四川省師大一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省師大一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列圖形中，由條件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是()A． B．C． D．2．如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠13．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，a∥b B．當(dāng)a∥b時(shí)，∠1＝∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，∠1+∠2＝90° D．當(dāng)a∥b時(shí)，∠1+∠2＝180°5．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B． C． D．86．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定7．下列說(shuō)法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑤如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若代數(shù)式的值為，則的值為（）A．1 B． C． D．9．下列描述不能確定具體位置的是（）A．某電影院6排7座 B．岳麓山北偏東40度C．勞動(dòng)西路428號(hào) D．北緯28度，東經(jīng)112度10．設(shè)N=?2x2?y2+8x+6y+2019，則N的最大值為（）A．2002 B．2032 C．2036 D．2052二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a＋b＝－4，ab＝－，則a2＋b2的值為_(kāi)_____．12．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，是_____（真或假）命題，此命題的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．13．把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問(wèn)題：若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是_____．14．如下圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)D，C分別在點(diǎn)M，N的位置上，若∠EFG=49°15．一個(gè)正數(shù)的平方根是2﹣m和3m+6，則m的值是_____．16．如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，多邊形ABCDEFGH是一塊從一邊長(zhǎng)為50cm的正方形材料中裁出的墊片，現(xiàn)測(cè)得FG=9cm，求這塊墊片的周長(zhǎng).18．（8分）某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒，利用邊角余料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬和正方形的邊長(zhǎng)相等，現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用來(lái)制作這兩種小盒，可以制作甲、乙兩種小盒各多少個(gè)？19．（8分）已知實(shí)數(shù)a+b的平方根是±4，實(shí)數(shù)a的立方根是﹣2，求a+b的值．20．（8分）某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．21．（8分）為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽，某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了品牌足球1個(gè)、品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七（2）班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)了品牌足球3個(gè)、品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品牌、一個(gè)品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌的足球供學(xué)生使用，那么學(xué)校有多少種購(gòu)買(mǎi)足球的方案？請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來(lái)．22．（10分）定義:在解方程組時(shí)，我們可以先①+②，得再②-①，得最后重新組成方程組，這種解二元一次方程組的解法我們稱(chēng)為二元一次方程組的輪換對(duì)稱(chēng)解法.(1)用輪換對(duì)稱(chēng)解法解方程組，得_____________________________；(2)如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”高度為32cm，小紅所搭的“小樹(shù)”高度為3lcm，設(shè)每塊A型積木的高為每塊B型積木的高為求與的值.23．（10分）已知方程組的解滿(mǎn)足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍（2）在（1）的條件下，若不等式的解為，求整數(shù)的值.24．（12分）教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代數(shù)式2x2+4x﹣6的最小值．2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣1．可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣1，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：n2﹣4n﹣5=．（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2﹣4a+6b+21有最小值，并求出這個(gè)最小值．（3）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+21有最小值，并求出這個(gè)最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1的對(duì)頂角與∠2的對(duì)頂角是同旁?xún)?nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；B、∠1的對(duì)頂角與∠2是同旁?xún)?nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；C、∠1的鄰補(bǔ)角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D、由條件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行判定的前提條件必須是三線八角．2、C【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，再由AB∥DE可得CF∥DE，進(jìn)而可得∠FCD＝180°－∠2，兩式相加即可解答．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，∵AB∥DE∴CF∥DE，∴∠FCD＝180°－∠2，∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝180°＋∠1－∠2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，同時(shí)學(xué)會(huì)利用輔助線解決問(wèn)題．3、C【解析】

直接利用公式法或提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷．【詳解】A、a2-a=a（a-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2+b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-a2+9b2=（3b+a）（3b-a），故此選項(xiàng)正確；

D、a2+4ab-4b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了公式法分解因式，解題關(guān)鍵是正確應(yīng)用公式法因式分解．4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∠1＝∠2時(shí)，∠2＝∠3，同旁?xún)?nèi)角相等，a∥b不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a∥b時(shí)，∠2+∠3＝180°，而∠1＝∠3，則∠1+∠2＝180°，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.5、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，解答即可．【詳解】16的算術(shù)平方根=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．6、B【解析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7、B【解析】

依據(jù)線段的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的定義，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，正確；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；⑤如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的定義，解題時(shí)注意：平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．8、B【解析】

根據(jù)題意，列出關(guān)于x的一元一次方程，通過(guò)解該方程可以求得x的值．【詳解】解：由題意，得，解得；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解的定義．牢記解一元一次方程的步驟及一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、某電影院6排7座能確定具體位置；

B、岳麓山北偏東40度不能確定具體位置；

C、勞動(dòng)西路428號(hào)能確定具體位置；

D、北緯28度，東經(jīng)112度能確定具體位置；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用．10、C【解析】

