空間數(shù)據(jù)的采集與處理

空間數(shù)據(jù)的采集與處理第1頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一本章主要內(nèi)容空間數(shù)據(jù)的來源空間數(shù)據(jù)采集空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換多源數(shù)據(jù)的融合空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合空間數(shù)據(jù)的插值方法數(shù)據(jù)壓縮與光滑圖形的裁剪、合并與圖幅接邊圖形編輯拓?fù)潢P(guān)系的自動建立第2頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§1空間數(shù)據(jù)的來源地圖遙感影像統(tǒng)計數(shù)據(jù)：國民經(jīng)濟的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如人口數(shù)量、人口構(gòu)成、國民生產(chǎn)總值等等。實測數(shù)據(jù)：GPS測量數(shù)據(jù)、地形測量、地籍測量數(shù)據(jù)等。數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)其它GIS中的空間數(shù)據(jù)或數(shù)字地圖各種文字報告和立法文件：如在城市規(guī)劃管理信息系統(tǒng)中，各種城市管理法規(guī)及規(guī)劃報告第3頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一地圖各種類型的地圖是GIS最主要的數(shù)據(jù)源傳統(tǒng)地圖的缺陷：（1）地圖存儲介質(zhì)的缺陷：存在不同程度的變形，具體應(yīng)用時，須對其進行糾正。（2）地圖現(xiàn)勢性較差:傳統(tǒng)地圖更新周期較長，造成現(xiàn)存地圖的現(xiàn)勢性不能完全滿足實際的需要。（3）地圖投影的轉(zhuǎn)換:由于地圖投影的存在，使得對不同地圖投影的地圖數(shù)據(jù)進行交流前，須先進行地圖投影的轉(zhuǎn)換。第4頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一遙感影像遙感影像是GIS中一個極其重要的信息源。通過遙感影像可以快速、準(zhǔn)確地獲得大面積的、綜合的各種專題信息，航天遙感影像還可以取得周期性的資料，這些都為GIS提供了豐富的信息。但是因為每種遙感影像都有其自身的成像規(guī)律、變形規(guī)律，所以對其的應(yīng)用要注意影像的糾正、影像的分辨率、影像的解譯特征等方面的問題。第5頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§2空間數(shù)據(jù)采集空間數(shù)據(jù)主要包括幾何圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)，幾何圖形數(shù)據(jù)的獲取方法主要有：大地測量方法GPS測量全站儀測量光學(xué)經(jīng)緯儀測量平板儀測量攝影測量方法解析攝影測量、數(shù)字?jǐn)z影測量遙感方法現(xiàn)有地形圖數(shù)字化數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換第6頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一對于柵格數(shù)據(jù)的獲取，GIS主要涉及使用掃描儀等設(shè)備對圖件進行掃描數(shù)字化，功能比較簡單，因為通過掃描獲取的標(biāo)準(zhǔn)格式的圖像文件，大多可直接進入GIS的地理數(shù)據(jù)庫。從遙感影像上直接提取專題信息，需要使用幾何糾正、光譜糾正、影像增強、圖像變換、結(jié)構(gòu)信息提取、影像分類等技術(shù)主要屬于遙感圖像處理的內(nèi)容。因此，以下主要介紹GIS矢量數(shù)據(jù)的采集第7頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.1現(xiàn)有地形圖數(shù)字化現(xiàn)有地形圖數(shù)字化一般有兩種方法：手扶跟蹤數(shù)字化掃描矢量化。第8頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.1.1手扶跟蹤數(shù)字化數(shù)字化儀由電磁感應(yīng)板、游標(biāo)和相應(yīng)的電子電路組成。數(shù)字化儀第9頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一數(shù)字化儀工作原理利用電磁感應(yīng)原理，在電磁感應(yīng)板的x，y方向上有許多平行的印刷線，每隔200μm一條。游標(biāo)中裝有一個線圈。當(dāng)使用者在電磁感應(yīng)板上移動游標(biāo)到圖件的指定位置，并將十字叉絲的交點對準(zhǔn)數(shù)字化的點位，按動相應(yīng)的按鈕時，線圈中就會產(chǎn)生交流信號，十字絲的中心也便產(chǎn)生了一個電磁場，當(dāng)游標(biāo)在電磁感應(yīng)板上運動時，板下的印制線上就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。印制板周圍的多路開關(guān)等線路可以檢測出最大信號的位置，即十字叉線中心所在的位置，從而得到該點的坐標(biāo)值。第10頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一數(shù)字化過程把待數(shù)字化的圖件固定在圖形輸入板上，首先用鼠標(biāo)器輸入圖幅范圍和至少四個控制點的坐標(biāo)，隨后即可輸入圖幅內(nèi)各點、曲線的坐標(biāo)。通過數(shù)字化儀采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量小，數(shù)據(jù)處理的軟件也比較完備，但由于數(shù)字化的速度比較慢，工作量大，自動化程度低，數(shù)字化的精度與作業(yè)員的操作有很大關(guān)系，所以，目前很多單位在大批量數(shù)字化時，已不再采用它。

