)。0.1459,0.17564.被舍去部分的數(shù)值的第一位數(shù)等于5時(shí)，另一種舍入規(guī)則是：5之后的數(shù)不全為0，則有效數(shù)字的末位數(shù)加1。當(dāng)被舍去的第一位數(shù)5之后的數(shù)全為0，則當(dāng)有效數(shù)字的末位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，末位數(shù)不變，末位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，末位數(shù)加1。0.1450,0.1750上述修約規(guī)則可概括為“四舍六入五單雙”。第96頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-9有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則-011.加減運(yùn)算時(shí)，各數(shù)所保留的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，一般應(yīng)與各數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的相同。15.6、0.078和1.664相加。15.6+0.1+1.7=17.4;多保留一位時(shí)15.6+0.08+1.66=17.342.乘除運(yùn)算時(shí)，各因子及計(jì)算結(jié)果所保留的位數(shù)，一般以百分誤差最大或有效數(shù)字位數(shù)最少的項(xiàng)為準(zhǔn)。0.12、1.057和23.41相乘。0.12×1.1×23=3.036;多保留一位時(shí)0.12×1.06×23.4＝2.976483.在乘方或開方運(yùn)算中，所得結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)可比原數(shù)多一位。例1－113782=142884=1429×102例1－12第97頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-10計(jì)算誤差定義：計(jì)算誤差是指在數(shù)據(jù)處理的過程中，由于計(jì)算方法或計(jì)算工具的原因引入的新誤差。產(chǎn)生的原因：消弱計(jì)算誤差的方法第98頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-10產(chǎn)生計(jì)算誤差的原因算法誤差：進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)要采用一定的算法，有時(shí)同一問題的求解可能有多種不同的算法，若算法選擇不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致較大誤差。另外，許多算法因?qū)嶋H計(jì)算的要求而需對求解步驟加以簡化，例如級數(shù)展開時(shí)，要取有限項(xiàng)而舍去一些項(xiàng)，這樣會(huì)造成誤差。修約誤差：作具體的數(shù)值計(jì)算時(shí)只能按有限的位數(shù)進(jìn)行，許多無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))和分?jǐn)?shù)要進(jìn)行舍入而取有限位數(shù)，這樣會(huì)產(chǎn)生修約誤差。π取值為3.141593，0.333333代替1/3等。過失誤差。第99頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-10消弱計(jì)算誤差的方法1.合理選擇算法。2.遵循數(shù)字修約和運(yùn)算的基本原則：(1)避免做兩個(gè)大小相近的數(shù)的減法，以免降低精度。(2)當(dāng)幾個(gè)數(shù)值相差很大的數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為避免大數(shù)吃掉小數(shù)，應(yīng)先分別做數(shù)值大的數(shù)之間的加減運(yùn)算及數(shù)值小的數(shù)之間的加減運(yùn)算。(3)避免用較小的、不準(zhǔn)確的數(shù)做除數(shù)。(4)必要時(shí)用加法代替乘法，以乘法代替除法和乘冪，特別是在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)。(5)盡量簡化計(jì)算步驟，以減少運(yùn)算次數(shù)及修約誤差。例如，可將ac+bc→(a+b)c，a/c+b/c→(a+b)/c，y=a0+a1x+a2x2+a3x3→y=a0+[a1+(a2+a3x)x]x等。3.認(rèn)真細(xì)致，避免數(shù)字操作錯(cuò)誤。第100頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-11實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄測量數(shù)據(jù)的整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表示第101頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-11實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄－數(shù)字式儀表數(shù)字式儀表可以直接讀出測量數(shù)據(jù)，但是要選取合適量程，避免丟失有效數(shù)字。量程/V220100顯示值1.68201.68001.6有效數(shù)字位數(shù)432第102頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-11指針式儀表測量數(shù)據(jù)的記錄指針式儀表直接讀出的是格數(shù)。指針式儀表的儀表常數(shù)Cα＝xm/αm被測量的示值示值＝讀數(shù)(格)×儀表常數(shù)(Cα)18.6、116.0第103頁，共113頁，2023年，2月20日，星期一1-11指針式儀表的測量數(shù)據(jù)記錄－例如圖所示的為某電壓表的標(biāo)度尺，試求下述兩種情況下指針?biāo)幬恢玫氖局担?1)儀表量程為30V；(2)儀表量程為150V。k1=18.6格，k2=116.0格。解：(1)Cα1=Um1/αm=30V/150div=0.2V/divU1(1)=k1Cα1=1