概率的意義教案五

隨機事件的概率及概率的意義（復(fù)習課）

復(fù)習目標：

1、掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的概念.

2、準確理解概率的概念

3、掌握概率的意義；利用概率知識準確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.

復(fù)習重難點：

重點：概率的概念、概率的意義.

難點：利用概率的相關(guān)知識解釋現(xiàn)實生活中的實際問題.

知識總結(jié)：

事件的分類

1、確定事件

必然發(fā)生的事件：當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1

不可能發(fā)生的事件：當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=0

2、隨機事件：當A是可能發(fā)生的事件時，０＜P（A）＜１

概率的意義

n

一般地，在大量重復(fù)試驗中，假如事件A發(fā)生的頻率m會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么

這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。

典例分析：

例1：以下事件中，是隨機事件的是()．

A．長度為3,4,5的三條線段能夠構(gòu)成一個三角形

B．長度為2,3,4的三條線段能夠構(gòu)成一直角三角形

C．方程x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實根

．函數(shù)＝＞且≠在定義域上為增函數(shù)

Dylogax(a0a1)

解析A為必然事件，B、C為不可能事件．

答案D

例2．管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合

于魚群中.10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有2條．根據(jù)以上數(shù)據(jù)能夠估計該池

塘約有________條魚．

3030

解析設(shè)池塘約有n條魚，則含有標記的魚的概率為，由題意得：×50＝2，∴n＝750.

nn

答案750

例3．某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單

位：小時)實行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

[500，[900，[1100，[1300，[1500，[1700，[1900，

分組

900)1100)1300)1500)1700)1900)＋∞)

頻數(shù)4812120822319316542

頻率

(1)將各組的頻率填入表中；

(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命缺乏1500小時的概率．

解(1)頻率依次是：

0．048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.

(2)樣本中壽命缺乏1500小時的頻數(shù)是

48＋121＋208＋223＝600，

600

所以樣本中燈管使用壽命缺乏1500小時的頻率是＝0.6，

1000

所以燈管使用壽命缺乏1500小時的概率約為0.6.

課堂練習：

1.某市的天氣預(yù)報中，有“降水概率預(yù)報”，例如預(yù)報“明天降水概率為90%”，這是指

()．

A．明天該地區(qū)約90%的地方會降水，其余地方不降水

B．明天該地區(qū)約90%的時間會降水，其余時間不降水

C．氣象臺的專家中，有90%認為明天會降水，其余的專家認為不降水

D．明天該地區(qū)降水的可能性為90%

解析降水概率為90%，指降水的可能性為90%，并不是指降水時間，降水地區(qū)或認為

會降水的專家占90%.

答案D

2．在以下各事件中，發(fā)生的可能性最大的為()．

A．任意買1張電影票，座位號是奇數(shù)

B．擲1枚骰子，點數(shù)小于等于2

C．有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中隨機買1張是獲獎彩票

D．一袋中裝有8個紅球，2個白球，從中隨機摸出1個球是紅球

1114

解析概率分別是P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，故選D.

231005

答案D

3．在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為()．

A．任意買1張電影票，座位號是奇數(shù)

B．擲1枚骰子，點數(shù)小于等于2

C．有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中隨機買1張是獲獎彩票

D．一袋中裝有8個紅球，2個白球，從中隨機摸出1個球是紅球

1114

解析概率分別是P（A）＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，故選D.

231005

答案D

4．某校高一(1)班共有46人，其中男生13人，從中任意抽取1人，是女生的概率為________．

33

解析共46人，則女生有33人，抽到女生有33次機會，所以概率為.

46

5．管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合于魚

群中.10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有2條．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池

塘約有________條魚．