第11頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.1.2掃描矢量化掃描掃描參數(shù)設(shè)置，包括：a、掃描模式的設(shè)置（分二值、灰度、彩色），對地形圖的掃描一般采用二值掃描，或灰度掃描。對彩色航片或衛(wèi)片采用百萬種彩色掃描，對黑白航片或衛(wèi)片采用灰度掃描。b、掃描分辨率的設(shè)置，根據(jù)掃描要求，對地形圖的掃描一般采用300dpi或更高的分辨率。c、針對一些特殊的需要，還可以調(diào)整亮度、對比度、色調(diào)、GAMMA曲線等。d、設(shè)定掃描范圍。掃描參數(shù)設(shè)置完后，即可通過掃描獲得某個地區(qū)的柵格數(shù)據(jù)。矢量化第12頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一ArcGIS下掃描矢量化利用ArcCatalg創(chuàng)建必要的數(shù)據(jù)層（shapefile）在ArcMap中利用Georeferencing進行圖像校正使用ArcScan進行矢量化\ArcTutor\Editor\ExerciseData\Digitizing\ArcTutor\ArcScan\第13頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.2屬性數(shù)據(jù)的采集屬性數(shù)據(jù)的錄入主要采用鍵盤輸入的方法，有時也可以輔助于字符識別軟件。當(dāng)屬性數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較小時，可以在輸入幾何數(shù)據(jù)的同時，用鍵盤輸入；但當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時，一般與幾何數(shù)據(jù)分別輸入，并檢查無誤后轉(zhuǎn)入到數(shù)據(jù)庫中。第14頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§3空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換幾何糾正相似變換仿射變換二次多項式變換投影變換解析變換法數(shù)值變換法數(shù)值解析變換法第15頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.1幾何糾正在圖形編輯中，只能消除數(shù)字化產(chǎn)生的明顯誤差，而圖紙變形產(chǎn)生的誤差難以改正，因此要進行幾何糾正。第16頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.1.1相似變換兩坐標(biāo)系之間的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放。第17頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.1.2仿射變換如果坐標(biāo)在X、Y方向的比例因子不一致，或者說圖紙存在仿射變形，此時需要采用仿射變換公式。令m1和m2分別表示X和Y方向的比例尺，則變換公式為：令則上式簡化為第18頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.1.3二次多項式變換二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要6對控制點的坐標(biāo)及其理論值，才能求出待定系數(shù)。第19頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.2投影變換一、地圖投影的基本原理地圖投影就是指建立地球表面上的點與投影平面上點之間的一一對應(yīng)關(guān)系。二、地圖投影的分類第20頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一變形分類（如圖3-4)

等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長度均變形投影面（如圖3-5）橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直

相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割第21頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一常用的地圖投影高斯克呂格投影墨卡托投影UTM投影蘭勃投影第22頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一四、地圖投影的轉(zhuǎn)換當(dāng)空間數(shù)據(jù)來自不同地圖投影時，需要將一種投影的幾何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需投影的幾何數(shù)據(jù)。地圖投影變換的實質(zhì)是建立兩平面場之間點的一一對應(yīng)關(guān)系。假定原圖坐標(biāo)為x,

