初一數(shù)學(xué)如何備教案

2/2初一數(shù)學(xué)如何備教案初一數(shù)學(xué)如何備教案1

一、教材分析1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。2、能力目標(biāo)：(1)通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。(2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程分析(一)課前復(fù)習(xí)(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：(1)采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。(2)提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(二)導(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：(1)先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。(2)此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

(三)講授新課(25~30分鐘)1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫圖。②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。③及時(shí)總結(jié)，原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值)，將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑?②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

(四)課堂小結(jié)(3~5分鐘)1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問(wèn)題呢?

(五)布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。六、教學(xué)特色以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

初一數(shù)學(xué)如何備教案2

教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法.

2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用

引

小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎?

二.探

閱讀教材P44至P45

利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?

(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?

(3)你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎?

(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎?

(5)你還能找出其他方法嗎?

從探究中得到：

平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

證一證

平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

證明：(畫出圖形)

平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

證明：(畫出圖形)

三.結(jié)

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

四.用

【例題】

例、已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平行四邊形.

【練習(xí)】

1、已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，

需要增加條件.(只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可).

2、如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，

且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡(jiǎn)單的方法

是根據(jù)來(lái)證明.

作業(yè)P46練習(xí)1、2題

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的性質(zhì)

定理：平行四邊形的性質(zhì)例題練習(xí)

教學(xué)反思

初一數(shù)學(xué)如何備教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題能力和表達(dá)能力。經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育

教學(xué)重點(diǎn)

1、重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

2、難點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理

在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理，并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗(yàn)證勾股定理，介紹了勾股定理的用途;本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定是以及它的應(yīng)用.其知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：

1.勾股定理：

直角三角形兩直角邊的______和等于_______的平方.就是說(shuō)，對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：————————————.這就是勾股定理.

勾股定理揭示了直角三角形___之間的數(shù)量關(guān)系，是解決有關(guān)線段計(jì)算問(wèn)題的重要依據(jù).

勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意兩邊的長(zhǎng)度，求第三邊的長(zhǎng).這里一定要注意找準(zhǔn)斜邊、直角邊;二要熟悉公式的變形：

,.

2.勾股定理逆定理

“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形為________.”這一命題是勾股定理的逆定理.它可以幫助我們判斷三角形的形狀.為根據(jù)邊的關(guān)系解決角的有關(guān)問(wèn)題提供了新的方法.定理的證明采用了構(gòu)造法.利用已知三角形的邊a,b,c(a2+b2=c2)，先構(gòu)造一個(gè)直角邊為a,b的直角三角形，由勾股定理證明第三邊為c,進(jìn)而通過(guò)“SSS”證明兩個(gè)三角形全等，證明定理成立.

3.勾股定理的作用：

已知直角三角形的兩邊，求第三邊;

勾股定理的逆定理是用來(lái)判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的，但在判定一個(gè)三角形是否是直角三角形時(shí)應(yīng)首先確定該三角形的邊，當(dāng)其余兩邊的平方和等于邊的平方時(shí)，該三角形才是直角三角形.勾股定理的逆定理也可用來(lái)證明兩直線是否垂直，這一點(diǎn)同學(xué)

勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個(gè)角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過(guò)計(jì)算來(lái)證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為邊，若，則三角形是直角三角形;若，則三角形是銳角三角形;若，則三角形是鈍角三角形.所以使用勾股定理的逆定理時(shí)首先要確定三角形的邊.

二、考點(diǎn)剖析

考點(diǎn)一：利用勾股定理求面積

求：(1)陰影部分是正方形;(2)陰影部分是長(zhǎng)方形;(3)陰影部分是半圓.

2.如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作三個(gè)半圓，試探索三個(gè)半圓的面積之間的關(guān)系.

考點(diǎn)二：在直角三角形中，已知兩邊求第三邊

例(09年山東濱州)如圖2，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高，AD=8，則邊BC的長(zhǎng)為()

A.21B.15C.6D.以上答案都不對(duì)

【強(qiáng)化訓(xùn)練】：1.在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm，7cm，則斜邊長(zhǎng)為.

2.(易錯(cuò)題、注意分類的思想)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為4、5，則另一條邊長(zhǎng)的平方是

3、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，求斜邊上的高.(結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積，ab=ch)

考點(diǎn)三：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高

例、(09年湖南長(zhǎng)沙)如圖1所示，等腰中，，

是底邊上的高，若，求①AD的長(zhǎng);②ΔABC的面積.

考點(diǎn)四:應(yīng)用勾股定理解決樓梯上鋪地毯?jiǎn)栴}

例、(09年濱州)某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示，其中米，，

，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