東南大學(xué)自控實(shí)驗(yàn)仿真

東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)：控制基礎(chǔ)第3次實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：Matlab/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)院（系）：自動(dòng)化學(xué)院專(zhuān)業(yè)：自動(dòng)化姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)室：416實(shí)驗(yàn)組別：同組人員：—實(shí)驗(yàn)時(shí)間：評(píng)定成績(jī)：審閱教師：

一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的多種表達(dá)方法，并會(huì)用函數(shù)相互轉(zhuǎn)換。學(xué)習(xí)模型串并聯(lián)及反饋連接后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。掌握系統(tǒng)BODE圖，根軌跡圖及奈奎斯特曲線(xiàn)的繪制方法。并利用其對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。掌握系統(tǒng)時(shí)域仿真的方法，并利用其對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知H(s)=0.05s1.已知H(s)=0.05s+1(0.2s+1)(0.1s+1)求H（s）的零極點(diǎn)表達(dá)式和狀態(tài)空間表達(dá)式。解：狀態(tài)空間表達(dá)式：>>num=L0.1]:>>dl=[0.幻1]；>>d2=[0.1]:解：狀態(tài)空間表達(dá)式：>>num=L0.1]:>>dl=[0.幻1]；>>d2=[0.1]:>>den=conv'dljd2);>>[A,CjH]=tf2ss(num,,den)A=-15.0000-50.00001.00000零點(diǎn)表達(dá)式：>>[0.1]：?dl=LO.&1]；?d2=L0.1]:>>den=conv'dl,d2);>>Hl=tf(n-uutjden)Transfer■function:0.05s+10.02s^2+0.3s+1C二500050.00002.已知h（s）=s+5s(s+1)(s+2)1Hs)=T+1（2）求兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（3）求兩模型在負(fù)反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

解：串聯(lián)后的傳遞函數(shù)：>>mmil=[Lj5];?dl二EiwUl』0],[1,1])；>>denl=conv(dlj[lj2]j;>>num2=[0,1]:?d2=[Lj1];>>Hl=tf(nuuLljdeni):?H2=tf''num-Zjden2):?H3=sen&5(Hl?H2)[ransferfunction:s+5昌+4s^3+5s^2+2s并聯(lián)后的傳遞函數(shù)：>>Hd=parallel(HLH2)Transferfunction:s^3+4sA2+8s+5sn4+4sn3+53^2+2a兩模型在負(fù)反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。H1在反饋通道：}>H1在反饋通道：}>H6=feeibackTransferfunction:53十35筆十23s^4+4s^3+5s"2+3s+5?H5=feedback(HlJH2)Transferfunction:+6s+5+4-3+5廠2+3舀+5作出上題中(1)的BODE圖，并求出幅值裕度與相位裕度。伯德圖：>>nujn=[lj5];>>den=[134^5j2,0];>>bode(riunt,den)?gridon?BD'deDiagrama心3心需JZCL■■■a心3心需JZCL■■■■11,''1■■1111Illi1ii11■11111111111I111ii1111Illi1ii11IIII11111111I111ii11111Illi1ii11IIII11111111111111ii11111Illi1ii11IIII11111111111111iiJ--J一L.L_-1一L.J_J-JX-1.1._L--I_X±1_-L1JL-J一-l.u—-J—_-y--4Illi1J_Jjj111~~^_1_^'111IIIIIIIIIIII11111I111111111111111111111|Illi1—IIII111■-111■-11111■iT11111iiiiiiiiii1111IIIIIIII111111111111llii1111iiiii1111IIII1■1I11111111ii十LLL_ILIIII1iiiiI一一㈠_L-1一1一IJ.IIIIIIIIJ--.1-j1】——□--l-L11II1111IlliI1111IIII11111I111、111II11111IIII11111IIII111111111111111111IIII1「rrir一IIII"I_l-lT--111A-111-4--；蕓11~rr1111■■iti1111iiii11111111111in—I1111iiiii1111iiii11111111I11iir11111iiiii1111IIII1111111111111iii11111111iiiiiiiiii111111::!l111111III11111I1111iiiiiiio'11(}1D110Frequencyfrad^sec)求幅值裕度與相位裕度[g,p,wgjvp]=margin(num,M)%幅值裕度，對(duì)應(yīng)-5.07dBE=0.5576■：=%相角裕度；-19.3662匕二%-180度相角頻率0.7996廠二%截止頻率1.0612給定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=——-，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖與奈奎斯特(s+2)(s2+2s+5)曲線(xiàn)，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的增益K的范圍。解：根軌跡圖：)>nwn=[1]:>>derL=conv([2]jElj2j5B>>rlocus(num3den)奈奎斯特曲線(xiàn):系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)增益K的值為：26RootLocusSyslem:sysGain:26II1■11Pole:0.000284+3iDamping;-9.45e-0051Overshoot(%■):100Frequencytrad/sec^:3J一[11\:-7-6-5-4-3-2-1012Real所以系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的范圍是：0<K<26K=26時(shí)的奈奎斯特圖:WXY己舊匚aEE-5.對(duì)題四中的系統(tǒng)，當(dāng)K=10和40時(shí)，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，要求用Simulink實(shí)現(xiàn)。解：當(dāng)K=10時(shí):閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)為:當(dāng)K=40時(shí):閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)為:實(shí)驗(yàn)分析：由圖可看出，當(dāng)K=10<26時(shí)，階躍響應(yīng)時(shí)收斂的，即閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)K=40>26時(shí)，階躍響應(yīng)是發(fā)散的，即閉環(huán)系統(tǒng)不是穩(wěn)定的。三