y，新圖坐標(biāo)為X，Y，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程式為：投影變換方法：解析變換法、數(shù)值變換法、數(shù)值解析變換法第23頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.2.1解析變換法這類方法是找出兩投影間坐標(biāo)變換的解析計算公式?？煞譃榉唇庾儞Q法和正解變換法。反解變換法(又稱間接變換法)：先解出原地圖投影點的地理坐標(biāo)，然后將其代入新圖的投影公式中求得新坐標(biāo)。即:第24頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一正解變換法(又稱直接變換法)。這種方法不需要反解出原地圖投影點的地理坐標(biāo)的解析公式，而是直接求出兩種投影點的直角坐標(biāo)關(guān)系式。即:第25頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.2.2數(shù)值變換法如果原投影點的坐標(biāo)解析式不知道，或不易求出兩投影之間坐標(biāo)的直接關(guān)系，可以采用多項式逼近的方法，即用數(shù)值變換法來建立兩投影間的變換關(guān)系式。例如，可采用二元三次多項式進行變換。第26頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3.2.3數(shù)值解析變換法當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時，可先通過數(shù)值變換求出原投影點的地理坐標(biāo)φ，λ，然后代入新投影公式中，求出新投影點的坐標(biāo)。即:第27頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§4空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換第28頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.1矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換兩種數(shù)據(jù)變換時，令直角坐標(biāo)x、y分別與行和列平行。由于矢量數(shù)據(jù)的基本要素是點、線、面，因而只要實現(xiàn)點、線、面的轉(zhuǎn)換，就能實現(xiàn)整個線劃圖的轉(zhuǎn)換。Ymax第29頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的步驟確定柵格單元的大小點的變換線的變換面的充填第30頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.1.1確定柵格單元的大小柵格單元的大小就是它的分辨率，應(yīng)根據(jù)原圖的精度，變換后的用途及存貯空間等因素予以決定。如果變換后要和一幅衛(wèi)星圖像匹配，最好采用與衛(wèi)星圖像相同的分辨率。如果作為地形分析用，地形起伏變化小時分辨率可以低些，柵格單元就可大些；而地形變化大時，分辨率就應(yīng)當(dāng)高些，柵格單元就要小些。柵格單元的大小為△x和△y，設(shè)Xmax、Xmin和Ymax、Ymin分別表示全圖X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的最大值與最小值，NI、NJ表示全圖格網(wǎng)的行數(shù)和列數(shù)，它們之間的關(guān)系為第31頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.1.2點的變換點（X，Y）的變換很簡單，只要這個點落在某個柵格中，就屬于那個柵格單元，其行、列號J、J可出下式求出：式中INT表示取整函數(shù)。柵格點的值用點的屬性表示。假定I，J從0開始起算。第32頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.1.3線的變換對于曲線可以近似地看成多個直線段組成的折線。每一條直線段需要求算它經(jīng)過哪些格網(wǎng)單元。設(shè)線段兩瑞點的坐標(biāo)為(X1，Y1)，(X2，Y2)，先求出這二個端點柵格單元的行列號，然后求中間經(jīng)過的柵格。第33頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)求出兩端點的行號分別為n1、n2（如3和7），則中間格網(wǎng)的行號必為n1+1，n1+2，……，n2（如4，4，6），其網(wǎng)格中心線的Y坐標(biāo)應(yīng)為它與直線段交點的X坐標(biāo)為再由此Xi值可求出其列號J，即也可以先求出兩端點的列號，再確定中間網(wǎng)格的行號。第34頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.1.4面的充填充填的關(guān)鍵問題是使計算機能正確判斷哪些柵格單元在多邊形之內(nèi)，哪些柵格在多邊形之外。矢量多邊形（面域）柵格面域邊界轉(zhuǎn)換面域充填第35頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一1.基于弧段數(shù)據(jù)的柵格的方法基于弧段時針對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的矢量數(shù)據(jù)進行柵格化。步驟：按行或者按列作中心掃描線對其中的掃描線,求出與所有矢量多邊形的邊界弧段的交點，記錄其坐標(biāo)，并用點的柵格化求出柵格坐標(biāo)行列值，再根據(jù)弧段的左右多邊形信息判斷并記錄交點左右多邊形的數(shù)值。最后通過對一行所有交點按其坐標(biāo)x值從小到大排列，并參照左右多邊形配對情況，逐段生成柵格數(shù)據(jù)。見圖3-15第36頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一1)射線法該法中常用的方法有平行線掃描法和鉛垂線跌落法。前一種方法是從待檢驗的柵格單元作—平行于x軸的掃描線，當(dāng)與多邊形邊界相交的點數(shù)為偶數(shù)時．則該柵格在多邊形之外，當(dāng)交點為奇數(shù)時，則該柵格在多邊形之內(nèi)。