山東省東營市東營區(qū)史口鎮(zhèn)中學(xué)心初級中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中檢測試題含解析

山東省東營市東營區(qū)史口鎮(zhèn)中學(xué)心初級中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，有以下條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷的是（）A．①③ B．③④ C．①③④ D．③④⑤2．若關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．小明在學(xué)習(xí)之余去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如圖：1支筆和1本筆記本應(yīng)付()A．10元 B．11元 C．12元 D．13元4．已知多項式x2+kx+64是一個完全平方式，則k＝（）A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣85．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．6．把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點為點，如圖所示．若，則（）A． B． C． D．以上都不對7．如圖，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)是()A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，39．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查10．下列因式分解正確的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+211．“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺智能答題中有這樣一題，請你選出正確答案：如果小華在小麗的北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的（）位置上．A．南偏西50° B．北偏東50° C．南偏西40° D．北偏東40°12．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|3﹣a|+＝0，則a+b的立方根是______．14．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，則陰影部分的面積為_____．15．若，，則=_____________．16．已知?ABC是等腰三角形，如果AB=5，BC=10,那么AC的長為_______17．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利60元，按定價的九折銷售該電器10臺與將定價降低30元銷售該電器13臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進價、定價各是多少元？19．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于M，N，∠AME=60°（1）求∠DNF的度數(shù)；（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求證：MP平分∠BMN．20．（8分）如圖，ΔABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形.（1）請寫出ΔABC各點的坐標(biāo)；（2）求出ΔABC的面積；（3）若把ΔABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到ΔA'B21．（10分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A′_____；B′______；C′_____.（2)若點是內(nèi)部一點，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_______.（3)求的面積.22．（10分）某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進價、標(biāo)價如下表所示AB進價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？23．（12分）如圖，，平分，點、在射線、上，點是射線上的一個動點，連接交射線于點，設(shè)．（1）如圖1，若DE//OB．①的度數(shù)是________，當(dāng)時，________；②若，求的值；（2）如圖2，若，是否存在這樣的的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的各個判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：若，不能判斷，故①不符合題意；若，不能判斷，故②不符合題意；若，即，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，故③符合題意；若，即，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，故④符合題意；若，則BE∥GF，從而得出，所以，即，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，故⑤符合題意．綜上：正確的有③④⑤．故選D．【點睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都除以m?1后得到x＜1，可知m?1＜0，解之可得．【詳解】∵將不等式（m?1）x＞m?1兩邊都除以（m?1），得x＜1，∴m?1＜0，解得：m＜1，故選：C．【點睛】本題主要考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，尤其是不等式的基本性質(zhì)1．3、C【解析】

設(shè)1支簽字筆的價格為x元，1本筆記本的價格為y元，根據(jù)小明與售貨員的對話，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：設(shè)1支簽字筆的價格為x元，1本筆記本的價格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，8＋4＝12（元），即1支筆和1本筆記本應(yīng)付12元，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

只需運用完全平方公式將x2+kx+64變形得，然后比較等式即可得到k的值【詳解】∵x2+kx+64是一個完全平方式，∴x2+kx+64=，∴k＝±1．故選：A【點睛】本題主要是對完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．5、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的定義.6、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，從而可得出∠DEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根據(jù)折疊可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】

根據(jù)點E有種可能的位置，分情況進行討論，根據(jù)平行的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)進行計算求解即可得到答案；【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和），

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β．

（5）（6）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

（7）如圖5，當(dāng)AE平分∠BAC，CE平分∠ACD時，∠BAE+∠DCE=∠CAE+∠ACE=α+β=90°，即∠AEC=180°-α-β；

綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β或180°-α-β．

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、D【解析】

在同一平面內(nèi)，三條直線的位置關(guān)系為：互相平行，三條直線交于一點，兩條平行與第三條相交，三條直線都不平行，畫出圖形，分析即可．【詳解】解：由題意畫出圖形，如圖所示：所以交點個數(shù)：0，1，2，1．故選：D【點睛】本題考查了平面內(nèi)直線交點的個數(shù)問題．題目中沒有說明三條不重合的直線的相交情況，因此要分類討論，考慮到所以可能的結(jié)果．9、D【解析】

