山東省濱州市鄒平雙語學校2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

山東省濱州市鄒平雙語學校2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質量x(kg)有下面的關系，那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關系式為()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.53．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．4．DNA是每一個生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑是0.0000007cm，則這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為是()cmA．0.7×10-8C．7×10-65．以下列長度的三條線段為邊，能構成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，6．在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標為()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)7．已知正數(shù)m滿足條件m2=29，則m的整數(shù)部分為（）A．8 B．7 C．6 D．58．下列運算正確的是（）．A． B．C． D．9．實數(shù)，，，-0.125，中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°11．如果方程有公共解，則的值是()A．6 B．-6 C．3 D．-312．英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一種微波爐進價為1000元，出售時標價為1500元，雙十一打折促銷，但要保持利潤率不低于20%，則最低可打_____折．14．若a<b，則ac2______________15．已知點M（a－1，5），現(xiàn)在將平面直角坐標系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度，得到點M′（2，b－1），則a＝________，b_______．16．已知﹣1＜a＜，則a可取的整數(shù)值為_____．17．將點P（﹣1，1）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）2018×2020﹣20192（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）19．（5分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a﹣12.求的值,并求這個正數(shù).20．（8分）小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程（千米）與時間（分鐘）的關系，請根據(jù)圖象提供的信息回答問題：（1）和中，__________描述小凡的運過程．（2）___________誰先出發(fā)，先出發(fā)了___________分鐘．（3）___________先到達圖書館，先到了____________分鐘．（4）當_________分鐘時，小凡與小光在去學校的路上相遇．（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OF⊥CO，∠BOD=36°，求∠AOF的度數(shù)．22．（10分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.23．（12分）已知：甲、乙兩人同解方程組時,甲看錯了方程(1)中的a,解得,乙看錯了(2)中的b,解得，試求a+b的平方根。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，﹣2）．故選C．2、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關系式．詳解：（1）由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關系式為y=0.5x+12，故選：B.點睛：本題考查了函數(shù)的關系式及函數(shù)值，屬于基礎題，關鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．3、D【解析】

去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點睛】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．4、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：B．【點睛】考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系即可判斷.【詳解】A.∵+=，故不能構成三角形；B.+＜，故不能構成三角形；C.+＜，故不能構成三角形；D.5+6＞7，故能構成三角形；故選D.【點睛】此題主要考查三角形的構成條件，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系,任意兩邊之和大于第三邊.6、A【解析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，結合第四象限點（+，-），可得答案．【詳解】解：若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標為（3，-1），

故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

求出m=，求出在5和6之間，即可得出答案．【詳解】解：∵正數(shù)m滿足條件m2=29，∴m=，∵5＜＜6，∴m的整數(shù)部分是5，故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根和估算無理數(shù)的大小的應用，解此題的關鍵是確定的范圍．8、C【解析】

根據(jù)整式運算依次判斷各選項即可.【詳解】A、，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項正確；D、，故D選項錯誤；故選C.【點睛】本題是對整式運算的考查，熟練掌握同底數(shù)冪乘法，冪的乘方及積的乘方運算是解決本題的關鍵.9、C【解析】試題解析：是無理數(shù),無理數(shù)有2個.故選C.點睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).10、D【解析】

設∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60-2x，根據(jù)∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關系，即可求出答案．【詳解】設∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故選D．【點睛】本題考查了角平分線的性質、幾何圖形中角度計算問題，通過代數(shù)方法解決幾何問題是本題的關鍵．11、C【解析】

先利用已知的兩個方程進行組合求出相應的x、y，然后再代入第三個式子即可求出k的值.【詳解】根據(jù)題意x+2y=-4，2x-y=7構成方程組，解得，由于三個方程有公共解，所以滿足y-kx+9=0，代入得-3-2k+9=0解得k=3故正確答案為C【點睛】此題主要考查了用消元法解二元一次方程組，根據(jù)同解列出方程組是解題的關鍵.12、C【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．0.00000000034第一個有效數(shù)字前有10個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

設打x折出售，根據(jù)利潤＝售價﹣進價結合潤率不低于20%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論.【詳解】解：設打x折出售，依題意，得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥1.故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵.14、≤【解析】

