人教版小學數(shù)學四年級上冊《平行與垂直》教案反思

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教學內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標準試驗教科書·數(shù)學》四年級上冊第64-65頁。教學目標：

(１）知識目標：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

（２）技能目標：培養(yǎng)學生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。

（３）情感目標：使學生進一步認識和體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的重要作用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：

正確理解“相交〞、“相互平行〞、“相互垂直〞等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：

理解“同一平面〞的含義，以及相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。關(guān)鍵：加強指導，培養(yǎng)空間能力。

教學用具：課件，彩紙、三角板，量角器，小棒，紙片。學生用具：彩紙，黑筆三角板，量角器，小棒。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1、課件出示運動會場景2、課件出示放大的跑道圖

師：你看到了什么？

師：跑道上的小朋友有前后左右的關(guān)系，生活中的兩個物體也有前后左右的關(guān)系，那么兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢？這就是今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

二、自主摸索平行與垂直的概念（一）、出示一張白紙

師：我們把這張白紙看成一個平面，孩子們，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開你們的眼睛，把你方才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。（學生動手畫）

師：畫完的同學舉起來相互看看，一致嗎？生：不一致。（二）進行分類。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的狀況。能給它們分分類嗎？為了便利大家分類，我們一起來給這些作品編上番號。

師：在小組中交流交流：你們組準備怎樣分類？分幾類？（小組中探討，交流）

1．小組匯報分類狀況。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為：第一種：兩類：A、不相交。B、相交

其次種：三類：A、分為相交。B、快要相交。C、不相交。第三種：四類：A、相交如；B、快要相交；C、不相交。D、相交成直角。

2．師：對于他們小組的這種分法，你同意嗎？你是怎樣分的？（學生自主交流）

針對其中快要相交的作品，根據(jù)直線是向兩方無限延伸著的，我們把直線畫得更長一些，它們就會相交了。課件展示。

在交流中達成分類的共識，即相交的一類，不相交的一類。（板書：相交，不相交）

（三）歸納認識，明確平行與垂直的含義。一、透露平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線相互平行。（板書：相互平行）（學生試說不完整的概念）

3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。（課件出示，并讓學生齊讀概念）4、你們知道為什么要加“相互〞嗎？（學生回復(fù)）教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。

課件演示，老師強調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2相互平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？

5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？學生回復(fù)（同一平面、不相交）

師：“同一平面〞是什么意思？（學生探討）學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)〞和“不相交〞這兩個條件缺一不可。指出假使不在同一平面的狀況，以教室的幾個墻面為例。（假使在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）

6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原

因。二、透露垂直的概念

1、咱們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

2、你認為在這些相交的狀況中哪種最特別？（相交形成了四個直角）3、兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角）

5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？（相互垂直）什么叫相互垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）

課件出示相互垂直的概念，讓學生齊讀。

6、強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

出示直線a1和a2相互垂直的狀況，讓學生說說它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。

7、強調(diào)看兩條直線是否相互垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

8、課件展示：認識垂線、垂足，理解“相互〞。三、深化理解，應(yīng)用拓展（一）回到主題圖運動場

師：運動場上有哪些地方運用到垂直與平行的知識呢？

生1：雙杠的兩條橫杠相互平行。生2：雙杠的橫杠和支架相互垂直。生3……

（二）同學們通過觀測，找到了運動場上的垂直與平行的知識。小明也學習了垂直與平行的知識，還寫了一篇數(shù)學日記，想不想看？出示小明的數(shù)學日記：數(shù)學日記

今天，我學習了平行與垂直的知識，知道了①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角宛如一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。師：你對小明的數(shù)學日記有什么看法？有哪些話對？哪些話不對。生：（略）

（三）猜一猜擺一擺

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什么關(guān)系？②把兩組小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什么關(guān)系？（四）出示工人修房子的圖片

師：工人在修房子時為什么用鉛垂線呢？

生1：為了讓房子不倒。生2：為了讓房子厚實、美觀。生3：為了讓房子和地面垂直。生4：……