高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)統(tǒng)考統(tǒng)閱卷

高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)統(tǒng)考統(tǒng)閱卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.已知函數(shù)的圖象過點(3,2),則函數(shù)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點A.(2,-2)B.(2,2)C.(-4,2)D.(4,-2)如果奇函數(shù)/G)在區(qū)間b,Z?](Z?>o>0)上是增函數(shù)，且最小值為觀，那么/G)在區(qū)間上A.增函數(shù)且最小值內(nèi)/ng增函數(shù)且最大值為-觀C.減函數(shù)且最小值為觀D.減函數(shù)且最大值為-觀3.與函數(shù)y=0.1lg2x_1圖象相同的函數(shù)解析式是A.y=2x-l心)B.12x-lC.1A.y=2x-l心)B.12x-lC.12x-lD.12x-l對一切實數(shù)—不等式乂2+°|劉+1三0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是A.(-00,一2]B.[一2,2]C.[一2,+oo)D.[0,+oo)已知函數(shù)y=/(2x+l)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于直線卜二X對稱，則g(x)+g(-x)的值為A.2B.0C.1D.不能確定把函數(shù)y=/(X)的圖像沿X軸向右平移2個單位，所得的圖像為C,C關(guān)于X軸對稱的圖像為y=2’的圖像，則y=/W的函數(shù)表達(dá)式為A.y=2.X-+2B.yA.y=2.X-+2B.y—2^+2c.y一2x-27.當(dāng)0vovbv1時，下列不等式中正確的是D.y=-log2(x+2)丄b.A.(1—a)b>(1—b.(1+cT)a>(1+b)bc.(1—cT)b>(1—a)2D.(1—a)。>(]_b)?8.當(dāng)xet),2]時，函數(shù)f(x)=ax2+4(a-l)x-3在x=2時取得最大值，則a的取值范圍是A.[--,+?)B.t),+co)C.h,+oo)D.[-,+?)239.已知fM=A.9.已知fM=A.(0,1)(3o—l)x+4o,x<1[[是(-00,+oo)上的減函數(shù)，那么Q的取值范圍是logX,X>1a11B.(0,-)C.[y,l)11D?*10.如果函數(shù)/(X)的圖象與函數(shù)鞏兀)=的圖象關(guān)于直線J=X對稱，則/(3X-X2)的單調(diào)遞減區(qū)間是3333A.[-,+a))B.(-a),-]C.[-,3)D.(0,-]二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.已知偶函數(shù)/G)在【0,2〕內(nèi)單調(diào)遞減，若a=/(-l),Z?=/(log：),c=/(lg0.5),則a,Z?,c之間0.54的大小關(guān)系為O函數(shù)y=log^x在[2,+8)上恒有卩|>1,則a的取值范圍oTOC\o"1-5"\h\z+］(4'若函數(shù)y二——-a^-的圖象關(guān)于直線_y=x對稱，則a二。4兀+5I5)2a-3設(shè)/(兀)是定義在尺上的以3為周期的奇函數(shù)，若/(1)>1,/(2)=—，則a的取值范圍是oa+1給出下列四個命題：函數(shù)y=a^(a>0且。鼻1)與函數(shù)y=log(a>0且。鼻1)的定義域相同；aC11(1+2.x)2函數(shù)y=2與y=3乂的值域相同；③函數(shù)y=三+-—-與y=都是奇函數(shù)；④函數(shù)22兀一1x-2xy=(x-l)2與y=2—i在區(qū)間［0,+co)上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是。(把你認(rèn)為匹確的命題序號都填上)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(12分)已知函數(shù)/G)在定義域(0,+oo)±為增函數(shù)，且滿足fGy)=fG)+f(y),f(3)=1⑴求/(9),/(27)的值(2)解不等式/(x)+/(x-8)<2(12分)已知f(x)=2x-1的反函數(shù)為f-i(x),g(x)=log4(3x+l).