經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型

經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型第1頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二§7.1生產(chǎn)函數(shù)模型(ProductionFunctionModels，P.F.)一、幾個(gè)重要概念二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展第2頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二四、幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法五、生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題第3頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二一、幾個(gè)重要概念第4頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈生產(chǎn)函數(shù)⑴定義描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

投入的生產(chǎn)要素最大產(chǎn)出量第5頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展從20年代末，美國數(shù)學(xué)家CharlesCobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家PaulDauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)出了著名的Cobb-Dauglas生產(chǎn)函數(shù)。第6頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二1928年Cobb,DauglasC-D生產(chǎn)函數(shù)1937年Dauglas,DurandC-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型1957年SolowC-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型1960年Solow含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)第7頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二

1967年Arrow等兩要素CES生產(chǎn)函數(shù)

1967年Sato二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)

1968年Sato,HoffmanVES生產(chǎn)函數(shù)

1968年Aigner,Chu邊界生產(chǎn)函數(shù)

1971年RevankerVES生產(chǎn)函數(shù)

1973年Christensen,Jorgenson超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

1980年三級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)第8頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑶生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物生產(chǎn)函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系的一部分，與特定的生產(chǎn)理論與環(huán)境相聯(lián)系。西方國家發(fā)展的生產(chǎn)函數(shù)模型可以被我們所應(yīng)用：生產(chǎn)函數(shù)反應(yīng)的是生產(chǎn)中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系；生產(chǎn)函數(shù)模型的形式是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物；不能照搬。第9頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉要素產(chǎn)出彈性（ElasticityofOutput）⑴要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當(dāng)其他投入要素不變時(shí)，該要素增加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。

要素產(chǎn)出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？第10頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵規(guī)模報(bào)酬所有要素的產(chǎn)出彈性之和規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞減為什么經(jīng)常將規(guī)模報(bào)酬不變作為生產(chǎn)函數(shù)必須滿足的條件？第11頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊要素替代彈性（ElasticityofSubstitution）⑴要素的邊際產(chǎn)量(MarginalProduct)其他條件不變時(shí)，某一種投入要素增加一個(gè)單位時(shí)導(dǎo)致的產(chǎn)出量的增加量。用于描述投入要素對(duì)產(chǎn)出量的影響程度。第12頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二邊際產(chǎn)量不為負(fù)。

邊際產(chǎn)量遞減。第13頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵要素的邊際替代率

(MarginalRateofSubstitution)當(dāng)兩種要素可以互相替代時(shí)，就可以采用不同的要素組合生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)出量。要素的邊際替代率指的是在產(chǎn)量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要素的減少之間的比例。第14頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產(chǎn)量之比。

從生產(chǎn)函數(shù)可以求得要素的邊際產(chǎn)量和要素的邊際替代率。第15頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑶要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。第16頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二

要素替代彈性是描述生產(chǎn)行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產(chǎn)函數(shù)的重要應(yīng)用。要素替代彈性不為負(fù)。特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為∞。第17頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒋技術(shù)進(jìn)步⑴廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步所謂狹義技術(shù)進(jìn)步，僅指要素質(zhì)量的提高。狹義的技術(shù)進(jìn)步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價(jià)數(shù)量”來表示。第18頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二求得“等價(jià)數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術(shù)進(jìn)步因素。所謂廣義技術(shù)進(jìn)步，除了要素質(zhì)量的提高外，還包括管理水平的提高等對(duì)產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨(dú)立于要素之外的。在生產(chǎn)函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術(shù)進(jìn)步。第19頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵中性技術(shù)進(jìn)步假設(shè)在生產(chǎn)活動(dòng)中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動(dòng)兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對(duì)資本密集度，用ω表示。即:第20頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二如果技術(shù)進(jìn)步使得ω越來越大，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得快，則稱之為節(jié)約勞動(dòng)型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步使得ω越來越小，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得慢，則稱之為節(jié)約資本型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步前后ω不變，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長，則稱之為中性技術(shù)進(jìn)步。第21頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時(shí)間變化，則稱為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步；如果勞動(dòng)產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱為索洛中性技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱為哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步。第22頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展第23頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈線性生產(chǎn)函數(shù)模型(LinearP.F.)為什么？如果選擇線性生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？第24頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型(Input-OutputP.F.)為什么？如果選擇投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？第25頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊C-D生產(chǎn)函數(shù)模型

