中考數(shù)學專題復習系統(tǒng)訓練及答案

目錄

第一部分數(shù)與代數(shù)

第

章

(數(shù)與式

講

第1

實數(shù)

講

第2

代數(shù)式

講

第3

整式與分式

第

湫

1時

整式

第

捌

2時

因式分解

第

陽

3時

分式

第

4講

二次根式

方程與不等為

講

第1

方程與方程組

湫

第

1時

一元一次方程與二元一次方程組

湫

第

2時

分式方程

時

淋

第3

一元二次方程

講

第

2不等式與不等式組

章

笫

三函數(shù)

講

第1

函數(shù)與平面直角坐標系

講

第2

一次函數(shù)

講

第3

反比例函數(shù)

講

第4

二次函數(shù)

第二部分空間與圖形

三角形與四邊形

第

1講

相交線和平行線

第

2講

三角形

第

1別

三角形

第

2出

等腰三角形與直角三角形

第

3講

四邊形與多邊形

第

1舸

多邊形與平行四邊形

第

2舸

特殊的平行四邊形

第

3舸

梯形

第

案

五圓

講

第1

圓的基本性質(zhì)

講

第2

與圓有關的位置關系

講

第3

與圓有關的計算

第六章圖形與變換

第

1講

圖形的軸對稱、平移與旋轉

第

2講

視圖與投影

第

3講

尺規(guī)作圖

第

4講

圖形的相似

第

5講

解直角三角形

第三部分統(tǒng)計與概率

第七章統(tǒng)計與概率

第1講統(tǒng)計

第2講概率

第四部分中考專題突破

專題一歸紈與猜想

專題二方聚與設計

專題三間度理解型問題

專題四亓放探究我

專題五數(shù)形結合思想

基礎題強化提高測試

中考數(shù)學基礎題強化提高測試1

中考數(shù)學基礎題強化提高測試2

中考數(shù)學基礎題強化提高測試3

中考數(shù)學基礎題強化提高測試4

中考數(shù)學基礎題強化提高測試5

中考數(shù)學基礎題強化提高測試6

第一部分數(shù)與代數(shù)

第一章數(shù)與式第1講實數(shù)

A級基礎題

1.在一1,0』,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2019年浙江湖州）一2的絕對值等于（）

A.2B.-2C.1D.±2

3.（2011年貴州安順）-4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.-4B.4C.D.1

4.（2019年廣東深圳）-3的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.gD.一§

5.無理數(shù)一小的相反數(shù)是（）

A.一小B.小C*D.-東

6.下列各式，運算結果為負數(shù)的是（）

A.-（-2）-（-3）B.（-2）X（-3）

C.（一2/D.（—3）3

7.某天最低氣溫是一5"C,最高氣溫比最低氣溫高8C,則這天的最高氣溫是℃.

8.如果x-y<0,那么x與y的大小關系是xy（填“〈”或

9.（2019年山東泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示

為（）

A.2IX10F千克B.2.1X10"千克

C.2.1X10-5千克D.2.1X10F千克

10.（2019年河北）計算：|一5|一（渡一3）°+6X（g-g）+（-l）2.

B級中等題

11.（2019年貴州畢節(jié)）實數(shù)m人在數(shù)軸上的位置如圖XI—1—1所示，下列式子錯誤的

是（）

a0h^圖XI—1—1

A.a<bB.\a\>\b\

C.-a<-bD.b-a>0

12.北京時間2011年3月11H,日本近海發(fā)生9.0級強烈地震.本次地震導致地球當

天自轉快了0.0000016秒.這里的0.0000016秒請你用科學記數(shù)法表示

秒,

13.（2011年江蘇鹽城）將1,啦，小，玳按下列方式排列.若規(guī)定（加，〃）表示第，”排從

左向右第〃個數(shù)，則（5,4）與（14,5）表示的兩數(shù)之積是.

1第1排

J2J3第2排

后1J2第3排

J3J61J2第4排

的■盾1歷后第5排

14.計算：|—3-\/31—2cos30°—22+（3-it）0.

（2019年浙江紹興）計算：―22+（：）-2cos60°+|-3|.

15.

C級拔尖題

16.如圖X1—1—2,矩形ABC。的頂點A,8在數(shù)軸上，CO=6,點A對應的數(shù)為一1,

則點B所對應的數(shù)為.

