大學(xué)物理熱學(xué)總結(jié)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN大學(xué)物理熱學(xué)總結(jié)大學(xué)物理熱學(xué)總結(jié)注：難免有疏漏和不足之處，僅供參考。教材版本：高等教育出版社《大學(xué)物理學(xué)》熱力學(xué)基礎(chǔ)1、體積、壓強(qiáng)和溫度是描述氣體宏觀性質(zhì)的三個(gè)狀態(tài)參量。①溫度：表征系統(tǒng)熱平衡時(shí)宏觀狀態(tài)的物理量。攝氏溫標(biāo)，t表示，單位攝氏度（℃）。熱力學(xué)溫標(biāo)，即開爾文溫標(biāo)，T表示，單位開爾文，簡(jiǎn)稱開（K）。熱力學(xué)溫標(biāo)的刻度單位與攝氏溫標(biāo)相同，他們之間的換算關(guān)系：T/K=273.15℃+t溫度沒有上限，卻有下限，即熱力學(xué)溫標(biāo)的絕對(duì)零度。溫度可以無限接近0K，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到0K。②壓強(qiáng)：氣體作用在容器壁單位面積上指向器壁的垂直作用力。單位帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕（Pa）。其他：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）、毫米汞高（mmHg）。1atm=1.01325×105Pa=760mmHg③體積：氣體分子運(yùn)動(dòng)時(shí)所能到達(dá)的空間。單位立方米（m3）、升（L）2、熱力學(xué)第零定律：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)也必處于熱平衡。該定律表明：處于同一熱平衡狀態(tài)的所有熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個(gè)共同的宏觀特征，這一特征可以用一個(gè)狀態(tài)參量來表示，這個(gè)狀態(tài)參量既是溫度。3、平衡態(tài)：對(duì)于一個(gè)孤立系統(tǒng)（與外界不發(fā)生任何物質(zhì)和能量的交換）而言，如果宏觀性質(zhì)在經(jīng)過充分長(zhǎng)的時(shí)間后保持不變，也就是系統(tǒng)的狀態(tài)參量不再歲時(shí)間改變，則此時(shí)系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱平衡態(tài)。通常用p—V圖上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)平衡態(tài)。（理想概念）4、熱力學(xué)過程：系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的整個(gè)歷程，簡(jiǎn)稱過程?？煞譃椋孩贉?zhǔn)靜態(tài)過程：過程中的每個(gè)中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，是實(shí)際過程進(jìn)行的無限緩慢的極限情況，可用p—V圖上一條曲線表示。②非準(zhǔn)靜態(tài)過程：中間狀態(tài)為非平衡態(tài)的過程。5、理想氣體狀態(tài)方程:一定質(zhì)量的氣體處于平衡態(tài)時(shí)，三個(gè)狀態(tài)參量P.V.T存在一定的關(guān)系，即氣體的狀態(tài)方程。理想氣體p、V、T關(guān)系狀態(tài)方稱，設(shè)質(zhì)量m，摩爾質(zhì)量M的理想氣體達(dá)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，有令,則有理想氣體狀體方程式中，為摩爾氣體常量。設(shè)一定理想氣體的分子質(zhì)量為m0，分子數(shù)為N，并以NA表示阿伏伽德羅常數(shù)，可得令k=R/NA=1.38×10-23J·K-1，令n=N/V為單位體積分子數(shù)，即分子數(shù)密度，則有6、熱力學(xué)第一定律：Q表示相同與外界交換的熱量，W表示系統(tǒng)對(duì)外界所做的功，△E表示內(nèi)能的增量。相應(yīng)的符號(hào)規(guī)定：系統(tǒng)吸熱時(shí)Q>0,放熱時(shí)Q<0.；系統(tǒng)對(duì)外做功時(shí)，W>0,外界對(duì)系統(tǒng)做功時(shí)，W<0; 系統(tǒng)內(nèi)能增加時(shí)△E>0,內(nèi)能減少時(shí)，△E<0。既有上式表明，系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用于增加自身的內(nèi)能，另一部分用于對(duì)外做功，在狀態(tài)變化過程中能量守恒。對(duì)于微小過程而言，表達(dá)式可改寫成：（系統(tǒng)經(jīng)歷的過程必須為準(zhǔn)靜態(tài)過程）。熱力學(xué)第一定律還可以表述為：不可能制造出第一類永動(dòng)機(jī)。