數(shù)學(xué)-宇宙的語言智慧樹知到答案章節(jié)測試2023年中國海洋大學(xué)

緒論單元測試

愛因斯坦因?yàn)閿?shù)學(xué)的限制，使得廣義相對論的研究難以開展，后來他用了7年的時(shí)間努力學(xué)習(xí)黎曼幾何，才得以繼續(xù)他偉大的創(chuàng)舉。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B20世紀(jì)初愛因斯坦創(chuàng)立的狹義相對論與廣義相對論。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A400年前開普勒發(fā)明的微積分。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B牛頓花費(fèi)20年的時(shí)間思考?xì)w納出的行星運(yùn)動(dòng)三定律。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B本課程探討內(nèi)容包含物理學(xué)中展現(xiàn)的宇宙規(guī)律的和諧與美，包括對稱性與守恒律之間的主要關(guān)系的諾特定理，以及聯(lián)系電與磁的麥克斯韋方程組等。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B第一章測試四色定理的機(jī)器證明被所有數(shù)學(xué)家們認(rèn)可。

A:錯(cuò)

B:對

答案:A

數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類看待世界的一種方式，這里的世界包括我們所居住的物理的、生物的與社會(huì)學(xué)的世界，以及我們心靈與思維的世界。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A下列關(guān)于數(shù)學(xué)的說法，錯(cuò)誤的是（）。

A:任何學(xué)科都有抽象的成分，數(shù)學(xué)的抽象程度與其他學(xué)科的抽象一樣，沒有區(qū)別。

B:數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了其應(yīng)用的廣泛性。

C:數(shù)學(xué)理論的真正形成是從古希臘開始的。

D:數(shù)論是古老的數(shù)學(xué)分支，是純粹數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，除了起智力體操的作用以外，沒有什么實(shí)際的用途。

答案:AD整數(shù)理論中的“算術(shù)基本定理”，其內(nèi)容是：任一大于1的自然數(shù)都可以分解成若干個(gè)素?cái)?shù)的乘積，如果不計(jì)素?cái)?shù)因子的順序，這種分解是唯一的。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A

當(dāng)花粉的小顆粒懸浮在液體中時(shí)，在顯微鏡下可以看到不規(guī)則的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡是一種處處可導(dǎo)的光滑曲線。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B第二章測試對于平面向量，二維復(fù)數(shù)的引進(jìn)提供了表示向量及其運(yùn)算的一個(gè)代數(shù)，與數(shù)直線上的數(shù)一樣，復(fù)數(shù)也可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算

A:對

B:錯(cuò)

答案:A下列關(guān)于哈密頓四元數(shù)的說法正確的是（）。

A:受四元數(shù)啟發(fā)，數(shù)學(xué)家成功建立了十六維的可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的系統(tǒng)。

B:哈密頓四元數(shù)滿足乘法結(jié)合律，但不滿足乘法交換律。

C:四元數(shù)是數(shù)學(xué)家純粹思維的產(chǎn)物，一直沒有找到什么實(shí)際的用途。

D:哈密頓四元數(shù)實(shí)質(zhì)是“三維復(fù)數(shù)的類似物”。

答案:BD

實(shí)際上，減弱或刪去普通代數(shù)的某些假定，或?qū)⒛承┘俣ù詣e的假定，只要與其余假定不矛盾，就能構(gòu)造出許多代數(shù)體系。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A康托爾的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)已經(jīng)被證明是正確的。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B二進(jìn)制下的1111111在十進(jìn)制下表示為（）。

A:128

B:129

C:126

D:127

答案:D第三章測試《幾何原本》中只有幾何問題的公理化方法證明，但沒有微積分的思想方法的應(yīng)用。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B歐幾里得給出的公設(shè)五不夠簡潔和直接，后來通過許多數(shù)學(xué)家的研究，使公理化方法不斷完善，并促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B關(guān)于歐氏幾何和非歐幾何，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A:兩種幾何的基本差別在于平行公設(shè)。

B:黎曼幾何中三角形的內(nèi)角和大于180°是無法證明的。

C:

隨著社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)研究水平的發(fā)展，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到歐氏幾何不再是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜃C實(shí)的范圍內(nèi)描述物質(zhì)空間的唯一正確的幾何。

D:非歐幾何雖然為數(shù)學(xué)提供了一個(gè)摒棄實(shí)用性，采用抽象與邏輯思維的智慧創(chuàng)造的自由天地，但這將會(huì)使數(shù)學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)世界，變得沒有意義。

答案:BD羅素悖論極大動(dòng)搖了集合論的基礎(chǔ)，引起了空前的震動(dòng)，令許多數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的脆弱感到沮喪失望，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上所謂的“第三次數(shù)學(xué)危機(jī)”。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A數(shù)學(xué)中的“真”與“可證”是本質(zhì)相同的概念，可證明的命題一定是真的，真的命題一定是可形式證明的。

A:錯(cuò)

B:對

答案:A第四章測試解析幾何的誕生，是人類科學(xué)發(fā)展研究過程中的一個(gè)偉大成就.以下數(shù)學(xué)家中，對解析幾何的發(fā)明做出突出貢獻(xiàn)的是（）。

A:萊布尼茨

B:高斯

C:費(fèi)馬

D:歐幾里得

答案:C若向量a可由向量b和c以系數(shù)1和2線性表示,則向量b也可由向量a和c線性表示。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A

向量a在第一個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(3,2,1)，在另一個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可能不為(3,2,1)。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B空間中共面向量的混合積為（）。

A:

-1

B:

0

C:

-2

D:

1

答案:B橢圓的特征性質(zhì)是橢圓上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和是定值。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A第五章測試下列天文學(xué)家按照時(shí)間先后排列順序是托勒密,哥白尼,第谷,開普勒。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A在同一圓上，下列圓心角所對應(yīng)的圓弧較長的是（）。

A:30°

B:1rad

C:π/4

D:

0

答案:B從地球上觀測，星空繞北極星旋轉(zhuǎn)，每小時(shí)大約旋轉(zhuǎn)(

)度。

A:10

B:20

C:15

D:25

答案:C下列天文學(xué)家支持日心說的是（）。

A:亞里士多德

B:阿波羅尼斯

C:托勒密

D:哥白尼

答案:D以下選項(xiàng)中不屬于開普勒行星三定律的是（）。

A:從太陽到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等。

B:行星繞太陽的周期的平方與行星繞太陽的橢圓軌道的半長軸的三次方成正比。

C:行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓,太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)處。

D:行星收到的萬有引力與自身質(zhì)量成正比。

答案:D第六章測試導(dǎo)數(shù)、定積分都是一種特殊形式的極限。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（在其可導(dǎo)的范圍）未必是初等函數(shù)了。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B關(guān)于極限，下列說法錯(cuò)誤的是（）。

A:極限的定性描述語言含糊、不確切，因此需要定量描述。

B:牛頓在他創(chuàng)造的“流數(shù)法”中就給出了極限的精確的定量描述。

C:

極限理論基礎(chǔ)沒有嚴(yán)格建立起來前，導(dǎo)致對“無窮小量到底是不是零？”的回答而產(chǎn)生了悖論，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上著名的“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”。

D:

極限是微積分研究的基本工具。

答案:B

盡管導(dǎo)數(shù)和積分有著表面看起來完全不同的數(shù)學(xué)形式，但二者之間卻存在一種重要的聯(lián)系，這種聯(lián)系早在古希臘就被“數(shù)學(xué)之神”阿基米德發(fā)現(xiàn)了。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B比之萊布尼茲，牛頓對自然科學(xué)的貢獻(xiàn)無疑是更重要的，因?yàn)槭桥ｎD發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，從而引發(fā)了近代科學(xué)的革命。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B第七章測試艾米·諾特因其重要貢獻(xiàn)被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)女王”。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A物理體系的每一個(gè)連續(xù)的對稱變換，都對應(yīng)于一個(gè)守恒定律。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A楊振寧先生認(rèn)為20世紀(jì)物理學(xué)的三大主旋律分別為（）。

A:量子化

B:對稱

C:相對論

D:

相位因子

答案:ABD

“埃爾朗根綱領(lǐng)”中將幾何學(xué)概括為“研究在某種變換群下保持不變的性質(zhì)的學(xué)科”。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下從一個(gè)給定點(diǎn)到不在它垂直下方的另一點(diǎn)，如果不計(jì)摩擦力，沿圓周滑下所需時(shí)間最短。

A:錯(cuò)

B:對

答案:A第八章測試麥克斯韋方程組實(shí)現(xiàn)了電、磁、光的統(tǒng)一。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A

在對光本性認(rèn)識(shí)的“第一次微波戰(zhàn)爭”中，波動(dòng)說最終取得了勝利。

A:錯(cuò)

B:對

答案:A由麥克斯韋方程組可知，變化的電場可以產(chǎn)生變化的磁場，而變化的磁場也可以產(chǎn)生變化的電場。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B光在不同參考系中的傳播速度是不同的。

A:錯(cuò)

B:對

答案:A在電磁學(xué)的發(fā)展史上做出重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家有庫倫

、法拉第

、麥克斯韋、赫茲、高斯等。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B第九章測試1900年，英國著名物理學(xué)家開爾文勛爵在題為《在熱和光動(dòng)力理論上空的19世紀(jì)烏云》中說：“在物理學(xué)陽光燦爛的天空中漂浮著兩朵烏云”，這兩朵烏云指的是（）。

A:黑體輻射研究中的困境

B:暗物質(zhì)與暗能量

C:邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)

D:湍流問題

答案:AC狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)為：相對性原理與光速不變原理。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A

“同地”是相對的，“同時(shí)”是絕對的。

A:錯(cuò)

B:對

答案:A有一對孿生兄弟，哥哥隨宇宙飛船作接近光速的長途太空旅行，弟弟留在地球上，當(dāng)哥哥回到地球后，發(fā)現(xiàn)比弟弟更年輕。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A牛頓萬有引力理論認(rèn)為引力是一種超距力，這與狹義相對論中光速是信息傳播的上限相矛盾。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A第十章測試愛因斯坦的物理學(xué)成就中能配得上諾貝爾獎(jiǎng)的有（）。

A:狹義相對論

B:布朗運(yùn)動(dòng)

C:光電效應(yīng)

D:廣義相對論

E:質(zhì)能方程

答案:ABCDE在廣義相對論中，引力的本質(zhì)是時(shí)空彎曲。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中對質(zhì)量有兩種定義：一種用來度量所受引力的大小，稱為引力質(zhì)量，另一種用來度量慣性的大小，稱為慣性質(zhì)量。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B愛因斯坦場方程蘊(yùn)含：物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)。

A:錯(cuò)

B:對

答案:B由廣義相對論可推知，從強(qiáng)引力場中發(fā)射出來的譜線，其波長會(huì)變短一些。

A:對

B:錯(cuò)

答案:B第十一章測試變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑是解析幾何。

A:對

B: