機(jī)械原理 齒輪

機(jī)械原理齒輪第1頁/共157頁典型的齒輪傳動§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能

齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動機(jī)構(gòu)，與其它傳動機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動比，而且其傳遞的功率與適用的速度范圍大。但是其制造安裝費用較高，低精度齒輪傳動的振動噪聲較大。

齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對對齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運動和動力的，根據(jù)一對齒輪實現(xiàn)傳動比的情況，它可以分為定傳動比和變傳動比齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實現(xiàn)定傳動比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。第2頁/共157頁齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副來傳遞兩軸之間的運動和動力的。第3頁/共157頁齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型：1、平行軸之間傳遞運動一、齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在圓柱體外部且與其軸線平行,嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用廣泛。第4頁/共157頁（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動平穩(wěn),適合于高速傳動,但有軸向力。第5頁/共157頁（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。第6頁/共157頁（4）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線平行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合時兩輪的轉(zhuǎn)向相同。第7頁/共157頁（5）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜的內(nèi)齒輪加工困難，它與斜齒外齒輪嚙合時兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向力。應(yīng)用較少。第8頁/共157頁（6）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條直線移動。第9頁/共157頁（7）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)斜齒輪斜齒條嚙合傳動,應(yīng)用較少。第10頁/共157頁（8）非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實現(xiàn)一對齒輪的變傳動比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計難度較大。第11頁/共157頁這是利用非圓齒輪變傳動比的工作原理，設(shè)計的一種容積泵?，F(xiàn)已獲得實用新型專利。第12頁/共157頁第13頁/共157頁第14頁/共157頁2、相交軸之間傳遞運動(1)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。第15頁/共157頁（2）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。第16頁/共157頁（3）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動，但制造成本較高。現(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。第17頁/共157頁3、交錯軸之間傳遞運動（1）交錯軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。第18頁/共157頁（2）蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。第19頁/共157頁（3）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯軸傳動，但制造困難。第20頁/共157頁4、特種齒輪這是一種同向傳動齒輪機(jī)構(gòu)。第21頁/共157頁二、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運動簡圖第22頁/共157頁第23頁/共157頁第24頁/共157頁第25頁/共157頁齒輪用于傳遞（變換）運動和力（1）轉(zhuǎn)速大小的變換z1z2注意：，與應(yīng)互為質(zhì)數(shù)三、齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒數(shù)比決定轉(zhuǎn)速變換量第26頁/共157頁(2)轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向第27頁/共157頁(3)改變運動的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運動的傳遞方向交錯軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運動的傳遞方向第28頁/共157頁(4)改變運動特性齒輪齒條傳動可以把一個轉(zhuǎn)動變換為移動，或者把一個移動變換為轉(zhuǎn)動非圓齒輪傳動可以把一個勻速轉(zhuǎn)動變換為非勻速轉(zhuǎn)動，或者把一個非勻速轉(zhuǎn)動變換為勻速轉(zhuǎn)動第29頁/共157頁§5-2瞬時傳動比與齒廓曲線一、齒廓嚙合基本定律任意齒廓的兩齒輪嚙合時，其瞬時角速度的比值等于齒廓接觸點公法線將其中心距分成兩段長度的反比。第30頁/共157頁節(jié)點與節(jié)圓的概念在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對速度瞬心P稱為嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。兩齒輪嚙合傳動時，節(jié)點P在兩輪各自運動平面內(nèi)的軌跡分別稱為齒輪1和齒輪2的節(jié)曲線。當(dāng)該節(jié)曲線為圓時，稱其為齒輪的節(jié)圓。節(jié)曲線是齒輪的動瞬心線，齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于其兩節(jié)曲線作無滑動的純滾動。點P為節(jié)點第31頁/共157頁分析：（2）節(jié)點P在中心線上按一定規(guī)律移動的情況PO1O2KK1K2（1）節(jié)點P為中心線上的一個固定點的情況第32頁/共157頁二、共軛齒廓的形成