普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個選項都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.故選D．10、A【解析】

由題意根據(jù)因式分解的意義，即可得答案判斷選項．【詳解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合題意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合題意；C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合題意；D、不能分解，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查因式分解的意義，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底．11、C【解析】

作出圖形，根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，如果小華在小麗北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的南偏西40°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)三角形的高的概念判斷．【詳解】解：AC邊上的高就是過B作垂線垂直AC交AC的延長線于D點，因此只有C符合條件，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高線，熟練掌握三角形高線的定義是解答本題的關(guān)鍵.三角形的一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段叫做這個三角形的高．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由于|3-a|+=0是兩個非負(fù)數(shù)之和等于零的性質(zhì)，于是有3-a=0、2+b=0，從而求出a、b的值；由a、b的值可以得到a+b的值，然后利用立方根的求法確定a+b的立方根，問題即可解答.【詳解】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得3-a=0，2+b=0，解得a=3，b=-2，于是有a+b=1，從而可得a+b的立方根為1.故答案為1.【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)，熟練掌握這兩點是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，則陰影部分的面積＝梯形BEFG的面積，再根據(jù)梯形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，∴△DEF≌△ABC，

∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，

∴S△ABC?S△DBG=S△DEF?S△DBG，

∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG，

∵CG=3，

∴BG=BC?CG=8?3=5，

∴S梯形BEFG=（BG＋EF）?BE=（5＋8）×6=1．∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG=1

故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)和梯形的面積公式．平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等．15、1【解析】

逆用同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得到答案．【詳解】∵，，∴．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵．16、10【解析】

先根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得AC的取值范圍，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求AC.【詳解】由三角形三邊關(guān)系得10-5＜AC＜10+5，即5＜AC＜15，又因為?ABC是等腰三角形，所以AC=BC=10，故答案為10.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，注意通過三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.17、【解析】∵是方程2x?ay=3的一個解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、該電器每臺的進價是150元，定價是210元．【解析】

設(shè)該電器每臺的進價為x元，定價為y元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出二元一次方程組，然后求解即可.【詳解】解：設(shè)該電器每臺的進價為x元，定價為y元．由題意得，解得.答：該電器每臺的進價是150元，定價是210元．【點睛】二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.19、（1）∠DNF=60°；（2）見解析【解析】

(1)利用對頂角相等和兩直線平行同位角相等可求；(2)先利用鄰補角互補及已知條件求出∠1=∠5=60°，最后借助平行線及角的和差求出∠3=∠4=30°，即可說明MP平分∠BMN．【詳解】解：(1)∵AB∥CD，∠AME=60°，∴∠CNE=∠AME=60°．∴∠DNF=∠CNE=60°．(2)證明：∵∠AME+∠1+∠2=180°，∠DNF+∠5+∠6=180°，∠2=∠6=60°，∠AME=60°，∠DNF=60°，∴∠1=∠5=60°，∴MQ∥NP，∴∠PMQ=∠P=90°．∴∠3=∠PMQ-∠2=30°．∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠EMN=180°，∴∠4=180°-∠1-∠2-∠3=30°．∴∠3=∠4，∴MP平分∠BMN．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵借助平行線得到角之間的關(guān)系．20、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解析】

(1)由圖可得點的坐標(biāo);(2)利用割補法求解可得;(3)根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對應(yīng)點，再順次連接可得.【詳解】.解：（1）由圖可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如圖，ΔA【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）（-3，-4），（0，-1），（2，-3）；（2）（m-4，n-4）；（3）6.【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點直接寫出坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點的變換一樣，寫出點P′的坐標(biāo)即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A′（-3，-4），B′（0，-1），C′（2，-3），故答案為（-3，-4），（0，-1），（2，-3），（2）∵A（1，0）變換到點A′的坐標(biāo)是（﹣3，-4），∴點A向左平移4個單位長度，再向下平移4個單位長度，即橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減4，可得A′坐標(biāo)，∴P′的坐標(biāo)為（m-4，n-4），故答案為（m-4，n-4）（3）S△ABC=5×3-×3×3-×2×2-×1×5=6.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的平移規(guī)律．22、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進了多少件；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得