北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章檢測(cè)卷

第頁第三章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共45分)1．同時(shí)拋擲兩枚1元的硬幣，菊花圖案都朝上的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)2．有一新娘去商店買新婚禮服，購買了不同款式的上衣2件，不同顏色的裙子3條，則搭配衣服所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為（）A．2種B．3種C．5種D．6種3．在拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，某小組做了1000次試驗(yàn)，最后出現(xiàn)正面的頻率為0.496，此時(shí)出現(xiàn)反面的概率約為（）A．0.496B．0.504C．0.500D．不能確定4．從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字，則取出的兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)5．在數(shù)據(jù)1，－1，4，－4中，任選兩個(gè)數(shù)據(jù)，均是一元二次方程x2－3x－4＝0的根的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．4個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．12個(gè)7．兩道單選題都含A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，瞎猜這兩道題，恰好全部猜對(duì)的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)`D.eq\f(1,16)8．在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)9．如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（）A.eq\f(8,25)B.eq\f(6,25)C.eq\f(4,25)D.eq\f(19,25)第9題圖10．有兩雙大小、質(zhì)地相同、僅有顏色不同的拖鞋(分左右腳，可用A1、A2表示一雙，用B1、B2表示另一雙)放置在臥室地板上．若從這四只拖鞋中隨機(jī)取出兩只，恰好配成相同顏色的一雙拖鞋的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)11．小明從家里出發(fā)到學(xué)校共經(jīng)過3個(gè)路口，每個(gè)路口都有紅綠燈，如果紅燈亮的時(shí)間為20秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無阻的概率是（）A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(2,9)12．如圖，有三張卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗均勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，放回后再從中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在第三象限的概率是（）A.eq\f(4,9) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)第12題圖13.有四張分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．114．書架上有3本小說、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率是（）A.eq\f(3,10)B.eq\f(6,25)C.eq\f(9,25)D.eq\f(3,5)15．兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,16)C.eq\f(3,4)D.eq\f(3,8)二、填空題(每小題5分，共25分)16．做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，記錄杯口朝上的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100150200300杯口朝上的頻數(shù)21324466估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約是.17．一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有個(gè)．18．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為．19．“十一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩．甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路．每一條公路的長度如圖所示(單位：km)．梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0.從－1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為方程中b的值．再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程中c的值．能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是．三、解答題(共80分)21．(8分)一只箱子中裝有紅、黑兩種圓珠筆共8000支，為了估計(jì)出其中紅色圓珠筆的數(shù)量，隨機(jī)抽出20支圓珠筆，記下其中紅色圓珠筆的數(shù)量再放回，作為一次試驗(yàn)．重復(fù)上述試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)平均每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，請(qǐng)你由此估計(jì)箱子中紅色圓珠筆的數(shù)量．22．(8分)小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，則可以配成紫色，此時(shí)小明得一分，否則小亮得一分．(1)用樹狀圖或列表法求出小明獲勝的概率；(2)這游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？23.(10分)一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為eq\f(2,3).(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù)(請(qǐng)通過列式或列方程解答)；(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率(請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答)．24．(12分)近幾年“密室逃脫俱樂部”風(fēng)靡全球．下圖是俱樂部的通路俯視圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道．(1)他進(jìn)A密室或B密室的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由(利用樹狀圖或列表來求解)；(2)求小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率．25．(12分)有兩部不同型號(hào)的手機(jī)(分別記為A，B)和與之匹配的2個(gè)保護(hù)蓋(分別記為a，b)(如圖所示)散亂地放在桌子上．(1)若從手機(jī)中隨機(jī)取一部，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率；(2)若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹狀圖法或列表法，求恰好匹配的概率．26．(14分)王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸出黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率eq\f(m,n)0.230.210.300.260.2540.251(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是；(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)；(3)在(2)的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．27．(16分)體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．(1)如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少(用樹狀圖表示或列表說明)；(2)如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請(qǐng)說明理由．上冊(cè)第三章檢測(cè)卷1．C2.D3.B4.A5.A6.C7.D8.A9．B10.B11.C12.A13.A14．A解析：將三本小說分別記作“紅1”“紅2”“紅3”，兩本散文分別記作“白1”“白2”，畫樹狀圖如下：總共有20種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．其中，抽取2本都是小說的結(jié)果有6種，∴從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率為eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).故選A.15．A解析：列表得：123411＋1＝22＋1＝33＋1＝44＋1＝521＋2＝32＋2＝43＋2＝54＋2＝631＋3＝42＋3＝53＋3＝64＋3＝741＋4＝52＋4＝63＋4＝74＋4＝8∴一共有16種情況，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的有4種，∴著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).故選A.16．0.2217.1518.eq\f(1,2)19.eq\f(1,6)20.eq\f(1,2)解析：畫樹狀圖如下：可以看到b，c的值共有6種等可能情況，其中分別求得Δ1＝(－1)2－4×1×2＝－7<0，Δ2＝(－1)2－4×1×3＝－11<0，Δ3＝22－4×1×(－1)＝8>0，Δ4＝22－4×1×3＝－8<0，Δ5＝32－4×1×(－1)＝13>0，Δ6＝32－4×1×2＝1>0，所以能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).21．解：∵每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，∴箱子中紅色圓珠筆占eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)，(4分)∴估計(jì)箱子中紅色圓珠筆有8000×eq\f(1,4)＝2019(支)．(8分)22．解：(1)列表如下：(2分)黃藍(lán)綠紅(紅，黃)(紅，藍(lán))(紅，綠)白(白，黃)(白，藍(lán))(白，綠)共有6種等可能的結(jié)果，(3分)其中可以配成紫色的結(jié)果數(shù)為1，所以小明獲勝的概率為eq\f(1,6)；(4分)(2)不公平．(5分)因?yàn)镻(配成紫色)≠P(沒配成紫色)．(6分)修改：配成紫色小明得5分，否則小亮得1分．(8分)23．解：(1)設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得eq\f(x,x＋1)＝eq\f(2,3)，解得x＝2，(3分)經(jīng)驗(yàn)證，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；(5分)(2)畫樹狀圖如下：(8分)∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為eq\f(5,9).(10分)24．解：(1)畫出樹狀圖如下：(5分)∴由圖可知，小明進(jìn)入游戲區(qū)后一共有6種不同的可能路線．∵小明是任選一條道路，∴走各種路線的可能性認(rèn)為是相等的，而其中進(jìn)入A密室有2種可能，進(jìn)入B密室有4種可能，(8分)∴進(jìn)入B密室可能性較大；(9分)(2)由(1)可知小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率為eq\f(1,6).(12分)25．解：(1)∵從手機(jī)中隨機(jī)抽取一部，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，有Aa，Ab，Ba，Bb四種等可能情況．恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，(4分)∴P(恰好匹配)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)；(6分)(2)畫樹狀圖如下：(9分)∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好匹配的有4種情況，(10分)∴P(恰好匹配)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).(12分)26．解：(1)0.25(3分)(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，依題意有eq\f(1,1＋x)＝0.25，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原方程的解．(6分)答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球；(7分)(3)用B代表一個(gè)黑球，W1，W2，W3代表白球，將摸球情況列表如下：(11分)第二次第一次BW1W2W3B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2(W2，B)(W2，W1)(W2，W2)(W2，W3)W3(W3，B)(W3，W1)(W3，W2)(W3，W3)總共有16種等可能的結(jié)