江蘇省揚(yáng)州市教院2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市教院2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡(jiǎn)（-x2）3的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．3．在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（2，5）的連線平行于x軸的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）4．如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有

()

A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．若，，，則（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7．當(dāng)前，霧霾嚴(yán)重，治理霧霾方法之一是將已生產(chǎn)的PM2.5吸納降解，研究表明：霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，在這個(gè)問題中，自變量是（）A．霧霾程度 B．PM2.5C．霧霾 D．城市中心區(qū)立體綠化面積8．下列說法中正確的是（）A．－16沒有立方根 B．1的立方根是 C．的平方根是 D．－3的立方根是9．若M=2-12x+15，N=-8x+11，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N10．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2m1x16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m_________12．如圖所示，已知，，，則__________度．13．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，則圖2中的的度數(shù)是______．14．油箱中有油20L，油從油箱中均勻流出，流速為0.2L/min，則油箱中剩余油量Q（L）與流出時(shí)間t(min)的關(guān)系式為_________________。15．若am?a2＝a7，則m的值為_____．16．如圖，已知AB∥CD，=____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M、N位于第一象限，其中M的坐標(biāo)為（m，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，8），且m≥n．（1）若MN與坐標(biāo)軸平行，則MN＝；（2）若m、n、t滿足，MA⊥x軸，垂足為A，NB⊥x軸，垂足為B．①求四邊形MABN的面積；②連接MN、OM、ON，若△MON的面積大于26而小于30，求m的取值范圍．18．（8分）如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)G∥HD，∠D＝42°，EF為∠CEB的平分線，求∠B的度數(shù)．19．（8分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量（升）與時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量是什么？（2）洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)的水量是多少升？20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在線段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，CD=3AE.(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=則∠ADE=_______(用含的式子表示)。21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，垂足為O，40°，求的度數(shù)．22．（10分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)23．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．24．（12分）列方程解答下面問題．小麗手中有塊長(zhǎng)方形的硬紙片，其中長(zhǎng)BC比寬AB多10cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm．（1）求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）現(xiàn)在小麗想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與寬的比為4：3，面積為192cm2的新紙片作為他用．試判斷小麗能否成功，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的乘方法則及積的乘方法則，進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=-x6故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及積的乘方運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．2、B【解析】

設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．3、C【解析】分析：根據(jù)若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷．詳解：若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同，題目符合條件者只有(?2,5)，故選C.點(diǎn)睛：考查圖形與坐標(biāo)，可以借助平面直角坐標(biāo)系來解決問題.4、C【解析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有：2，3，4，5一共有4個(gè)．故選C.5、B【解析】

分別求出、b、c、d的值，比較大小即可．【詳解】故故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正指數(shù)與負(fù)指數(shù)的計(jì)算，注意負(fù)指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則．6、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義、內(nèi)錯(cuò)角的定義、平行線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、相等的角不一定是對(duì)頂角，則此說法錯(cuò)誤B、兩平行直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等，則此說法錯(cuò)誤C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，則此說法正確D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則此說法錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、內(nèi)錯(cuò)角的定義、平行線的性質(zhì)，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的關(guān)系，可得答案．解；霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，霧霾的程度是城市中心區(qū)立體綠化面積的函數(shù)，城市中心區(qū)立體綠化面積是自變量，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量，函數(shù)與自變量的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根的概念來判斷.【詳解】解：A、－16的立方根是，錯(cuò)誤；B、1的立方根是1，錯(cuò)誤；C、的平方根是，正確；D、－3的立方根是，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根以及立方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】∵M(jìn)=2-12x+15，N=-8x+11，∴M-N=.∵，∴M-N0，∴MN.故選A.點(diǎn)睛：比較兩個(gè)含有同一字母的代數(shù)式的大小關(guān)系時(shí)，當(dāng)無法直接比較兩者的大小關(guān)系時(shí)，可以通過求出兩者的“差”，再看“差”的值是“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”或“0”來比較兩者的大小.10、B【解析】

先根據(jù)∠1＝50°，∠FEG＝90°，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7或1【解析】

根據(jù)完全平方公式，第一個(gè)數(shù)為x，第二個(gè)數(shù)為4，中間應(yīng)加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的兩倍．【詳解】依題意，得（m+1）x=±2×4x，解得：m=7或-1．故答案為7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1，再利用外角性質(zhì)即可求出．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，

∴∠1=∠A=60°，

∴∠P=∠1-∠C=60°-25°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系和平行線的性質(zhì)：（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、140°【解析】