第26頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二第27頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二在C-D生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對(duì)象變化？是否合理？為什么？在C-D生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在C-D生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點(diǎn)變化？是否合理？為什么？C-D生產(chǎn)函數(shù)中每個(gè)參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？第28頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒋CES生產(chǎn)函數(shù)模型(ConstantElasticity0fSubstitution)第29頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二替代彈性的推導(dǎo)過程？（獨(dú)立推導(dǎo)一遍）在CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對(duì)象變化？是否合理？為什么？在CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點(diǎn)變化？是否合理？為什么？CES生產(chǎn)函數(shù)中每個(gè)參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？第30頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒌VES生產(chǎn)函數(shù)模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman

假定:

得到:與CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？第31頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵1971年

Revankar

假定其中:第32頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)b=0時(shí)，令第33頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二退化為CES模型。為什么？第34頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)b=0，a=1時(shí)，

退化為C-D生產(chǎn)函數(shù)。為什么？第35頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)a=1時(shí)，

為什么是“變替代彈性”？為實(shí)際應(yīng)用的VES生產(chǎn)函數(shù)。第36頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒍超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型

(TranslogP.F.)如果，表現(xiàn)為何種時(shí)常函數(shù)？如果，表現(xiàn)為何種時(shí)常函數(shù)？第37頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒎多要素生產(chǎn)函數(shù)模型⑴多要素線性生產(chǎn)函數(shù)模型⑵多要素投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型⑶多要素C-D生產(chǎn)函數(shù)模型

第38頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑷

多要素一級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型

要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑸

多要素二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑹多要素三級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型第39頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二三、以技術(shù)進(jìn)步的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展第40頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈將技術(shù)要素作為一個(gè)不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型第41頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么？關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？第42頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊改進(jìn)的CES生產(chǎn)函數(shù)模型關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？第43頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒋含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型⑴總量增長方程

第44頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型

第45頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑶分離勞動(dòng)質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型

第46頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒌引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型Lucas（1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型第47頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒍邊界生產(chǎn)函數(shù)模型⑴確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)⑵隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)第48頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二四、幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法

第49頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈C-D生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計(jì)

⑴線性估計(jì)方法⑵非線性估計(jì)方法

能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。哪個(gè)方法更合理？第50頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計(jì)假設(shè)？誤差？第51頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊VES生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)第52頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二第53頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒋二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)

二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)為：

由第2級(jí)函數(shù)展開取近似，得到：第54頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二由第1級(jí)函數(shù)展開取近似，得到：

代入前式，得到：第55頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二

代入后的式中有多個(gè)二次項(xiàng)，應(yīng)該選擇多少項(xiàng)？為什么？是否造成估計(jì)結(jié)果的任意性？第56頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒌含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)估計(jì)的生產(chǎn)函數(shù)為：

直接作為線性模型估計(jì)：

關(guān)鍵是如何得到X1t的樣本觀測值第57頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒍確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計(jì)（CorrectedOLS,COLS）

采用C-D生產(chǎn)函數(shù)形式：第58頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二為理論上的最大產(chǎn)出量。其中實(shí)質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為：第59頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二

作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產(chǎn)函數(shù)為：將:邊界生產(chǎn)函數(shù)即是平均生產(chǎn)函數(shù)向上平移了。第60頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二五、生產(chǎn)函數(shù)模型應(yīng)用一例：生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用第61頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈從縱向研究技術(shù)進(jìn)步：測算技術(shù)進(jìn)步速度及其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)⑴技術(shù)進(jìn)步速度的測定從生產(chǎn)函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性計(jì)算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度利用增長方程計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度

⑵技術(shù)進(jìn)步對(duì)增長貢獻(xiàn)的測定⑶實(shí)例第62頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉從橫向研究技術(shù)進(jìn)步：部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析⑴建立并估計(jì)某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型⑵確定技術(shù)效率為1的企業(yè)⑶計(jì)算每個(gè)企業(yè)的技術(shù)效率⑷實(shí)例第63頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質(zhì)量問題第64頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈樣本數(shù)據(jù)的一致性問題一致性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。為什么建立某個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)？為什么建立某個(gè)行業(yè)的企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據(jù)？為什么建立某個(gè)特定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)？第65頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性的兩層含義。什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準(zhǔn)確”的？用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設(shè)？第66頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊樣本數(shù)據(jù)的可比性問題可比性的極端重要性。如何才能保證產(chǎn)出量數(shù)據(jù)的可比性？如何才能保證資本投入量數(shù)據(jù)的可比性？第67頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二§7.2需求函數(shù)