(1)若<g(x),求兀的取值范圍D；⑵設(shè)函數(shù)H(x)=g(x)-|/-i(x),當(dāng)xeD時，求函數(shù)H(x)的值域.(12分)函數(shù)f(x)=2x--的定義域為(0,1］(a為實數(shù)).當(dāng)a=T時，求函數(shù)y=f(x)的值域；若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；(12分)已知不等式2x-l>m(x2-l)⑴若對于所有實數(shù)兀，不等式恒成立，求觀的取值范圍⑵若對于觀w［-2,2］不等式恒成立，求兀的取值范圍。1(13分)已知函數(shù)/(兀)的圖象與函數(shù)Kx)=x+-+2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.(1)求函數(shù)/(兀)的解析式(2)若g(x)=/(x)+^,且g(x)在區(qū)間(0,2］上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.(14分)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^+bx+c(a,b,cwR)滿足下列條件：當(dāng)XGR時，/(兀)的最小值為0,且/(X—i)=f(—X—1)成立；當(dāng)?！?0,5)時，x</(x)W2卜一1|+1恒成立。求/(I)的值；求/(兀)的解析式；求最大的實數(shù)m(m>l),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng)xe11,m］時，就有f(x+t)<x成立。高三第一輪復(fù)習(xí)單元測試卷函數(shù)參考答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.D7Ac、2X.11.C>a>b12.(二，1)U(1，2)13.-514.(-1,-)15.①③三.解答題16.解:三.解答題16.解:(1)/（9）=/（3）+/（3）=2,/（27）=/（9）+/（3）=3（2）于（%）+/（X—8）=/—8）</（9）而聶數(shù)f（x）是定義在（°，+°°）上為增函數(shù)x>0...<x_8>o^8<x<9即原不等式的解集為(&9)……12分x(x-8)<9解：(1)?.?/(兀)=2兀一1,???/T⑴=loggO+l)(?！礯1)TOC\o"1-5"\h\z由/T(兀)Wg(x)???F+D°,解得0:.D=[0,1]6分[(x+l)2<3x+l13y+112(2)H(x)(x)=-log—=-10g(3-—)22x+122x+12V0<x<1???1W3—<2X+l11(x)<—:.H(x)的值域為[0,—]12分解：(1)顯然函數(shù)丁=/(兀)的值域為[2^2,+oo).3分⑵若函數(shù)V二/⑴在定義域上是減函數(shù)，則任取兀1，兀2&(°川且兀1<勺都有/(兀丿>0］-x2）（2+十）>0只要QV~2xix2即可，J12由卜七&（°』］,故-2屮2G（-2,0），所以a<-U故a的取值范圍是（一°°，一2］；7分19.解：（1）原不等式等價于mx2-2x+（l-m）<。對任意實數(shù)x恒成立?Jm<0?me04-4m（l-m）<02x2—2x—1<0—2x2—2x+3<0-1+方1+石<x<2x2—2x—1<0—2x2—2x+3<0-1+方1+石<x<22的取值范圍是2兀的取值范圍是2兀20解：（1）設(shè)/O）圖象上任一點坐標(biāo)為（x,y）,點（兀?。╆P(guān)于點A（0,1）TOC\o"1-5"\h\z的對稱點（―兀2—y）在加?的圖象上3分C1C112_y=—xH2,y—x—，艮卩f（x）—x—-xXX⑵由題意g⑴F+出>6丁兀丘(0,丁兀丘(0,2].?.a+\>x(6—x)?即a>-%2+6x-l?9分令§(兀)—_兀2+6兀_1,xg(°,2],g(兀)—_兀2+6?！?=一(x—3)2+8,???兀0(0,2]時,q⑴=7...ir???a>l12分14分max方法二：q'(x)=—2x+6,“(0,2]時，q\x)>0即q(x)在(0,2〕上遞增，???兀W(0,2〕時，q(兀)=7???a>lmax21.解：⑴在②中令x=l,有l(wèi)Wf(l)Wl,故f(l)=l3分(2)由①知二次函數(shù)的關(guān)于直線x=l對稱，且開口向上故設(shè)此二次函數(shù)為f(x)=a(x+l)2,(a>0),???f(l)=l,???a=t???f(x)=*(x+l)27分(3)假設(shè)存在t$R,只需xe[l,m],a有f(x+t)Wx.1f(x+t)Wxn—(x+t+1)2W