江蘇省濱?？h聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省濱?？h聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，則∠B的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．55°2．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b23．點(diǎn)P（﹣5，5）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(-4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段A’B’，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,2)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為（）A．(3,4) B．(4,3) C．（一l，一2) D．(-2,-1)5．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的y是()A． B． C．4 D．86．如圖，若∠1+∠2＝180度，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．7．某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦·時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．若所繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦·時(shí)B．若用電量為8千瓦·時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元D．所繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格10．若關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則m的值為()A．-7 B．10 C．-10 D．-12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，則式子a﹣b的值是_____．12．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．13．已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是_____．14．點(diǎn)（﹣3，5）到x軸上的距離是_____，到y(tǒng)軸上的距離是_____．15．將一個(gè)直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若∠α=54°，則∠β的度數(shù)是．16．當(dāng)x=_____時(shí)，代數(shù)式4x+2與3x﹣9的值互為相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先閱讀下列的解答過程，然再解答：我們可以利用完全平方公式化簡(jiǎn)形如的代數(shù)式，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)、，使使得那么便有：例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里，由于4+3=7，4×3=12即（1）填空______，_______．（2）化簡(jiǎn)：．18．（8分）如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF．以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)．小華是這樣想的：因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，根據(jù)得出∠COB＝∠EOF；而O是CF的中點(diǎn)，那么CO＝FO，又已知EO＝BO，根據(jù)得出△COB≌△FOE，根據(jù)得出BC＝EF，根據(jù)得出∠BCO＝∠F，既然∠BCO＝∠F，根據(jù)出AB∥DF，既然AB∥DF，根據(jù)得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ).19．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2，2)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館的坐標(biāo)；(2)若體育館的坐標(biāo)為C(－2，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．20．（8分）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4、0）、B（3，4），C（0，2）．（1）求；（求四邊形ABCO的面積）（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使，（三角形APB的面積），若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．22．（10分）閱讀下列材料：材料：我們知道，如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)固定，那么這個(gè)三角形就固定。若給出任意一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，你能求出它的面積嗎？設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，我們把它的面積記為，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Hcron,約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一個(gè)通過三角形的三邊長(zhǎng)來求面積的海倫公式。我們可以把海倫公式變形為：（其中）材料2：把形如的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即．配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最最大（小）值．例如：求的最小值．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)取得最小值，請(qǐng)你運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問題：（1）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，求該三角形的面積；（2）小新手里有一根長(zhǎng)米的鐵絲，他想用這根鐵絲制作一個(gè)三角形模型，要求該三角形的一邊長(zhǎng)為米且面積最大，請(qǐng)你幫助他計(jì)算出這個(gè)三角形另兩邊的邊長(zhǎng)，并說明理由．23．（10分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫出，則的面積為_______；（2）在中，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)（_______）；（_______）；（3）為中一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則_______，_______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)“∠ACB=90°”和“∠ACD=65°”先求出∠BCE的度數(shù)，再“根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得出∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=65°∴∠BCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-90°-65°=25°∵DE∥AB∴∠B=∠BCE=25°故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】A.a3·a2=a5,正確；B.（﹣2a2）3=≠8a6，錯(cuò)誤；C.2a2+a2=3a2≠3a,錯(cuò)誤；D.（a﹣b）2=≠a2-b2,錯(cuò)誤.故選A.3、B【解析】

解：根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)在第二象限，即點(diǎn)P（﹣5，5）在第二象限．故選B．4、A【解析】

解：由A（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，2），根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為1+3=3；縱坐標(biāo)為1+3=4；即所求點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，4）．故選A．5、A【解析】

根據(jù)程序圖的運(yùn)算，求出16的算術(shù)平方根，如果結(jié)果是無理數(shù)，輸出結(jié)果；如果結(jié)果是有理數(shù)，再取算術(shù)平方根……直至結(jié)果為無理數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：16的算術(shù)平方根為4，4是有理數(shù)；4的算術(shù)平方根為2，2是有理數(shù)；2的算術(shù)平方根為，是無理數(shù)∴y=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是條件程序圖、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和無理數(shù)的判斷，掌握條件程序圖的運(yùn)算順序、算術(shù)平方根的定義和無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴m∥n，∴∠3＝∠6，∵∠4+∠6＝180°，∴∠3+∠4＝180°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

