陜西省2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

陜西省2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知A（a，0）和B點(diǎn)（0，10）兩點(diǎn)，且AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于20，則a的值為（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣42．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180°C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD3．已知，則的值為（）A．±1 B．1 C．-1 D．04．下列四個(gè)圖形中，能同時(shí)用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負(fù)半軸上 B．y軸負(fù)半軸上C．第三象限 D．第四象限6．不等式x≤2x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．下列語句正確是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D．兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)8．已知在某超市內(nèi)購(gòu)物總金額超過190元時(shí)，購(gòu)物總金額可按八折付款，安妮帶200元到該超市買棒棒糖，若棒棒糖每根9元，則她最多可買棒棒糖()A．22根 B．23根 C．27根 D．28根9．用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．也可用表示 B．也可用表示C．也可用表示 D．也可用表示11．下列車標(biāo)，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（）A． B． C． D．12．－的立方根是()A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．求值：______.14．計(jì)算：___．15．平方根等于本身的數(shù)_______；立方根等于本身的數(shù)_______；16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為2，則輸出的值為________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，-3)位于第________象限三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．19．（5分）已知M=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值．20．（8分）把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上理由(不要添加圖形以外任何字符)：已知:如圖，三角形ABC中，AC⊥BC，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證:CD⊥AB．證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(________________________)∴DG//AC(____________________________)∴∠2=∠_____(_____________________________)∵∠1=∠2(_______________)∴∠1=∠_____(等量代換)∴EF//CD(_______________________)∴∠AEF=∠______(____________________)∵EF⊥AB∴∠AEF=90°(________________________)∴∠ADC=90°(等量代換)即CD⊥AB(垂直的定義)21．（10分）如圖,AB∥DE,請(qǐng)你探索∠A、∠C、∠D之間存在什么樣的關(guān)系？（1）當(dāng)點(diǎn)C凸在外面時(shí),如圖①,是什么關(guān)系？（2）當(dāng)點(diǎn)C凹在里面時(shí),如圖②,又是什么關(guān)系？（3）當(dāng)點(diǎn)C移到平行線外時(shí),如圖③,又是什么關(guān)系？22．（10分）某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)20元17元14元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由．（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫結(jié)果）23．（12分）解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可找出OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，∴S△AOB=OA?OB=?10|a|=20，解得：a=±1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．由∠FEC=∠EFB，可得CE∥BF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由∠BFC+∠C=180°，可得CE∥BF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由∠BEF=∠EFC，可得AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D．由∠C=∠BFD，可得CE∥BF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、B【解析】

先求出（x?y）2，即可求出|x?y|的值．【詳解】解:（x?y）2＝（x＋y）2?4xy＝32?4×2＝1，

x?y＝±1，

∴|x?y|＝1．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式．4、B【解析】

解：能同時(shí)用∠1，∠ABC和∠B三種方式表示同一個(gè)角的圖形只能是B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示法．5、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】

先解一元一次不等式求出解集，然后再數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x≤2x+1得x≥-1在數(shù)軸上表示如下:故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，掌握一元一次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】解：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0，故C錯(cuò)誤；D．互為相反數(shù)的兩個(gè)無理數(shù)的和是0，不是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選B．8、C【解析】

設(shè)最多可買x根棒棒糖，則可得不等關(guān)系：棒棒糖的單價(jià)×根數(shù)×0.8≤200，據(jù)此不難列出不等式；接下來求解該不等式就可得到x的取值范圍，由實(shí)際可知x必須取整數(shù)，至此不難確定最多可買的棒棒糖根數(shù).【詳解】設(shè)最多可買x根棒棒糖，由題意得9x×0.8≤200，解得x≤，∵x必須取整數(shù)，∴x的最大整數(shù)值是27，即她最多可以買27根棒棒糖.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，明確其中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

解：用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)的所有組合是：123，132，213，231，312，321，是偶數(shù)只有2個(gè)，所以組成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率是；故選A．10、B【解析】

判斷兩個(gè)角是否是同一個(gè)角時(shí)，注意必須滿足：①頂點(diǎn)相同；②兩邊分別相同．想用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示角時(shí)，這個(gè)頂點(diǎn)處必須只有一個(gè)角才可以．【詳解】解：A、∠DAO與∠DAC的頂點(diǎn)相同，角的兩邊也相同，∠DAO就是∠DAC，正確；B、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有四個(gè)角，∠COB和∠O不是同一個(gè)角，錯(cuò)誤；C、∠2與∠OBC的頂點(diǎn)相同，角的兩邊也相同，∠2就是∠OBC，正確；D、∠CDB與∠1的頂點(diǎn)相同，角的兩邊也相同，∠CDB就是∠1，正確．故選：B．【點(diǎn)睛】當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)有幾個(gè)角時(shí)，不能僅用表示該頂點(diǎn)的字母來表示角，易造成混淆．11、D【解析】

