2019黃岡9月理科質(zhì)檢試題

黃岡市2019年高三年級9月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（理科）黃岡市教育科學(xué)研究院命制2019.9.241、已知集合A{x|x22x30}，B{x|lg(x1)1}，則CRABA.{x|1x3}B.{x|1x9}C.{x|1x3}D.{x|1x9}2、若ab，則下列不等式恒成立的是A.2a2b11B.ln(ab)0C.a3b3D.|a||b|3、設(shè)Sn為正項等比數(shù)列an的前n項和，若S12S2S30，且a11，則a4A.9B.18C.21D.274、幾何學(xué)史上有一個著名的米勒問題：“設(shè)點(diǎn)M,N是銳角AQB的一邊QA上的兩點(diǎn)，試在QB邊上找一個點(diǎn)P，使得MPN最大”.如圖，其結(jié)論是：點(diǎn)P為過M,N兩點(diǎn)且和射線QB相切的圓的切點(diǎn).根據(jù)以上結(jié)論解決以下問題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定兩點(diǎn)M(1,2),N(1,4)，點(diǎn)P在x軸上移動，當(dāng) MPN取最大值時，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)是A.1B.-7C.1或-7D.2或-75.如圖為一個幾何體的三視圖， 則該幾何體中任意兩個頂點(diǎn)間的距離的最大值為A．17B.15C．13D.4第 1頁共6頁6.函數(shù)f(x)3sinxx在,的圖像大致為x21A. B.C.D.24y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與拋物線C的一7.已知拋物線x個交點(diǎn)，若PQ4FQ，則FQA．3或4B．8或8C．4或8D．853338.將函數(shù)fxsin2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)gx的圖象，則下列說法612不正確的是A．g51B．gx在區(qū)間5,3上單調(diào)遞減12124C．x是gx圖象的一條對稱軸D．,0是gx圖象的一條對稱中心1289.已知函數(shù) f(x) x3 ax2 bx c，f(x)圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線過點(diǎn) (3,4)，函數(shù)g(x) f(x 1)為奇函數(shù)，則 bA.2 B.3 C.4 D.5第 2頁共6頁在△ABC中，點(diǎn)P滿足BP3PC，過點(diǎn)P的直線與AB，AC所在的直線分別交于點(diǎn)M、N，若AMAB，ANAC，(0，0)，則的最小值為A.21B.313D.522C.2211.橢圓M:x2y21(ab0)與雙曲線x2y20)焦點(diǎn)相同，a2b2Q:2n21(m0，nmF1，F(xiàn)2分別為左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，橢圓M與雙曲線Q在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1AF2，則當(dāng)這兩條曲線的離心率之積為3時，雙曲線Q的漸近線斜率是32A.2B.2C.1D.22212.若函數(shù)f(x)mx33lnx在1,e上有兩個不同的零點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍為eA.1,31B.3C.1D.1,e31,e31,3e3二．填空題（共20分）13.設(shè)命題p:c2c；x0R,x024cx010，若p和q中有且僅有一個為真命題，則實數(shù)c的取值范圍是___________.14.等比數(shù)列a滿足an0，且a1a35，a2a45(a1a2an)的最小值，則log2n84為____________.15.已知函數(shù)f(x)x23x2mx，若方程f(x)0在0,4上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是__________.16.如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱長為2，E，F(xiàn)，G，M分別是棱AB，BC，CC1，BB1的中點(diǎn)，P是底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，若直線D1P與平面EFG不存在公共點(diǎn)，則三角形PBM面積的最小值為_________.第 3頁共6頁三、解答題：共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟。17.(10分)已知命題p:方程2sin2xsinxm10在x0,上存在唯一實數(shù)根，2q:xR,x22mx10.（1）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若pq為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.18.設(shè)函數(shù)yfxsinx0,0，yf'x是yfx的導(dǎo)函數(shù)，若gxfx3f'x為奇函數(shù)，且對任意的xR有g(shù)x2.（1）求gx的表達(dá)式.（2）在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,atanB，求△ABC的面積最大gtanA2值.19.已知數(shù)列an,bn，其中a15,b11，且滿足an13an1bn1,bn1an13bn1,nN*，n2.22（1）求證： an bn 是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列32n1的前n項和Sn.anan1第 4頁共6頁20.（12分）已知函數(shù)f(x)ax2bxca0,bR,cR.（1）若函數(shù)f(x)的最小值為f(1)1，且cfx,x01，F(xiàn)(x)x,x，求f0F(3)F(3)的值；（2）若a 3,c 1，且|f(x)|2在區(qū)間 0,2上恒成立，試求 b的取值范圍.21.（12分）某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所， 現(xiàn)有一塊矩形 ABCD草坪如下圖所示，已知：AB 120米，BC 603米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路 OE,EF和OF，要求點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) E在邊BC上，且 EOF 90 .（1）設(shè)?BOE ，試求△OEF的周長l關(guān)于 的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為300元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用.22.（12分）已知函數(shù)f(x)=1f'(x)，f'(0)=1，且函數(shù)ln(x+1)++ax+b的導(dǎo)函數(shù)x+1()f()()存