/)(：

A08圖XI—1—2

17.(2019年廣東)觀察下列等式:

第1個等式:

第2個等式:

第3個等式:

笫4個等式:出=羨=討；一:

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：

(2)用含有〃的代數(shù)式表示第〃個等式：

an==(n為正整數(shù));

(3)求0+02+43+。4H---l-?ioo的值.

選做題

18.（2019年浙江臺州）請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)a,。的新運算,使得下

列算式成立：

74

1ffi2=2ffi1=3,（―3）?（—4）=（—4）?（—3）=—（—3）?5=5?（-3）=—^,

你規(guī)定的新運算a?b=（用a,b的一個代數(shù)式表示）.

第2講代數(shù)式

A級基礎題

1.某省初中畢業(yè)學業(yè)考試的同學約有15萬人，其中男生約有。萬人，則女生約有（）

A.（15+。）萬人B.（15—。）萬人

C.15。萬人D.9萬人

2.若九=赤一5，y=y[iii+5,則孫的值是（）

A.2y[niB.2y[nC.m+nD.m-n

3.若x=l,y=2f則9+4孫+4）2的值是（）

31

A.2B.4C，2D，2

4.（2011年江蘇鹽城）己知a—b=l,則代數(shù)式2a—2b—3的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

5.（2019年浙江寧波）已知實數(shù)x,y滿足也與+。，+1）2=0,則X一了等于（）

A.3B.—3C.1D.—1

6.（2011年河北）若以一3|+忻+2|=0,則x+y的值為.

7.（2010年湖北黃岡）通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每

分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%,現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是

元，

8.已知代數(shù)式2〃"+|與一是同類項，2巾+3〃=.

9.如圖XI—2—1,點A,B在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為m,n,則A,B間的距離是

（用含加，〃的式子表示）.

m-onT圖Xl-2-1

10.（2011年浙江麗水）已知2x-l=3,求代數(shù)式。-3）2+243+0一7的值.

B級中等題

11.（2019年云南）若“2—62=1，a—b=y則a+b的值為（）

A.-gC.1D.2

-16

12.（2019年浙江杭州）化簡薪學得；當，"=一1時，原式的值為.

13.（2011年浙江寧波）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片［如圖Xl-2-l（l）J不重

疊的放在一個底面為長方形（長為cm,寬為，cm）的盒子底部［如圖XI—2—1（2）］,盒子底

面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖XI—2—1（2）中兩塊陰影部分的周長和是（）

I-----—I

⑴（2）圖XI—2—1

A.4"?cmB.4ncm

C.2（zw+〃）cmD.4（m-n）cm

14.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,

如。+8+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：

①（。一6）2；②a/>+bc+ca；@a2b+b2c-\-c2a.

其中是完全對稱式的是（）

A.①②B.①@C.②③D.①②③

15.（2019年浙江麗水）已知A=2x+y,B=2x-y,計算走一尸.

C級拔尖題

16.（2019年山東東營）若3*=4,*=7,則3L2y的值為（）

472

A.yB.1C.-3D.1

17.一組按一定規(guī)律排列的式子（aWO）：

_Aa11

-一,y--J）彳，

則第〃個式子是（n為正整數(shù)）.

選做題

18.（2010年廣東深圳）已知，x=2009,y=2010,求代數(shù)式寧的值.

19.（2019年貴州遵義）如圖XI—2—3,從邊長為（a+l）cm的正方形紙片中剪去一個邊

長為3—l）cm的正方形（a>l）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形

的面積是（）

H-n+1-*H圖Xl-2-3

A.2cm2B.2acm2

C.4acm2D.(a2—l)cm2

第3講整式與分式

第1課時整式

A級基礎題

1.(2019年江蘇南通)計算(一xAx3的結果是()

A.x5B.-%5C.x6D.-%6

2.(2019年四川廣安)下列運算正確的是()

A.3a—4=3B.a2-ai=a5

C.a'5^ai=a5(a^0')D.(a3)3=a6

3.(2019年廣東汕頭)下列運算正確的是()

A.a+a=a2B.(―?3)2=?5

C.3a-a2=a3D.(yf2a)2=2a2

4.(2019年上海)在下列代數(shù)式中，系數(shù)為3的單項式是()

A.xy2B.R+y3C.。D.3xy

5.(2019年江蘇杭州)下列計算正確的是()