共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動瞬心線法等方法求得。凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時，兩齒廓在嚙合點相切，其嚙合點的公法線通過節(jié)點P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。自己通過閱讀143~146頁掌握齒廓法線法求解共軛齒廓的方法。第33頁/共157頁§5-3漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點一、漸開線與漸開線方程1.漸開線的形成當(dāng)直線x-x沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角θK

稱為漸開線AK段的展角。

第34頁/共157頁2.漸開線的性質(zhì)2)漸開線上任一點的法線切于基圓。3)基圓以內(nèi)沒有漸開線。1)發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的圓弧長度，即。第35頁/共157頁4)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。基圓越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑為無窮大時，漸開線就變成一條直線。第36頁/共157頁如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點K可用向徑rK和展角θK來確定。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，有3.漸開線方程

展角θK稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。qaKK=tan－aK故式中K稱為漸開線在K點的壓力角，它是K點作用力F的方向(K點漸開線的法線方向)與該點速度VK方向的夾角。第37頁/共157頁綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為為使用方便，有些書將不同壓力角的漸開線函數(shù)invK=tanK-K以表格的形式給出，K以度為單位，而θK=invK的單位為弧度。第38頁/共157頁二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點

3.嚙合線是過節(jié)點的直線1.傳動比恒定不變2.中心距變動不影響傳動比（可分性）第39頁/共157頁§5-4漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓一、齒輪的各部分名稱齒頂圓：過各輪齒頂端的圓，其直徑用da、半徑用ra表示。齒根圓：與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，直徑用df、半徑用rf表示。外齒輪第40頁/共157頁齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒槽寬，用ei表示。齒距(周節(jié))：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為齒距(或稱周節(jié))，用pi表示。齒厚：任意圓周上一個輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒厚，用si表示。第41頁/共157頁分度圓：為設(shè)計和制造的方便而規(guī)定的一個基準(zhǔn)圓，其直徑用d、半徑用r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等。第42頁/共157頁齒頂高：位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒頂。齒頂部分的徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。齒根高：位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒根。齒根部分的徑向高度稱為齒根高，用hf表示。全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示。顯然第43頁/共157頁齒根圓：?內(nèi)齒輪齒頂圓：?第44頁/共157頁齒厚：?齒槽寬：?齒距(周節(jié))：?第45頁/共157頁分度圓：?第46頁/共157頁齒頂高：?齒根高：?全齒高：?第47頁/共157頁二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1．漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓（1）齒數(shù)在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應(yīng)為整數(shù)。

齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計需要確定的，如：傳動比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。第48頁/共157頁（2）模數(shù)m齒輪分度圓的周長為:分度圓直徑為：為了設(shè)計、制造和測量方便令：模數(shù)系列第49頁/共157頁模數(shù)的量綱mm

，確定模數(shù)m實際上就是確定周節(jié)p,也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。進(jìn)而推論，模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。這是一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)模數(shù)的意義第50頁/共157頁（3）分度圓壓力角(齒形角)若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角時，推薦為25。為什么？國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。第51頁/共157頁（4）齒頂高系數(shù)齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即稱為齒頂高系數(shù)（5）徑向間隙系數(shù)

齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即稱為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)輪齒間的徑向間隙：。齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值。

正常齒標(biāo)準(zhǔn)短齒標(biāo)準(zhǔn)第52頁/共157頁（6）漸開線圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）（1）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。（3）與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。（2）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距。第53頁/共157頁2．漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸第54頁/共157頁§5-5漸開線齒廓的加工原理齒輪的加工方法很多，根據(jù)其特點可以分為：1.整體制造◆鑄造◆鍛造◆粉末冶金◆沖壓◆拉齒一、齒輪加工方法第55頁/共157頁齒輪加工實例沖壓齒輪拉刀拉齒第56頁/共157頁2.整齒制造◆銑齒◆刨齒銑齒第57頁/共157頁3.包絡(luò)法制造◆插齒◆滾齒◆磨齒第58頁/共157頁齒條插刀插齒

