山東省臨朐市2023屆七下數(shù)學期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省臨朐市2023屆七下數(shù)學期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不是利用三角形穩(wěn)定性的是：（）A．自行車的三角形車架 B．三角形房架 C．大橋斜拉鐵索 D．伸縮門2．根據(jù)以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本3．如圖，點在線段的延長線上，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．4．下列實數(shù)，，，，，0.1，-0.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)比前面多一個），其中無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關信息，判斷下列說法中錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米 B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時 D．10時至14時小汽車勻速行駛6．已知計算等于（）A． B． C． D．7．若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣18．一副三角尺按如圖所示方式擺放，且大40°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．25° C． D．9．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0.3?; B．219； C．π510．若代數(shù)式的值比的值小1，則的值是A．0 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與的兩邊分別平行，且比的2倍少45°，則__________．12．車庫的電動門欄桿如圖所示，BA⊥AE于A，CD∥AE，則∠B+∠C=______°.13．若點P（m﹣2，m+1）在y軸上，則點P的坐標為_____．14．已知實數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2，則a2+b2的值為________．15．如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當∠2＝_____時，直線a∥b成立16．（x+1）2+x（1-x）=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點D，E，F(xiàn)分別在AB、BC、AC上，且∠B＝∠3，ED平分∠BEF，求證：∠1＝∠1．18．（8分）用乘法公式計算：（1）20092﹣2008×2010（2）98219．（8分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案；(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請幫小麗設計一種裁剪方案,若不能，請簡要說明理由.20．（8分）探究：如何把多項式x2+8x+15因式分解？（1）觀察：上式能否可直接利用完全平方公式進行因式分解？答：；（閱讀與理解）：由多項式乘法，我們知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+(a+b)x+ab的多項式進行因式分解，即：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)此類多項式x2+(a+b)x+ab的特征是二次項系數(shù)為1，常數(shù)項為兩數(shù)之積，一次項系數(shù)為這兩數(shù)之和．（2）猜想并填空：x2+8x+15=x2+[()+()]x+()×()=(x+)(x+)（3）上面多項式x2+8x+15的因式分解是否正確，我們需要驗證．請寫出驗證過程．（4）請運用上述方法將下列多項式進行因式分解：①x2+8x+12②x2-x-1221．（8分）化簡求值：（1）(－xy)2·x4y＋(－3x2y)3,其中x=1,y=-2；（2）(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.22．（10分）計算：（1）4a2b(－2ab)3（2）(3＋m)(3－m)－m(m－6)－723．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點的坐標分別為，．（1）描出，兩點，并連接，，；（2）把三角形向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，畫出平移后的三角形，并寫出點的坐標；（3）若在線段上有一點，經(jīng)過（2）中的平移后，得到對應點為，用含，的式子表示的坐標（直接寫出結果即可）．24．（12分）如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標原點建立如圖所示的坐標系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標；（2）某星期日早晨，小英同學從家里出發(fā)，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．【詳解】解：由四邊形組成的伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，

而A、B、C選項都是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．2、D【解析】分別根據(jù)第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯(lián)立方程組求解即可解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．3、C【解析】分析：由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結論．詳解：∵AD∥BC,∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC?∠B=30°.故選C.點睛：本題考查了角平分線的定義和平行線的性質，靈活運用平行線的性質是解題的關鍵.4、B【解析】分析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).詳解：無理數(shù)有：，，－0.010010001（兩個1之間依次多一個0）…共3個．故選B．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：特殊的數(shù)π；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)圖像中所提供的距離與時間的關系圖，對其信息進行判斷，即可推得答案．【詳解】解：A選項：由圖像可得，亮亮全家8時出發(fā)10時到達旅游景點，走過的路程為180千米，所以景點離亮亮的家180千米，A選項正確；B、C選項：14時開始回家，回家的行駛速度，回家所用時間為，所以亮亮到家的時間為14+3=17時，B、C選項正確；D選項：10時至14時，路程沒有發(fā)生變化，說明是在景點游玩，小汽車靜止不動，D選項錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關鍵．6、B【解析】

首先提取公因式ab，進而分解因式將已知代入求出即可．【詳解】∵，∴．故選：B．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．7、D【解析】

解：，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴-a≥1，解得：a≤-1故選D．【點睛】本題考查解一元一次不等式組．8、B【解析】

根據(jù)余角的定義計算．【詳解】解：根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，

根據(jù)題意可知∠1=∠2+40°，

所以∠2=（90°-40°）÷2=25°．

故選B．【點睛】主要考查了余角的概念．互為余角的兩角的和為90°．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出這兩個角之間的數(shù)量關系，從而做出判斷．9、C【解析】

