六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元 第1課時 比的意義 冀教版

/第1課時比的意義教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第11～12頁。教學(xué)提示教材選擇現(xiàn)實(shí)生活中比擬典型的攪拌水泥沙和調(diào)制涂料兩個事例,設(shè)計(jì)了兩個學(xué)習(xí)活動?；顒右?通過攪拌水泥沙的事例引出比。教材以兩個工人對話的形式呈現(xiàn)了問題情境,即：每1千克水泥對3千克沙子；3千克沙子對1千克水泥等。然后分別介紹1：3表示水泥和沙子的關(guān)系及式子的讀法,3：1表示沙子和水泥的關(guān)系及式子的讀法。接著用描述的方式說明：像1：3、3：1這樣的表示方法叫做比,“：〞是比號。使學(xué)生初步感知比的實(shí)際意義。教學(xué)時,要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),理解1：3和3：1表示的實(shí)際意義?；顒佣?調(diào)制涂料。教材設(shè)計(jì)了環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)制成淺藍(lán)色涂料的典型事例,提出：“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系呢？〞的問題。教材首先呈現(xiàn)了用學(xué)生已有的知識寫出的兩個除法算式,即：6÷3＝2,表示白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍；3÷6＝表示的藍(lán)色涂料是白色涂料的。接著,分別介紹用6：3表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系,用3：6表示藍(lán)色涂料和白色涂料的關(guān)系。然后,把表示同一種關(guān)系的算式和比聯(lián)系在一起,并通過大頭蛙的話說明比的意義,即：比表示兩個數(shù)相除。進(jìn)而介紹比值及比的各局部的名稱。最后,安排了議一議：比的各局部和除法、分?jǐn)?shù)的各局部的關(guān)系。教學(xué)時,首先要借助學(xué)生已有知識得出兩組式子,并在此根底上介紹比的意義。在認(rèn)識比,知道比的各局部名稱后,給學(xué)生充分的討論時間,弄清比的各局部和除法、分?jǐn)?shù)各局部的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識比的過程。2．理解比和比值的含義,知道比的各局部與除法和分?jǐn)?shù)各局部的關(guān)系；能寫出兩個數(shù)的比,會求比值。3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生比擬、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,提出問題的意識。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解比的意義,了解比的各局部名稱,比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。難點(diǎn)理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件一套。教學(xué)過程〔一〕新課導(dǎo)入：課件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的場景,畫面定格在兩名建筑工人的對話情境圖上。師：建筑用的水泥砂漿是用水泥和沙子攪拌而成的。請同學(xué)們認(rèn)真閱讀兩位工人的對話,誰能說一下工人對話內(nèi)容的意思是什么?生1：水泥砂漿是按3千克沙子加l于克水泥用水?dāng)嚢杳娉傻摹Ｉ?：還可以說水泥砂漿是按1千克水泥加上3千克沙子攪拌而成的。生3：水泥砂漿中沙子和水泥的份數(shù)關(guān)系是3份和1份的關(guān)系。……師：同學(xué)們的解釋都是正確的。工人們在攪拌水泥沙時,表示沙子和水泥的關(guān)系的式子為3：1,讀作：3比1；表示水泥和沙子關(guān)系的式子為l：3,讀作：1比3。總結(jié)：像3：l、1：3這樣的表示方法,叫做比?！埃酣暿潜忍枴ＴO(shè)計(jì)意圖：選取現(xiàn)實(shí)生活中比擬典型的攪拌水泥沙的事例,讓學(xué)生分析水泥砂漿中沙子和水泥的關(guān)系,經(jīng)歷認(rèn)識比的過程,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,比照的知識充滿好奇心。二、引導(dǎo)探究,認(rèn)識比的意義課件出示：“調(diào)試涂料〞的具體事例。師,通過此事例,我們知道了哪些信息?生1：環(huán)衛(wèi)工人是用白色涂料和藍(lán)色涂料調(diào)制較淺的藍(lán)色涂料的。生2：白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為6：3。生3：藍(lán)色涂料和白色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為3：6。生4：白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的6÷3＝2倍。