《因式分解》復(fù)習(xí)課教學(xué)課件

因式分解---復(fù)習(xí)課糾錯(cuò)練習(xí)下列各式的因式分解是否正確？若不正確，應(yīng)怎樣改正？×解:原式=2x(x2-2x+1)=2x(x-1)2×不要“漏項(xiàng)”解:原式=2(ax+ay-2)

要“符合定義“×解:原式=-a(a-b+c)×注意“變號(hào)”解:原式=(m-n)3-mn(m-n)2

=(m-n)2(m-n-mn)

(a-b)2n=(b-a)2n

(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1××解:原式=a2-(2b)2=(a+2b)(a-2b)解:原式=(p2+1)(p+1)(p-1)注意“公式特征”“分解徹底”√可利用整式的乘法檢驗(yàn)因式分解能力提升例1、將下列各式因式分解：

(1)5a2-20b(2)6(x-2)+2x(2-x)(3)9m2-12mn+4n2(4)(2n+1)2-(n+1)2(5)-a3b+2a2b-ab(6)(x+1)(x-5)+9

思考:你認(rèn)為因式分解的步驟是什么？

=5(a2-4b)

=2(x-2)(3-x)=(3m-2n)2

=n(3n+2)

=-ab(a-1)2=(x-2)2

因式分解的步驟：有公因式先提公因式再看能否套用公式最后檢查是否分解徹底歸納總結(jié)“一提”“二套”“三查”能力提升例2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)20182-2018×4034+20172(2)3.14×5.52-3.14×4.52解：原式=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2

=1解：原式=3.14×（5.52-4.52）

=3.14（5.5+4.5）（）=31.4

能力提升例3、通過(guò)本章學(xué)習(xí)，我們知道可以用拼圖來(lái)解釋一些多項(xiàng)式的因式分解。假設(shè)我們有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：

能力提升(1)如果取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，你能通過(guò)拼圖形象地說(shuō)明多項(xiàng)式a2+3ab+2b2的因式分解嗎？拼出圖形，并根據(jù)圖形寫出因式分解的結(jié)果。

a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)能力提升(2)如果取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、3張、4張，你能通過(guò)拼圖形象地說(shuō)明一個(gè)怎樣的多項(xiàng)式的因式分解？拼出圖形，并根據(jù)圖形寫出因式分解的結(jié)果。

a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)感悟收獲談?wù)勥@節(jié)課你的拓展延伸若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c，且滿足a2-b2+ac-bc=0，試判斷三角形的形狀，并說(shuō)明理由。解：a2-b2+ac-bc=0（a2-b2）+（ac-bc）=0（a-b）(a+b)+c（a-b）=0(a-b)(a+b+c)=0∵a+b+c≠0∴a-b=0