根據(jù)平移定義：一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握平移定義．12、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案．詳解：∵，，∴的立方根為－2，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型．理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開，然后直接約分運(yùn)算即可得出答案.【詳解】解：===故填.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

逆用積的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則逆用，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．15、1、1【解析】

平方根，又叫二次方根，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.【詳解】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；1只有一個(gè)平方根，就是1本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．所以平方根等于本身的數(shù)是1；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根．所有實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)．負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．1的立方根是1．所以立方根等于本身的數(shù)有和1．【點(diǎn)睛】解答此題，需要學(xué)生牢記，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，而一個(gè)實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)立方根16、－－1【解析】

根據(jù)題意，將x=2輸入到上面的操作步驟中，按照操作步驟進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=2輸入到上面的操作步驟中，則2+3=1，1開平方等于，∵＞0，則取的相反數(shù)為－，然后－－1，最后將結(jié)果輸出．故答案為：－－1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求解代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17、三【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)規(guī)律即可得．【詳解】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)規(guī)律：第一象限為、第二象限為、第三象限、第四象限為點(diǎn)位于第三象限故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)規(guī)律，掌握各象限的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)角平分線、平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵AD∥BC（已知），∴∠EAD=∠B=30°（兩直線平行，同位角相等）．∵AD平分∠EAC（已知），∴∠DAC=∠EAD=30°（角平分線的定義）．∴∠C=∠DAC=30°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的理解及運(yùn)用能力．19、2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義的出關(guān)于MN的方程，求出M、N的值，代入可得出的平方根．【詳解】解：因?yàn)槭堑乃阈g(shù)平方根，是的立方根，所以可得：，，解得：，，把，代入，，所以可得，，把，代入．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，求出M、N的值是解答本題的關(guān)鍵20、垂直的定義、同位角相等，兩直線平行、∠ACD、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、已知、∠ACD、同位角相等，兩直線平行、∠ADC、兩直線平行，同位角相等、垂直的定義.【解析】

根據(jù)垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)來分析解答即可.【詳解】證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定義)∴DG//AC(同位角相等，兩直線平行)∴∠2=∠ACD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠ACD(等量代換)∴EF//CD(同位角相等，兩直線平行)∴∠AEF=∠ADC(兩直線平行，同位角相等)∵EF⊥AB∴∠AEF=90°(垂直的定義)∴∠ADC=90°(等量代換)即CD⊥AB(垂直的定義).【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）首先過點(diǎn)C作CF∥AB，由AB∥DE，可得AB∥CF∥DE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得∠A+∠ACF=180°，∠FCD+∠D=180°，繼而求得答案；

（2）過點(diǎn)C作CF∥AB，由AB∥DE，可得AB∥CF∥DE，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．（3）過點(diǎn)C作AB的平行線CH，由AB∥CH可得∠A=∠ACH，由DE∥CH可得∠D=∠DCH，即可得【詳解】（1）如圖①：過點(diǎn)C作AB的平行線CF∵AB∥CF∴∠BAC+∠ACF=1800∵AB∥DE,AB∥CF∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=1800∴（2）如圖②：過點(diǎn)C作AB的平行線CF∵AB∥CF∴∠BAC=∠ACF∵AB∥DE,AB∥CF∴CF∥DE∴∠FCD=∠CDE∴（3）如圖③：過點(diǎn)C作AB的平行線CH∵AB∥CH∴∠BAC=∠ACH∵AB∥DE,AB∥CH∴CH∥DE∴∠HCD=∠CDE∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）初一（1）班有48人，初一（2）班有56人；（2）兩個(gè)班聯(lián)合起來買101張門票最省錢；理由見解析；（3）84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【解析】

（1）由兩班人數(shù)之和為整數(shù)可得出初一(1)(2)兩個(gè)班的人數(shù)之和大于1，設(shè)初一(1)班有人，初一(2)班有y人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出二元一次方程組，解之即可；

（2）求出參加活動(dòng)的人數(shù)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出購(gòu)買84張門票及101張門票所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤1，n≥101），根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量且總價(jià)相等，即可