生5：藍(lán)色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的3÷6＝。(教師注意糾正學(xué)生語言表達(dá)的不當(dāng)之處)師：同學(xué)們真棒,在這個事例中發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。有的同學(xué)在答復(fù)中提到：“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為6；3〞,“白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的6÷3＝2倍〞。我們可以用式子6：3＝6÷3＝2來表示上面兩種關(guān)系,同理,3：6＝3÷6＝。師：比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)相除的結(jié)果,叫做比值。在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3：6＝前比后比項(xiàng)號項(xiàng)值比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示,比的后項(xiàng)不能是0。師：通過剛剛的學(xué)習(xí),同學(xué)們討論一下比的各局部和除法,分?jǐn)?shù)的各局部有什么關(guān)系?小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生討論、交流、匯報(bào),教師歸納總結(jié)：比前項(xiàng)比號(：)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(一)分母分?jǐn)?shù)值設(shè)計(jì)意圖：借助典型事例,運(yùn)用學(xué)生自主探究和教師講解相結(jié)合的方法,從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手,由淺入深逐步得出新知識。三、實(shí)踐應(yīng)用,穩(wěn)固深化1．教材“練一練〞第1題,第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,共同訂正。2．解決問題。(1)有5個紅球和10個白球,紅球和白球個數(shù)的比是(),白球和紅球個數(shù)的比是()。(2)小紅的爺爺今年63歲,小紅今年9歲,小紅和爺爺?shù)哪挲g比是()。(2)兩袋米的重量比是0．7：3．5。這個比的比值是()。(4)小紅3小時走了11千米。她所走的路程和時間的比是()。(5)小強(qiáng)的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說他和他爸爸身高的比是1：173。小強(qiáng)說得對嗎?3.師：既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球比賽中常出現(xiàn)的“2：0〞的意義是什么?它是一個比嗎?(讓學(xué)生展開討論,然后答復(fù))師：(訂正時指出)足球比賽中記錄的“2：0〞的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù),不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系,這與今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中的比的意義不同,它雖然借用了比的寫法,但它不是一個比。設(shè)計(jì)意圖：更多地發(fā)揮評價(jià)等功能,讓每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的過程中,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?！菜摹尺_(dá)標(biāo)反應(yīng)看下列圖,多誘人的水果呀!快拿它們招待客人吧!(1)蘋果與梨的數(shù)量的比是()?！?)草莓與蘋果數(shù)量的比是()。(3)梨與草莓?dāng)?shù)量的比是()。2.一面紅旗,長6分米、寬5分米,寫出長與寬的并求出比值。3．李明1分鐘寫23個字,王強(qiáng)1分鐘寫29個字,王強(qiáng)和李明1分鐘寫字的個數(shù)之比是()。4．1噸：250千克的比值是()。5．甲、乙兩個工人生產(chǎn)相同的機(jī)器零件。甲5個小時生產(chǎn)了80個,乙9小時生產(chǎn)了144個。甲和乙生產(chǎn)時間的比是(),比值是()；甲和乙生產(chǎn)零件個數(shù)的比是(),比值是()。6．4÷5＝()：()＝㈠7.在括號里填上適宜的數(shù)。()：()＝＝〔)÷()＝()小數(shù)＝()％。8.下面哪面紅旗長與寬的比是3：2？9．正方形的周長與邊長的比是(),比值是()。10．求出下面各比的比值。36：249：453：268：3011．六(1)班有男生23人,女生27人。分別求出男生人數(shù)和全班人數(shù)的比,女生人數(shù)和全班人數(shù)的比。12．女生人數(shù)是全班人數(shù)的昔,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少?答案：1,⑴4：9⑵3：4⑶9：32.