第59頁/共157頁齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內(nèi)齒第60頁/共157頁磨齒齒輪的一般加工工藝路線：滾齒（插齒）剃齒熱處理珩齒滾齒（插齒）熱處理磨齒剃齒第61頁/共157頁滾直齒輪滾斜齒輪第62頁/共157頁范成法演示根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€C1與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動時，與C1固結(jié)的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱為范成法。二、范成法第63頁/共157頁（1）齒條型刀具的齒形1.刀具及其齒形用范成法切削齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。第64頁/共157頁（2）齒輪型刀具的齒形盤形插齒刀碗形插齒刀套筒形插齒刀第65頁/共157頁2.切削過程中的運動（1）范成運動齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。插齒機(jī)床的傳動系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運動。什么是范成運動？用齒輪插刀加工齒輪時第66頁/共157頁齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。機(jī)床傳動鏈應(yīng)使齒條插刀與被加工齒輪保持范成運動。用齒條刀具加工齒輪時注意：范成運動是在完成一次切削運動后進(jìn)行的。第67頁/共157頁（2）切削運動及其它運動幾個問題：切削運動的作用是什么？讓刀運動的作用是什么？進(jìn)給運動的作用是什么？切削運動（進(jìn)）讓刀運動（退）切削運動（退）讓刀運動（進(jìn)）范成運動第68頁/共157頁3.滾齒加工的特點齒條刀具插齒過程（1）齒條刀插齒的缺點齒條刀(梳刀)插齒時，由于梳刀的長度有限，在加工幾個齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。第69頁/共157頁滾刀（2）滾齒原理這樣就可以加工出漸開線齒輪，并且可以實現(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率。把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動這是一個了不起的創(chuàng)造！設(shè)想：第70頁/共157頁實際結(jié)果：把滾刀做成阿基米德蝸桿，其軸截面為直線齒形，加工漸開線齒輪有誤差。把滾刀做成延伸漸開線蝸桿，其法截面為直線齒形，加工漸開線齒輪也有誤差。把滾刀做成漸開線蝸桿，其法截面為直線齒形，加工漸開線齒輪沒有誤差。第71頁/共157頁結(jié)果的討論：原來的設(shè)想很好，但是，比較粗造，理論上不夠精確。用漸開線蝸桿作為滾刀，之所以能夠加工出精確的漸開線齒輪，是因為，漸開線蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正好符合齒輪嚙合基本定律。阿基米德蝸桿、延伸漸開線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙合，均不符合齒輪嚙合基本定律。第72頁/共157頁實際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：漸開線蝸桿應(yīng)用較少，因為磨齒較困難阿基米德蝸桿修形應(yīng)用較多，因為比較容易磨齒和修形第73頁/共157頁4.標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工加工過程齒條刀具為例這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工條件：齒條刀具的分度線與齒輪毛坯的分度圓相切刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr，亦即作純滾動。加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的齒形角（為什么？）分度圓齒厚s等于刀具分度線上的齒槽寬e（為什么？）刀具的齒頂高等于齒輪的齒根高（為什么？）第74頁/共157頁加工過程2）變位齒輪加工條件：齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr。xmxm相割相切相離稱x為變位系數(shù)相割時x為負(fù)值相離時x為正值相切時x為零稱xm為變位量第75頁/共157頁加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的齒形角（為什么？）標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪第76頁/共157頁齒輪的齒根高

hf=m(h*a+c*－x)

（為什么？）標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪第77頁/共157頁齒輪的分度圓齒厚（為什么？）齒輪分度圓上的齒槽寬（為什么？）標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪第78頁/共157頁二、仿形法

仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。盤狀銑刀加工齒輪時，銑刀繞自身軸線回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移動，當(dāng)銑完一個齒槽后，輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360/z。用同樣方法銑第二個齒槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑出全部輪齒。仿形法加工第79頁/共157頁