A.(-p%)3=一因3

B.(12a2b^(.6ab2)=2ab

C.3"P+(3"?—1)=機一3，〃2

D.(%2—4x)x4

6.(2011年山東日照)下列等式一定成立的是()

A.a2+a3=a5

B.(a+b)2—a2+b2

C.(2/2)3=6涼於

D.(x-a)(x-b)=x2~(a+b)x+ab

7.(2019年陜西)計算(一5〃)2的結果是()

A.-10a5B.10a6C.~25a5D.25a6

8.(2011年湖北荊州)將代數(shù)式N+4x-l化成(x+pA+q的形式為()

A.(x-2)2+3B.(x+2)2-4

C.(x+2)2-5D.(x+2)2+4

9.計算：

(1)(^3+1)(^3-1)=;

(2)(2019年山東德州)化簡：6a6+3〃=________.

(3)(-2a).%-1)=.

10.化簡：(a+b)2+a(a—2b).

B級中等題

11.已知一個多項式與3/+9x的和等于3x2+4x—1,則這個多項式是（）

A.-5x~?1B.5x+1

C.13x-lD.13x+l

12.（2011年安徽蕪湖）如圖Xl-3-1,從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊

長為3+1）cm的正方形（〃>0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的

面積為（）.

■=>

14+4T圖X1-3-1

A.(2屋+5。)cm?B.(3?+15)cm2

C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2

13.(2019年湖南株洲)先化簡，再求值：。〃一匕產(chǎn)一加，其中。=-2,b=3.

14.（2019年吉林）先化簡，再求值：（a+b）（a—6）+2宗,其中a=l,b=y[2.

15.（2019年山西）先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x—l）+（x—2）2,其中*=一巾.

C級拔尖題

16.(2019年四川宜賓)將代數(shù)式9+6x+2化成(x+pA+q的形式為()

A.(x-3)2+llB.(x+3)2—7

C.(x+3)2~llD.(x+2)2+4

17.若#2%—y+|y+2|=0,求代數(shù)式[(x—y)2+(x+y)(x—y)[+2x的值.

選做題

18.觀察下列算式:

①1X3-22=3—4=7；

②2X4-32=8-9=-1；

③3X5-42=15-16=-1；

④______________________

(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；

(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；

(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.

19.(2019年江蘇蘇州)若3X9mX27"=3U,則機的值為

第2課時因式分解

A級基礎題

1.(2019年四川涼山州)下列多項式能分解因式的是()

A.小尸B.-x2-/

C.-x2+2ry-y2D.xy+y2

2.(2019年山東濟寧)下列式子變形是因式分解的是()

A.x2-5x+6=x(x-5)+6

B.5x+6=(x—2)(x—3)

C.(x-2)(x-3)=/—5x+6

D.爐一5工+6=(*+2)(*+3)

3.(2019年內(nèi)蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()

A.-N+(-2)2=(X-2)(X+2)

B.r+您一1—(x一1)

C.4/—以+］=(2犬—1)2

D.x2-4x=x(x+2)(x—2)

4.(2011年湖南邵陽)因式分解：a2-b2=.

5.(2019年遼寧沈陽)分解因式：m2-6m+9=.

6.(2019年廣西桂林)分解因式：4/-2%=.

7.(2019年浙江麗水)分解因式：2^-8=.

8.(2019年貴州六盤水)分解因式：2x2+4x+2=.

9.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為。的小正方形3＞匕)［如圖XI—3—2(1)］，把余

下的部分拼成一個矩形［如圖XI—3—2(2)］,根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證

()

A.3+力2=足+2而+加

B.(a—b')2=a2—2ab+b2

C.a2—b2=(a+t>)(a—b)

D.(a+2b)(a—b)=a2-\-ab—2b2

10.若加2一層=6且機一〃=3,則機+”=.

B級中等題

11.對于任意自然數(shù)小(〃+11)2一/是否能被11整除，為什么？

12.（2019年山東臨沂）分解因式：a-6ab+9ab2=.

13.（2019年四川內(nèi)江）分解因式：加一4疝=.

14.（2019年山東濰坊）分解因式：2—4/-12彳=.