解析根據(jù)比的意義,長和寬的比中長是前項(xiàng),寬是后項(xiàng),寫兩個數(shù)的比,求比值用前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果可用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。答案長：寬＝6：56：5＝3．29：234.45.5：980：1446.457.解析先從子人手,分子3相當(dāng)于比的前項(xiàng)、被除數(shù),分母4相當(dāng)于比的后項(xiàng)、除數(shù),再將3除以4化成小數(shù),最后化成百分?jǐn)?shù)。答案3：4＝＝3÷4＝0．75＝75％8.②9．4：1410．36：24＝36÷24＝1.59：45＝9÷45＝0.23：26＝8：30＝8÷30＝11．男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是23：(23＋27)＝23：50女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是27：(23＋27)＝27：5012．3：5〔五〕課堂小結(jié)總結(jié)全課,儲存新知通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?還有什么不清楚的問題嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了比及比的意義,怎樣求兩個數(shù)的比值,比和除法及分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?！擦巢贾米鳂I(yè)1．一輛汽車3小時行駛135千米,求汽車所行的路程與時間水比,并求出比值。2．一輛汽車3小時行駛了150千米,這輛汽車行駛的路程和時間的比是多少?比值是多少?比值表示什么?3．甲3時走15千米,乙4時走24千米。(1)甲所走路程與所用時間的比是()。(2)乙所走路程與甲所走路程的比是()。(3)乙所用時間與所走路程的比是()。(4)甲所用時間與乙所用時間的比是()。4．(1)大、小正方形邊長之比是(),比值是()。(2)大、小正方形周長之比是(),比值是()。(3)大、小正方形面積之比是(),比值是()。5．在一道減法算式中,減數(shù)是被減數(shù)的,差與減數(shù)的比是多少?6．學(xué)校舉行歌詠比賽男女生參加人數(shù)分別是]20人,80人。(1)寫出參賽的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比。(2)寫出參賽的男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。(3)寫出參賽的女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。7．有兩塊菜地,一塊是正方形,邊長是6米,一塊是長方形,長是8米,寬是5米,寫出正方形和長方形周長的比、面積的比。答案：1．路程與時間的比是135：3135：3＝135÷3＝452.路程和時間的比是150比3,可以記作150：3。150：3＝150÷3＝50,即比值是50,這個比值表示這輛汽車1小時行駛的千米數(shù),也就是速度。150：3,150：3＝150÷3＝50,50表示的是汽車的速度。3.(1)15：3(2)24：15(3)4：24(4)3：44.(1)5：3(2)20：12(3)25：9因?yàn)榇?、小正方形邊長分別為5厘米和3厘米,所以邊長之比為5：3,比值是號；大正方形的周長為5X4＝20(厘米),小正方形的周長為3X4＝12<厘米),所以大、小正方形周長之比為20；12,比值是號；大正方形的面積為5X5＝25(平方厘米),小正方形的面積為3X3＝9<平方厘米),所以大、小正方形面積之比為25：9,比值為。5.由減數(shù)是被減數(shù)的可知,減數(shù)占4份,被減數(shù)占9份,那么差就是5份,所以差與減數(shù)的比是5：4。6．(1)120：80(2)120：200(3)80：2007．6×4＝24<米),(8＋5)×2＝26<米),正方形和長方形周長的比是：24：26。6×6＝36(平方米),8×5＝40(平方米),正方形和長方形面積的比是：36：40。板書設(shè)計(jì)比的意義兩個數(shù)相除,又叫做這兩個數(shù)的比。3：6＝；；；前比后．比項(xiàng)號項(xiàng)值比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?教學(xué)反思一、師生關(guān)系的變革。教學(xué)活動中,教師從傳統(tǒng)意義上教師的教與學(xué)生的學(xué)向師生互教互學(xué)轉(zhuǎn)變,彼此形成一個真正的學(xué)習(xí)共同體,老師的作用特別表達(dá)在以下幾個方面：1．設(shè)計(jì)空間較大的問題,給學(xué)生發(fā)現(xiàn)的時間和空間。2．精心組織與呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境。學(xué)習(xí)材料的合理組織與呈現(xiàn),富有挑戰(zhàn)性的問題情境,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,能夠引導(dǎo)學(xué)生有序思維,積極發(fā)現(xiàn),從而提高課堂教學(xué)的效率。3．重視學(xué)習(xí)活動中的知識生成,突顯學(xué)生學(xué)習(xí)主人的地位。