各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時不致卡住。第80頁/共157頁§5-6漸開線齒輪加工中的幾個問題一、公法線長度為什么要計算齒厚？齒頂厚sa：基圓齒厚sb：任意圓周上的弧齒厚：1．齒厚的計算第81頁/共157頁2.公法線長度的計算與測量當(dāng)跨k個齒時，其公法線長度Wk為：Wk=(k-1)pb+sb公法線長度計算所謂公法線長度，是指齒輪上不在同一輪齒上的某兩條反向漸開線齒廓間的法線距離。公法線的長度與跨齒數(shù)有關(guān)第82頁/共157頁變位齒輪公法線長度：

Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]+2xmsin

基圓齒厚sb=scos+mzcosinv

Wk=mcos[(k-1)π+zinv]+scos

Wk=(k-1)pb+sb基圓齒距pb=πmcos標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長度：Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]變位齒輪分度圓齒厚第83頁/共157頁公法線長度測量測量方法在齒輪制造時，通過檢驗公法線長度來控制齒輪加工質(zhì)量。第84頁/共157頁跨齒數(shù)的確定無論是公法線長度的計算還是測量，都涉及跨幾個齒的問題。確定跨齒數(shù)的原則是：使卡尺的卡爪與齒廓中部的漸開線接觸。標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)：變位齒輪跨齒數(shù)：為什么？第85頁/共157頁二、根切現(xiàn)象及其避免方法

用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切現(xiàn)象根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量。根切的危害：根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？1.根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因第86頁/共157頁根切現(xiàn)象是因為刀具齒頂線(齒條型刀具)或齒頂圓(齒輪插刀)超過了極限嚙合點（嚙合線與被切齒輪基圓的切點）N1而產(chǎn)生的。第87頁/共157頁分析切齒過程切齒從點B1開始到點N1切出了輪齒的漸開線部分。第88頁/共157頁2.避免根切的方法

提高嚙合極限點N1

加大壓力角

增加齒數(shù)Z

降低刀具齒頂線

減小齒頂高系數(shù)

正變位x>0M不根切的最小齒數(shù)：第89頁/共157頁通過正變位，使得：不根切的最小變位系數(shù)：第90頁/共157頁§5-7漸開線齒輪嚙合傳動計算一、一對漸開線齒輪的正確嚙合條件若能正確嚙合，必須有：即：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件第91頁/共157頁二、齒輪傳動的嚙合角'──無側(cè)隙嚙合方程式一對齒輪的嚙合情況標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合

中心距

中心距

中心距無側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合卡死第92頁/共157頁機(jī)械設(shè)計中“側(cè)隙”的處理方法孔的公稱直徑：軸的公稱直徑：

齒輪在設(shè)計中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計算，實際嚙合的側(cè)隙由公法線長度公差給定。第93頁/共157頁為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：變位齒輪嚙合第94頁/共157頁節(jié)圓周上的弧齒厚：代入第95頁/共157頁三、中心距及中心距變動系數(shù)y變位齒輪傳動的實際中心距為a'當(dāng)時此時為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距a，即第96頁/共157頁變位齒輪傳動時，其實際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即也就是說兩齒輪的分度圓不相切ym為兩齒輪的分度圓分離距離?；蚍Q中心距變動量，系數(shù)y稱為中心距變動系數(shù)或這個系數(shù)在變位齒輪的尺寸計算中非常重要第97頁/共157頁四、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件1．重合度的基本概念觀察輪齒的嚙合過程第98頁/共157頁實際嚙合線與基圓齒距Pb的比值稱為重合度,用ε表示：重合度ε值越大，表明齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制造業(yè)中，齒輪傳動的許用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。第99頁/共157頁2.重合度的計算第100頁/共157頁3.重合度的物理意義及影響因素物理意義第101頁/共157頁影響重合度的因素1)齒頂高系數(shù)h*a增大h*a

可使實際嚙合線加長,從而增大ε。第102頁/共157頁2)齒數(shù)z1,z2齒數(shù)增多，也可使實際嚙合線加長，從而增大ε當(dāng)z1一定，z2增至無窮多即變?yōu)辇X條時，其重合度為：若設(shè)想將z1、z2都增大成齒條時,則重合度ε將趨向于某極限值εmax當(dāng)h*a

