圓的面積教學設計 案例

本文格式為Word版，下載可任意編輯——圓的面積教學設計案例“圓的面積〞教學案例

豐潤區(qū)火石營鎮(zhèn)黃昏峪小學高明軍

教材分析：

“圓的面積〞它是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不管是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生把握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學情分析：

學生已學過長方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形的面積，知道利用剪、拼、移的方法研究圖形間的關系，從而推導出公式。但是像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸。接受起來會有一定的難度。所以本節(jié)課應處理好曲線平面圖形和直線平面圖形之間的關系。把曲線平面圖形轉化成直線平面圖形，推導圓的面積計算公式。知識與技能目標：

了解圓面積的含義，理解和把握圓面積的計算公式。并能運用公式解決一些簡單的實際問題。

過程與方法目標：

通過動手操作、自主摸索、合作交流的學習方式，讓學生經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體會“化圓為方〞的轉化方法。情感態(tài)度與價值觀目標：

培養(yǎng)學生運用轉化思想解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學生合作交流能力，品嘗成功的喜悅。

教學重點：把握圓的面積計算公式，能夠正確的計算圓的面積。教學難點:理解把圓轉化為長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。教具準備:課件（ppt課件插入幾何畫板“割圓為方〞）教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課（課件出示：馬兒的困惑）

1.馬兒的困惑：“我〞被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我走一圈的路程是多少嗎？（圓的周長）“我〞能吃到最大的草地面積是多少？

2.同時引導發(fā)問：

（1）小馬能吃到草的最大面積是個什么圖形？（圓形）（2）如何求它的面積？（板書課題：圓的面積）二、嘗試轉化，推導公式

1．理解圓的面積含義。教師切換白板畫兩個大小不等的圓讓學生觀測比較（課件出示圓的面積概念）

2．確定“轉化〞的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（教師適時課件展示）

引導學生明確：我們是用“割補法〞將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

2．嘗試“轉化〞。

師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？請大家看屏幕課件演示：把圓分成4、8、16、32等份，拼成了近似長方形。

假使把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?（應用幾何畫板的割圓為方課件展示n=32\\64\\128）(引導學生總結出：圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。)

3、公式推導：

（1）拼成的近似長方形與圓有什么關系？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？單獨完成后，小組探討完善。（學生代表上前板書自己的推導過程，隨后講解過程中教師依狀況修改）

（2）課件演示公式推導過程（重點詳細講解）長方形的面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑S=πr（C/2）×r（3）透露字母公式S=πr2

提問：根據(jù)公式大家說要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）4、已知半徑求圓的面積（課件出示）

例1：解決課前的馬兒的困惑，我能吃到多大面積的草？

5、已知直徑求圓的面積（課件出示）

例2：圓形花壇的直徑是40m，它的面積是多少平方米？三、解決問題，練習穩(wěn)定。

1、不計算π，快速說出圓的面積。（教師白板，隨機出示半徑或直徑的值）2、練習：把邊長為4厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積和周長？（課件出示，教師白板板書過程）

3、判斷對錯。（課件出示：能不能說這個圓的面積和周長相等呢？為什么？）小組探討：比一比誰的方法最多？

4、小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回復嗎？（可測量半徑、直徑或周長來求面積）

出示：若測出圓的周長為62.8分米，再試一試求它的面積？（學生白板板演）四、課堂小結

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（課件出示：復習填空題）板書設計：（學生板書，教師修改）

圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×rS=πr2

五、教學反思

這節(jié)《圓的面積》，是義務教育課程標準試驗教科書六年級的教材。圓是小學階段最終的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不管是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識的學習，不僅加深學生對周邊事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。

一．明確概念：

圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，首先利用課件演示馬能吃到草的圖讓學生

直觀感知圓的面積。并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

二．以舊促新

明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要勉勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你計劃怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，為新知的“再創(chuàng)造〞做好知識的準備。

根據(jù)學生的回復，選取其中的一個平面圖形：平行四邊形，讓學生探討并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回復，電腦協(xié)同演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！假使能，就可以很簡單發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質，由于知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精華。

三．轉變圖形

根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，轉化成學過的平面圖形。讓學生拼并觀測它像什么圖形？讓學生發(fā)表自己的看法，充分確定學生的觀測。引導學生閉上眼睛，假使分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就愈接近長方形，完成另一個重要數(shù)學思想—極限思想的滲透。

四．公式推導

長方形面積學生都會計算：s=ab引導學生觀測長方形的長和寬與圓有什么