把代數(shù)式2x2+3y2-8x+6y+1根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【詳解】解：-2x2-y2+8x+6y+2019

=-2（x-2）2-（y-3）2+1．

∵2（x-2）2≥0，（y-3）2≥0，

∴-2（x-2）20，-（y-3）20，∴代數(shù)式-2x2-y2+8x+6y+2019的最大值是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

原式利用完全平方公式變形，將a+b，ab的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=-4，ab＝－，

∴a2＋b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab=16+1=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、假兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等【解析】

舉反例可知“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)命題是假命題；根據(jù)以“如果，那么”的形式敘述的命題，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論即可求解．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，是假命題，此命題的題設(shè)是兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．故答案為：假，兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．也考查了命題的真假判斷．13、．【解析】

根據(jù)x，y的方程組推出，對(duì)比方程組可得，解得即可.【詳解】∵∴由題意知，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.14、16°【解析】

先利用平行線的性質(zhì)得∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEF=49°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=49°，所以∠2=98°，接著利用互補(bǔ)計(jì)算出∠1，然后計(jì)算∠2-∠1．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEF=49°，

∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，

∴∠DEF=∠GEF=49°，

∴∠2=2×49°=98°，

∴∠1=180°-98°=82°，

∴∠2-∠1=98°-82°=16°．

故答案是：16°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．15、-2【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程即可求得m的值．【詳解】解：∵2﹣m和3m+6是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴2﹣m+3m+6＝1．解得：m＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)特點(diǎn)．16、16°【解析】

首先根據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠1=54°，然后根據(jù)EF⊥CD，求得∠2=90°-∠1．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠1=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°-∠1=90°-54°=16°．故答案為16°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、墊片的周長(zhǎng)是218cm【解析】分析：延長(zhǎng)EF交AH于點(diǎn)M，找出各所求的線段與已知線段之間的關(guān)系，從而得出圖形的周長(zhǎng)．詳解：延長(zhǎng)EF交AH于點(diǎn)M，由已知可得，AM﹢ED=BC，EF﹢GH﹢AB=CD，F(xiàn)G=MH，∴墊片的周長(zhǎng)是2BC﹢2CD﹢2FG=2×50+2×50+2×18=218，即墊片的周長(zhǎng)是218cm點(diǎn)睛：此題主要考查了生活中的平移，屬于基礎(chǔ)題型．關(guān)鍵是利用平移的方法表示出墊片的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)的一半加上兩個(gè)FG的長(zhǎng)度．18、甲30個(gè)、乙60個(gè)【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用由圖可知甲種需要長(zhǎng)方形的紙張4張、正方形的紙張1張，而乙種需要長(zhǎng)方形紙3張、正方形紙張2張，可以設(shè)能做做成甲、乙兩種小盒各為x個(gè)和y個(gè)，根據(jù)紙片共有150張正方形紙片和300張長(zhǎng)方形紙片，即可列出方程組，求解即可．設(shè)可做成甲、乙兩種小盒各為x個(gè)和y個(gè)，則x+2y=150,4x+3y=300.解得x=30,19、16【解析】分析：根據(jù)“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.詳解：∵實(shí)數(shù)a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．20、（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【解析】

（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書(shū)柜總費(fèi)用+乙圖書(shū)柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)柜的數(shù)量≥乙種圖書(shū)柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)，方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．21、（1）各需50元，80元；（2）為四種．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要x元，一個(gè)B品牌足球需要y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元；購(gòu)買(mǎi)品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球n個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，再結(jié)合m、n均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要x元，一個(gè)B品牌足球需要y元，根據(jù)題意得：解得：答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要50元，一個(gè)B品牌足球需要80元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球n個(gè)，根據(jù)題意得：50m+80n＝1500，∴5m+8n=150∵m、n均為非負(fù)整數(shù)，∴，，，．答：學(xué)校有4種購(gòu)買(mǎi)足球的方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A品牌足球30個(gè)、B品牌足球0個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè)；方案四：購(gòu)買(mǎi)A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．22、解：（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)輪換對(duì)稱(chēng)解法的定義求解即可；（2）根據(jù)小強(qiáng)所搭的“小塔”高度為32cm，小紅所搭的“小樹(shù)”高度為3lcm，列方程組求解即可.【詳解】解：（1）①+②，得x+y=2，②-①，得x-y=12，∴；③+④，得2x=14，x=7，③-④，得2y=-10，y=-5，∴；（2）有題意得，，解得，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解“輪換對(duì)稱(chēng)解法”的含義是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）-2＜m≤3；（2）-1【解析】

（1）將m當(dāng)做已知數(shù)解方程組，把x和y用含有m的式子表示出來(lái)，再根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可，

（2）不等式