瀘縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省瀘縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷含答案2020年春四川省瀘縣第二中學(xué)高二期末模擬考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第=1\＊ROMANI卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．已知命題p:；命題q：若a＞b，則a2>b2，下列命題為真命題的是A． B． C． D．3．若，則下列結(jié)論中不恒成立的是A． B． C． D．4．已知函數(shù)，則A． B． C． D．5．若雙曲線x2a2A．52 B．5 C．66．函數(shù)y＝x2(x－3)的單調(diào)遞減區(qū)間是A．(－∞，0)B．（2，＋∞)C．（0，2）D．(－2，2）7．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝2x＋2x＋b（b為常數(shù)），則f（－1）＝A．3 B．1 C．－1 D．－38．已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),與交于兩點(diǎn)，若，則的值為A． B． C．1 D．29．已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值是A． B． C．或 D．無法確定10．設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，…,的平均數(shù)和方差分別為1和4，若（a為非零常數(shù)，，2,…,5），則，，…，的平均數(shù)和方差分別為A．1，4 B．， C．，4 D．1，11．已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右支分別交于點(diǎn)，,若，，則A． B． C． D．12．已知函數(shù)的零點(diǎn)為，,且，那么下列關(guān)系一定不成立的是A． B． C． D．第=2\＊ROMAN\＊MERGEFORMATII卷非選擇題（90分）填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．一組樣本數(shù)據(jù)10，23，12，5，9，，21,,22的平均數(shù)為16，中位數(shù)為21,則________．14．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的余弦值為__________．15．已知實(shí)數(shù),滿足則的取值范圍為__________。16．設(shè)函數(shù),函數(shù),若對(duì)于任意的,總存在,使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．三．解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一）必考題：共60分17．（12分）2020年寒假，因?yàn)椤靶鹿凇币咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生對(duì)線上教學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，抽取的學(xué)生中男生有人對(duì)線上教學(xué)滿意，女生中有名表示對(duì)線上教學(xué)不滿意。(1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)線上教學(xué)是否滿意與性別有關(guān)”；態(tài)度性別滿意不滿意合計(jì)男生女生合計(jì)100（2)從被調(diào)查的對(duì)線上教學(xué)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取名學(xué)生，再在這名學(xué)生中抽取名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率。附:。0.150.100.050.0250。0100。0050.0012。0722.7063。8415。0246.6357.87910.82818．（12分)已知函數(shù)在處有極值.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍。19．（12分）如圖，菱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，平面．（1）求證:平面平面；（2）若,求三棱錐體積．20．已知橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)相等,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢圓M于A、B兩點(diǎn)。(1)求橢圓M的方程；(2)求證:(3）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值。21．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且，證明.

（二）選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系中,直線過,傾斜角為（)．以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;（2）已知直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．23．[選修4-5：不等式選講]（10分）選修4-5:不等式選講：已知函數(shù)(1）求不等式的解集；(2）若，求證：。

2020年春四川省瀘縣第二中學(xué)高二期末模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．B 12．D13．0 14． 15．16．17．解：(1）列聯(lián)表如下:態(tài)度性別滿意不滿意合計(jì)男生301545女生451055合計(jì)7525100又，這說明有的把握認(rèn)為“對(duì)線上教學(xué)是否滿意與性別有關(guān)”.(2)由題可知，從被調(diào)查中對(duì)線上教學(xué)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取名學(xué)生,其中男生名，設(shè)為、;女生人設(shè)為,則從這名學(xué)生中抽取名學(xué)生的基本事件有：,，，，，，,，,，共個(gè)基本事件，其中抽取一名男生與一名女生的事件有，，，,，，共個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型,從這名學(xué)生中抽取一名男生與一名女生的概率為。18．解:（Ⅰ）,由題意知:…令令的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是（-2,0）（Ⅱ）由(Ⅰ）知，，為函數(shù)極大值，為極小值函數(shù)在區(qū)間［—3，3]上有且公有一個(gè)零點(diǎn)，即，即的取值范圍是19．(1）因?yàn)榱庑沃?，所?因?yàn)槠矫妫?又因?yàn)?所以平面,而平面,所以平面⊥平面。(2）取中點(diǎn),連接，，因?yàn)闉檫呴L(zhǎng)為的正三角形，所以,且，又由平面平面且交線為，所以平面，因?yàn)槠矫?，所?所以平面，所以。20．（1)由題意可知，,解得：，橢圓方程是：；（2）當(dāng)時(shí)，,此時(shí)，滿足當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的斜率為，設(shè)直線的方程為,由得設(shè)，，，,代入上式，，綜上可知：。（3)過右焦點(diǎn)且與直線垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),，，，，當(dāng)時(shí),的最小值是.而四邊形的面積是，四邊形的面積的最小值是.21．解：。（1）當(dāng)時(shí),,令,有或，當(dāng)或時(shí),；當(dāng)時(shí)，。所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)由于有兩個(gè)極值點(diǎn)，則有兩個(gè)不相等的實(shí)根,所以,即，，設(shè)，則，在上單調(diào)遞減，所以，即.22．（Ⅰ）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由得∴曲線的直角坐標(biāo)方程為．（Ⅱ）把，代入得．設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為與，則，，易知與異號(hào)又∵∴．消去與得，即23．（Ⅰ）不等式｜x＋2|＋|x－2｜≤6可以轉(zhuǎn)化為或或解得－3≤x≤3．即不等式的解集A＝{x｜－3≤x≤3｝．(Ⅱ）證明:因?yàn)閨m－n|≤｜m｜＋｜n｜＝｜m