初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：平方根 市賽一等獎(jiǎng)

平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。理解開(kāi)平方與乘方是互逆運(yùn)算，能根據(jù)平方根的概念求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；學(xué)習(xí)重點(diǎn)平方根的概念，會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)難點(diǎn)了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程：Ⅰ預(yù)習(xí)P105-107，然后完成下面練習(xí)。填空：；；；；2.思考并口答：（1）平方等于4的數(shù)有幾個(gè)？分別是多少？（2）平方等于的數(shù)有幾個(gè)？分別是多少？（3）平方等于的數(shù)有幾個(gè)？分別是多少？Ⅱ探索新知識(shí)：1.平方根的定義：（1）如果有一個(gè)數(shù)，使得，我們把叫作（2）由于，因此是的一個(gè)平方根。由于，因此是的一個(gè)平方根（3）分別說(shuō)出9，16，49的一個(gè)平方根各是多少？2.

小組

合作探究：平方根的性質(zhì)（1）4的平方根除了2以外，還有別的嗎？為什么-2也是4的平方根？由于，因此由上述可知，-2以外的負(fù)數(shù)都不是4的平方根，顯然0不是4的平方根。因此4的平方根有且只有兩個(gè)：2和-2總結(jié)：如果是正數(shù)的一個(gè)平方根，那么的平方根有個(gè)，他們是；0的平方根是；負(fù)數(shù)（2）算數(shù)平方根的定義：議一議：平方根與算數(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別？（3）什么叫作開(kāi)平方？開(kāi)平方與平方之間是什么關(guān)系？課堂檢測(cè)：Ⅰ基礎(chǔ)部分1.判斷正誤判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）5是25的算術(shù)平方根（2）1的算術(shù)平方根是1（3）-1的算術(shù)平方根是-1（4）4的算術(shù)平方根是22.例題：例1求下列各數(shù)的平方根：（1）36；（2）；（3）.例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）；Ⅱ能力提升（1）已知是25的平方，是36的平方，求的值；（2）已知4a+1的平方根是，求a的值；（3）已知一個(gè)數(shù)a的平方根是b+1,b+3,求a,b的值四.實(shí)踐應(yīng)用:1.求4個(gè)直角邊長(zhǎng)為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長(zhǎng)。2.小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊正方形地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)算，地板磚邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才正好合適（不浪費(fèi)）？五．自主檢測(cè)：1．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________。2．的平方根是_______，的算術(shù)平方根是_________。3.