電量從1千瓦·時(shí)到2千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦·時(shí)到3千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦·時(shí)到4千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，據(jù)此可回答問題.【詳解】A.若所繳電費(fèi)為2.75元時(shí)，電費(fèi)為2.75÷0.55=5千瓦·時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若用電量為8千瓦·時(shí)，電費(fèi)為8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)正確；C.用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)正確；D.隨著用電量增加，電費(fèi)在逐漸增長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確.所以選A.【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，解決本類題的關(guān)鍵是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.8、D【解析】

一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個(gè)多邊形是正八邊形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．9、A【解析】

解：根據(jù)圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A10、C【解析】

根據(jù)解方程組的步驟，可得方程組的解，根據(jù)解方程組，可得方程組的解，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【詳解】由得，

x、y互為相反數(shù)，

∴，

解得:m=-10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，先求出方程組的解，再求出m的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由已知得（a+b）（a﹣b）=18，把a(bǔ)+b=12代入即可得到結(jié)論．【詳解】由a2﹣b2=18得（a+b）（a﹣b）=18，把a(bǔ)+b=12代入得：a﹣b=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵是能將已知條件因式分解，整體代入得出方程組求解．12、5【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角得到多邊形外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360÷外角的度數(shù)即可得到多邊形的邊數(shù).【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，

∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-108°=72°，

∴邊數(shù)n=360°÷72°=5，故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．13、y＝2x﹣1【解析】

把x看做已知數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)求出y即可．【詳解】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案為：y＝2x﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、51【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸上的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值作答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），∴點(diǎn)到x軸上的距離等于其縱坐標(biāo)5的絕對(duì)值，即等于5；點(diǎn)到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標(biāo)﹣1的絕對(duì)值，即等于1．故答案為：5，1．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)分別到兩坐標(biāo)軸距離的規(guī)律特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、36°【解析】試題分析：過C作CE∥QT∥SH，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根據(jù)∠FCN=90°，即可求出答案．解：過C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案為36°．16、2【解析】

因?yàn)橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)之和是2，那么（4x+2）+（3x-9）=2．【詳解】解：根據(jù)題意得（4x+2）+（3x-9）=2化簡(jiǎn)得：4x+2+3x-9=2解得：x=2故答案為：2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）.【解析】

（1）（2）先把各題中的無理式變成

的形式，再根據(jù)范例分別求出各題中的a、b，即可求解．【詳解】解：（1）==；

==；

故答案為：；；

（2）==.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式根號(hào)內(nèi)含有根號(hào)的式子的化簡(jiǎn)．二次根式根號(hào)內(nèi)含有根號(hào)的式子化簡(jiǎn)主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式根號(hào)內(nèi)含有根號(hào)的式子化簡(jiǎn)是符合完全平方公式的特點(diǎn)的式子．18、根據(jù)對(duì)頂角相等；兩邊對(duì)應(yīng)相等且夾角相等的兩三角形全等；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【解析】試題分析：若∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，則AB∥DF，反之亦成立．因此需證AB∥DF．根據(jù)題意易證△COB≌△FOE，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定方法求解．試題解析：根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠COB=∠EOF；而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)相等且夾角相等的兩三角形全等得出△COB≌△FOE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出BC=EF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出∠BCO=∠F，既然∠BCO=∠F根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、得出AB∥DF，既然AB∥DF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.平行線的判定．19、（1）直角坐標(biāo)系見解析；圖書館的坐標(biāo)為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.【解析】【分析】(1)A(2，2)推出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）直接描出C(－2，3)，由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，再計(jì)算面積.【詳解】解：(1)直角坐標(biāo)系如圖所示．圖書館的坐標(biāo)為B(－2，－2)．(2)體育館的位置C如圖所示．觀察可得△ABC中BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解坐標(biāo)的意義，利用坐標(biāo)求出線段長(zhǎng)度.20、,1【解析】

先利用平方差公式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再代入a、b值計(jì)算即可.【詳解】原式＝（－a）2－b2＋2b2－2ab＝a2－b2＋2b2－2ab＝a2＋b2－2ab＝（a－b）2當(dāng)a＝2020，b＝2019時(shí)，原式＝（a－b）2＝1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.21、（1）S四邊形ABCO=11；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（2，0）．【解析】

（1）過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，由已知可得OC=2，OD=3，BD=4，AD=1，繼而由S四邊形ABCO=S梯形CODB+S△ABD利用面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）存在，設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PA=|x-4|，繼而利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，∵A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，∴S四邊形ABCO=S梯形CODB+S△ABD=×(2+4)×3+×1×4=9+2=11；（2）存在，設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PA=|x-4|，∵S△PAB=4，∴×|x-