山東省濟(jì)寧嘉祥縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

山東省濟(jì)寧嘉祥縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＜b，則下面可能錯(cuò)誤的變形是（）A．6a＜6b B．a(chǎn)+3＜b+4 C．a(chǎn)c+3＜bc+3 D．﹣>-2．下列各實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0的平方根是0 B．5是25的算術(shù)平方根C．﹣8的立方根是﹣2 D．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)4．甲在菜場(chǎng)里先買了3只雞，平均每只元，稍后又買了2只雞，平均每只元，后來他以每只雞元的價(jià)格把5只雞全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）A． B． C． D．與，大小無關(guān)5．方程3x+2y＝20的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（）A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交7．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．紅星電影院第2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°8．在實(shí)數(shù)3.1415926，，0，﹣π，…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法正確的是（）A．帶有根號(hào)的數(shù)是無理數(shù) B．無限小數(shù)是無理數(shù)C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)10．點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、為直線上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于11．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1B．由+1＝+12，得+1＝+12C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0D．由＝1，得2x﹣3x＝112．在下列各數(shù)；，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,AB∥CD,EF⊥CD于點(diǎn)F,若∠ABE＝35°,則∠BEF＝________。14．如圖，已知AB∥CD,∠EAF=∠EAB,∠ECF=∠ECD,∠AFC=62°,則∠AEC度數(shù)是________15．某商場(chǎng)的打折活動(dòng)規(guī)定：凡在本商場(chǎng)購(gòu)物，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬，其中不打折的概率為______．16．已知+|3x+2y﹣15|＝0，則＝_____．17．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到________∥________，依據(jù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）3a5÷（6a3）?（﹣2a）2；（2）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣119．（5分）小明在學(xué)習(xí)了“平行線的判定和性質(zhì)”知識(shí)后，對(duì)下面問題進(jìn)行探究：在平面內(nèi)，直線AB∥CD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE、CE，根據(jù)點(diǎn)E的位置探究∠B和∠C、∠BEC的數(shù)量關(guān)系．（1）當(dāng)點(diǎn)E分別在如下圖①、圖②和圖③所示的位置時(shí)，請(qǐng)你直接寫出三個(gè)圖形中相應(yīng)的∠B和∠C、∠BEC的數(shù)量關(guān)系：圖①中：；圖②中：，圖③中：．（2）請(qǐng)?jiān)谝陨先齻€(gè)結(jié)論中選出一個(gè)你喜歡的結(jié)論加以證明．（3）運(yùn)用上面的結(jié)論解決問題：如圖④，AB∥CD，BP平分∠ABE，CP平分∠DCE，∠BEC=100°，∠BPC的度數(shù)是．（直接寫出結(jié)果，不用寫計(jì)算過程）圖①圖②圖③圖④20．（8分）媛媛家的花店以每支2元購(gòu)進(jìn)一批鮮花，在賣出了500支后，余下的每支降價(jià)0.5元，全部售完。銷售收入y(元)與銷售鮮花支數(shù)x(支)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像信息回答:(1)求降價(jià)前銷售收入與售出鮮花支數(shù)之間的關(guān)系式；(2)媛媛家這次共購(gòu)進(jìn)鮮花多少支?(3)媛媛家這次銷售鮮花共賺了多少錢？21．（10分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：20152－2014×201622．（10分）求不等式的所有正整數(shù)解.23．（12分）如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解．【詳解】A、不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)正確；B、不等式小的一邊加上3，大的一邊加上4，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確；C、對(duì)不等式兩邊都乘以c，再加上3，不等式不一定還成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式兩邊都除以﹣2，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查不等式的基本性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．2、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答，選出正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B、＝2，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…有這樣規(guī)律的數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A、0的平方根是0，故正確，不符合題意；B、5是25的算術(shù)平方根，故B不符合題意；C、﹣8的立方根是﹣2，故C不符合題意；D、帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無理數(shù)，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，利用平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)題意，已知甲共花了（3+2b）元買了5只雞，而他以每只元的價(jià)格把5只雞全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，由此可列出不等式求解，就可以知道賠錢的原因．【詳解】由題意知，3+2b>5×，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式的列式求解問題，注意不等式的實(shí)際應(yīng)用．5、D【解析】

