找次品教學(xué)設(shè)計2篇

找次品教學(xué)設(shè)計2篇《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次品有很多種不同的狀況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全一樣，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕〔或重〕，另外在全部待測物品中只有唯一的一個次品。

課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維力氣是數(shù)學(xué)教學(xué)要到達(dá)的重要目標(biāo)之一。因而課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡潔形式，承受生動好玩的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探究數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步進(jìn)展數(shù)學(xué)思維力氣。

找次品的教學(xué)，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀看、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此根底上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培育觀看、分析、推理以及解決問題的力氣。

學(xué)情分析

解決問題的策略爭論學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡潔的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式覺察事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有確定的規(guī)律推理力氣和綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的力氣。另外，本節(jié)課中會涉及到的可能、確定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等學(xué)問點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等學(xué)問時，學(xué)生對天平的構(gòu)造、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的把握。

課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作溝通、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為寬闊學(xué)生所承受，成為學(xué)生比較寵愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、溝通，較好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步生疏找次品這類問題的根本解決手段和方法。

過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀看、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的力氣。

教學(xué)方法

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以實行學(xué)生動手實踐、小組爭論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、爭論、爭論，找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W(xué)生分組匯報結(jié)果。

2.重視培育學(xué)生的猜測、推理力氣和探究精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁簡潔的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實物操作，轉(zhuǎn)而承受列表、畫圖等方式進(jìn)展較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

教學(xué)過程

課前談話

出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

[設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)次品的特點覺察用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要依據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)展比較就可以了。]

出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生答復(fù)后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，假設(shè)天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；假設(shè)天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

提示課題：在生活中常常有這樣的狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想方法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來爭論如何利用天平找次品。板書課題：找次品

[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱歷根底之上。在教學(xué)例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學(xué)生思考的難度，能較順當(dāng)?shù)赝瓿沙醪降囊?guī)律推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地推斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順當(dāng)進(jìn)展。]

設(shè)疑：假設(shè)教師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

〔合作要求：用手模擬天平，用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。〕

指名匯報，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5〔2，2，1〕

不平衡：2〔1，1〕2次

5〔1，1，1，1，1〕1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠仿照與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)受分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的構(gòu)造、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的把握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)約時間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)展實踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不簡潔理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)同步板書，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下確定的根底。]

觀看板書的圖示法，思考：至少稱幾次就確定能找到這個次品呢？

[設(shè)計意圖：學(xué)生在實際的操作中，可能會消逝提前找到次品的狀況，假設(shè)運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必需引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就確定能找到這個次品的含義，在此根底上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的爭論問題時，應(yīng)留意把可能消逝的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好預(yù)備。]

探究最優(yōu)策略

在9個零件中有一個次品〔次品重一些〕，用天平稱，至少稱幾次就確定能找到這個次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

〔合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表?！?/p>

零件個數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個數(shù)

至少稱幾次就確定能找到這個次品

[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必需進(jìn)展小組活動，發(fā)揮集體的才智才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進(jìn)展分工，使每個成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

指名匯報，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)填表并板書：

平衡3〔1，1，1〕

9〔3，3，3〕

不平衡3〔1，1，1〕2次

平衡1

9〔4，4，1〕平衡2〔1，1〕3次

不平衡4〔1，1，2〕

不平衡1

平衡1

平衡〔2，2，1〕

9〔2，2，2，2，1〕不平衡2〔1，1〕3次

不平衡2〔1，1〕

9〔1，1，1，1，1，1，1，1，1〕4次

引導(dǎo)觀看：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的`次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

[設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步把握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生覺察規(guī)律。]

解決課始提出的問題，只需7次，讓學(xué)生從猛烈的比照中感受數(shù)學(xué)的魅力。

不能平均分成3份的應(yīng)當(dāng)怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

〔合作要求：將全班全部的小組分成2局部，一局部小組分析從10個零件中找出一個次品，另一局部小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同爭論出幾種不同的分法，再2人合作選一種〔組內(nèi)不重復(fù)〕用圖示法分析。〕

指名匯報，投影呈現(xiàn)學(xué)生的分析過程。

引導(dǎo)觀看，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)當(dāng)使多的一份與少的一份只相差1。

[設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶著學(xué)生經(jīng)受由特別到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此根底上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的根本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實物操作，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象規(guī)律思維的過渡，但考慮到學(xué)生獨立用圖示法分析仍有難度，因而承受兩個合作的方式進(jìn)展。把學(xué)生分成2局局部別分析10個和11個，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內(nèi)把幾種狀況都分析到。]

你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？

[設(shè)計意圖：4-6年級學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)展有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探究、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性生疏上升為理性生疏。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)當(dāng)將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi)，由于天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進(jìn)展推理推斷，還能對沒放上去的1份進(jìn)展推理推斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]

拓展提高

猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？

第135頁做一做：

有〔〕瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量一樣。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

請你選擇一個適宜的數(shù)來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。

[設(shè)計意圖：本節(jié)課中供給的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學(xué)生進(jìn)展猜測，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)展歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，再將做一做進(jìn)展適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進(jìn)展驗證。假設(shè)課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延長讓學(xué)生課后完成。]

《找次品》教學(xué)反思

著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動對他們來說不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開頭，我首先拿出學(xué)生們寵愛的口香糖調(diào)動學(xué)生的興趣，并與學(xué)生溝通：教師這里有3瓶口香糖，要送給今日表現(xiàn)得最精彩的同學(xué)，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們確定不行，你能用什么方法把它找出來嗎？隨著學(xué)生的答復(fù)提示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的根底。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

讓學(xué)生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的根本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就確定能找出來。其次種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。

然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探究解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學(xué)生匯報、溝通時引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

接著照顧課前的猜測，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從猛烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

為了學(xué)問體系的完整，我讓學(xué)生連續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡潔，效果受到影響。

找次品教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第134－135頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生初步生疏“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。

2．學(xué)生通過觀看、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的力氣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生初步生疏“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點：

觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)過程：

一、談話引入昨天晚上教師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員，一起想方法找出這些次品，好不好？〔板書課題：找次品〕

二、初步探究〔教學(xué)例1〕

1、自主探究。

〔1〕剛剛教師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么方法幫助將它找出來嗎？

生：用天平稱來稱。

師：對，我們可以用天平稱來幫助找出次品。

師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？

〔2〕請同學(xué)上臺演示操作過程。

依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：3〔1，1，1〕1次

小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？〔1次〕

2、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望。

假設(shè)不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？

〔1〕請同學(xué)們猜一猜，大膽說出猜測結(jié)果。

〔2〕小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好爭論這個問題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡潔的數(shù)量爭論開頭。先爭論5瓶吧。

3、組織探究

出例如1，教師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？至少要稱多少次？

1、小組爭論：

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假設(shè)天平平衡，次品在哪里？

③假設(shè)天平不平衡，次品又在哪里？

④至少稱幾次就確定能找出次品來？

小組里相互爭論，小聲說一說。

2、學(xué)生一邊演示，一邊講解操作過程。

師據(jù)生答復(fù)板書：5〔2，2，1〕2次

5〔1，1，1，1，1〕2次

師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

小結(jié)：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。

三、拓展提高，優(yōu)化方案〔教學(xué)例2〕

談話：5瓶爭論過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn)，接下來我們爭論9瓶怎么樣？

1、明確題目要求。

課件出例如2，有9口香糖，其中有一個是次品〔次品輕一些〕，用天平稱，至少稱幾次就確定能找出次品來？

讓生自己明確