先求出∠GEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠DEF＝20°，將紙帶沿EF折疊成圖2，∴∠DEF=∠GEF=20°∵AE∥BG∴＝180°?2∠DEF＝180°?40°＝140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14、Q=20-0.2t【解析】

根據(jù)存油量減去用油量，可得答案．【詳解】解：由題意，得

Q=20-0.2t，

故答案為：Q=20-0.2t．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用存油量減去用油量是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

利用：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意：，∴的值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，較容易，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可順利解題．16、85°．【解析】如圖,過F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）①；＜m＜【解析】

（1）由MN與坐標(biāo)軸平行，且兩點(diǎn)縱坐標(biāo)不相等可得兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等即：m=n，則兩點(diǎn)間距離就是8-5=3；（2）先將m、n用含t的代數(shù)式表示出來，就可以得到m與n之間的數(shù)量關(guān)系；①根據(jù)題中描述可得四邊形MABN為梯形，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式可算出結(jié)果；②先把△MON面積的算法用含有m的代數(shù)式表示出來，再列出關(guān)于m的不等式組，解出即可【詳解】（1）∵M(jìn)的坐標(biāo)為（m，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，8），∴m＝n，MN＝8﹣5＝3，故答案為3；（2）如圖，∵m、n、t滿足，∴，∴n＝m﹣，①∵M(jìn)A⊥x軸，NB⊥x軸，∴MA＝5，NB＝8，AB＝m﹣n＝m﹣（m﹣）＝，∴S梯形AMNB＝（MA+NB）?MN＝×（5+8）×＝；②由①知，S梯形AMNB＝，MA＝5，NB＝8，∵M(jìn)A⊥x軸，NB⊥x軸，M（m，5），N（n，8），∴OB＝n，OA＝m，∴S△MON＝S△OBN+S梯形AMNB﹣S△OAM＝n×8+﹣m×5＝4n﹣m+＝4（m﹣）﹣m+＝m+4，∵△MON的面積大于26而小于30，∴26＜m+4＜30，∴＜m＜．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖像面積的計(jì)算，二元一次方程組中的消元思想以及不等式組的解法。在做題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合，先在坐標(biāo)系中將圖形畫出來18、96°【解析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠FEC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BEC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．【詳解】解：∵FG∥HD，∠D＝42°，∴∠FEC＝42°，∵EF為∠CEB的平分線，∴∠BEC＝2∠FEC＝2×42°＝84°，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠BEC＝180°﹣84°＝96°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）自變量是時(shí)間，因變量是水量；（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量40升．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可判斷，這是水量與時(shí)間之間的關(guān)系；（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)的水量是40升．【詳解】解：（1）自變量是時(shí)間，因變量是水量；（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量40升．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，要求結(jié)合實(shí)際情況理解圖象各個(gè)點(diǎn)的實(shí)際意義．20、（1）3秒；（2）當(dāng)t=2時(shí)，△ABD與△DCE全等；理由見解析；（3）90°-0.5ɑ.【解析】

（1）依據(jù)BD=CE=2t，可得CD=12-2t，AE=8-2t，再根據(jù)當(dāng)DC=3AE時(shí)，12-2t=3（8-2t），可得t的值；（2）當(dāng)△ABD≌△DCE成立時(shí)，AB=CD=8，根據(jù)12-2t=8，可得t的值；（3）依據(jù)∠CDE=∠BAD，∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，即可得到∠ADE=∠B，再根據(jù)∠BAC=α，AB=AC，即可得出∠ADE．【詳解】（1）由題可得，BD=CE=2t，∴CD=12-2t，AE=8-2t，∴當(dāng)DC=3AE時(shí)，12-2t=3（8-2t），解得t=3，故答案為：3；（2）當(dāng)△ABD≌△DCE成立時(shí)，AB=CD=8，∴12-2t=8，解得t=2，∴運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立；（3）當(dāng)△ABD≌△DCE時(shí)，∠CDE=∠BAD，又∵∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，∴∠ADE=∠B，又∵∠BAC=α，AB=AC，∴∠ADE=∠B=（180°-α）=90°-α．故答案為：90°-α．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出方程是解題關(guān)鍵．21、∠AOD=130°.【解析】

根據(jù)圖形求得；然后由對(duì)頂角相等的性質(zhì)來求的度數(shù)．【詳解】，．又，．對(duì)頂角相等，．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)，求出∠COB的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．22、(1)20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【解析】

（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題．【詳解】(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題．23、20°【解析】

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