內(nèi)蒙古阿拉善2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古阿拉善2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面?zhèn)€式子中，其中()是不等式.A． B． C． D．2．觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖所示，∠B與∠3是一對（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角4．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b5．下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是()A． B． C． D．6．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-17．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）8．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行9．將點先向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．用代入法解方程組時消去y，下面代入正確的是()A． B． C． D．11．已知和是方程ax-by=1的解，則a，b的值為（）A．， B．，C．， D．，12．將方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程，用含的式子表示，則___________．14．若2a+6是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_______．15．64的立方根是_______．16．某商場的打折活動規(guī)定：凡在本商場購物，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬，其中不打折的概率為______．17．P（m-4，1-m）在x軸上，則m=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的兩組解，求a，b的值．19．（5分）高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+1．(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？(3)若汽車行駛每千米耗油量為a升，求這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油多少升？20．（8分）在△ABC中，∠B=∠C，點D在BC上，點E在AC上，連接DE且∠ADE=∠AED(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．(2)當(dāng)點D在BC（點B,C除外）邊上運動時，且點E在AC邊上，猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是，并證明你的猜想．(3)當(dāng)點D在BC（點B,C除外）邊上運動時，且點E在AC邊上，若∠BAD=25°，求∠CDE．21．（10分）解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的最小整數(shù)解．22．（10分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）23．（12分）如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角；請你寫出三種方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的定義：含有不等符號的式子是不等式，來判斷可得【詳解】A中含有等號，是等式；B、D不含不等符號，不是不等式；C中含有“＞”，是不等式故選：C【點睛】本題考查不等式的判別，常見的不等符號有：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”這幾個.2、D【解析】分析：首先得出前面三個圖形中三角形的個數(shù)，從而得出一般性的規(guī)律．詳解：∵第一個圖形有1個三角形，第二個圖形有5個三角形，第三個圖形有9個三角形，則第n個圖形有(4n－3)個三角形，故選D．點睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型．在解答規(guī)律題的時候，我們一定要得出前面幾個的數(shù)字，然后根據(jù)前面的數(shù)字找出規(guī)律．3、C【解析】

同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；內(nèi)錯角：兩個角在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線異側(cè)的位置的角；同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線異側(cè)的位置的角；對頂角：有相同頂點，且兩條邊互為反向延長線的兩個角．【詳解】根據(jù)定義，知兩個角是一對同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】考查了同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．4、D【解析】

設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.5、C【解析】

根據(jù)平移的定義和性質(zhì)，對四個選項逐步分析．【詳解】解：A、能通過其中一個菱形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個矩形或者兩個為一組平移得到，不符合題意；

C、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意；

D、能通過其中一個圓平移得到，不符合題意；

故選C.【點睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．6、D【解析】

根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均是負(fù)數(shù)的特征，可得答案．【詳解】小手蓋住的點位于第三象限，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均是負(fù)數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【詳解】解：如圖：∵∠DPF=∠BAF，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】原來點的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是?2，向左平移4個單位，再向上平移3個單位得到新點的橫坐標(biāo)是3?4=?1，縱坐標(biāo)為?2+3=1.則點N的坐標(biāo)是(?1,1).故選：A.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).10、D【解析】

方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】用代入法解方程組時，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括號得：，故選：D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，可以把方程的解代入方程，得到一個含有未知數(shù)a，b的二元一次方程組，從而可以求出a，b的值．【詳解】解：把和代入方程ax-by=1，得，解得．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a和b為未知數(shù)的方程，再求解．12、A【解析】

根據(jù)去分母的方法：原方程兩邊同時乘以6可得答案．【詳解】解：原方程兩邊同時乘以6，得：．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握去分母的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

把x看成是已知數(shù)，求出y．【詳解】解：3x＋4y＝5，移項得，4y＝－3x＋5，系數(shù)化為1得，．故答案為．【點睛】本題考查二元一次方程中，用其中的一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)時，把前面的那個未知數(shù)看成是已知數(shù)，解一元一次方程即可．14、【解析】試題分析：根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍：根據(jù)題意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣1．考點：解一元一次不等式．15、4.【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.16、【解析】

根據(jù)概率的計算方法，可得答案．【詳解】P(不打折），故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、1【解析】試題分析：點P在x軸上說明點P的縱坐標(biāo)為0，即1-m=0，解得m=1．考點：坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】分析：根據(jù)方程組的解滿足方程，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．本題解析：把和分別代入方程2ax?by=2，得：，解得：..點睛：本題考查了二元一次方程的解，先把解代入得出方程組，再求出方程組的解．19、（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的東邊，2千米處；（2）18千米；（3）這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油97a升．【解析】試題分析：（1）求得這組數(shù)據(jù)的和，結(jié)果是正數(shù)則最后到達(dá)的地點在出發(fā)點的東邊，相反，則在西邊；（2）求得每個記錄點的位置，即可確定；（3）求得這組數(shù)據(jù)的絕對值的和，即是汽車行駛的路程，乘以a，即可求得總耗油量．解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+1=+2．則養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的東邊，2千米處；（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+1）a=97a．答：這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油97a升．考點：有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．20、（1）20°；10°（2）∠BAD=2∠CDE，理由見解析（3）12.5°【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC，∠DAE，即可求出∠BAD，再根據(jù)外角定理求出∠CDE；（2）設(shè)B=a，∠ADE=b，同（1）理即可求解；（3）利用（2）的結(jié)論即可求解．【詳解】（1）∵∠B=∠C=70°，∠ADE=∠AED=80°∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=40°，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=20°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=20°，∵∠AED是△DCE的一個外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=10°；（2）設(shè)∠B=∠C=a，∠ADE=∠AED=b∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-2a，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-2b，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=(180°-2a)-(180°-2b)=2(a-b)∵∠AED是△DCE的一個外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=a-b；∴∠BAD=2∠CDE（3）∵∠BAD=2∠CDE，∠BAD=25°，∴∠CDE=∠BAD=12.5°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及外角定理．21、；x=-3【解析】

先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：，；解集在數(shù)軸上表示如下：所以這個不等式的最小整數(shù)解是x=-3【點睛】本題考查解一元一次不等式和解集在數(shù)軸上表示，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．22、（1）；數(shù)軸見解析；（2）；數(shù)軸見解析．【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）去分母，得：10﹣2（2﹣3x）＜5（1+x），去括號，得：10﹣4+6x＜5+5x，移項，得：6x﹣5x＜5+4﹣10，合并同類項，得：x＜﹣1，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式+3≥x，得：x≤3，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟記口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是確定一元一次不等式組解集的關(guān)鍵．23、（1）∠E