結(jié)構(gòu)圖的等效變換求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

結(jié)構(gòu)圖的等效變換求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第1頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二G2H1G1G3綜合點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3H1錯(cuò)！G2無(wú)用功向同類移動(dòng)G1第2頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1第3頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二 當(dāng)綜合點(diǎn)和引出點(diǎn)出現(xiàn)相交叉的情況時(shí),如上圖所示系統(tǒng),綜合點(diǎn)A因?yàn)槿〕鳇c(diǎn)C、D的存在，取出點(diǎn)因?yàn)榫C合點(diǎn)A、B的存在不能前后移動(dòng)，不能用方框圖化簡(jiǎn)的方法來(lái)求傳遞函數(shù)，而必須借助梅森(Mason)增益公式。G1G2R(s)C(s)ABCD第4頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二Pk—從R(s)到C(s)的第k條前向通路傳遞函數(shù)梅遜公式介紹R-CC(s)R(s)=∑Pk△k△:△稱為系統(tǒng)特征式△=其中:—所有單獨(dú)回路增益之和∑La∑LbLc—所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和∑LdLeLf—所有三個(gè)互不接觸回路增益乘積之和△k稱為第k條前向通路的余子式△k求法:去掉第k條前向通路后所求的△-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…1△k=1-∑LA+∑LBLC-∑LDLELF+…第5頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二R(s)C(s)L1=–G1H1L2=–G3H3L3=–G1G2G3H3H1L4=–G4G3L5=–G1G2G3L1L2=(–G1H1)(–G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)H3(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

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G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)G4(s)G3(s)梅遜公式例R-C

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)P2=G4G3P1=G1G2G3△1=1△2=1+G1H1C(s)R(s)=?試著寫出答案，如何？abcdefgh第6頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)P1=1△1=1+G2H2P1△1=?E(s)=1+G2H2+G1G2H3-G1H1G2H2-G1H1(–G2H3)R(s)[

]

N(s)(1+G2H2)(-G3G2H3)++R(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)C(s)N(s)R(s)E(S)G3(s)G2(s)H3(s)E(S)R(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)P2=-G3G2H3△2=1P2△2=?梅遜公式求E(s)P1=–G2H3△1=1N(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)G3(s)G2(s)H3(s)R(s)E(S)第7頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二信號(hào)流圖

信號(hào)流圖起源于梅森利用圖示法來(lái)描述一個(gè)或一組線性代數(shù)方程式，它是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的一種信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)，表示信號(hào)，等于輸入信號(hào)的代數(shù)和K支路，表示增益和信號(hào)的流動(dòng)方向第8頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二重要的名詞術(shù)語(yǔ)x1x2x3x4x5x5abcdefg11源節(jié)點(diǎn)(輸入節(jié)點(diǎn))：只有輸出沒(méi)有輸入阱節(jié)點(diǎn)（輸出節(jié)點(diǎn)）：只有輸入沒(méi)有輸出混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入也有輸出(1)x1、x2、x3、x4、x5、x6，前向通路增益p1=abc(2)x1、x2、x5，前向通路增益p2=dx1x5x2、x3、x4、x5前向通路：從輸入到輸出，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過(guò)一次，前向通路增益：通路上各支路增益之乘積，第9頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二重要的名詞術(shù)語(yǔ)x1x2x3x4x5x5abcdefg11回路：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一節(jié)點(diǎn)，信號(hào)通過(guò)每一節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路，回路增益表示(1)x2、x3、x2，L1=ae(2)x3、x4、x3，L2=bf(3)x5、x5，L3=g不接觸回路：回路間沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)(1)x2、x3、x2和x5、x5(2)x3、x4、x3和x5、x5第10頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制

信號(hào)流圖G1G4H2G2G3H1R(s)C(s)E(s)x1x2x3x4x5x6Rx1x2x3x4x5x61CEG4G31G1G21-H2-H2-H111第11頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制

信號(hào)流圖1、支路增益為1的相鄰節(jié)點(diǎn)，可以合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但源節(jié)點(diǎn)和阱節(jié)點(diǎn)不能合并2、在結(jié)構(gòu)圖比較點(diǎn)之前沒(méi)有引出點(diǎn)，只需要在比較點(diǎn)后設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)便可3、在比較點(diǎn)之前有引出點(diǎn)，就需在引出點(diǎn)和比