15.（2019年江蘇無錫）分解因式。一1產(chǎn)一2（》一1）+1的結果是（）

A.(%—1)(%—2)B.x2

C.(x+l)2D.(X-2)2

■r2—2xy+/

16.（2019年山東德州）已知:x=，5+l,y=，§—1,//_)2的值.

C級拔尖題

17.(2019年江蘇蘇州)若a=2,a+b=3,則。2+出?=.

18.(2019年湖北隨州)設a2+2a-1=0,〃一2〃-1=0,且1一M2工0,則

ab*1+〃-3a+1)

選做題

19.分解因式：x2—y2—3x—3y=.

20.已知a,h,c為△ABC的三邊長，且滿足//一爐。2=/一〃，試判斷△A8C的形狀.

21.（2019年貴州黔東南州）分解因式V—4x=.

第3課時分式

A級基礎題

1.（2019年浙江湖州）要使分式［有意義，x的取值范圍滿足（）

A.x=0B.xWOC.x>0D.x<0

2.（2019年四川德陽）使代數(shù)式冉^有意義的x的取值范圍是（）

2x~1

A.B.

C.x20且xW；D.一切實數(shù)

3.在括號內(nèi)填入適當?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立:

⑴"一勾序〃

a3~ab*2。（）

⑵Ea-b

56x3yz4*78

4.約分:48xVz=

/-9

x2—2x~3

5.已知區(qū)H，貝哈=__________.

a-rb3b

—2x—3

6.當工=_____時，分式；的值為零.

%—3

—1犬2—2x+1

7.（2019年福建漳州）化簡：苗J\差’.

8.（2019年浙江衢州）先化簡吾+占，再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.

9.先化簡，再求值：痣一走，其中x=2.

2mm)m

10.（2019年山東泰安）化簡:

m+2m-2)-w2~4

B級中等題

II.若分式八有意義,則x應滿足的條件是（)

A.xWlB.xW2

C.xNl且x六2D.以上結果都不對

3x+42)x+2

12.先化簡，再求值:

x2-1x-\)X2—2x+l

13.（2011年湖南常德）先化簡，再求值.

(]x2-2x+l\二xT

\Jc+i+x2-iJ，+1其中x=2.

a—212a-\

凡（2019年四川資陽）先化簡'再求值：總，a—\---,---其---中-a是方程/—x=6

a+\

的根.

C級拔尖題

15.先化簡再求值：給f+君2；+1其中”廣工+36/+"-12必=0.

選做題

16.已知x2—3犬-1=0,求爐+土的值.

17.（2019年四川內(nèi)江）已知三個數(shù)x,y,z滿足率=-2,韋=/親=—1則xy；；+zr

的值為.

第4講二次根式

A級基礎題

1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

B幣C./D.V8

2.下列計算正確的是（）

A.y/20=2VT（jB詆小=#

C.y/4~y/2^y/2D.y/（~3）2^~3

3.若化簡，「一1）2—1=（）

A.a~2B.2~a

C.aD.~a

4.（2019年廣西玉林）計算：3小一巾=（）

A.3B.y/2C.2^2D.4巾

5.如圖Xl-3-3,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和小，點8關于點A的對稱

點為C,則點C所表示的數(shù)為（，）

~cA~ii_B'圖X1-3-3

A.-2-\/3B.-1-\/3

C.-2+V3D.I+A/3

6.（2011年湖南衡陽）計算：回+小=.

7.（2011年遼寧營口）計算元一2.

8.已知一個正數(shù)的平方根是3x—2和5x+6,則這個數(shù)是.

9.若將三個數(shù)一小，中,E表示在數(shù)軸上，其中能被如圖XI—3—4所示的墨跡覆蓋

的數(shù)是.

IIIIIIII

-2-1~0~~45SXI—3—4

10.（2011年四川內(nèi)江）計算：小tan30。一（兀一2011）。+乖一|1一也|.

B級中等題

11.（2011年安徽）設西一1,“在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

12.（2011年山東煙臺）如果何（2〃-l）2=l—2a,則（）

A.a<^B.C.D.”/

13.（2011年浙江）已知n=l一用,則代數(shù)式（〃戶+年—3,小的值為（）

A.9B.±3C.3D.5

14.（2019年福建福州）若寸赤是整數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值為.

