吉林省吉林市永吉縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

吉林省吉林市永吉縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．52．如圖，直線，，垂足為，交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．全等圖形是指形狀相同的兩個(gè)圖形 B．全等圖形的周長(zhǎng)和面積一定相等C．兩個(gè)等邊三角形一定全等 D．面積相等的兩個(gè)三角形一定全等4．若關(guān)于的一元一次不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．126．下列命題中是假命題的是()A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行C．同角的補(bǔ)角相等D．如果a為實(shí)數(shù)，那么7．若正方形邊長(zhǎng)增加1，得到的新正方形面積比原正方形面積增加6，則原正方形的邊長(zhǎng)是（）A．2 B． C．3 D．8．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠2＝30°，則∠1的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．75°9．在實(shí)數(shù)（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)1），中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．若方程組2a-3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，則方程組A．x=6.3y=2.2 B．C．x=10.3y=2.2 D．11．如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)（－2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__________．14．如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件是：____________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在空格內(nèi)）.15．如圖，在中，分別平分且則____度．

16．如圖所示，的面積相等，的面積為1，則的面積是______．17．觀察下表：則＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)19．（5分）已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣3的立方根是2，求的值．20．（8分）現(xiàn)定義新運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：(x－1)△(2＋x)；(2)若(1)中的代數(shù)式的值大于6而小于9，求x的取值范圍．21．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)坐標(biāo)，，其中，滿足．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）如圖2，在下方作，使，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo).22．（10分）已知直線BC//ED．（1）如圖1，若點(diǎn)A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)A是直線DE的上方一點(diǎn)，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上求證：∠ACG=∠BAC+∠ABC；（3）如圖3，F(xiàn)H平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接寫出∠A的度數(shù).23．（12分）已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH．(1)證明AB∥CD；(2)∠KOH的度數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3，當(dāng)P和C重合時(shí)，AP=3，故選A．2、D【解析】

先根據(jù)直線，得出∠DFG=∠1=30°，再由，可得∠DFE=90°，由此即可得出答案．【詳解】∵直線，，∴∠DFG=30°，∵，∴∠DFE=90°，∴∠2=∠DFE-∠DFG=90°-30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等圖形的周長(zhǎng)和面積一定相等,故B正確；C.兩個(gè)等邊三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的概念，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握全等圖形的形狀大小都相同．4、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解即可得出m的取值范圍．【詳解】解：解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，∴2-m2m.解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.6、D【解析】A.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，是真命題；C.同角的補(bǔ)角相等，是真命題；D.如果a為實(shí)數(shù)，那么|a|>0，是假命題；如：0是實(shí)數(shù)，|0|=0，故D是假命題；故選：D.7、B【解析】

設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為，則新正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為，則新正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意可列方程為，解得，原正方形的邊長(zhǎng)為．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，找到等量關(guān)系列方程為解題關(guān)鍵．8、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】解：，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．9、C【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴，是有理數(shù)，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)1）是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．10、A【解析】

觀察兩個(gè)方程組，可將x+2、y-1分別看成a、b，可得到關(guān)于x、y的方程組，進(jìn)而可求解.【詳解】解：由題意得：x+2解得x=6.3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查已知二元一次方程組的解滿足的條件求參數(shù)，若直接解所給的方程組，計(jì)算量較大，也容易出錯(cuò)，如果能夠發(fā)現(xiàn)所求方程組和已知方程組的聯(lián)系，就能簡(jiǎn)化運(yùn)算．注意此題中的整體思想.11、B【解析】

根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β＝180°代入即可解出此題．【詳解】∵∠α和∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β＝180°．因?yàn)?0°﹣∠β+∠β＝90°，所以①正確；又∠α﹣90°+∠β＝∠α+∠β﹣90°＝180°﹣90°＝90°，②也正確；（∠α+∠β）+∠β180°+∠β＝90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；（∠α﹣∠β）+∠β（∠α+∠β）180°＝90°，所以④正確．綜上可知：①②④均正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°．12、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（－2，-1）【解析】