7、準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熱量、功、內(nèi)能：①準(zhǔn)靜態(tài)過程中的功：系統(tǒng)對(duì)外所做的功在數(shù)值上p-V曲線下的面積。W=（適用于任何準(zhǔn)靜態(tài)過程），當(dāng)V＞V時(shí)，氣體膨脹，系統(tǒng)對(duì)外做功，W＞0;當(dāng)V＜V時(shí)，氣體被壓縮，外界對(duì)氣體做功，W＜0;②準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熱量：為系統(tǒng)在該過程中的熱容，單位為J·K-1.比熱容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的熱容，記作c，單位J·K-1·kg-1。設(shè)系統(tǒng)的質(zhì)量為m，則有.一個(gè)質(zhì)量為m,摩爾質(zhì)量M的系統(tǒng)，在某一微過程中吸收的熱量為當(dāng)溫度從T升值T時(shí)，其吸收的熱量為，式中為物質(zhì)的量，稱為摩爾熱容，單位J·mol-1·K-1，其定義式：，對(duì)微小過程。定體摩爾熱容：定壓摩爾熱容：③準(zhǔn)靜態(tài)過程中的內(nèi)能變化：，代表了任何熱力學(xué)過程內(nèi)能增量與始末兩狀態(tài)的關(guān)系，又可表示為或可見，理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。8、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用①等體過程：，由于dV=0，因此，即系統(tǒng)對(duì)外不做功。故：。②等壓過程：恒量，對(duì)外做功，內(nèi)能增量吸收熱量：或③定體摩爾熱容與定壓摩爾熱容的關(guān)系為，即邁耶公式。比熱容比：④等溫過程：常量。，故。吸收熱量⑤絕熱過程：狀態(tài)變化中，系統(tǒng)與外界沒有熱量的交換，表示為即在絕熱過程中，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能；或表示為即在絕熱過程中，系統(tǒng)對(duì)外界做功只能憑借消耗自身的內(nèi)能。即，。絕熱方程的幾種表示方法:9、循環(huán)過程：是指系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程。循環(huán)過程沿順時(shí)針方向進(jìn)行時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外所做的凈功為正，這樣的循環(huán)稱為正循環(huán)，能夠?qū)崿F(xiàn)正循環(huán)的機(jī)器稱為熱機(jī)。循環(huán)過程沿逆時(shí)針方向進(jìn)行時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外所做的凈功為負(fù)，這樣的循環(huán)稱為逆循環(huán)，能夠?qū)崿F(xiàn)正循環(huán)的機(jī)器稱為制冷機(jī)。特點(diǎn)：△E=0，由熱力學(xué)第一定律得，吸收的熱量-放出的熱量=對(duì)外所做的功，①熱機(jī)效率②制冷系數(shù)10、卡諾循環(huán)：兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)制冷系數(shù)11、熱力學(xué)第二定律：開爾文表述：不可能制造出這樣的一種熱機(jī)，它只從單一熱源吸收熱量，并將其完全轉(zhuǎn)化為有用的功而不產(chǎn)生其他影響（熱機(jī)轉(zhuǎn)換的不可逆性）；克勞休斯指出：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不長(zhǎng)生其他影響。熱量不可能自發(fā)的從低溫物體傳到高溫物體（熱傳導(dǎo)的不可逆性）。12、卡諾定理定理1：在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，其效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。即定理2：在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，其效率都小于可逆熱機(jī)的效率，于是有（可逆機(jī)取等號(hào)）。氣體動(dòng)理論1、分子動(dòng)理論基本觀點(diǎn)：每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)遵從力學(xué)規(guī)律，而大量分子的熱運(yùn)動(dòng)則遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這就是氣體動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)。