=1，=20°時εmax=1.981第103頁/共157頁3）嚙合角'正傳動的角度變位齒輪，其嚙合角'>，亦即正傳動齒輪隨其變位系數(shù)x1、x2和嚙合角'的增大而使重合度ε減小，因此重合度就成為選擇變位系數(shù)的一個限制條件。ε將隨嚙合角'的增大而減小。當(dāng)其它條件不變時，若增大安裝的中心距會使嚙合角'增大，重合度ε減小。因而漸開線齒輪傳動的可分性受到傳動連續(xù)性的制約，必須保證ε>1。第104頁/共157頁*五、漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)六、變位齒輪傳動的幾何尺寸計算興趣的同學(xué)可以看書，有問題找老師答疑。興趣的同學(xué)可以看書，有問題找老師答疑。第105頁/共157頁§5-8變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇一、漸開線齒輪傳動類型變位齒輪傳動的特性與變位系數(shù)和x=(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動分為三種基本類型第106頁/共157頁1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x=x1=x2=0)這是變位齒輪傳動的特例，其嚙合角等于分度圓壓力角，中心距a'等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，要求z>zmin。這類齒輪傳動設(shè)計簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。第107頁/共157頁2.高度變位齒輪傳動（x=x1+x2=0，x1=－x2)又稱為等移距變位齒輪傳動。由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，x=0，x1=－x2，因此，'=,a'=a,y=0,Δy=0這種齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角'=不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即ha1=(h*a+x1)m

hf1=(h*a+c*－x1)m故稱之為高度變位齒輪傳動。為避免根切，一般要求z1+z2≥2zmin,這時，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類齒輪傳動可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。第108頁/共157頁3.角度變位齒輪傳動（x=x1+x2≠0)由于x=x1+x2≠0,因而其嚙合角'不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種情況：第109頁/共157頁1)正傳動：x=x1+x2>0由于x1+x2>0，因此'>

，a'>a

，y>0，Δy>0這種齒輪傳動的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短△ym。正傳動的主要優(yōu)點是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。第110頁/共157頁2)負(fù)傳動：x=x1+x2<0此時'<

，a'<a

，y<0，但Δy>0；這種齒輪傳動的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動。第111頁/共157頁二、變位齒輪的應(yīng)用只要合理地選擇變位系數(shù)，變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高20％以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動設(shè)計中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個方面：1.避免輪齒根切為使齒輪傳動的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z<zmin時，可用正變位以避免根切。第112頁/共157頁2.配湊中心距變位齒輪傳動設(shè)計中，當(dāng)齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動中心距，從而滿足不同中心距的要求。3.提高齒輪的承載能力

當(dāng)采用'>的正傳動時，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1,x2，還能大幅度降低滑動系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。4.修復(fù)已磨損的舊齒輪齒輪傳動中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個大齒輪的制造費用，還能改善其傳動性能。第113頁/共157頁§5-9斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動第114頁/共157頁一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成第115頁/共157頁斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運動形成了斜齒輪的齒廓曲面第116頁/共157頁斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運動形成了斜齒輪的齒廓曲面第117頁/共157頁基圓柱上的螺旋角βb為：分度圓柱基圓柱L式中：L為螺旋線的導(dǎo)程，即為螺旋線繞基圓柱一周后上升的高度；db為基圓柱直徑。分度圓螺旋角β為第118頁/共157頁二、斜齒輪的基本參數(shù)如何經(jīng)濟(jì)的加工出斜齒輪？

滾齒第119頁/共157頁滾切直齒輪剖面軸線在滾刀軸剖面的分度線上在直齒輪的端截面上注意：滾刀的齒向要與齒輪的齒向一致為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的齒向一致，必須是滾刀相對于齒輪有一個傾斜角剖面第120頁/共157頁滾切斜齒輪剖面軸線為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的齒向一致，必須是滾刀相對于齒輪有一個傾斜角剖面軸線剖面在滾刀剖面的分度線上在齒輪的法剖面的分度圓上——稱為齒輪的法面齒厚令則——稱為齒輪的法面模數(shù)第121頁/共157頁

