包絡(luò)解調(diào)法及其診斷 (DEMO)

包絡(luò)解調(diào)法是故障診斷中較經(jīng)常使用的一種方法，它可非常有效地識(shí)別某些沖擊振動(dòng)。從而找到該沖擊振動(dòng)的振源。例如，當(dāng)軸承或齒輪概況因疲勞或應(yīng)力集中而發(fā)生剝落和損傷時(shí)，會(huì)發(fā)生周期性的沖擊振動(dòng)信號(hào)，如圖4—25所示。從圖4—25個(gè)可以看出，信號(hào)包含兩部分：—部分是載頻信號(hào)，即系統(tǒng)的自由振蕩信號(hào)及各種隨機(jī)干擾信號(hào)的頻率，是圖形中頻率成分較高的信號(hào)；第二部分是調(diào)制信號(hào)，即包絡(luò)線所包抄的信號(hào)。它的頻率較低，多為故障信號(hào)。因此．若要對(duì)故障源進(jìn)行分析，就必須把低頻信號(hào)（或調(diào)制信號(hào)）從高頻信號(hào)（或載頻信號(hào)）中分離出來(lái)。這一信號(hào)分離、提取過(guò)程，被稱為信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)。對(duì)分離提取出來(lái)的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行特征頻率和幅度分析，就能準(zhǔn)確可靠地診斷出如軸承和齒輪的疲勞、切齒、剝落等故障。目前分析高頻沖擊的有效方法之一是共振解調(diào)（包絡(luò)處理），即取振動(dòng)時(shí)域波形的包絡(luò)線，然后對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行頻譜分析。由于包絡(luò)線處理可找出反復(fù)發(fā)生振動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)軸承的特征頻率，就可診斷出軸承或齒輪故障的部位。研究標(biāo)明，當(dāng)軸承或齒輪無(wú)故障時(shí)，在共振解調(diào)頻譜中沒(méi)有高階譜線;有故障時(shí)，共振解調(diào)頻譜中出現(xiàn)高階譜線。當(dāng)齒輪發(fā)生疲勞裂紋時(shí)，齒輪剛度的變更會(huì)引起齒輪振動(dòng)噪聲信號(hào)瞬時(shí)頻率（相位）和幅值的變更。但裂紋由于只影響齒輪剛度，齒形無(wú)大變更，故振動(dòng)噪聲信號(hào)在頻域中無(wú)明顯征兆，因此頻譜分析對(duì)裂紋診斷基本無(wú)效?？刹扇r(shí)域平均法分析。如果齒輪同時(shí)存在其它類型的故障，則時(shí)域平均法的可靠性不高。此時(shí)可試用希爾伯特變換或自適應(yīng)濾波技術(shù)提取相位信息，也可試用共振解調(diào)分析技術(shù)即包絡(luò)譜分析法。一、包絡(luò)分析法進(jìn)行故障診斷的原理當(dāng)軸承或齒輪某一元件概況出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在受載運(yùn)行過(guò)程中要撞擊與之相互作用的其它元件概況，發(fā)生沖擊脈沖力，由于沖擊脈沖力的頻帶很寬，就必定激起測(cè)振系統(tǒng)的高頻固有振動(dòng)。根據(jù)實(shí)際情況，可選擇某一高頻固有振動(dòng)作為研究對(duì)象，通過(guò)中心頻率等于該固有頻率的帶通濾波器把該固有振動(dòng)分離出來(lái)。然后，通過(guò)包絡(luò)檢波器檢波，去除高頻衰減振動(dòng)的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低頻包絡(luò)信號(hào)，對(duì)這一包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析即可容易地診斷出故障來(lái)。