九年級數(shù)學(xué)上冊-期末測試(二)(新版)新人教版

PAGEPAGE4期末測試(二)(時間：90分鐘滿分：120分)題號一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列選項中所指的圖形，不屬于中心對稱圖形的是()A．等邊三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓2．用配方法解方程x2＋1＝8x，變形后的結(jié)果正確的是()A．(x＋4)2＝15 B．(x＋4)2＝17C．(x－4)2＝15 D．(x－4)2＝173．關(guān)于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有實數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤eq\f(1,4)且a≠0 B．a(chǎn)≤eq\f(1,4)C．a(chǎn)≥－eq\f(1,4)且a≠0 D．a(chǎn)≥－eq\f(1,4)4．把拋物線y＝－eq\f(1,2)x2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為()A．y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋1B．y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2－1C．y＝－eq\f(1,2)(x－1)2＋1D．y＝－eq\f(1,2)(x－1)2－15．已知點A(m，1)與點B(5，n)關(guān)于原點對稱，則m和n的值為()A．m＝5，n＝－1 B．m＝－5，n＝1C．m＝－1，n＝－5 D．m＝－5，n＝－16．如圖，已知在ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，則∠DA′E′的大小為()A．130°B．150°C．160°D．170°7．“從一個布袋中隨機摸出1個球恰好是紅球的概率為eq\f(1,6)”的意思是()A．布袋中有1個紅球和5個其他顏色的球B．摸球6次就一定有1次摸中紅球C．如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中紅球D．布袋中共有6個紅球，從中摸到了一個紅球8．在矩形ABCD中，AB＝16，按如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個圓錐(AB和AE重合)，則此圓錐的底面圓半徑為()A．4 B．16 C．4eq\r(2) D．89．如圖，PA，PB，CD分別切⊙O于點A，B，E，CD分別交PA，PB于點C，D.下列關(guān)系：①PA＝PB；②∠ACO＝∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補；④△PCD的周長是線段PB長度的2倍．則其中說法正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個交點在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2.正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知拋物線y＝x2－3x＋m與x軸只有一個公共點，則m＝________．12．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為________．13．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價的百分率是________．14．(張家界中考)將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點C在半圓上，點A，B的讀數(shù)分別為100°，150°，則∠ACB的大小為________度．15．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝eq\r(3)，AB＝1.將△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點A1的坐標(biāo)為________．16．一個正六邊形的邊心距是eq\r(3)，則它的面積為________．17．如圖所示，⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝2，AB＝4，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為________．(2)小球的落點是A，求點A的坐標(biāo)；(3)連接拋物線的最高點P與點O，A得△POA，求△POA的面積；(4)在OA上方的拋物線上存在一點M(M與P不重合)，△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標(biāo)．參考答案1．A2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.A9.D10.C11.eq\f(9,4)12.eq\f(1,2)13.10%14.2515.(－1，eq\r(3))或(1，－eq\r(3))16.6eq\r(3)17.618.②③19.(1)∵a＝3，b＝2，c＝－5.b2－4ac＝22－4×3×(－5)＝64.∴x＝eq\f(－2±\r(64),2×3)＝eq\f(－1±4,3).即x1＝1，x2＝－eq\f(5,3).(2)因式分解，得(1－2x)2＝(x－3)2.開平方，得1－2x＝x－3或1－2x＝－(x－3)．解得x1＝eq\f(4,3)，x2＝－2.20.設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，若面積達(dá)到220平方米，則列方程，得x(40－2x)＝220.整理，得x2－20x＋110＝0.Δ＝400－440＜0，此方程沒有實數(shù)根．所以養(yǎng)雞場的面積不能達(dá)到220平方米．21.(1)1(2)將袋中各球分別記為紅1、紅2、紅3、藍(lán)．根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中事件A的結(jié)果共有6種，所以P(A)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).22.(1)設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80＝20k＋b，,0＝220k＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,5)，,b＝88.))∴當(dāng)20≤x≤220時，v＝－eq\f(2,5)x＋88.當(dāng)x＝100時，v＝48千米/小時．(2)當(dāng)v＝40，則－eq\f(2,5)x＋88＝40，解得x＝120；當(dāng)v＝60，則－eq\f(2,5)x＋88＝60，解得x＝70.∵k＝－eq\f(2,5)<0，∴v隨x的增大而減?。鄳?yīng)控制彩虹橋上的車流密度在70＜x＜120范圍內(nèi)．(3)設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y＝vx，當(dāng)20≤x≤220時，y＝(－eq\f(2,5)x＋88)x＝－eq\f(2,5)(x－110)2＋4840，∴當(dāng)x＝110時，y最大＝4840.∴當(dāng)車流密度是110輛/千米時，車流量y取得最大值是4840輛/小時．23.(1)相切，理由如下：連接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠OAD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA.∴OD∥AC，又∠C＝90°，∴OD⊥BC，∴BC與⊙O相切．(2)①∵AC＝3，∠B＝30°，∴AB＝6.又OA＝OD＝r，∴OB＝2r.∴AB＝3r.∴3r＝6，r＝2，即⊙O的半徑是2；②由(1)得OD＝2，在Rt△ODB中，∠B＝30°，則OB＝4，BD＝2eq\r(3).∴S陰影＝S△BOD－S扇形EOD＝eq\f(1,2)×2eq\r(3)×2－eq\f(60π×22,360)＝2eq\r(3)－eq\f(2π,3).24.(1)正方形、矩形、直角梯形中任寫兩個．(2)①證明：∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE.∵∠CBE＝60°，∴△BCE是等邊三角形．②證明：∵△ABC≌△DBE，∴AC＝DE.∵△BCE是等邊三角形，∴BC＝CE，∠BCE＝60°.∵∠DCB＝30°，∴∠DCE＝90°.∴在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2.∴DC2＋BC2＝AC2.即四邊形ABCD是勾股四邊形．25.(1)由題意，得y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，故二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標(biāo)為(2，4)．(2)解方程－x2＋4x＝eq\f(1,2)x，得x1＝0，x2＝eq\f(7,2).當(dāng)x＝eq\f(7,2)時，y＝eq\f(1,2)×eq\f(7,2)＝eq\f(7,4).∴點A的坐標(biāo)為(eq\f(7,2)，eq\f(7,4))．(3)作PQ⊥x軸于點Q，AB⊥x軸于點B.S△POA＝S△POQ＋S梯形PQBA－S△BOA＝eq\f(1,2)×2×4＋eq\f(1,2)×(eq\f(7,4)＋4)×(eq\f(7,2)－2)－eq\f(1,2)×eq\f(7,2)×eq\f(7,4)＝4＋eq\f(69,16)－eq\f(49,16)＝eq\f(21,4).(4)過P作OA的平行線，交拋物線于點M，連接OM，AM，則△MOA的面積等于△POA的面積．設(shè)直線PM的解析式為y＝e