一、幾個(gè)重要概念二、幾個(gè)重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)*四、交叉估計(jì)*五、大類商品的數(shù)量與價(jià)格(DemandFunction,D.F.)第68頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二一、幾個(gè)重要概念第69頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈需求函數(shù)⑴定義需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

特定情況下可以引入其他因素。第70頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二需求函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)是兩個(gè)完全不同的概念。為什么？單方程需求函數(shù)模型和需求函數(shù)模型系統(tǒng)

哪類更符合需求行為理論？

第71頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵單方程需求函數(shù)模型是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物與需求行為理論不符經(jīng)常引入其他因素參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不明確第72頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑶需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù)由效用函數(shù)在效用最大化下導(dǎo)出，符合需求行為理論

只包括收入和價(jià)格參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義第73頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉從效用函數(shù)到需求函數(shù)⑴從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)直接效用函數(shù)為：

預(yù)算約束為：

在預(yù)算約束下使效用最大，即得到需求函數(shù)模型。第74頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二構(gòu)造如下的拉格朗日函數(shù)：極值的一階條件：求解即得到需求函數(shù)模型。第75頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)間接效用函數(shù)為：

利用公式

可以得到所求的使效用達(dá)到最大的商品需求函數(shù)。第76頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊需求函數(shù)的0階齊次性

⑴需求的收入彈性生活必須品的需求收入彈性？高檔消費(fèi)品的需求收入彈性？低質(zhì)商品的的需求收入彈性？第77頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵需求的自價(jià)格彈性生活必須品的需求自價(jià)格彈性？高檔消費(fèi)品的需求自價(jià)格彈性？“吉芬品”

的的需求收入彈性？第78頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑶需求的互價(jià)格彈性替代品的需求互價(jià)格彈性？互補(bǔ)品的需求互價(jià)格彈性？互相獨(dú)立商品的需求互價(jià)格彈性？第79頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑷需求函數(shù)的0階齊次性條件當(dāng)收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等都增長倍時(shí)，對(duì)商品的需求量沒有影響。即:

需求函數(shù)模型的重要特征模型的檢驗(yàn)

第80頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)第81頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈線性需求函數(shù)模型

經(jīng)驗(yàn)中存在缺少合理的經(jīng)濟(jì)解釋不滿足0階齊次性條件OLS估計(jì)第82頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)模型經(jīng)驗(yàn)中比較普遍存在參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義

每個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？可否用0階齊次性條件檢驗(yàn)？OLS估計(jì)第83頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊耐用品的存量調(diào)整模型導(dǎo)出過程第84頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二直接估計(jì)。參數(shù)估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)意義不明確。必須反過來求得原模型中的每個(gè)參數(shù)估計(jì)量，才有明確的經(jīng)濟(jì)意義。由4個(gè)參數(shù)估計(jì)量求原模型的5個(gè)參數(shù)估計(jì)量，必須外生給定δ。

常用于估計(jì)的模型形式第85頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒋非耐用品的狀態(tài)調(diào)整模型Houthakker和Taylor于1970年建議。反映消費(fèi)習(xí)慣等“心理存量”對(duì)需求的影響。用上一期的實(shí)際實(shí)現(xiàn)了的需求（即消費(fèi)）量作為“心理存量”的樣本觀測值。第86頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)

(LES，LinearExpenditureSystem)

第87頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型Klein、Rubin1947年

直接效用函數(shù)

該效用函數(shù)的含義？

R.Stone、1954年在預(yù)算約束

導(dǎo)出需求函數(shù)第88頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二拉格朗日方程

極值條件第89頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二對(duì)于前n個(gè)方程，消去λ可得:

第90頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二第91頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二LES是一個(gè)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義模型系統(tǒng)估計(jì)的困難是什么？第92頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型

(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)

⑴模型的擴(kuò)展

1973年

Liuch第93頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二兩點(diǎn)擴(kuò)展擴(kuò)展后參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生了什么變化？為什么擴(kuò)展后的模型可以估計(jì)？⑵擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)的0階齊次性證明第94頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二第95頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計(jì)方法