其原理示意圖如圖4.1所示。包絡(luò)分析法能將與故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中提取出來(lái)，從而防止了與其它低頻干擾的混淆，并能快速而正確地診斷出軸承或齒輪的故障及發(fā)生的部位。因而是目前最經(jīng)常使用.最有效的診斷滾動(dòng)軸承和齒輪故障的方法之一。包絡(luò)分析法的具體步調(diào)：將信號(hào)通過(guò)適當(dāng)?shù)膸V波器，以衰減其布景噪聲；求得由脈沖序列引起的包絡(luò)線，即進(jìn)行希爾伯特變換，構(gòu)成以該脈沖信號(hào)為基礎(chǔ)的某個(gè)復(fù)變函數(shù);（3）對(duì)所關(guān)注的頻率，分析其包絡(luò)線，檢出重復(fù)的頻率。經(jīng)常使用的包絡(luò)解調(diào)法有如下兩種方法：低通濾波包絡(luò)解調(diào)法和希爾伯特變換解調(diào)法。1、低通濾波包絡(luò)解調(diào)法低通濾波包絡(luò)法的步調(diào)是：1） 將信號(hào)低通濾波，從而得到的低頻脈沖信號(hào)；2） 將信號(hào)進(jìn)行絕對(duì)值處理；3） 平滑信號(hào)；4） 功率譜分析，分析脈沖信號(hào)的周期。上述解調(diào)過(guò)程可以用圖4—26進(jìn)行暗示。低通濾波包絡(luò)解調(diào)法用于軸承診斷時(shí)，不但可以根據(jù)某種高頻固有振動(dòng)的是否出現(xiàn)．判斷軸承是否異常；而且還可根據(jù)包絡(luò)信號(hào)的頻率成分，來(lái)識(shí)別發(fā)生缺陷的軸承元件（如內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體）。低通濾波包絡(luò)法解調(diào)法將與故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中取出，從而防止了與其它低頻干擾的混淆，故有極高的診斷可靠性和靈敏度。其主要缺乏，一是信號(hào)的幅值量發(fā)生了變更，二是對(duì)于信號(hào)的起始和末尾部分有較大的誤差?而且存在有相位滯后的現(xiàn)象。2、希爾伯特變換解調(diào)法希爾伯持變換過(guò)去經(jīng)常使用在電訊技術(shù)中，由于技術(shù)的共性，近些年來(lái)開(kāi)始應(yīng)用到機(jī)械故障診斷中。很容易證明調(diào)幅和調(diào)頻表示為總合成矢量與載波矢量在幅值與頻率上的相對(duì)變更。因此只要能設(shè)法求出總矢量的變更過(guò)程，解調(diào)就有可能?？偤铣墒噶糠譃閷?shí)部和虛部?實(shí)部通常就是已知的待解調(diào)的時(shí)域信號(hào)?而虛部因頻譜的偶對(duì)稱性，所以各譜線相互抵消。圖4—27為實(shí)部和解析信號(hào)之間的關(guān)系。希爾伯特變換可以用兩次FFT的方法完成。希爾伯特包絡(luò)變換法對(duì)規(guī)則波形非常有效，但對(duì)非規(guī)則波形差一些。希爾伯持變換的實(shí)質(zhì)是對(duì)原信號(hào)施加一次特殊濾波。由于因果性的限制，系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)部與虛部或模與相角之間將具備某種互相制約的特性，這種特性以希爾伯特變換的形式表示出來(lái)。對(duì)于因果系統(tǒng)，其沖擊響應(yīng)h（t）在t〈0時(shí)等于0,僅在t>0時(shí)存在，因此：h（t）=h（tM） （36）九）的傅立葉變換即系統(tǒng)函數(shù)HC）可分解為實(shí)部r?和虛部JxC）之和：H（jS）=FChC）］=R（co）+JxCo） （37）對(duì)上式運(yùn)用傅立葉變換的頻域卷積定理得：FlhC）］=丄（FIhC）］*F帆）?