根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義分別代入求出答案．【詳解】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝10；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝8.5（不合題意）；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5.5（不合題意）；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2.5（不合題意）；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝7時(shí)，y＝﹣0.5（不合題意）；故方程3x+2y＝20的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握非負(fù)整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系即可解答．【詳解】解：同一平面內(nèi)的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，垂直是相交的特殊情況，這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方．7、D【解析】解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個(gè)位置，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置的知識(shí)點(diǎn)．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念先確定無理數(shù),再計(jì)算個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣π是無理數(shù)；是無理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.1010010001…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)．∴在實(shí)數(shù)3.1415926，，0，﹣π，…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有﹣π，，0.1010010001…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)這句話是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解析】A選項(xiàng)中，帶有根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的說法是正確的；D選項(xiàng)中，開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但無理數(shù)不一定是開方產(chǎn)生的，無是無理數(shù)，但它不是開方產(chǎn)生的數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．10、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度以及垂線段最短即可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線l上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由5x﹣1＝3，得到5x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+12，得+1＝+12，不符合題意；C、由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0，符合題意；D、由＝1，得2x﹣3x＝6，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義解答.【詳解】∵=-2是整數(shù)，3.14是有限小數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，∴它們是有理數(shù)，屬于無理數(shù)的有：，，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、125°【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)BE交CD與點(diǎn)H．利用平行線的性質(zhì)得到∠BHF=∠ABE＝35°，從而求出∠BEF的度數(shù)．詳解：如圖，延長(zhǎng)BE交CD與點(diǎn)H．∵AB∥CD，∴∠BHF=∠ABE＝35°，∵EF⊥CD，∴∠EFH=90°，∴∠BEF=∠BHF+∠EFH=35°+90°=125°.故答案為：125°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，合理添加輔助線，以利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、93°【解析】

連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，則∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，可得∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，由AB∥CD，三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AFC=2（x°+y°）=62°，計(jì)算得到x°+y°=31°，則∠AEC=3（x°+y°），即可得到答案.【詳解】解，如圖，連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，∴∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，∴∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠BAF+∠FAC+∠ACF+∠DCF=180°，∵∠FAC+∠ACF+∠AFC=180°，∴∠AFC=∠BAF+∠DCF=2（x°+y°）=62°，∴x°+y°=31°.同理可求：∠AEC=∠BCE+∠DCE=3（x°+y°），∴∠AEC=.故答案為：93°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形內(nèi)角和定理求解是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得答案．【詳解】P(不打折），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、3【解析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.故答案是：3.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．17、AC∥DF內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】

依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AC∥DF【詳解】由圖可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2a4；（2）1．【解析】分析：（1）先計(jì)算除法、乘方，再計(jì)算乘法即可得；（2）先計(jì)算零指數(shù)冪、逆用積的乘方計(jì)算1.254×44、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得．詳解：（1）原式=a2?4a2=2a4；（2）原式=1+（1.25×4）4﹣2=1+1﹣2=1．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及整式的混合運(yùn)算順序與法則．19、（1）∠B+∠C=∠BEC；∠B+∠C+∠BEC=360°；∠C－∠B=∠BEC.（2）證明見解析（3）130°【解析】分析：(1)過點(diǎn)E作EF平行AB，則可求解；(2)選取圖(1)，用平行線的判定和性質(zhì)證明；(3)結(jié)合圖②中的結(jié)論求解.詳解：(1)圖①：∠B＋∠C＝∠BEC；圖②：∠B＋∠C＋∠BEC＝360°；圖③：∠C－∠B＝∠BEC.(2)圖①證明：證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(輔助線的作法)，∴EF∥DC(平行于同一條直線的兩直線互相平行)∴∠C＝∠CEF．(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴∠B＋∠C＝∠CEF＋∠BEF(等式的性質(zhì))即∠B＋∠C＝∠BEC．圖②證明：證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(輔助線的作法)，∴EF∥DC(平行于同一條直線的兩直線互相平行)∴∠C＋∠CEF＝180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵EF∥AB，∴∠B＋∠BEF＝180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∴∠B＋∠C＋∠CEF＋∠BEF＝180°＋180°＝360°，即∠B＋∠C＋∠BEC＝360°．圖③證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(輔助線的作法)，∴EF∥DC(平行于同一條直線的兩直線互相平行)∴∠C＝∠CEF．(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴∠B－∠C＝∠CEF－∠BEF(等式的性質(zhì))即∠B－∠C＝∠BEC．(3)∠BPC的度數(shù)是130°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行公理的推論和平行線的判定與性質(zhì)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行.平行線的判定方法有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.20、（1）y=3x；（2）700支；（3）獲利600元.【解析】

（1）根據(jù)圖形可設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)當(dāng)x=500時(shí)，y=1500，求出k即可；（2）由圖可計(jì)算出降價(jià)之前每支花售價(jià)為3元，則降價(jià)之后售價(jià)為2.5元，據(jù)此可計(jì)算出降價(jià)之后售出了多少，繼而可計(jì)算共購(gòu)進(jìn)多少支；（3）用“銷售收入－購(gòu)花支出=利潤(rùn)”這一等量關(guān)系，計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)降價(jià)前銷售收入與售出鮮花支數(shù)之間的函數(shù)解析式為：y=kx，由圖可知當(dāng)x=500時(shí)，y=1500，∴k=1500÷500=3，故解析式為y=3x；（2）由圖可得降價(jià)之前每支花售價(jià)為：1500÷500=3元，∴降價(jià)之后每