2.多邊形數(shù)據(jù)的柵格方法第37頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一鉛垂線跌落法則是從待檢查的柵格作—垂直于X軸的直線，檢查它與多邊形邊界交點的個數(shù)，奇數(shù)在多邊形之內(nèi)，而偶數(shù)在多邊形之外。例如從R點作垂線只交多邊形邊界于x點，故R點在多邊形之內(nèi)。為了避免誤判，可以同時采用這兩種方法檢驗，只要一種方法交點為奇數(shù)，該點就在多邊形之內(nèi)。遍歷所有柵格單元，凡在多邊形內(nèi)的點均充填同一屬性值。第38頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2)擴散法在多邊形邊界柵格確定后，尋找多邊形中的一個柵格作為種子點，然后向其相鄰的八個方向擴散。被擴散的柵格如果是邊界柵格，就不再作為種子點向外擴散，否則就繼續(xù)作為種子點向外擴散。重復(fù)上述過程直到所有種子點填滿該多邊形為止。第39頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.2柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換柵格向矢量的轉(zhuǎn)換過程比較復(fù)雜，它有兩種情況：一種是本身為遙感影像或己柵格化的分類圖另一種情況通常是從原來的線劃圖掃描得到的柵格圖第40頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.2.1.1邊界提取邊界提取是遙感圖像處理中的一個專門問題。用一個2x2柵格的窗口，按順序沿行列方向?qū)鸥駡D像進行掃描。如果窗口內(nèi)的四個網(wǎng)格點值相同，它們就屬于一個等值區(qū)，而無邊界通過，否則就存在多邊形的邊界或邊界的結(jié)點。如果窗口內(nèi)有兩種柵格值，這四個柵格則均標(biāo)識為邊界點，同時保留原柵格的值。如果窗口內(nèi)有三個以上不同的值，則標(biāo)識為結(jié)點。4.2.1基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法第41頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一邊界點的六種可能結(jié)構(gòu)結(jié)點的八種可能結(jié)構(gòu)第42頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.2.1.2二值化所謂二值化就是將圖像中的灰度取一個閾值，凡高于閾值的灰度取1，低于閾值的灰度取0。設(shè)閾值為，則二值化后的像元灰度值為式中f(i,j)為原像元灰度。二值圖像中的圖形用1表示，背景用0表示。第43頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.2.1.3細(xì)化細(xì)化也稱為柵格數(shù)據(jù)的軸化，就是將占有多個柵格寬的圖形要素縮減為只有單柵格寬的圖形要素的過程。第44頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一1）剝皮法剝皮的概念就是每次刪掉外層的一些柵格，直到最后留下彼此連通的由單個柵格組成的圖形。用一個3*3的柵格窗口，在柵格圖上逐個檢查每個柵格單元。被查柵格能否刪去，由以該柵格為中心的組合圖來決定，其原則是不允許剝?nèi)?dǎo)致圖形不連通的柵格，也不能在圖形中形成孔。第45頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2)骨架法這種方法就是確定圖形的骨架，而將非骨架上的多余柵格刪除。具體做法是掃描全圖，凡是像元值為1的柵格都用V值取代。V值是該柵格與北、東和北東三個相鄰柵格像元值之和，即在V值圖上保留最大V值的柵格，刪去其他柵格，但必須保證連通。因為最大V值的柵格只能分布在圖形的中心線上（骨架上），因此選取最大值柵格的過程就是細(xì)化的過程．第46頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一第47頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4.2.1.4矢量化第一步：從上到下、從左到右，找出線段經(jīng)過的柵格；第二步：將柵格（i，j）坐標(biāo)變成直角坐標(biāo)（X，Y）,每個網(wǎng)格中心點的坐標(biāo)為第三步：刪除多余點（矢量結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)點不需要像柵格那樣充滿路徑，因此對于多余的中間點可以刪除。）第48頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§5多源數(shù)據(jù)的融合5.1遙感數(shù)據(jù)與GIS數(shù)據(jù)的融合常用的三種方法1.遙感圖像與圖形的融合2.遙感圖像與DEM的融合3.遙感圖像與地圖掃描圖像的融合第49頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一5.2不同格式數(shù)據(jù)的融合（1）基于轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)融合在這種模式下，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換一般通過交換格式進行。存在問題時數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程復(fù)雜，轉(zhuǎn)換次數(shù)頻繁，系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)格式需要公開，轉(zhuǎn)換技術(shù)不公開。如圖3-26（88頁）（2）基于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)融合采用一種空間數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)來實現(xiàn)多源GIS數(shù)據(jù)的融合（3）基于公共接口的數(shù)據(jù)融合；