（38）2兀于是有：r（o）+Jx（o）=［血+丄卜巴討+彳如-丄卜馬八 （39）〔2 2兀一8?—九J〔22x蟲(chóng)①一九J解得：X6)=1卜型d九 (40)以上兩式稱為希爾伯變換對(duì)，它說(shuō)明了具有因果性的系統(tǒng)函數(shù)H(3)的一個(gè)重要特性：實(shí)部R(S)唯一地確定虛部X(3),反過(guò)來(lái)也是一樣。3、 希爾伯變換的解調(diào)原理希爾伯變換的一個(gè)重要應(yīng)用就是處理帶通信號(hào)的解調(diào)。用希爾伯特變換把一個(gè)實(shí)信號(hào)暗示成一個(gè)復(fù)信號(hào)(即解析信號(hào))，不但使理論討論方便,更重要的是可以研究實(shí)信號(hào)的包絡(luò),瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率。一個(gè)實(shí)信號(hào)x(t)經(jīng)希爾伯特變換后可獲得一個(gè)該信號(hào)的適配虛部X(t)，由此可構(gòu)造一個(gè)解析信號(hào)u(t):TOC\o"1-5"\h\zuC)=x(t)+jX(t) (41)從而實(shí)信號(hào)X(t)的包絡(luò)為：a(t)=\；X2()+X2() (42)x(t)的瞬時(shí)相位為：e(t)=arctgXt) (43)頻率調(diào)制信號(hào)為：f(t)=皿=皿—2吋 (44)dtdt X4、 希爾伯特變換的計(jì)算方法由上式可知，實(shí)信號(hào)x(t)的希爾伯特變換x(t)定義為：X(t)=HLOL—f*-^^di=x6)*6%〃) (45)?！?t_1式中HLQ］暗示對(duì)括號(hào)內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換。

46)47)48)即x(t)的希爾伯特變換是xC)與1/兀d的卷積。又由于1/兀d的傅立葉變換為：46)47)48)F\~tJ=-jxsign屮其中sign(f)為符號(hào)函數(shù)，暗示為.仃)J1f>0sign(f丿珂-1 f<o設(shè)的傅立葉變換為：Fk(t)]=X(f)由卷積定理x(t)的傅立葉變換為：FlxQ]二X(f)=FLC)]*FI-1l=-jsign(f)*X(f)\mJ即xQ傅立葉變換是信號(hào)xQ在頻域作相移，在正頻內(nèi)延遲“/2,在負(fù)頻域內(nèi)超前“/2。因此，計(jì)算信號(hào)的希爾伯特變換，可采取對(duì)應(yīng)的頻域移相法，其具體步調(diào)如下：對(duì)x(t)作FFT得X(f)；對(duì)X(f)移相得X(f);對(duì)￡(f)作逆FFT得x(t)二、利用包絡(luò)原理診斷滾動(dòng)軸承故障滾動(dòng)軸承發(fā)生概況剝落時(shí)，會(huì)發(fā)生沖擊振動(dòng)，這種沖擊振動(dòng)從性質(zhì)上可分成兩類。第一類沖擊振動(dòng)是由于軸承元件的缺陷在運(yùn)行中受到反復(fù)沖擊而發(fā)生的低頻脈動(dòng)，稱為軸承的“通過(guò)振動(dòng)”。其發(fā)生周期是有規(guī)律的，可以從軸承的轉(zhuǎn)速和軸承零件的尺寸求得。例如，在軸承零件的整個(gè)圓周上發(fā)生了一處剝落時(shí)，沖擊振動(dòng)發(fā)生的間隔頻率（又稱為通過(guò)頻率）會(huì)因剝落的位置分歧而分歧。滾動(dòng)軸承的通過(guò)頻率范圍一般在1kHz以下?是滾動(dòng)軸承故障的重要信息特征之一。但某些機(jī)械中由于在這一頻帶中的噪聲，特別是流體動(dòng)力噪聲的干擾較大，因而信噪比較差。第二類沖擊振動(dòng)是固有振動(dòng)。