2022-2023學(xué)年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)自考真題(含答案)班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

2.函數(shù)f（x）的定義域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）

3.正方體棱長(zhǎng)為3,面對(duì)角線長(zhǎng)為（）A.

B.2

C.3

D.4

4.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

5.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

6.的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是()A.6B.-6C.4D.-4

7.從200個(gè)零件中抽測(cè)了其中40個(gè)零件的長(zhǎng)度，下列說(shuō)法正確的是（）A.總體是200個(gè)零件B.個(gè)體是每一個(gè)零件C.樣本是40個(gè)零件D.總體是200個(gè)零件的長(zhǎng)度

8.A.N為空集

B.C.D.

9.“對(duì)任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對(duì)任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

10.若sinα與cosα同號(hào)，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

二、填空題(10題)11.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_(kāi)____.

12.為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是_____.

13.己知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個(gè)數(shù)從小到大依次是_____.

14.已知函數(shù)則f(f⑶）=_____.

15.

16.到x軸的距離等于3的點(diǎn)的軌跡方程是_____.

17.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

18.如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出S的值是____.

19.

20.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

三、計(jì)算題(5題)21.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

22.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

23.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

24.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

25.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡(jiǎn)答題(10題)26.已知橢圓和直線，求當(dāng)m取何值時(shí)，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

27.已知A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

28.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

29.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，.求公差d.

30.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)為，求b的值。

31.證明上是增函數(shù)

32.某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

33.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點(diǎn)，求。

34.化簡(jiǎn)a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

35.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求：（1）通項(xiàng)公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

五、解答題(10題)36.證明上是增函數(shù)

37.

38.

39.

40.已知直線經(jīng)過(guò)橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)B和一個(gè)焦點(diǎn)F.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，求|PF|-|PB|的取值范圍，并求|PF|-|PB||取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

41.

42.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

43.

44.

45.

六、單選題(0題)46.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（)A.21B.19C.9D.-11

參考答案

1.D

2.B由題可知，3-x2大于0，所以定義域?yàn)椋?3,3）

3.C面對(duì)角線的判斷.面對(duì)角線長(zhǎng)為

4.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

5.C

6.A

7.D總體，樣本，個(gè)體，容量的概念.總體是200個(gè)零件的長(zhǎng)度，個(gè)體是每一零件的長(zhǎng)度，樣本是40個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本容量是40.

8.D

9.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

10.D

11.5或，

12.18，

13.4、6、8

14.2e-3.函數(shù)值的計(jì)算.由題意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

15.a<c<b

16.y=±3，點(diǎn)到x軸的距離就是其縱坐標(biāo)，因此軌跡方程為y=±3。

17.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

18.25程序框圖的運(yùn)算.經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1，n=3,過(guò)第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9，n=7,經(jīng)過(guò)第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過(guò)第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25，n=11，此時(shí)不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

19.(-7,±2)

20.

21.

22.

23.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

24.

25.

26.∵∴當(dāng)△＞0時(shí)，即，相交當(dāng)△=0時(shí)，即，相切當(dāng)△＜0時(shí)，即，相離

27.點(diǎn)M是線段PB的中點(diǎn)又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

28.（1）（2）

29.根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得解得：d=4

30.

31.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

32.

33.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點(diǎn)開(kāi)始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點(diǎn)，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

34.