九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-期末測(cè)試(二)(新版)新人教版

PAGEPAGE4期末測(cè)試(二)(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列選項(xiàng)中所指的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是()A．等邊三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓2．用配方法解方程x2＋1＝8x，變形后的結(jié)果正確的是()A．(x＋4)2＝15 B．(x＋4)2＝17C．(x－4)2＝15 D．(x－4)2＝173．關(guān)于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤eq\f(1,4)且a≠0 B．a(chǎn)≤eq\f(1,4)C．a(chǎn)≥－eq\f(1,4)且a≠0 D．a(chǎn)≥－eq\f(1,4)4．把拋物線y＝－eq\f(1,2)x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為()A．y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋1B．y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2－1C．y＝－eq\f(1,2)(x－1)2＋1D．y＝－eq\f(1,2)(x－1)2－15．已知點(diǎn)A(m，1)與點(diǎn)B(5，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m和n的值為()A．m＝5，n＝－1 B．m＝－5，n＝1C．m＝－1，n＝－5 D．m＝－5，n＝－16．如圖，已知在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，則∠DA′E′的大小為()A．130°B．150°C．160°D．170°7．“從一個(gè)布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球恰好是紅球的概率為eq\f(1,6)”的意思是()A．布袋中有1個(gè)紅球和5個(gè)其他顏色的球B．摸球6次就一定有1次摸中紅球C．如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中紅球D．布袋中共有6個(gè)紅球，從中摸到了一個(gè)紅球8．在矩形ABCD中，AB＝16，按如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐(AB和AE重合)，則此圓錐的底面圓半徑為()A．4 B．16 C．4eq\r(2) D．89．如圖，PA，PB，CD分別切⊙O于點(diǎn)A，B，E，CD分別交PA，PB于點(diǎn)C，D.下列關(guān)系：①PA＝PB；②∠ACO＝∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補(bǔ)；④△PCD的周長(zhǎng)是線段PB長(zhǎng)度的2倍．則其中說(shuō)法正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知拋物線y＝x2－3x＋m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m＝________．12．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為________．13．在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是________．14．(張家界中考)將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為100°，150°，則∠ACB的大小為________度．15．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝eq\r(3)，AB＝1.將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________．16．一個(gè)正六邊形的邊心距是eq\r(3)，則它的面積為________．17．如圖所示，⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝2，AB＝4，∠A＝∠B＝60°，則BC的長(zhǎng)為________．(2)小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O，A得△POA，求△POA的面積；(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合)，△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案1．A2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.A9.D10.C11.eq\f(9,4)12.eq\f(1,2)13.10%14.2515.(－1，eq\r(3))或(1，－eq\r(3))16.6eq\r(3)17.618.②③19.(1)∵a＝3，b＝2，c＝－5.b2－4ac＝22－4×3×(－5)＝64.∴x＝eq\f(－2±\r(64),2×3)＝eq\f(－1±4,3).即x1＝1，x2＝－eq\f(5,3).(2)因式分解，得(1－2x)2＝(x－3)2.開平方，得1－2x＝x－3或1－2x＝－(x－3)．解得x1＝eq\f(4,3)，x2＝－2.20.設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，若面積達(dá)到220平方米，則列方程，得x(40－2x)＝220.整理，得x2－20x＋110＝0.Δ＝400－440＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)根．所以養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到220平方米．21.(1)1(2)將袋中各球分別記為紅1、紅2、紅3、藍(lán)．根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中事件A的結(jié)果共有6種，所以P(A)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).22.(1)設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80＝20k＋b，,0＝220k＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,5)，,b＝88.))∴當(dāng)20≤x≤220時(shí)，v＝－eq\f(2,5)x＋88.當(dāng)x＝100時(shí)，v＝48千米/小時(shí)．(2)當(dāng)v＝40，則－eq\f(2,5)x＋88＝40，解得x＝120；當(dāng)v＝60，則－eq\f(2,5)x＋88＝60，解得x＝70.∵k＝－eq\f(2,5)<0，∴v隨x的增大而減?。鄳?yīng)控制彩虹橋上的車流密度在70＜x＜120范圍內(nèi)．(3)設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y＝vx，當(dāng)20≤x≤220時(shí)，y＝(－eq\f(2,5)x＋88)x＝－eq\f(2,5)(x－110)2＋4840，∴當(dāng)x＝110時(shí)，y最大＝4840.∴當(dāng)車流密度是110輛/千米時(shí)，車流量y取得最大值是4840輛/小時(shí)．23.(1)相切，理由如下：連接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠OAD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA.∴OD∥AC，又∠C＝90°，∴OD⊥BC，∴BC與⊙O相切．(2)①∵AC＝3，∠B＝30°，∴AB＝6.又OA＝OD＝r，∴OB＝2r.∴AB＝3r.∴3r＝6，r＝2，即⊙O的半徑是2；②由(1)得OD＝2，在Rt△ODB中，∠B＝30°，則OB＝4，BD＝2eq\r(3).∴S陰影＝S△BOD－S扇形EOD＝eq\f(1,2)×2eq\r(3)×2－eq\f(60π×22,360)＝2eq\r(3)－eq\f(2π,3).24.(1)正方形、矩形、直角梯形中任寫兩個(gè)．(2)①證明：∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE.∵∠CBE＝60°，∴△BCE是等邊三角形．②證明：∵△ABC≌△DBE，∴AC＝DE.∵△BCE是等邊三角形，∴BC＝CE，∠BCE＝60°.∵∠DCB＝30°，∴∠DCE＝90°.∴在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2.∴DC2＋BC2＝AC2.即四邊形ABCD是勾股四邊形．25.(1)由題意，得y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，故二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)．(2)解方程－x2＋4x＝eq\f(1,2)x，得x1＝0，x2＝eq\f(7,2).當(dāng)x＝eq\f(7,2)時(shí)，y＝eq\f(1,2)×eq\f(7,2)＝eq\f(7,4).∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(eq\f(7,2)，eq\f(7,4))．(3)作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，AB⊥x軸于點(diǎn)B.S△POA＝S△POQ＋S梯形PQBA－S△BOA＝eq\f(1,2)×2×4＋eq\f(1,2)×(eq\f(7,4)＋4)×(eq\f(7,2)－2)－eq\f(1,2)×eq\f(7,2)×eq\f(7,4)＝4＋eq\f(69,16)－eq\f(49,16)＝eq\f(21,4).(4)過(guò)P作OA的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，連接OM，AM，則△MOA的面積等于△POA的面積．設(shè)直線PM的解析式為y＝e