⑴迭代法

首先改寫成如下形式：（1）其中:第96頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二第97頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二再改寫成如下形式：

(2)第98頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二迭代過程給定一組邊際消費(fèi)傾向b的初始值；計(jì)算(1)中X的樣本觀測值；采用OLS估計(jì)(1)，得到基本需求量r的第一次估計(jì)值；代入(2)中，計(jì)算Z和W的樣本觀測值；第99頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二采用OLS估計(jì)(1)時(shí)，應(yīng)該首先將個(gè)方程相加，然后對(duì)相加得到的方程進(jìn)行最小二乘估計(jì)。為什么？首先給定b的初始值與首先給定r的初始值，不影響估計(jì)結(jié)果。為什么？采用OLS估計(jì)(2)，得到b的第一次估計(jì)值；重復(fù)該過程，直至兩次迭代得到的參數(shù)估計(jì)值滿足收斂條件為止。即完成了模型的估計(jì)。第100頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)的最小二乘法

利用截面上價(jià)格相同，寫成：對(duì)模型采用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，得到：然后利用參數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算:

第101頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二*四、交叉估計(jì)

第102頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈問題的提出收入和價(jià)格兩類變量對(duì)商品需求量的影響是不同的。為什么？

商品需求量和收入之間存在長期關(guān)系；而價(jià)格水平一般只對(duì)商品需求量具有短期影響。為什么？時(shí)間序列數(shù)據(jù)適合于短期彈性的估計(jì)，截面數(shù)據(jù)適合于長期彈性的估計(jì)。

第103頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二于是就提出了合并時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的估計(jì)方法，即交叉估計(jì)方法。用截面數(shù)據(jù)為樣本估計(jì)模型中的一部分反映長期影響的參數(shù)，然后再用時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本估計(jì)模型中的另一部分反映短期影響的參數(shù)，分兩階段完成模型的估計(jì)。

用同一組樣本數(shù)據(jù)同時(shí)估計(jì)需求函數(shù)模型的所有參數(shù)，在理論上是存在問題的。第104頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二2、估計(jì)方法以對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)為例，假設(shè)只包括收入和自價(jià)格

利用第T年的截面數(shù)據(jù)

在截面上認(rèn)為價(jià)格是常數(shù)

估計(jì)得到:第105頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本時(shí)，將模型寫成：令有

估計(jì)得到

第106頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二*五、大類商品的數(shù)量與價(jià)格

第107頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二1、問題的提出需求函數(shù)研究中的一個(gè)實(shí)際問題。在采用例如線性支出系統(tǒng)這樣的聯(lián)立方程模型時(shí)，必須對(duì)商品和服務(wù)進(jìn)行分類，因?yàn)椴豢赡軐⒊汕先f種商品和服務(wù)單獨(dú)建立模型。那么一個(gè)實(shí)際問題就是如何計(jì)量“類商品”的數(shù)量與價(jià)格。第108頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉大類商品的數(shù)量與價(jià)格

⑴

以購買支出額度量數(shù)量、以價(jià)格指數(shù)度量價(jià)格例如：模型是否滿足0階齊次性條件？第109頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑵對(duì)于具有相同計(jì)量單位的類商品的處理第110頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⑶對(duì)于具有不同計(jì)量單位的類商品的處理一種經(jīng)驗(yàn)處理方法，缺少理論支持

第111頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二§7.3消費(fèi)函數(shù)

（ConsumptionFunction）一、幾個(gè)重要的消費(fèi)函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)二、消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式三、中國居民消費(fèi)行為實(shí)證分析

第112頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二一、幾個(gè)重要的消費(fèi)函數(shù)模型及其

參數(shù)估計(jì)第113頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型

消費(fèi)是由收入唯一決定的參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？是否反映消費(fèi)的邊際效用遞減規(guī)律？第114頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二變參數(shù)模型可以較好地反映邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律。第115頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉相對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型

⑴“示范性”假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為，在一個(gè)群體收入分布中處于低收入的個(gè)體，往往有較高的消費(fèi)傾向。

消費(fèi)函數(shù)

參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？第116頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二

⑵“不可逆性”假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為當(dāng)前收入低于曾經(jīng)達(dá)到的最高收入時(shí)，往往有較高的消費(fèi)傾向。

