矩陣與行列式的運(yùn)算

矩陣與行列式的運(yùn)算第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一一、預(yù)備知識(1)矩陣A與B的加減運(yùn)算：A+B;(2)數(shù)k乘以矩陣A的運(yùn)算：k*A;(3)矩陣A與B的乘積運(yùn)算：A*B;(4)矩陣A的轉(zhuǎn)置運(yùn)算：A’;(5)求矩陣A的逆：inv(A)或A^(-1);(6)求方陣A的n次冪：A^n;(8)計(jì)算方陣A的行列式：det(A).(7)解線性方程組AX=b：X=A\b;第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一二、矩陣相關(guān)運(yùn)算舉例第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一例2利用magic命令生成3階幻方矩陣，并利用matlab命令實(shí)現(xiàn)下列運(yùn)算。(1)生成4階幻方

A=magic(3)(2)驗(yàn)證A是幻方驗(yàn)證列和與行和：sum(A)sum(A’)驗(yàn)證主對角元素：sum(diag(A))驗(yàn)證副對角元素：sum(diag(fliplr(A)))(3)將A第2列置換為1A(:,2)=ones(3,1)第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一例3一制造商生產(chǎn)三種不同的化學(xué)產(chǎn)品A、B、C。每一產(chǎn)品必須經(jīng)過兩部機(jī)器M，N的制作，而生產(chǎn)每一噸不同的產(chǎn)品需要使用兩部機(jī)器不同的時(shí)間機(jī)器產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品CM234N223機(jī)器M每星期最多可使用80小時(shí)，而機(jī)器N每星期最多可使用60小時(shí)。問一周內(nèi)每一產(chǎn)品須制造多少才能使機(jī)器被充分地利用。第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)x1、x2、x3分別表示每周內(nèi)制造產(chǎn)品A、B、C的噸數(shù)。于是機(jī)器M一周內(nèi)被使用的實(shí)際時(shí)間為2x1+3x2+4x3，為了充分利用機(jī)器，可以令2x1+3x2+4x3=80同理，可得:2x1+2x2+3x3=60求方程組通解第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一A=[2,3,4,80;2,2,3,60],formatratrref(A)10?1001120為了使變量為正數(shù)，取k=5，得x1=5，x2=10，x3=10第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一生產(chǎn)計(jì)劃安排：一周內(nèi)產(chǎn)品A生產(chǎn)5噸，產(chǎn)品B生產(chǎn)10噸，產(chǎn)品C生產(chǎn)10噸機(jī)器產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品CM(80)2×53×104×10N(60)2×52×103×10第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容第9頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一3.用不同方法解方程組：