吉林省長春寬城區(qū)四校聯(lián)考2023年數學七下期中質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

吉林省長春寬城區(qū)四校聯(lián)考2023年數學七下期中質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，則∠CDE的度數是（）A． B． C． D．2．設n是自然數，則的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣13．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．4．如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小林在池塘的一側選取一點O，測得OA=10米，OB=7米，則A、B間的距離不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米 D．18米5．下列實數是無理數的是（）A．﹣1 B．0 C． D．6．若分式的值為0，則x的值為()A．±2 B．2 C．﹣2 D．47．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．8．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）．A． B．C． D．10．線段EF是由線段PQ平移得到的，點P(-1，4)的對應點為E(0，4)，則點Q(-3，1)的對應點F的坐標為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數為______．12．已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡__________．13．如圖，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.14．__________15．，則=____________．16．已知一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形是______邊形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)(2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）18．（8分）計算：（1）(-1)0--13-2+4×2-1；（（4）(a-b-c)(a+b-c)；（5）(3x+2)2(3x-2)2；（619．（8分）（Ⅰ）計算：；（Ⅱ）解方程組．20．（8分）如圖所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，把下面的空填寫完整.解：因為∠A=∠F(已知)所以DF∥AC(__________)所以∠D=∠ABD(__________)又因為∠D=∠C(已知)所以∠C=∠ABD(_________)所以____∥_______(____________)21．（8分）一個多邊形的內角和比外角和的3倍少180°．求：（1）這個多邊形的邊數；（2）該多邊形共有多少條對角線．22．（10分）計算（1）（2）如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數為m①求m的值②求的值（3）已知：2a-1的平方根是±3，b的絕對值是4，求a+b的值23．（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）解方程組．24．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

作CF∥AB，如圖，根據平行線的性質，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，則可計算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD-∠ACF=35°，再利用平行的傳遞性得到CF∥ED，于是根據平行線的性質即可得到∠CDE=∠FCD=35°．【詳解】作CF∥AB，如圖，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°?135°=45°，∴∠FCD=∠ACD?∠ACF=80°?45°=35°，∵AB∥ED,AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°.故選D.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于得到∠FCD=35°.2、A【解析】試題分析：當n為奇數時，（n＋1）為偶數，＝＝1；當n為偶數時，（n＋1）為奇數，＝＝1．故選A．點睛：本題考查有理數乘方，解答本題的關鍵是明確有理數乘方的計算方法，利用分類討論的數學思想解答．3、B【解析】

根據“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據此可得．【詳解】設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．4、D【解析】

連接AB,根據三角形的三邊關系定理可求解.【詳解】連接AB,根據三角形的三邊關系定理得:

10-7<AB<10+7,即3<AB<17,

∴AB的值在3和17之間.

故選D.【點睛】5、D【解析】

根據無理數的定義解答即可.【詳解】A、B、C是有理數，不符合題意；D是無理數，符合題意.故選D.【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環(huán)小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．6、C【解析】

解：由題意可得：且，解得：故選C.7、C【解析】

根據不等式的性質依次判斷即可.【詳解】A、由a＜b，兩邊同時乘以，當=0時不等式不成立，故錯誤；B、由a＜b，兩邊同時乘以-1得到-a>-b，故錯誤；C、由a＜b，兩邊同時減1得到，故正確；D、由a＜b，兩邊同時除以3得到，故錯誤，故選：C.【點睛】此題考查不等式的性質，熟記性質定理是正確解題的關鍵.8、B【解析】

先用含有m的代數式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據已知條件，不等式組解集是x＞1

根據“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．9、C【解析】

因式分解：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式．根據因式分解的定義進行判斷即可．【詳解】A：結果不是整式的乘積形式，錯誤；B：結果不是整式的乘積形式，錯誤；C：是因式分解，正確；D：，原式錯誤故選：C【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的定義是解題關鍵．10、A【解析】

首先根據P點的對應點為E可得點的坐標的變化規(guī)律，則點Q的坐標的變化規(guī)律與P點的坐標的變化規(guī)律相同即可．【詳解】∵點P(-1，4)的對應點為E(0，4)，∴E點是P點橫坐標+1，縱坐標保持不變得到的，∴點Q(-3，1)的對應點F坐標為(-3+1，1)，即(-2，1)．故選A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關鍵是掌握把一個圖形平移后，各點的變化規(guī)律都相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個角是重合的，解答可得答案．【詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查了平行線的性質，圖形的翻折問題；找到相等的角，利用折疊性質是解答翻折問題的關鍵．12、【解析】