消費(fèi)函數(shù)第117頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒊生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型

Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出預(yù)算約束為

使得效用函數(shù)達(dá)到最大，消費(fèi)是各個(gè)時(shí)期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù)。即:第118頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二表示為當(dāng)前收入和資產(chǎn)存量的函數(shù)

第119頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒋持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型

Friedman于1957年提出收入與消費(fèi)都分為兩部分

消費(fèi)函數(shù)

對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，第t時(shí)刻的持久收入可表示為

如何估計(jì)？第120頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒌合理預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型

假設(shè)第t期的消費(fèi)是收入預(yù)期值的函數(shù)，即:

收入預(yù)期值是現(xiàn)期實(shí)際收入與前一期預(yù)期收入的加權(quán)和：

理論假設(shè)的合理性？第121頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二代入得到:第122頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒍適應(yīng)預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型

理論假設(shè)和最終模型與⒌的異同？第123頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二二、消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式第124頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式

形式

經(jīng)濟(jì)意義解釋合理。各種消費(fèi)函數(shù)模型，除絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)外，都可以近似表達(dá)為這種形式。第125頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二估計(jì)中的問題有哪些？共線性問題？隨機(jī)解釋變量問題？第126頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉各種消費(fèi)函數(shù)模型向一般形式的推導(dǎo)“示范性”相對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型已具有相同的統(tǒng)計(jì)形式?！安豢赡嫘浴毕鄬?duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型推導(dǎo)過程中僅忽略收入的兩期滯后量的影響。生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型推導(dǎo)過程中僅去掉明顯共線性項(xiàng)，引入常數(shù)項(xiàng)。第127頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型推導(dǎo)過程中僅將瞬時(shí)消費(fèi)歸入隨機(jī)項(xiàng)，引入常數(shù)項(xiàng)。合理預(yù)期假設(shè)與適應(yīng)預(yù)期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型已經(jīng)是相同的統(tǒng)計(jì)形式。結(jié)論：該一般形式與各種理論假設(shè)都相容，具有包容性。

第128頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二三、中國居民消費(fèi)行為實(shí)證分析第129頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈中國的總消費(fèi)構(gòu)成總消費(fèi)=居民消費(fèi)+政府消費(fèi)=農(nóng)業(yè)居民消費(fèi)+非農(nóng)業(yè)居民消費(fèi)+政府消費(fèi)總消費(fèi)構(gòu)成數(shù)據(jù)（看統(tǒng)計(jì)年鑒）各個(gè)消費(fèi)群體具有不同的消費(fèi)行為擬按照各自的消費(fèi)行為建立各自的消費(fèi)函數(shù)模型

第130頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒉農(nóng)業(yè)居民的消費(fèi)行為分析（討論）關(guān)于兩種假設(shè)的檢驗(yàn)：絕對(duì)收入假設(shè)和生命周期假設(shè)。兩種假設(shè)導(dǎo)致不同的政策選擇。模型檢驗(yàn)表明絕對(duì)收入假設(shè)可以用來描述我國農(nóng)業(yè)居民的消費(fèi)行為。說明目前我國農(nóng)民的消費(fèi)仍然由收入決定，所以欲啟動(dòng)農(nóng)村消費(fèi)市場以拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，必須研究如何提高農(nóng)民的收入。

第131頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二*§7.4

宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

Macro-EconomyEconometricsModel一、宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論二、建立宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的工作程序三、一個(gè)小型模型的例子—Klein戰(zhàn)爭之間模型四、中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的案例分析

第132頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二一、宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論第133頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二1、宏觀經(jīng)濟(jì)模型的分類

（1）宏觀經(jīng)濟(jì)模型與宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型宏觀經(jīng)濟(jì)模型是在宏觀總量水平上把握和反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的全面特征，研究宏觀經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)間的相互依存關(guān)系，描述國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)再生產(chǎn)過程各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，并可以用以進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)分析、政策評(píng)價(jià)、決策研究和發(fā)展預(yù)測。第134頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二將應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法建立的宏觀經(jīng)濟(jì)模型稱為宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，它是宏觀經(jīng)濟(jì)模型中的一類。第135頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二（2）宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的類型按建模目的分類