GIS互操作是指不同的GIS間與平臺無關(guān)的透明數(shù)據(jù)訪問、共享空間數(shù)據(jù)庫和其它服務(wù)。是當(dāng)代GIS技術(shù)發(fā)展的重要方向。

（4）基于直接訪問的數(shù)據(jù)融合第50頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§6空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合6.1空間數(shù)據(jù)的壓縮1.空間數(shù)據(jù)壓縮的意義空間數(shù)據(jù)的壓縮，即從所取得的數(shù)據(jù)集合S中抽出一個子集A，這個子集作為一個新的信息源，在規(guī)定的程度范圍內(nèi)最好地逼近原集合，而且具有最大的壓縮比a

式中：m為曲線的原點數(shù)；n為曲線經(jīng)壓縮后的點數(shù)。第51頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.1垂距法和偏角法這兩種方法是按垂距或偏角的限差選取符合或超過限差的點。利用曲線點序列中順序的3點Pn-1，Pn，Pn+1，把Pn-1與Pn+1點相連，計算Pn點到Pn-1與Pn+1連線的垂距(垂距法)或計算Pn點到Pn-1與Pn+1連線的夾角(偏角法)，并與規(guī)定的限差比較，以確定Pn點的取舍；然后順序取下三個點繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。2.曲線壓縮方法壓縮算法好，可在數(shù)字化時實時處理，每次判斷下一個數(shù)字化的點，且計算量較?。坏?2頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.2Douglas—Peucker方法該方法試圖保持曲線走向并允許用戶規(guī)定合理的限差。將一條曲線首末兩點連成一條直線，其直線方程為：曲線上各點到該直線的距離為：選取距離中最大者max(di)與規(guī)定的限差比較，若大于限差，則離該直線距離最大的點保留，否則將直線兩端點間各點全部舍去。然后，將已知點列分成兩部分（以距離最大點為界），用相同的方法處理。壓縮效果好，但必須在對整條曲線數(shù)字化完成后才能進行，且計算量較大；第53頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.3間隔取點法設(shè)曲線由折線點序列（Pl，P2…Pn)構(gòu)成，其坐標(biāo)值為（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn），則任意相鄰兩點Pi，Pj間的距離為給定臨界距離Do。首先，保留曲線始點，然后計算P2點與P1點之間的距離D21，若D21≥Do，則保留P2點，否則舍去P2點。依此方法，逐一比較P3與前一點…以確定其取舍，但曲線的末尾點一定予以保留。第54頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一面域柵格數(shù)據(jù)的壓縮方法：游程編碼法；四叉樹編碼壓縮法。6.2空間數(shù)據(jù)的重分類空間數(shù)據(jù)的綜合是針對存貯在GIS數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)因?qū)傩詳?shù)據(jù)的重新分類而進行的操作；空間數(shù)據(jù)的綜合內(nèi)容包括相同屬性的刪除和相同屬性公共邊界線的刪除等。如圖3-23（92頁）操作演示第55頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§7空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的方法內(nèi)插的概念：設(shè)一組已知空間數(shù)據(jù)，它們可以是離散點的形式，也可以是分區(qū)數(shù)據(jù)的形式，現(xiàn)要從這些數(shù)據(jù)中找到一個函數(shù)關(guān)系式，使該關(guān)系式能最好的逼近這些已知的空間數(shù)據(jù)，并能根據(jù)這些函數(shù)關(guān)系式推求出任意點或分區(qū)的數(shù)據(jù)的方法?？煞譃辄c的內(nèi)插和區(qū)域的內(nèi)插。第56頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一在已觀測點的區(qū)域內(nèi)估算未觀測點的數(shù)據(jù)的過程稱為內(nèi)插；在已觀測點的區(qū)域外估算未觀測點的數(shù)據(jù)的過程稱為外推。空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插和外推在GIS中使用十分普遍。第57頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一點的內(nèi)插點的內(nèi)插是研究具有連續(xù)變化特征現(xiàn)象（如地形、氣溫、氣壓等）的數(shù)值內(nèi)插方法；點的內(nèi)插方法可以采用：7.1點的內(nèi)插第58頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一一、趨勢面分析是一種多項式回歸分析技術(shù)。多項式回歸的基本思想是用多項式表示線或面，按最小二乘法原理對數(shù)據(jù)點進行擬合，擬合時假定數(shù)據(jù)點的空間坐標(biāo)X、Y為獨立變量，而表示特征值的Z坐標(biāo)為因變量。1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時，1）線性回歸:2）二次或高次多項式：2、數(shù)據(jù)是二維的二元二次或高次多項式7.1.1點的內(nèi)插方法第59頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一二、局部內(nèi)插利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點的數(shù)據(jù)。1、線性內(nèi)插將內(nèi)插點周圍的3個數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)值帶入多項式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2。2、雙線性多項式內(nèi)插將內(nèi)插點周圍的4個數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)值帶入多項式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2、a3。當(dāng)數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)點布置:第60頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3、雙三次多項式（樣條函數(shù)）內(nèi)插是一種分段函數(shù),每次只用少量的數(shù)據(jù)點，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。