根據數軸得出-1＜a＜0＜1，根據二次根式的性質得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對值符號合并同類項即可．【詳解】∵從數軸可知：-1＜a＜0＜1，

∴

=|a-1|-|a+1|

=-a+1-a-1

=-2a．

故答案為：-2a．【點睛】此題考查二次根式的性質，絕對值以及數軸的應用，解題關鍵在于掌握利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。?3、220°【解析】

由三角形的外角性質和三角形內角和定理即可得出結果．【詳解】解：如圖所示：由三角形的外角性質得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案為：220°．【點睛】本題考查了三角形的外角性質、對頂角相等以及三角形內角和定理；熟練掌握三角形的外角性質以及三角形內角和定理是解決問題的關鍵．14、-3【解析】【分析】先根據立方根、算術平方根的定義求值，然后再進行減法運算即可.【詳解】=5-8=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握和運用立方根的定義、算術平方根的定義是解本題的關鍵.15、128【解析】

根據同底數冪相乘的逆運算和冪的乘方逆運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴；故答案為：128.【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數冪相乘，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.16、5.【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0（1）-8xy+9y1【解析】分析：（1）先算冪的乘方和單項式乘以單項式，然后合并同類項；（1）根據完全平方公式、多項式乘多項式可以解答本題．詳解：（1）原式=x11+x11―1x11=0；（1）原式=4x1―4xy+y1―4（x1+xy―1y1）=4x1―4xy+y1―4x1―4xy+8y1=―8xy+9y1．點睛：本題考查了冪的運算以及整式乘法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則和計算公式．18、（1）-6；（2）4a4+a6；（3）4ab+8b2；（4）a2-2ac+c2-b2；（5）81x4-72x2+16；（6）x4-81.【解析】

（1）根據0指數冪，負整數指數冪進行化簡，再根據實數的運算法則計算即可.（2）根據積的乘方、冪的乘方、同底數冪相乘和相除的法則計算后合并同類項即可.（3）根據完全平方公式和平方差公式計算.（4）先用平方差公式再用完全平方公式計算.（5）用平方差公式和完全平方公式計算即可.（6）兩次使用平方差公式計算即可.【詳解】（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=4a（3）原式=a2（4）原式=a-c（5）原式=3x+23x-2（6）原式=(x-3)(x+3)【點睛】本題主要考查實數的混合運算及整式的運算，熟練的掌握乘法公式并靈活選擇公式進行計算是關鍵.19、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）計算開立方、絕對值，整式乘法，然后合并，即可得到答案；（Ⅱ）利用加減消元法，即可得到答案.【詳解】解：（Ⅰ）原式=；（Ⅱ），由②-①，得：，∴，把代入①，解得：，∴方程組的解為：.【點睛】本題考查了實數的混合運算，以及解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握加減消元法解題.20、內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；BD；EC；同位角相等，兩直線平行.【解析】

由∠A=∠F，根據平行線的判定得DF∥AC，再根據平行線的性質有∠D=∠ABD，而∠D=∠C，則∠C=∠ABD，根據平行線的判定得到BD∥EC.【詳解】解：因為∠A=∠F(已知)所以DF∥AC(內錯角相等，兩直線平行)所以∠D=∠ABD(兩直線平行，內錯角相等)又因為∠D=∠C(已知)所以∠C=∠ABD(等量代換)所以BD∥EC(同位角相等，兩直線平行)【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.21、(1)該多邊形為七邊形；(2)該多邊形共有14條對角線.【解析】

（1）任意多邊形的外角和均為360°，然后依據多邊形的內角和公式列方程求解即可；（2）多邊形的對角線公式為：．【詳解】(1)設這個多邊形的邊數為n,根據題意得:180°×(n-2)=360°×3-180°,解得:n=7.故該多邊形為七邊形.(2)==14.故該多邊形共有14條對角線.【點睛】本題主要考查的是多邊形的內角與外角、多邊形的對角線，掌握相關知識是解題的關鍵．22、（1）-2；

（2）①；②；（3）9或1．【解析】

（1）先算開方，再求出加減即可；

（2），代入求出即可；

（3）根據平方根和絕對值求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】解：（1）原式=2-2+（-2）

=-2；

（2）①；

②；

（3）∵2a-1的平方根是±3，b的絕對值是4，

∴2a-1=9，b=±4，

∴a=5，

∴當x=5，b=4時，a+b=9；

當a=5，b=-4時，a+b