銑齒銑直齒銑斜齒第122頁/共157頁

插齒第123頁/共157頁1.法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt

由于斜齒輪可以與斜齒條正確嚙合，故可以通過斜齒條來研究其法面模數(shù)與端面模數(shù)間的關(guān)系。已知：令：則：式中β為斜齒條的傾斜角即為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。在設(shè)計斜齒輪時，應(yīng)該選mn為標(biāo)準(zhǔn)值還是mt為標(biāo)準(zhǔn)值?請思考第124頁/共157頁2.法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at法面齒頂高與端面齒頂高是相同的則：同理：請思考在設(shè)計斜齒輪時，應(yīng)該選、為標(biāo)準(zhǔn)值還是、為標(biāo)準(zhǔn)值?齒頂面分度面第125頁/共157頁3.法面壓力角n與端面壓力角t請思考在設(shè)計斜齒輪時，應(yīng)該選為標(biāo)準(zhǔn)值還是為標(biāo)準(zhǔn)值?第126頁/共157頁4.法面變位系數(shù)xn

與端面變位系數(shù)xt斜齒輪的變位距離不論是從法面看還是從端面看均應(yīng)相同5.分度圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角斜齒輪的分度圓直徑斜齒輪的基圓直徑請思考為什么分度圓柱的螺旋角與基圓柱的螺旋角不相等？第127頁/共157頁三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計算計算斜齒輪的幾何尺寸時，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計算斜齒輪的尺寸。設(shè)計斜齒輪時，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）因為，變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動中心距的配湊可以通過改變螺旋角來實現(xiàn)，而不需通過變位實現(xiàn)。生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用第128頁/共157頁四、斜齒輪的正確嚙合條件1.模數(shù)相等2.壓力角相等3.螺旋角大小相等，外嚙合時應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時應(yīng)旋向相同右旋左旋右旋第129頁/共157頁五、斜齒輪傳動的重合度從端面看，斜齒輪的嚙合與直齒輪完全一樣，因此，用端面嚙合角

和端面齒頂壓力角at1

、at2可求得斜齒輪的端面重合度：當(dāng)一對輪齒在前端面嚙合結(jié)束時，在其齒寬上的其他截面內(nèi)仍在嚙合，這就形成了斜齒輪的軸面重合度第130頁/共157頁斜齒輪傳動的總重合度第131頁/共157頁齒寬B

和螺旋角β增大時都可使斜齒輪傳動的重合度增大。β增大后會使軸向力增大，造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，β角不宜過大斜齒輪：人字齒輪：第132頁/共157頁六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù)分度圓柱基圓柱L第133頁/共157頁從理論上講：斜齒輪的端面齒廓是準(zhǔn)確的漸開線齒廓斜齒輪的法面齒廓不是漸開線齒廓研究法面齒廓的意義：

銑齒加工時，要根據(jù)法面齒廓選擇盤形刀具

強(qiáng)度計算時，齒面的受力是作用在法面上斜齒輪的法面齒廓形狀很復(fù)雜，為了研究和應(yīng)用方便，往往把法面齒廓近似地看作是一條漸開線。第134頁/共157頁法截面過斜齒輪分度圓柱螺旋線上的P點一法面，該法面將分度圓柱剖開，其剖面為一橢圓，P點附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形，橢圓的長半徑a和短半徑b分別為：式中：r為斜齒輪的分度圓半徑