雙三次多項式內(nèi)插的多項式函數(shù)為：

將內(nèi)插點周圍的16個點的數(shù)據(jù)帶入多項式，可計算出所有的系數(shù)。16個點第61頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一1、移動擬和法指對每一個待插值點P用一個多項式曲面擬合該點的高程值，取待插值點P為圓心，R為半徑的圓（搜索圓）內(nèi)各數(shù)據(jù)點來計算多項式系數(shù)。設(shè)以二次多項式為擬合曲面需要考慮的問題一是考慮范圍：多大范圍二是考慮點數(shù)：多少點數(shù)三、逐點內(nèi)插法第62頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.加權(quán)平均法在移動擬和法中需要求解復(fù)雜的誤差方程來求，加權(quán)平均法在也使用搜索圓，但使用加權(quán)平均值代替誤差方程求解。λi是采樣點i對應(yīng)的權(quán)值加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點數(shù)為6—8點。對于不規(guī)則分布的采樣點需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量的采樣點。當(dāng)觀測點的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強；當(dāng)觀測點的相互位置越遠，其數(shù)據(jù)的相似性越低。第63頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3克里金法基本原理:被插值的要素可以被當(dāng)作一個區(qū)域的變量來看待,所謂的區(qū)域化的變量是介于完全隨機的變量和完全確定的變量之間的一種變量，它隨所在區(qū)域位置的改變而連續(xù)地變化，因此彼此離得很近的點之間有某種程度的空間相關(guān)性，而相隔比較遠的點之間在統(tǒng)計上看是相互獨立無關(guān)的?？死锝鸢l(fā)就是在建立一個預(yù)先定義的血方差模型的基礎(chǔ)上通過線性回歸方法把估計值的方差最小化的一種插值方法。分為：普通克里金法、簡單克里金法、通用克里金法等等。第64頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一四、數(shù)據(jù)精度分析算術(shù)平均值：標(biāo)準(zhǔn)差：第65頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一7.1.2點的內(nèi)插的步驟一、數(shù)據(jù)取樣（以高程內(nèi)插為例）（1）建立按格網(wǎng)形式排列的地面點的高程。選取原則：根據(jù)地形變化取點，盡量選取特征點（2）建立等高線目標(biāo)文件及每條等高線索引文件。見課本例子（3）檢驗格網(wǎng)間距是否符合要求。二、數(shù)據(jù)內(nèi)插（1）移動擬和法（2）局部函數(shù)法三、數(shù)據(jù)記錄第66頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一7.2區(qū)域內(nèi)插1.疊置法將目標(biāo)區(qū)疊置在源區(qū)上，首先確定兩者的交集ats，然后利用下式計算出各個分區(qū)t的內(nèi)插值vtVt=∑Utats/σst為目標(biāo)區(qū)各個分區(qū)號

s為源區(qū)各個分區(qū)號

Ut為分區(qū)s的已知統(tǒng)計數(shù)據(jù)

ats為t區(qū)與s區(qū)的相交的面積

σs為s區(qū)的面積見課本102頁例子第67頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.比重法根據(jù)平滑密度函數(shù)的原理，將源區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)從同質(zhì)性改變?yōu)榉峭|(zhì)性。見課本舉例步驟（1）在源區(qū)上疊置一張格網(wǎng)，格網(wǎng)的尺寸應(yīng)保證具有足夠的內(nèi)插精度（2)將源區(qū)各個分區(qū)的平均人口數(shù)賦予相應(yīng)分布的各個格網(wǎng)點(3)按公式計算相鄰四個格網(wǎng)點的平均值

Zi,j=(zi-1,j+zi+1,j+zi,j+1+zi,j-1)/4(4)將各個番區(qū)的格網(wǎng)值相加，設(shè)為Us’,計算其系數(shù)p=Us/Us’

并將各個網(wǎng)點值乘以p，得到調(diào)整后的各網(wǎng)點值（5）以此過程繼續(xù)，直到Us和Us’