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】（－2，1）點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－1)．故答案為：（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成．14、①②③④【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行分析即可．【詳解】①∠1=∠2可根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到a∥b；②∠3=∠6可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到a∥b；③若∠1=∠8，則∠2=∠7可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到a∥b；④∠3+∠2=180°，可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到a∥b；故答案為①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，記住同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，解題的關(guān)鍵是搞清楚同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念15、1【解析】

根據(jù)可以求到，再根據(jù)角平分線求到，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求解本題．【詳解】解：∵，∴，∵分別平分，∴，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角，掌握三角形的內(nèi)角和是180°以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、6【解析】

根據(jù)的面積相等得出△BED和△AEC的關(guān)系以及D是BC中點(diǎn)，從而得出△ABD的面積，根據(jù)△ABD和△ACD的面積相等得出△ABC的面積.【詳解】解:的面積相等，∴△BEC的面積是△AEC面積的2倍，D為BC中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD，∵△BEC和△AEC高相等，∴BE=2AE，∵的面積為1，∴S△BED=2S△AED=2，∴S△ABD=3，∴S△ABC=6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計(jì)算；熟記三角形面積公式，找出三角形的面積關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、0.1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)和立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)考慮解答．【詳解】解：由表格得：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位，立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)n位；則＝0.1．故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，解題的關(guān)鍵在于從小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)考慮．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1°【解析】

過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥AB，再利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°-∠ABE=180°-130°=50°；∵EF∥CD，∴∠2=180°-∠CDE=180°-152°=28°；∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=1°．故填1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解答此題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)可求∠BED的度數(shù)．19、1．【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義列出關(guān)于a和b的方程求解，再將值代入求解即可．【詳解】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵b﹣3的立方根是2，∴b﹣3=8，∴b=11，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的應(yīng)用．掌握平方根和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)－2x＋5;(2)－2<x<－.【解析】

（1）根據(jù)題意得出原式=（x-1）2-（x-1）（2+x）+（2+x），化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)題意得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）（x-1）△（2+x），=（x-1）2-（x-1）（2+x）+（2+x），=x2-2x+1-2x-x2+2+x+2+x，=-2x+5；（2）由題意得不等式組，解不等式①得，x＜-，解不等式②得，x＞-2，所以x的取值范圍是-2＜x＜-．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組的應(yīng)用，能得出不等式組是解此題的關(guān)鍵，難度適中．21、（1）A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）S△ABC=18；（3）M（-3，0），N（0，-6）.【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性，先求出a和b的值，然后代入分別求出三點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥x軸于點(diǎn)P，然后根據(jù)S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA，計(jì)算即可；（3）將線段BC平移至點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，從而可得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)M（x，0），過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸于點(diǎn)Q，由S△ABC=S△ADC=S△DMA+S△CMA，可求出x，從而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，則H（0,4），設(shè)N（0，y），然后由S△NBC=S△NCA=S△CMA+S△NMA，可求出y，從而求出點(diǎn)N的坐標(biāo).【詳解】（1）∵，且，∴b-a-3=0，2a-b=0，解得，a=3，b=6，∴A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥x軸于點(diǎn)P，S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA=（4+6）5+3×6－48=25+9-16=18；（3）將線段BC平移至點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（-2，-2）在CN上，設(shè)M（x，0），過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則由S△ABC=S△ADC=S△DMA+S△CMA得，AM×CP+AM×DQ=18，即×4（3-x）+×2（3-x）=18，解得，x=-3，∴M（-3，0），過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，則H（0,4）設(shè)N（0，y），∵CN∥AB，∴S△NBC=S△NCA=S△CMA+S△NMA，∴×5（6-y）=×4×6+×6（-y），解得，y=-6，∴N（0，-6）.綜上，M和N的坐標(biāo)分別為M（-3，0），N（0，-6）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值及二次根式的非負(fù)性、面積相等法求值、平移的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，能夠熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）79°；（2）見解析；（3）40°【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)得到∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，再由平角的定義即可得到結(jié)論；（2）作AF//BC，得到AF//ED//BC，再由平行線的性質(zhì)得到∠FAC=∠ACG，∠ABC=∠FAB，即可得到結(jié)論；（3）作AM//BC，HN//BC，得到AM//BC//ED，HN//BC//ED，又設(shè)∠ACH=∠GCH=