15.（2011年貴州貴陽）如圖X1-3-5,矩形O4BC的邊0A長為2,邊AB長為1,0A

在數(shù)軸上，以原點。為圓心，對角線0B的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示

的實數(shù)是（）

圖Xl-3-5

A.2.5B.2也C.y[3D.小

16.（2011年四川涼山州）計算：（sin30°）-2+一|3—標1+83X（-0.125）3.

________C級拔尖題

17.（2019年湖北荊州）若山一2y+9與卜一）一3|互為相反數(shù),則x+y的值為（）

A.3B.9C.12D.27

18.（2011年山東日照）已知x,y為實數(shù)，且滿足小三一。一1八個/=0，那么/°"一

泮』.

選做題

19.（2011年四川涼山州）已知y=d2x-5+q5-2x-3,則2xy的值為（）

1515

A.-15B.15C.一下D.—

第二章方程與不等式

第1講方程與方程組

第1課時一元一次方程與二元一次方程組

A級基礎題

1.（2019年山東棗莊）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折（標

價的80%）銷售，售價為2080元.設該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確

的是（）

A.x（l+30%）X80%=2080

B.xX30%X80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.xX30%=2080X80%

2.（2019年廣西桂林）二元一次方程組=3?的解是（）

[2冗=4

x=3,X=1,

A.D.

y=0y=2

fx=5,[x=2,

C.\D.\

[y=-2[y=]

3.（2019年湖南衡陽）為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛

球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6

副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍.若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y

元，列二元一次方程組得（）

,fx+y=50,[x+y=50,

[6（x+y）=320[6x+10y=320

c]x+y=50,口,+>=50，

'[6x+y=320'[10x+6y=320

4.（2019年貴州銅仁）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上

桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗

缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正

確的是（）

A.5（x+21-l）=6（x-l）

B.5（x+21）=6（x-l）

C.5（x+21—l）=6x

D.5（x+21）=6x

5.已知關于x的方程3x-2%=4的解是x=機，則根的值是.

6.方程組=的解是.

7.（2019年湖南湘潭）湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人.我市某九年級一學生家

長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元.設每人向旅行社繳納x元費用后，

共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食.根據(jù)題意，列出方程為.

8.（2019年江蘇蘇州）我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家.有關數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡

水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13

800m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：n?）?

B級中等題

9.（2019年貴州黔西南）已知一2V"一冒與裝y士”是同類項，那么（”一根）232=.

10.（2019年山東背澤）已知F=2,是二元一次方程組的解[nV（+ny=&則2m-n的算術

[y=l[nx-my=],

平方根為（）

A.±2B，V2C.2D.4

11.（2019年湖北成寧）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人

間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個

共需元.

12.（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）解方程組：

4（x-y-1）=3（1-y）-2,

C級拔尖題

13.如圖X2—1—1,直線/i：y=x+l與直線，2：y=〃?x+〃相交于點P（l,b）,

⑴求人的值.

（2）不解關于x,y的方程組卜="+1'請你直接寫出它的解.

y=mx+n,

（3）直線4》=心+，〃是否也經(jīng)過點P?請說明理由.

CSX2-1-

14.（2019年江西南昌）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨

媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；

爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%,排骨的單價上漲20%”；

小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”

請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）.

選做題

x-y=2,

15.（2011年上海）解方程組:

x2-2xy-3y2=0.

16.若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3），=6的解,

則k的值為（）

3c3c44

A.—BqCqD.—

第2課時分式方程

A級基礎題

1.（2019年廣西北海）分式方程±7=1的解是（）

X-o

A.-1B.1C.8D.15

2.（2019年浙江麗水）把分式方程一2匕=1；化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以（）

A.xB.2x

C.x+4D.x（x+4）

3.（2019年湖北隨州）分式方程照-=差一的解是（）

2（）十02（）一V

A.0=-20B.0=5

C.v=~5D.o=20

31

4.（2019年四川成者F）分式方程五=—；的解為（）

ZXX—1

A.x=\B.x=2

C.x=3D.x=4

5.（2019年四川內(nèi)江）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每

小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是（）

,3040c3040

A.=7T,B.

XX—15X—15X

-30403040

xx+15x+\5x

6.方程--=0的解是________.

x+1

7.（2019年江蘇連云港）今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效

節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條列實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元,

若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比條例實施前多10%,則條例實施前此

款空調(diào)的售價為元.

21

8.（2019年山東德州）解方程：不7[+"7=1.