橢圓上節(jié)點P處的曲率半徑為：第135頁/共157頁定義一個齒輪分度圓半徑：

模數(shù)：壓力角：法截面這個齒輪的齒廓與斜齒輪的法面齒廓非常近似。把這個齒輪叫做當(dāng)量齒輪把這個齒輪的齒數(shù)叫做當(dāng)量齒數(shù)第136頁/共157頁在斜齒輪強(qiáng)度計算時，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時，也要用當(dāng)量齒數(shù)來決定銑刀的號數(shù)。一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。第137頁/共157頁七、斜齒輪傳動的優(yōu)缺點1.嚙合性能好，承載能力大。斜齒輪齒面接觸線與其軸線不平行，傳動時，輪齒一端先進(jìn)入嚙合，接觸線逐漸增長，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時，輪齒總剛度變化小，扭轉(zhuǎn)振動小，故傳動平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線長度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。2.結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。因不根切的最少齒數(shù)zmin＝2h*ancosβ／sin2t，故斜齒輪不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，可得到更為緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。第138頁/共157頁3.有軸向力由于斜齒輪的輪齒傾斜β角，產(chǎn)生軸向力，增大摩擦損失，這是斜齒輪傳動的主要缺點。為克服這一缺點，“人字齒輪”，以便抵消軸向力。當(dāng)然，人字齒輪制造較麻煩。第139頁/共157頁§5-11蝸桿傳動機(jī)構(gòu)一、蝸桿、蝸輪的形成蝸桿傳動是用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力的，它由蝸桿和蝸輪組成。一般其軸交錯角∑等于90°。第140頁/共157頁蝸桿上只有一條螺旋線，即端面上只有一個齒的蝸桿稱為單頭蝸桿。有兩條螺旋線者，稱為雙頭蝸桿，蝸桿螺紋的頭數(shù)即是蝸桿齒數(shù)，用z1表示，一般可取z1=1～10，推薦取z1=1，2，4，6。蝸桿與螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蝸桿。蝸桿螺旋齒的導(dǎo)程角（螺旋升角）=90－β1。蝸桿傳動的傳動比為：第141頁/共157頁蝸桿的加工蝸桿多在車床上粗加工而后經(jīng)磨制而成。采用“對偶法”加工蝸輪輪齒，即是采用與蝸桿形狀相同的滾刀（為加工出頂隙，蝸桿滾刀的外圓直徑要略大于標(biāo)準(zhǔn)蝸桿外徑），并保持蝸桿蝸輪嚙合時的中心距與嚙合傳動關(guān)系去加工蝸輪。蝸輪的加工第142頁/共157頁法向剖面：凸形曲線齒廓三種常用圓柱蝸桿1.阿基米德蝸桿這種蝸桿可在車床上加工不需要特殊設(shè)備，因此應(yīng)用較為廣泛。缺點是傳動效率低通常為50~80%，蝸輪副齒部磨損較快，因此，一般用于不重要，載荷小，轉(zhuǎn)速低的傳動。阿基米德蝸桿又稱為軸向直廓蝸桿端面齒廓：阿基米德螺旋線軸向剖面：直線齒廓端截面軸截面車刀法截面軸截面第143頁/共157頁點A沿射線OB作勻速運動，射線OB作勻速轉(zhuǎn)動，此時，點A的軌跡為阿基米德螺旋線。阿基米德螺旋線端截面軸截面車刀第144頁/共157頁2.延伸漸開線蝸桿延長漸開線和漸開線蝸桿一樣，可以用砂輪端面來加工，也就可能制造更精密的嚙合和耐磨的蝸輪副，傳動效率也高，而加工過程比漸開線蝸桿簡單，滾齒機(jī)，磨齒機(jī)上的精密蝸輪副一股都采用這種蝸稈。端面齒廓：延伸漸開線軸向剖面：凸形曲線齒廓法向剖面：直齒廓延伸漸開線蝸桿又稱為法向直廓蝸桿端截面軸截面法截面車刀第145頁/共157頁延伸漸開線又稱為長幅漸開線延伸漸開線線段AC與BC固聯(lián)，AC與圓O相切，并且在圓O上作純滾動，此時，點B的軌跡稱為延伸漸開線。第146頁/共157頁這種蝸桿傳動效率可高達(dá)90%，但加工過程復(fù)