根據(jù)頻帶分歧，在滾動(dòng)軸承故障診斷中，可以加以利用的固有振動(dòng)有二種：1） 軸承外圈一階徑向固有振動(dòng)，其頻帶在l一8kHz范圍內(nèi)，在諸如軸承壽命試驗(yàn)機(jī)、離心泵、風(fēng)機(jī)這類簡(jiǎn)單機(jī)械的滾動(dòng)軸承故障診斷中，這是一種既可靠又經(jīng)濟(jì)的診斷信息。2） 軸承其它元件的固有振動(dòng)。其頻帶在20—60kHz范圍內(nèi)，能避開(kāi)流體動(dòng)力噪聲，信噪比高。由于各種固有頻率只取決于元件的資料、外形和質(zhì)量，與轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)頻率無(wú)關(guān)，一旦軸承元件出現(xiàn)概況剝落就會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊，從而激發(fā)起各種固有振動(dòng)，所以通過(guò)查找這些固有振動(dòng)當(dāng)中的某一種是否出現(xiàn)，是診斷軸承元件概況剝落故障的極好判據(jù)。利用軸承的各通過(guò)頻率對(duì)軸承元件的固有振動(dòng)頻率的調(diào)制現(xiàn)象，通過(guò)包絡(luò)解調(diào)原理判斷軸承故障。對(duì)于正常軸承，其振動(dòng)加速度的頻率成分多集中在800Hz以下的低頻范圍，800Hz以上頻率峰值很低，幾乎可以忽略；軸承出現(xiàn)疲勞之后800Hz以下頻帶內(nèi)的變更其實(shí)不十分顯著，但在1500一3000Hz的頻帶內(nèi)出現(xiàn)大量峰群，此峰群的中心頻率與軸承外圈及其外殼形成的振動(dòng)系統(tǒng)的一階徑向固有振動(dòng)有關(guān)；且分歧元件疲勞時(shí)激起中心頻率有著一定的不同，如外圈疲勞的特征頻率為2300Hz；鋼球疲勞的特征頻率為2200Hz；內(nèi)圈疲勞的特征頻率為2100Hz。（軸承在裝置在軸和軸承箱中由于受到約束使固有頻率比自由狀態(tài)下的頻率有所增大）三、利用希爾伯特變換解調(diào)法對(duì)齒根疲勞裂紋進(jìn)行診斷在齒輪傳動(dòng)中，由于轉(zhuǎn)速的變更或輪齒等分不均勻會(huì)發(fā)生振動(dòng)信號(hào)的調(diào)頻現(xiàn)象，而實(shí)際上齒輪傳動(dòng)中調(diào)頻和調(diào)幅是同時(shí)存在的。當(dāng)然與齒輪相連接的機(jī)械部件慣性越大，相對(duì)調(diào)幅而言調(diào)頻就不顯著。速度動(dòng)搖小?邊頻的數(shù)目就少。齒面波度誤差、相鄰周節(jié)誤差、齒面載荷不均勻等等都可能發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。當(dāng)齒輪根部發(fā)生裂紋時(shí)，同樣會(huì)發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。這時(shí)，可根據(jù)希爾伯特變換解調(diào)求出其幅值、相位特性，對(duì)裂紋故障進(jìn)行診斷。四、包絡(luò)線分析原理：實(shí)際工程中，有時(shí)檢測(cè)得到的信號(hào)波形雖然比較復(fù)雜，但其包絡(luò)線卻有一定的規(guī)律或趨向。此時(shí)利用包絡(luò)線分析法子可以對(duì)信號(hào)高頻成分的低頻待征或低頻率事件作更詳細(xì)的分析。例如有缺陷的齒輪在嚙合中存在低頻、低振幅所激發(fā)的高頻、高振幅共振，對(duì)此進(jìn)行包絡(luò)線分析可以對(duì)缺陷作出恰當(dāng)?shù)呐袛?。由于包絡(luò)線組成波形的頻率、幅值及其單頻相位角分歧、其合成波形的包絡(luò)線也分歧。這里以圖4—35所示的波形為例介紹包絡(luò)線的一般分析方法。由于圖4—35中，上下包絡(luò)線之間的間距稱為包絡(luò)帶寬，最大帶寬等于兩組成波振幅之和，最小帶寬為兩組成波振幅之差。