必修2講義2空間幾何體中的計(jì)算學(xué)生版同步

3.有兩個(gè)面互相，其余各面都是，并且每相互相 成的多面體叫做棱柱 有一個(gè)面是，其余的，由這些面所圍 截棱錐，底面與截面之的部分叫做棱臺(tái)公共頂點(diǎn)4.. ③表示法：圓錐 表示，圖中圓錐表示 ①定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面 ③表示法：圓臺(tái) 的字母表示，圖中圓臺(tái)表示 球 ③表示法：球常 的字母表示，圖中的球表示 說(shuō)明：在立體幾何中，空間幾何體的直觀圖是 投影下畫出的空間圖形對(duì)應(yīng)的x′軸與y′軸，兩軸交于O′，且使∠x′O′y′＝ 畫線已知圖形中平行于x軸或y軸的線段在直觀圖中分別畫成平行 (3)x軸的線段，在直觀圖中，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為 Module1底面積：S底側(cè)面積：S側(cè)底面積：S底側(cè)面積：S側(cè)上底面面積：S上底＝πr′2下底面面積：S下底＝πr2側(cè)面積：S側(cè)＝πl(wèi)(r＋r′) 2.ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5cm，BC＝16習(xí)題1．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是3和4，母線長(zhǎng)為6，則其表面積等于 ， 習(xí)題3．如圖，在矩形ABCD中，AD=，AB=3，E、F分別為AB邊、CD邊上一點(diǎn)，且得三棱柱ABE﹣DCF的側(cè)面積比原矩形ABCD的面積大約多（取≈2.236（） 錐體：錐體的底面面積為，高為，則

(S′＋＝3例1．如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于( 棱錐C－A1B1C1的體積之比． A.6C.2

B.3 1. A．4 B．4 ，3C．4( D．8,，3 的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于 2

C.C. 習(xí)題2.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位：cm)，則該幾何體的表 A．16cm2 B．10＋42cm2C．12＋42cm2 D．8＋22cm2 6

3

3

習(xí)題5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積 Module2球的體 球的體 3其中R為球的半徑＝πR＝πR 500，求它的表面積已知球的體積 3例2．兩個(gè)半徑為1的實(shí)心鐵球，熔化成一個(gè)球，這個(gè)大球的半徑 習(xí)題1．直徑為6的球的表面積和體積分別是 習(xí)題2.一個(gè)球的表面積是16π，則它的體積是 B. D. 習(xí)題3．若將氣球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積增大到原來(lái)的 A．2 B．4 C．8 D．16習(xí)題4.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表 π B.7a2 C.11 π 例1.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1.球心O到平面α的距離為2，則此球的體積為 B．4 C．4 D． 巢底面的最短距離為（） 習(xí)題1．一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，則該球的體 A.3

B.208π

C.500π

D.41613π

B． .．再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器厚度，則球的體積 A.3

B.866π

C.1372π

D.2048π

9A.π＋12

.Module3稱性與多面體的對(duì)稱性；（4）面對(duì)角線、體對(duì)角線，且構(gòu)造一個(gè)直角三角形；⑤球半徑和正方體棱長(zhǎng)的關(guān)系：r=a．的等邊三角形，三棱椎P﹣ABC的體積為，則該三棱錐的外接球的表面積為 A．B．C．則當(dāng)該正四棱柱的側(cè)面積最大時(shí)球的表面積與該正四棱柱的側(cè)面積之差是（）A．B．C．BCD的體積最大時(shí)，則三棱錐A﹣BCD的表面積為（）A．B．C． A．B．C．AC=AB=A1A=B1C1=則多面體ABC﹣A1B1C1的外接球的表面積（ 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 3

3

設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是 π π C．C．4D．324.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為A．1∶)C．1∶35.． 2 求四棱錐A－BEFC的體積．．等于()2 2

2 2一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，方體的表面積為 B．8C．8 D．4圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，從A到C圓柱側(cè)面上的最短距離為 5A．10 2

π2＋4C．52 D．5π2＋1已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此棱錐的體積為( 6

6

3

2均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該球的表面積是 底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積 O－ABCD的體積為3

2表面積 示，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形． A．108 B．100 C．92 D．84 高處）恰巧和3個(gè)球的頂點(diǎn)在同一平面上，則該球的半徑等于（ A．B．C．用半徑為R