由于無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，所以根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：A項，0.3B項，219C項，π5D項，-3故答案為C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的數(shù)要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).10、D【解析】

由題意可得=，計算即可得到答案.【詳解】由題意可得=，則兩邊同時乘以6可得，去括號移項計算可得，故選擇D.【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式的計算，解題的關鍵是由題意列代數(shù)式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

由∠A與∠B的兩邊分別平行,可得到∠A=∠B或者∠A與∠B互補,再結合已知條件即可求出∠A的度數(shù).【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,當∠A=∠B時,∠A=45°當∠A+∠B=180°時∵∠A比∠B的兩倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=.綜上可知∠A的度數(shù)為或故答案為：或.【點睛】此題考查了平行線的性質與方程組的解法.此題難度不大,解題的關鍵是由∠A和∠B的兩邊分別平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分類討論思想的應用.12、270【解析】

過點B作BF∥AE，如圖，由于CD∥AE，則BF∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，所以∠ABF=90°，于是有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°．【詳解】解：過點B作BF∥AE，如圖，

∵CD∥AE，

∴BF∥CD，

∴∠BCD+∠CBF=180°，

∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF，

∴∠ABF=90°，

∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．故答案為270°．【點睛】本題考查平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．13、（0，3）．【解析】試題解析：∵點P（m-2，m+1）在平面直角坐標系的y軸上，∴m-2=0，即m=2，∴m+1=3，則點P的坐標為（0，3）．考點：點的坐標．14、1【解析】

根據(jù)完全平方公式的變形即可解答．【詳解】解：∵a-b=3∴（a-b）2=32，即a2+b2-2ab=9∴a2+b2=9+2ab=9+2×2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用,靈活對完全平方公式進行變形是解答本題的關鍵．15、70°【解析】

根據(jù)平行的判定，要使直線a∥b成立，則∠2=∠3，再根據(jù)∠1＝110°，即可把∠2的度數(shù)求解出來．【詳解】解：要使直線a∥b成立，則∠2=∠3（同位角相等，兩直線平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案為：70°．【點睛】本題主要考查了平行的判定（同位角相等，兩直線平行），掌握直線平行的判定方法是解題的關鍵．16、3x+1【解析】

先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式法則計算，然后合并同類項即可．【詳解】原式=x2+2x+1+x-x2=3x+1．故答案為3x+1【點睛】本題考查了整式的混合運算．熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

直接利用平行線的判定方法得出AB∥EF，再利用平行線的性質得出∠2＝∠1，結合已知得出答案．【詳解】證明：∵∠B＝∠3，∴AB∥EF，∴∠2＝∠1，∵ED平分∠BEF，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠1．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．18、（1）1；（2）1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式，把式子變形2008=2009-1和2010=2009+1，用公式化簡計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，把98=100-2變形按公式展開化簡計算即可．【詳解】解：（1）原式＝20092﹣（2009﹣1）×（2009+1）＝20092﹣20092+1＝1，故答案為：1；（2）原式＝（100﹣2）2＝1002﹣2×100×2+22＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式的變形應用，熟記公式內(nèi)容是解題關鍵，注意數(shù)據(jù)變形前后要相等．19、（1）可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）解：設面積為400cm2的正方形紙片的邊長為acm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的長方形面積為300cm2∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，則長方形的寬為：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形（2）∵長方形紙片的長寬之比為3：2∴設長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=∴長方形紙片的長為又∵＞202即：＞20∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片20、（1）不能；（2）3，5，3，5，3，5，（3）見解析；（4）①；②【解析】

（1）根據(jù)是否符合完全平方式的結構特征進行判斷即可；（2）根據(jù)“把一次項系數(shù)分解成兩個數(shù)的和，并且這兩個數(shù)的積等于常數(shù)項”進行填空即可；（3）運用多項式乘以多項式進行驗證即可；（4）根據(jù)前面總結得出的分解因式方法，得出結果即可．【詳解】（1）∵x2+8x+15不是完全平方式，∴x2+8x+15不能用完全平方公式進行因式分解.故答案為：不能；（2）∵8=5+3，15=5×3∴x2+8x+15=x2+[(3)+(5)]x+(3)×(5)=(x+3)(x+5)，故答案為：3，5，3，5，3，5，（3）（x+3）(x+5)=x2+3x+5x+15=x2+8x+15;（4）①x2+8x+12=x2+（6+2）x+（6×2）=（x+6）(x+2);②x2-x-12=x2