9.（2019年江蘇泰州）當x為何值時，分式公的值比分式占的值大3?

10.（2019年北京）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的

一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國

槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與

一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同.求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量.

B級中等題

11.（2019年山東萊蕪）對于非零實數(shù)a",規(guī)定a十八春一;若2十（2x-l）=l,則x的值

為（）

A.7B.TC.TD.—T

o42o

12.（2019年四川巴中）若關于x的方程自+g=2有增根，則m的值是.

13.（2019年山東荷澤改編）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書.經(jīng)了解，

科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書

的本數(shù)相等.

C級拔尖題

15.（2019年江蘇無錫）某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價

高20%的價格進行回購.投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%；

方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商

鋪標價的10%,但要繳納租金的10%作為管理費用.

（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么（注：投資

收益率=蠹21額*I。。％）?

（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲

得的收益將相差5萬元.問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

選做題

14.（2019年山東日照）某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包,

文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購買一個，不能享

受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請

問該學校九年級學生有多少人？

15.（2019年湖北黃岡）某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，

服裝廠有A,8兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，4,B兩車間共同

完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由8車間單獨完成，結果前后共用20天完成,

求A,8兩車間每天分別能加工多少件.

第3課時一元二次方程

A級基礎題

1.（2011年江蘇泰州）一元二次方程/=2x的根是（）

A.x=2B.x=0

===

C.x\0,X22D.XI=0,X2-2

2.方程啟一4=0的根是（）

A.x=2B.x=-2

C.即=2,X2=-2D.x—4

3.（2011年安徽）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）

A.-1B.2

C.1和2D.-1和2

4.（2019年貴州安順）已知1是關于x的一元二次方程（"-1）5+》+1=0的一個根，則

m的值是（）

A.1B.-I

C.0D.無法確定

5.（2019年湖北武漢）若加/2是一元二次方程（一3犬+2=0的兩根,則為+及的值是（）

A.-2B.2C.3D.1

6.（2019年湖南常德）若一元二次方程N+2A■+膽=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A.—\B.根W1

C.,TIW4D.

7.（2019年江西南昌）已知關于x的一元二次方程^+2x—a=0有兩個相等的實數(shù)根，

則?的值是（）

A.1B.—1C.：D.一；

8.（2019年上海）如果關于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實根，那么c

的取值范圍是.

9.（2011年山東濱州）某商品原售價為289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平

均每次降價的百分率為用可列方程為

10.解方程：（x—3）2+4x（x—3）=0.

B級中等題

11.（2019年內(nèi)蒙古呼和浩特）已知：xi，及是一元二次方程/+2以+匕=0的兩個根，且

?+及=3,X|X2=1，則“，。的值分別是（）

A.a=-3,b=\B.a=3,b=\

33

C.Q=-2，b=~\D.〃=-2，b=1

12.（2011年山東濰坊）關于x的方程x?+2依+%—1=0的根的情況描述正確的是（）

A.k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根

B.人為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根

C.k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根

D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩

個相等的實數(shù)根三種

13.（2011年山東德州）若xi,X2是方程x2+x-l=0的兩個實數(shù)根，則奸+與=.

14.（2011年江蘇蘇州）已知”，〃是一元二次方程/一球一1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)

式（a—6）3+6—2）+ab的值等于.

15.（2019年山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出

售，平均每天可售出100千克.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷

售可增加20千克.若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的

幾折出售？

16.（2019年湖南湘潭）如圖X2—1—2,某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面

墻，圍成一個矩形花園ABCC（圍墻MN最長可利用25m）,現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的

材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2.

----------------25m-----------------?

Y〃〃//〃〃〃〃〃〃〃入N

MADN

J-----------1。X2-1-2

C級拔尖題

17.（2019年湖北襄陽）如果關于x的一元二次方程kx2-y]2k+\x+1=0有兩個不相等的

實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A.k<^

B.ZV]且AWO

C.一吳左得

D.-呆%<3且AWO

選做題

18.（2019年江蘇南通）設a,p是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則a2+4a+P

19.三角形的每條邊的長都是方程/-6x+8=0的根，則三角形的周長是

第2講不等式與不等式組

A級基礎題

1.不等式3次一620的解集為（）

A.x>2B.x22C.x<2D.xW2

2.（2019年湖南長沙）一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖X2—2—1,則下列符

合條件的不等式組為（）

圖X22