2023年山東省東營市中考模擬數(shù)學試卷

二○二三年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題（考試時間120分鐘總分120分）注意事項：

1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,第Ⅰ卷為選擇題,30分;第Ⅱ卷為非選擇題,90分;本試題共8頁。

2.數(shù)學試題答案卡共8頁.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上,考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回

3.第I卷每題選出答案后,都必須用用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑.如需改動,先用橡皮擦干凈,再改涂其他答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上。一、選擇題：本大題共10題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．|-8|的倒數(shù)是（）A． B．- C．8 D．-82．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+2b＝2ab B．+＝ C． D．3．如圖，∠AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°。在射線OB上有一點P,從點P射出一束光線經(jīng)OA上的點Q反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60°B．80°C．100° D．120°第3題圖第3題圖4.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）記載：良馬騎行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之。翻譯為：跑的快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時間為（）A.12天B.15天C.20天D.24天5.共享經(jīng)濟已經(jīng)進入人們的生活，小明收集了自己感興趣的4個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標分別制成4張不同的卡片，卡片背面朝上放置，先抽取一張不放回再抽取一張，則兩次抽到的卡片為共享服務和共享知識的概率是 B． C． D．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖像上的一點，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，線段AB交反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象于點C,點P是y軸上一點，若△ACP的面積為2，則k的值為（）A.2B.-2C.4D.-47.如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O,M、N分別是BC,OC的中點。若MN=2，則AC的長為（）A.2B.4C.6D.88.如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2第9題第7題第9題第7題第8題第8題9．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（）A．4B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（）①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”！中國外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國已無償向80多個國家和3個國際組織提供疫苗援助。預計2022年中國新冠疫苗產(chǎn)能有望達到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻。數(shù)據(jù)“50億”用科學計數(shù)法表示為．12．因式分解：分解因式：＝．13．已知一組數(shù)據(jù)是3，4，7，a，中位數(shù)為4，則a＝．14．函數(shù)自變量的取值范圍是．15.如圖，在菱形OABC中，OI是對角線，0A=0B=2，⊙O與邊AB相切于點D，則圖中陰影部分的面積為.16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=3時，該函數(shù)取得最小值-4，設該函數(shù)圖象與x軸的一個交點的橫坐標為下，若x1＞5，則a的取值范圍是17．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)一學著作《九章算術(shù)》中的一個問題．“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學語言表達是：如圖所示，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝1尺，則直徑CD長為寸．18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點A3；將C3繞點A3旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，?n，…則?n的頂點坐標為（n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．第15題圖第17第15題圖第17題圖第18題圖第16題圖第15題圖解答題：本大題共7小題，共第16題圖第15題圖19．（8分）（1）計算：先化簡再求值：其中a滿足．20.(8分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學生的成績，按得分劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。等級成績（x）人數(shù)A90≤x≤10015B80≤x<90aC70≤x<8018Dx＜707根據(jù)圖表信息，回答下列問題：表中a=；扇形統(tǒng)計圖中，C等級所占的百分比是；D等級對應的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學生參加了此次知識競賽活動，請估計成績?yōu)锳等級的學生共有人；若95分以上的學生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率。21.（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A,B兩點，與x軸交于點C，且點A的坐標為（1，n）.(1)求反比例函數(shù)的表達式；（2）點P是x軸上的點，若△ACP的面積是3，求出點P的坐標．22.（8分）如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的亮點，且CD垂直于AB于點M，過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P,鏈接AD、BD、PD求證：PD是圓0的切線若AP=2DP.求tanA的值23.（8分）第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一經(jīng)亮相，變深受大家喜愛，某商店抓住商機，銷售“冰墩墩”和“雪容融”陶制品，陶制品分為小套裝和大套裝兩種，已知購買2個小套裝比購買1個大套裝少用20元，購買3個小套裝和2個大套裝，共需390元。（1）求這兩種套裝的單價分別為多少元？（2）東營市某校計劃用不多于1500元的資金購買這種陶制品小套裝和大套裝共20個作為獎品，則該校最多可以購買大套裝多少個？24．（10分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=12cm，動點P從點B出發(fā)，沿BA向A運動，運動速度為1cm/s，動點Q從點C出發(fā)，沿CA向A運動，運動速度為2cm/s．P，Q兩個動點同時出發(fā)，t表示運動時間，在0＜t≤4時．

（1）求t為何值，△APQ是等腰三角形。

（2）求t為何值，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似；

（3）線段BC上是否存在一點，使四邊形APDQ是平行四邊形？若存在，請直接寫出CD的長度（不必寫具體求解過程）；若不存在，請說明理由。答案解析一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACBDCCDCBB二、填空題（11-14每小題3分，15-18每小題4分，共28分）11.12.13.414.且15.2-Π16.0<a<117.2618.三、計算題（本大題共7小題，共62分）19.（1）=原式==623.24.解：（1）因為二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-3，0），D（-2，-3），所以4-2b+c=-39-3b+c=0，

（2）∵拋物線對稱軸x=-1，D（-2，-3），C（0，-3），

∴C、D關(guān)于x軸對稱，連接AC與對稱軸的交點就是點P，

此時PA+PD=PA+PC=AC=OA2+OC2=32+32=32．————————4分

（3）設點P坐標（m，m2+2m-3），

令y=0，x2+2x-3=0，x=-3或1，∴點B坐標（1，0），——-—2分

∴AB=4∵S△PAB=6，

∴12?4?|m2+2m-3|=6，∴m2+2m-6=0，m2+2m=0，________________4分

∴m=0或-2或1+7或1-7．

∴點P坐標為（0，-3）或（-2，-3）或（1+7，3）或（25.解：（1）∵AB=6，AC=8，BC=12，

∴△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，

∵△APQ為等腰三角形，

∴AP=AQ，

∵BP=t，CQ=2t，∴AP=6-t，AQ=8-2t，

∴6-t=8-2t，∴t=2；

即t=2時，△APQ為等腰三角形；———————