2、理想氣體的微觀模型：①氣體分子的大小與氣體分子之間的平均距離相比要小得多，因此可以忽略不計(jì)，可將理想氣體分子看作質(zhì)點(diǎn)；②除分子之間的瞬間碰撞以外，可以忽略分子之間的相互作用力，因此分子在相繼兩次碰撞之間作勻速直線運(yùn)動(dòng)；③分子間的相互碰撞以及分子與器壁的碰撞可以看作完全彈性碰撞。/3、理想氣體壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)意義：設(shè)體積為V的長(zhǎng)方體內(nèi)，有某種理想氣體，分子質(zhì)量為，由于N非常巨大，所以氣體包含各種可能的分子速度，把相同速度的分子分為一組，分子數(shù)密度為,當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，器壁上的壓強(qiáng)處處相等，單個(gè)分子遵循力學(xué)規(guī)律，x方向動(dòng)量變化，單個(gè)分子施于器壁的沖量，兩次碰撞間隔時(shí)間，單位時(shí)間碰撞次數(shù)。故單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量。則大量分子總沖量，即單位時(shí)間N個(gè)粒子對(duì)器壁總沖量故器壁所受平均沖力，壓強(qiáng)由統(tǒng)計(jì)假設(shè)，，且分子平均平動(dòng)動(dòng)能所以。道而頓分壓定律：如果容器種有多種氣體分子，則每種氣體的壓強(qiáng)由理想氣體的壓強(qiáng)公式確定，混合氣體的壓強(qiáng)應(yīng)該等于每種氣體分子組單獨(dú)作用是時(shí)的壓強(qiáng)總和。數(shù)學(xué)表達(dá)式為4、氣體分子平均動(dòng)能，得=,氣體溫度的微觀實(shí)質(zhì)——?dú)怏w溫度標(biāo)志著氣體內(nèi)部分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，乃是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能大小的量度。5、能量均分定理在力學(xué)中，我們把確定一個(gè)物體在空間的位置所必需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目定義為物體的自由度。單原子分子：質(zhì)點(diǎn)，自由度3；雙原子分子：剛性細(xì)桿，自由度5；多原子分子：剛體，自由度6。在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其值為，則分子的平均動(dòng)能可表示為：。6、理想氣體的內(nèi)能：1mol理想氣體的內(nèi)能為=,所以理想氣體的內(nèi)能為。7、麥克斯韋速率分布函數(shù)：速率在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比?；蛘哒f速率在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子出現(xiàn)的概率。對(duì)于確定的氣體，麥克斯韋速率分布函數(shù)只與溫度有關(guān)。8、三個(gè)統(tǒng)計(jì)速率：①平均速率：②方均根速率：③最概然速率：9、碰撞頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)分子與其它分子發(fā)生碰撞的平均次數(shù)，稱為平均碰撞頻率，簡(jiǎn)稱為碰撞頻率。10、平均自由程：分子在與其它分子發(fā)生頻繁碰撞的過程中，連續(xù)兩次碰撞之間自由通過的路程的長(zhǎng)短具有偶然性，我們把這一路程的平均值稱為平均自由程。若代入得到所以，溫度T一定時(shí)，當(dāng)壓強(qiáng)P越小，氣體越稀薄。11、熵與熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用：孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的一切不可逆過程總數(shù)由包含微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)像包含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)轉(zhuǎn)變。一切不可逆過程都是從有序狀態(tài)向無序狀態(tài)的方向進(jìn)行。12、熵與熱力學(xué)概率：玻爾茲曼關(guān)系式：式中的k是玻爾茲曼常量，熵的單位與玻爾茲曼常量相同，為J·K-1熵S是組成系統(tǒng)的微觀粒子額無序性的量度，在孤立系統(tǒng)中一切實(shí)際過程都是從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)進(jìn)行。當(dāng)系統(tǒng)趨于平衡狀態(tài)時(shí)，其熵S達(dá)到最大。13、克勞修斯熵熵增加原理：積分計(jì)算，即QUOTEABdQdT。在不可逆過程中熵變大于該過程熱溫比的積分。熵變可以用玻爾茲曼熵計(jì)算則氣體體積從V1變化到V2，系統(tǒng)熵的變化為