按建模范圍分類

按時(shí)間長度分類

按照經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)分類第136頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二2、傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定（1）基本理論要點(diǎn)依據(jù)某種已經(jīng)存在的經(jīng)濟(jì)理論或者已經(jīng)提出的對(duì)經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律的某種解釋設(shè)定模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu)，即模型是建立在已有的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律假設(shè)的基礎(chǔ)之上的；引進(jìn)概率論思想作為模型研究的方法論基礎(chǔ)，選擇隨機(jī)聯(lián)立線性方程組作為模型的一般形式；第137頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二模型的識(shí)別、參數(shù)的估計(jì)、模型的檢驗(yàn)是主要的技術(shù)問題；以模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獦?biāo)準(zhǔn)。（2）模型設(shè)定方法從簡單到復(fù)雜從一般到簡單第138頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二（3）評(píng)價(jià)傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論是在宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展過程中逐漸形成的，反過來又極大地推動(dòng)了宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展。

對(duì)于同樣的研究對(duì)象，不同的研究者只要對(duì)理論假設(shè)理解不同，仍然可以建立不同的模型。對(duì)傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論的主要批判源于20世紀(jì)70年代初期。

第139頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二3、影響宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型設(shè)定的幾個(gè)因素（1）宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對(duì)模型設(shè)定的影響需求不足和供給不足是兩類不同的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。

在需求不足的環(huán)境下，需求成為經(jīng)濟(jì)增長的主要制約，刺激需求成為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的主要目標(biāo)。討論：宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)特征和個(gè)體結(jié)構(gòu)特征。第140頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二在供給不足的環(huán)境下，供給成為經(jīng)濟(jì)增長的主要制約，刺激生產(chǎn)成為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的主要目標(biāo)。討論：宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)特征和個(gè)體結(jié)構(gòu)特征。第141頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二（2）宏觀經(jīng)濟(jì)決策方式對(duì)模型設(shè)定的影響宏觀經(jīng)濟(jì)決策方式主要分為以集中決策為主和以分散決策為主兩類。討論：分散決策方式對(duì)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu)都將產(chǎn)生影響。討論：集中決策方式對(duì)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu)都將產(chǎn)生影響。第142頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二（3）經(jīng)濟(jì)核算體系對(duì)模型設(shè)定的影響宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是在一定的核算體系基礎(chǔ)是建立起來的。由指標(biāo)體系組成的核算體系反映宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行過程和狀態(tài)，是宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的數(shù)據(jù)來源，是設(shè)定宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的重要依據(jù)。第143頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二兩類核算體系：國民核算體系，簡稱為SNA(SystemofNationalAccounting)體系；國民經(jīng)濟(jì)平衡表體系，簡稱為MPS(MaterialProductBalanceSystem)體系。核算體系對(duì)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的影響在于指標(biāo)體系以及主要指標(biāo)的核算方法。

第144頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二4、模型外生性程度的決定

所謂外生性程度，簡單說就是模型中外生變量與內(nèi)生變量數(shù)目之間的比例。影響外生性程度的因素：模型的功能、決策方式、可解釋性、樣本容量。第145頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二較高外生性程度的優(yōu)點(diǎn)：控制模型規(guī)模、減少方程設(shè)定誤差、方便于政策模擬和多方案計(jì)算。較高外生性程度的缺點(diǎn)：需要較大的樣本容量、預(yù)測外生變量值的困難。第146頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二5、模型分解性程度的決定

指部門的分解。影響模型分解性程度的因素：宏觀經(jīng)濟(jì)中的結(jié)構(gòu)性變化、建模目的的影響、模型規(guī)模的限制。第147頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二較高分解性程度的優(yōu)點(diǎn)：模型具有較好的結(jié)構(gòu)功能、方程能較好地描述經(jīng)濟(jì)行為、模型的樣本期模擬精度和樣本期外的預(yù)測精度都較高、使偏差多樣化和分散化。較高分解性程度的缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)收集和調(diào)整的工作量和難度增大、模型中包含了更多的方程帶來更大的方程設(shè)定誤差。第148頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二二、建立宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的工作程序

第149頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二第150頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二三、一個(gè)著名的小型宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型

——Klein戰(zhàn)爭之間模型

第151頁，共168頁，2023年，2月20日，星期二⒈變量內(nèi)生變量外生變量第152頁，共16