值相近，或相應(yīng)各個分區(qū)的格網(wǎng)點值比較一致時，便可計算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值。第68頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一8.空間拓?fù)潢P(guān)系的編輯1.多邊形編輯定義：順序連接組成封閉多邊形一組線段的編輯步驟：1）檢測與當(dāng)前多邊形相關(guān)的所有記錄2）在檢測出的記錄中，檢查當(dāng)前多邊形的位置。左——右，同時結(jié)點號位置作相應(yīng)的變換。3)任取一個結(jié)點，順序連接各個結(jié)點，使得多邊形自行封閉如通過上述操作多邊形不閉合，或記錄的多余或缺塤，則表示弧段文件有錯，須進行改正。第69頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2.結(jié)點連接編輯定義：順序連接環(huán)繞某個結(jié)點所有多邊形的編輯步驟：1）從弧段文件中檢測與當(dāng)前結(jié)點相關(guān)的所有記錄2）在檢測出的記錄中，檢查當(dāng)前結(jié)點的位置。起結(jié)點——終結(jié)點，同時多邊形位置作相應(yīng)的變換。3)任取一個左多邊形為起點，順序連接多邊形，使得多邊形首尾呼應(yīng)如通過上述操作多邊形首尾不能呼應(yīng)，或記錄的多余或缺塤，則表示弧段文件有錯，須進行改正。第70頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§9圖形的裁剪、合并與圖幅接邊在許多情況下需要用到圖形的裁剪，包括開窗、放大、漫游顯示地形圖的裁剪輸出空間目標(biāo)的提取多邊形疊置分析等圖形的裁剪（略）第71頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一圖形的合并一幅圖內(nèi)的多層數(shù)據(jù)合并在一起;或?qū)⑾噜彽亩喾鶊D的同一層數(shù)據(jù)合并.涉及到空間拓?fù)潢P(guān)系的重建。對于多邊形，由于同一個目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已形成獨立的多邊形，合并時，需去除公共邊界，屬性合并。實際處理過程是先刪除兩個多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共邊，再重建拓?fù)?。pL1pAApL1pAApL1pAA去除公共邊界屬性合并第72頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一圖幅接邊—形成無縫數(shù)據(jù)庫由于空間數(shù)據(jù)采集的誤差和人工操作的誤差，兩個相鄰圖幅的地圖空間數(shù)據(jù)在結(jié)合處可能出現(xiàn)邏輯裂隙與幾何裂隙。需要把單獨數(shù)字化的相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上和幾何上融成一個連續(xù)一致的數(shù)據(jù)體，這就是GIS中的圖幅接邊問題。幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開的一個地物的兩部分不能精確地銜接。--幾何接邊邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。---邏輯接邊第73頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一1、識別或提取相鄰圖幅。--要求圖幅編號合理2、幾何接邊人工接邊接邊直接移動，突變回縮2-3個點減少突變313233212223111213第74頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3、邏輯接邊1）檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進行人工編輯。2）將同一地物在相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。第75頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§10圖形編輯圖形編輯是一交互處理過程，GIS具備的圖形編輯功能的要求是：1）具有友好的人機界面，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等；2）具有對幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能，如點、線、面的增加、刪除、修改等；3）具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進行編輯加工，其主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯的同時，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形。第76頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一一、編輯操作1）結(jié)點吻合(Snap)或稱結(jié)點匹配、結(jié)點咬合，結(jié)點附和。方法：A、

結(jié)點移動，用鼠標(biāo)將其它兩點移到另一點；B、

鼠標(biāo)拉框，用鼠標(biāo)拉一個矩形，落入該矩形內(nèi)的結(jié)點坐標(biāo)通過求它們的中間坐標(biāo)匹配成一致；C、

求交點，求兩條線的交點或其延長線的交點，作為吻合的結(jié)點；D、自動匹配，給定一個吻合容差，或稱為咬合距，在圖形數(shù)字化時或之后，將容差范圍內(nèi)的結(jié)點自動吻合成一點。一般，若結(jié)點容差設(shè)置合理，大多數(shù)結(jié)點能夠吻合在一起，但有些情況還需要使用前三種方法進行人工編輯。1、結(jié)點的編輯第77頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2）結(jié)點與線的吻合編輯的方法：A、

結(jié)點移動，將結(jié)點移動到線目標(biāo)上。B、

使用線段求交；C、

自動編輯，在給定容差內(nèi)，自動求交并吻合在一起。ABDCE在數(shù)字化過程中，常遇到一個結(jié)點與一個線狀目標(biāo)的中間相交。由于測量或數(shù)字化誤差，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進行編輯，稱為結(jié)點與線的吻合。3）需要考慮兩種情況A、

