【教案】二次函數(shù)19：三角形面積最大問題

課題三角形面積最大問題總第19課時(shí)教學(xué)

目標(biāo)知識(shí)與技能：能根據(jù)拋物線上三點(diǎn)求三角形面積，以及動(dòng)點(diǎn)三角形的面積最值；過(guò)程與方法：經(jīng)歷體會(huì)從特殊到一般，從靜到動(dòng)的轉(zhuǎn)變過(guò)程，感受數(shù)學(xué)變化；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極參與的態(tài)度和樂于探索的思想意識(shí)教學(xué)

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)定點(diǎn)三角形面積到動(dòng)點(diǎn)三角形面積最大，體會(huì)求解面積的不同方法；難點(diǎn)：化動(dòng)為靜，從特殊到一般的思想轉(zhuǎn)變學(xué)情分析（預(yù)習(xí)情況反饋）1、對(duì)于特殊位置的三角形面積，許多同學(xué)知道使用“割補(bǔ)法”進(jìn)行求解；2、對(duì)于三角形面積求解，還有“等積變換”方法的使用是學(xué)生不熟悉的教學(xué)方法策略合作探究，從特殊到一般，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)教學(xué)資源手段準(zhǔn)備多媒體、板書教學(xué)

思路一、課前引例一個(gè)簡(jiǎn)單的拋物線上三點(diǎn)求面積問題二、例題變式拋物線背景下，斜置三角形面積的求解（不同方法：“割補(bǔ)法”，“等積變換”）三、典例分析拋物線上動(dòng)點(diǎn)三角形面積最大問題四、例題變式等積變換的妙用，“殊途同歸”五、課后作業(yè)板書

設(shè)計(jì)拋物線背景下面積最大問題（1）割法：作橫平或豎直的割線；（2）補(bǔ)法：延長(zhǎng)一邊與坐標(biāo)軸圍成三角形；（3）割補(bǔ)法：補(bǔ)成四邊形，再連對(duì)角線；（4）等積變換：利用平行線，作同底等高的三角形作業(yè)

反饋教學(xué)

反思教學(xué)流程（詳細(xì)）合作探究（一）例題1如圖1，拋物線y=-22-3與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）求S△ABC；（3）如圖2，求S△BCD圖1圖2（4）如圖3，點(diǎn)，使得S△ABC=S△ABM，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；變式2：在（3）的基礎(chǔ)上，拋物線上存在點(diǎn)N，使得S△BCD=S△BCN，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；變式3：如圖4，已知拋物線y=a2b3（a≠0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（－3，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，求四邊形ABCP面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；圖4練習(xí)1如圖，已知直線y=-1與拋物線y=-223交于點(diǎn)C，與軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上一