根據(jù)不等式的性質得出大小.【詳解】∵c2≥0,a<b，∴ac2≤bc2.故答案是：≤.【點睛】考查了不等式的性質，解題關鍵是熟記并利用了不等式的性質.15、01【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中，點坐標的平移變換規(guī)律得出關于a、b的等式，然后求解即可得．【詳解】將平面直角坐標系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度相當于將點先向右平移3個單位長度，之后又向上平移4個單位長度由點坐標的平移變換規(guī)律得：，即則解得故答案為：0，1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，點坐標的平移變換規(guī)律，掌握點坐標的平移變換規(guī)律是解題關鍵．16、0或1【解析】

因為是大于1小于2，所以可以確定a可以取的整數(shù)值【詳解】∵1<<2∴a可取的整數(shù)為0或1【點睛】此題考查了實數(shù)大小比較，確定1<<2是解題的關鍵.17、（1，﹣2）【解析】

根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向下移動，縱坐標減，橫坐標不變解答．【詳解】∵將點P（﹣1，1）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，∴點P平移后的坐標是（﹣1+2，1﹣3），即（1，﹣2），故答案為：（1，﹣2），【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）﹣1；（3）a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.【解析】

（1）根據(jù)0指數(shù)冪負指數(shù)冪的運算意義進行分析；（2）運用平方差公式進行計算；（3）綜合運用平方差公式和完全平方公式.【詳解】（1）＝1+9﹣8＝2；（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1；（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）＝[a+（2b+3c）][a﹣（2b+3c）]＝a2﹣（2b+3c）2＝a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.【點睛】考核知識點：乘法公式的運用.靈活運用公式進行簡便運算.19、36【解析】分析:因為一個正數(shù)的平方根有兩個,它們是互為相反數(shù)的關系可列出方程,求出a,然后求出這個正數(shù)的兩個平方根,再根據(jù)平方根的定義即可求出這個數(shù).詳解:由題意可知,a+3+2a-12=03a=9a=3所以a+3=3+3=6所以（a+3)2=62=36故這個正數(shù)為36.點睛:本題主要考查平方根的應用,解決本題的關鍵是要熟練根據(jù)平方根的意義和平方根的定義進行求解.20、（1）；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡從學校到圖書館的平均速度是10千米/小時，小光從學校到圖書館的平均速度是7.5千米/小時．【解析】

（1）根據(jù)小凡在中途停留一段時間，結合函數(shù)圖像即可得出答案；（2）觀察函數(shù)圖像的時間軸，根據(jù)出發(fā)時間不同即可得出答案；（3）觀察函數(shù)圖像的時間軸，根據(jù)到達時間不同即可得出答案；（4）先求出小光的速度，再求路程為3千米時小光所用的時間，再加上小凡先出發(fā)的10分鐘，即可得出答案；（5）根據(jù)公式“平均速度=總路程÷總時間”計算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可得：l1和l2中，l1描述小凡的運動過程．故答案為：l1；（2）由圖可得：小凡先出發(fā)，先出發(fā)了10分鐘．故答案為：小凡，10；（3）由圖可得：小光先到達圖書館，先到了60﹣50=10（分鐘）．故答案為：小光，10；（4）小光的速度為：5÷（50﹣10）千米/分鐘，小光所走的路程為3千米時，用的時間為：324（分鐘），∴當t=10+24=34（分鐘）時，小凡與小光在去學校的路上相遇．故答案為：34；（5）小凡的速度為：10（千米/小時），小光的速度為：7.5（千米/小時），即小凡與小光從學校到圖書館的平均速度分別為10千米/小時、7.5千米/小時．【點睛】本題考查的是函數(shù)的圖像問題，認真觀察圖像、找出數(shù)量關系是解決本題的關鍵．21、54°【解析】

由OF與CD垂直，得到兩個角為直角，再利用平角的定義得到兩個角互余，即可得出結論．【詳解】∵OF⊥CD，∴∠FOC=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°．∵∠BOD=36°，∴∠AOF=90°－36°=54°．【點睛】本題考查了垂線，平角，熟練掌握各自的性質是解答本題的關鍵．22、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過點E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長,易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分