圖4—35中包絡(luò)線帶寬呈周期性變更，其變更頻率稱為拍頻，記為f，即1／T。拍的最大幅值處稱為腹部，最小振幅處稱為腰bb部。其中拍的腹部由兩組成波的瞬時(shí)間同相發(fā)生，腰部是由兩組成波的瞬間反相發(fā)生。拍的腹部和腹部相鄰波峰或波谷的距離1腹和l決定于兩組成波的頻率關(guān)系。若令大幅值波頻率為f，小幅腰主值波頻率為f，則1V1時(shí)，f>f；i>1時(shí)，fVf。次 腰腹 次主腰腹 次主采取包絡(luò)線分析信號(hào)，可按以下步調(diào)進(jìn)行：檢查信號(hào)波形形狀和變更規(guī)律，作出上、下包絡(luò)線，其中包絡(luò)線變更頻率代表低頻分量，包絡(luò)線內(nèi)的波形為高頻分量。當(dāng)包絡(luò)不呈現(xiàn)周期性變更時(shí)，應(yīng)對(duì)包絡(luò)線作進(jìn)一步的分析。從包絡(luò)線帶寬中計(jì)算出高頻分量的峰峰值。當(dāng)上、下包絡(luò)線形狀和相位紛歧致時(shí)，可以通過(guò)每個(gè)峰谷中點(diǎn)線作出包絡(luò)中線，如圖4—36所示。包絡(luò)中線變更周期代表低頻分量。若包絡(luò)線中線不呈周期性變更，應(yīng)對(duì)包絡(luò)中線再作進(jìn)—步分析。上下包絡(luò)線近似為簡(jiǎn)諧波，但其間的高頻分量成拍波時(shí)，確定腹和腰的位置及其上下包絡(luò)線間的距離，并量出腹、腰處相鄰波峰的間距1和1、拍波周期T，計(jì)算出合成波頻率f。腹腰 b b當(dāng)f=f時(shí)，主波峰峰值由包絡(luò)線最大帶寬與最小帶寬b 主之和的一半來(lái)計(jì)算。

拍波分解出來(lái)的次要分量的頻率，當(dāng)i>i時(shí)，f>f,腹腰 次主f=f+f;當(dāng)lVi時(shí)，fVf,f=f+f。次要分量的次主b 腹腰 次主主次b振動(dòng)波形峰值等于最大帶寬與最小帶寬之差的一半。在一個(gè)完整循環(huán)內(nèi)僅有一個(gè)拍時(shí)，則兩個(gè)分量的頻率差為1，如圖4—37中a＋b；若有兩個(gè)拍時(shí)，則兩頻率分量的頻率差為2，如圖4—37中a+c；其余類推，即在一個(gè)完整循環(huán)內(nèi)包含的拍波數(shù)與兩頻率分量的頻率差值相等。beltsguardsetc.)Impacexcation(Lonesorinherent固有inthmachinesopeion.Eletricalarcingbeltsguardsetc.)Impacexcation(Lonesorinherent固有inthmachinesopeion.Eletricalarcing包絡(luò)解調(diào)>Cavitation氣穴現(xiàn)象>Highpressuresteamandairflow>Turbulence(液體或氣體的)紊亂湍流■inliquidsandair.OTHERSOURCESOFULTRASONICFREQUENCIES(Seals,Rubbing.rotors,原理：故障所引起的低頻（通常是數(shù)百HZ以內(nèi)）沖擊脈沖激起了高頻（數(shù)十倍于沖擊頻率）共振波形，對(duì)它進(jìn)行包絡(luò)、檢波、低通濾波（即解調(diào)），會(huì)獲得一個(gè)對(duì)應(yīng)于低頻沖擊的而又放大并展寬的共振解調(diào)波形。1沁澧需監(jiān)1沁澧需監(jiān)包絡(luò)解調(diào)的優(yōu)點(diǎn)：1）剔除了低頻振動(dòng)干擾2）含有未知的故障信息（即S/Nf）對(duì)于共振解調(diào)波后續(xù)處理方法分歧，可分為SPM及IFD法1）SPM法：它是應(yīng)用共振解調(diào)波的幅值來(lái)進(jìn)行診斷。共振解調(diào)波通過(guò)峰值檢波、平均、堅(jiān)持、測(cè)得沖擊量值