要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；如高架橋（不需打斷，直接移動）B、

不僅坐標(biāo)一致，且要建立之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；如道路交叉口（需要打斷）無結(jié)點有結(jié)點第78頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4）清除假結(jié)點（偽結(jié)點）有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點清除掉（如ARC/INFO），即將目標(biāo)A和B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點;但有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點，如Geostar,因為它們并不影響空間查詢、分析和制圖。由僅有兩個線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點成為假結(jié)點。AB第79頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2、圖形編輯包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個點、線、面實體，移動、旋轉(zhuǎn)一個點、線、面實體。1）刪除和增加一個頂點刪除頂點，在數(shù)據(jù)庫中不用整體刪除與目標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)，只是在原來存儲的位置重寫一次坐標(biāo)，拓?fù)潢P(guān)系不變。增加頂點，則操作和處理都要復(fù)雜。不能在原來的存儲位置上重寫，需要給一個新的目標(biāo)標(biāo)識號，在新位置上重寫，而將原來的目標(biāo)刪除，此時需要做一系列處理，調(diào)整空間拓?fù)潢P(guān)系。2）移動一個頂點移動頂點只涉及某個點的坐標(biāo)，不涉及拓?fù)潢P(guān)系的維護，較簡單。3）刪除一段弧段復(fù)雜，先要把原來的弧段打斷,存儲上原來的弧段實際被刪除，拓?fù)潢P(guān)系需要調(diào)整和變化.jkjkabL3L1L2第80頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3、數(shù)據(jù)檢查與清理數(shù)據(jù)檢查指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，結(jié)點是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點。

要求系統(tǒng)能將有錯誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點、線和面用不同的顏色和符號表示出來，以便于人工檢查和修改。數(shù)據(jù)清理則是用自動的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯誤.例如給定一個結(jié)點吻合的容差使該容差范圍內(nèi)的結(jié)點自動吻合在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧自動刪除。在Arc/info中用DataClean命令，在Geostar中選擇整體結(jié)點匹配菜單。4、撤消與恢復(fù)編輯Undo,Redo功能是必要的。但功能的實現(xiàn)是困難的。當(dāng)撤消編輯，即恢復(fù)目標(biāo)，要恢復(fù)目標(biāo)的標(biāo)識和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過程相當(dāng)復(fù)雜.因此，有些GIS不在圖形編輯時實時建立和維護拓?fù)潢P(guān)系，如Arc/Info等，而在圖形編輯之后，發(fā)Clean或Build命令重新建立拓?fù)潢P(guān)系。這樣，在每次進行任何一次編輯，都要重新Clean或Build，對用戶不便。N1N2A2N1N2A2第81頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一二、關(guān)鍵算法可設(shè)一捕捉半徑D(通常為3～5個象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸決定)。1、點的捕捉設(shè)光標(biāo)點為S(x,y)，某一點狀要素的坐標(biāo)為A(X，Y)若S和A的距離d小于D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點是A，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點。乘方運算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。第82頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一2、線的捕捉設(shè)光標(biāo)點坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。通過計算S到該線的每個直線段的距離d。.若min(d1,d2,…dn-1)＜D，則認(rèn)為光標(biāo)S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。加快線捕捉的速度的方法：1）在實際的捕捉中，可每計算一個距離di就進行一次比較，若di＜D，則捕捉成功，不需再進行下面直線段到點S的距離計算了。2）把不可能被光標(biāo)捕捉到的線，用簡單算法去除。3）對于線段也采用類似的方法處理。4）簡化距離公式：點S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)的距離d的計算公式為：

簡化為：第83頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一3、面的捕捉實際上就是判斷光標(biāo)點S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。判斷點是否在多邊形內(nèi)的算法主要有垂線法或轉(zhuǎn)角法。

垂線法的基本思想是從光標(biāo)點引垂線(實際上可以是任意方向的射線)，計算與多邊形的交點個數(shù)。若交點個數(shù)為奇數(shù)則說明該點在多邊形內(nèi)；若交點個數(shù)為偶數(shù)，則該點在多邊形外。

加快速度的方法：1）找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對該多邊形的進一步計算和判斷。2）對不可能有交點的線段應(yīng)通過簡單的坐標(biāo)比較迅速去除。3）運用計算交點的技巧。

第84頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一4、圖形編輯的數(shù)據(jù)組織—空間索引為加速檢索，需要分層建索