圓周率的歷史資料800字

第圓周率的歷史資料800字圓周率的歷史資料800字之圓周率的概述

圓周率(Pi)是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。在分析學(xué)里，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sin某=0的最小正實(shí)數(shù)某。

圓周率用字母(讀作pài)表示，是一個(gè)常數(shù)(約等于3.)，是代表圓周長(zhǎng)和直徑的比值。它是一個(gè)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算。而用十位小數(shù)3.便足以應(yīng)付一般計(jì)算。即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，充其量也只需取值至小數(shù)點(diǎn)后幾百個(gè)位。

1965年，英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯(JohnWallis)出版了一本數(shù)學(xué)專著，其中他推導(dǎo)出一個(gè)公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積。2022年，羅切斯特大學(xué)的科學(xué)家們?cè)跉湓幽芗?jí)的量子力學(xué)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。

是第十六個(gè)希臘字母的小寫。這個(gè)符號(hào)，亦是希臘語περιφρεια(表示周邊，地域，圓周等意思)的首字母。1706年英國數(shù)學(xué)家威廉·瓊斯(WilliamJones，1675-1749)最先使用“π”來表示圓周率。1736年，瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉也開始用表示圓周率。從此，便成了圓周率的代名詞。

要注意不可把和其大寫Π混用，后者是指連乘的意思。

圓周率()一般定義為一個(gè)圓形的周長(zhǎng)()與直徑()之比：。

由相似圖形的性質(zhì)可知，對(duì)于任何圓形，的值都是一樣。這樣就定義出常數(shù)。

第二個(gè)做法是，以圓形半徑為邊長(zhǎng)作一正方形，然後把圓形面積和此正方形面積的比例訂為，即圓形之面積與半徑平方之比。

定義圓周率不一定要用到幾何概念，比如，我們可以定義為滿足的最小正實(shí)數(shù)。

這里的正弦函數(shù)定義為冪級(jí)數(shù)

圓周率的歷史資料800字之幾何法時(shí)期

古希臘作為古代幾何王國對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)尤為突出。古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287–212年)開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計(jì)算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。接著，他對(duì)內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)分別加倍，將它們分別變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進(jìn)圓周率的下界和上界。他逐步對(duì)內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍，直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。最后，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7，并取它們的平均值3.為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)”的鼻祖。

中國古算書《周髀算經(jīng)》(約公元前2世紀(jì))的中有“徑一而周三”的記載，意即取。漢朝時(shí)，張衡得出，即(約為3.162)。這個(gè)值不太準(zhǔn)確，但它簡(jiǎn)單易理解。

公元263年，中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！?，包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個(gè)數(shù)值和晉武庫中漢王莽時(shí)代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)3.14這個(gè)數(shù)值還是偏小。于是繼續(xù)割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。

公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，給出不足近似值3.和過剩近似值3.，還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值，密率和約率。密率是個(gè)很好的分?jǐn)?shù)近似值，要取到才能得出比略準(zhǔn)確的近似。(參見丟番圖逼近)

在之后的800年里祖沖之計(jì)算出的π值都是最準(zhǔn)確的。其中的密率在西方直到1573年才由德國人奧托(ValentinusOtho)得到，1625年發(fā)表于荷蘭工程師安托尼斯(Metius)的著作中，歐洲稱之為Metius'number。

約在公元530年，印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為。婆羅摩笈多采用另一套方法，推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。