二、教學(xué)內(nèi)容的變革,教師創(chuàng)造性地處理教材,對教材知識進(jìn)行教學(xué)重組與整合,為學(xué)生提供了有一定思考性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,充分有效地將教材知識激活,促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。改良教材是為了更好地融入學(xué)生熟悉、鮮活的生活內(nèi)容,更有利于發(fā)揮學(xué)生自身的課程資源優(yōu)勢,從而更好地為學(xué)生的開展效勞。教材教學(xué)的最終目標(biāo)并非是回歸教材,而應(yīng)該是回歸學(xué)生、回歸生活。就此而言教材既非教學(xué)出發(fā)點(diǎn),更非教學(xué)的終點(diǎn)。而僅僅是教學(xué)的媒介。三、學(xué)習(xí)方式的變革。教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究和合作交流。具體表現(xiàn)在：1．指令性活動向自主探索轉(zhuǎn)化。教師通過提供學(xué)習(xí)材料使學(xué)生始終處于觀察、探究、交流等高層次的思維活動之中。2．問答式教學(xué)向?qū)W生獨(dú)立思考根底上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。3．學(xué)習(xí)過程從封閉走向開放。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué),是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)〞。數(shù)學(xué)來自于生活,又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學(xué)中的教與學(xué)聯(lián)系生活,讓學(xué)生感受到比在生活中無處不在。在出例如題后,組織學(xué)生圍繞“比〞的問題去研究、探索、討論、概括、總結(jié),實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),這樣,尊重學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)資料包〔一〕教學(xué)精彩片段師：同學(xué)們,你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?師：大多數(shù)同學(xué)都是12歲,如果李老師今年24歲。〔板書：生12師24〕師：你能根據(jù)老師年齡和同學(xué)年齡這兩個信息,提一個用除法來解決的數(shù)學(xué)問題嗎？生：老師的年齡是同學(xué)年齡的幾倍？怎樣列式？生：24÷12〔板書〕生：同學(xué)的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？生：12÷24師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實(shí)這種兩數(shù)相除的關(guān)系我們數(shù)學(xué)上還有一種新的表示形式,這就是我們今天所要研究一種新的對兩個量進(jìn)行比擬的方法——比?！舶鍟罕取场驹O(shè)計(jì)意圖】著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索式教學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時,緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際引入課題,不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然,而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。數(shù)學(xué)資源哪個攤位(A、B或C)上的蘋果最廉價(jià)?過程講解：A攤位3千克蘋果15元,B攤位2千克蘋9元,C攤位3千克蘋果12元。根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量〞就可以求出A攤位蘋果的單價(jià)是5元,B攤位蘋果的單價(jià)是4．5元,C攤位蘋果的單價(jià)是4元。哪個攤位的蘋果廉價(jià)就是看哪個攤位的單價(jià)最低。因此C攤位上的蘋果最廉價(jià)。攤位總價(jià)數(shù)量單價(jià)A15元3千克5元B9元2千克4．5元C12元3千克4元溫馨提示：比擬誰的單價(jià)低,就是看三個攤位中哪個攤十蘋果總價(jià)與數(shù)量間的比值最小,哪個攤位的單價(jià)就最低。2.六年級三個班的學(xué)生做紙花,甲班做了總數(shù)的,乙班做的朵數(shù)是丙班做的朵數(shù)的,求出甲、乙、丙三個班做紙花朵數(shù)的比。思路分析：甲班做了總數(shù)的,乙、丙班共做總數(shù)的(1－)；再根據(jù)乙、丙班所做的朵數(shù)的關(guān)系,可得出丙班做了總數(shù)的(1－)÷(1＋)、乙班做了總數(shù)的(1－)÷〔1＋)×。解答：甲：乙：丙＝：[(1－)÷(1＋)×]：(1－)÷(1＋)＝：：歸納總結(jié)：理解題意,找出條件和問題,分析問題和條