計量經(jīng)濟學教學用基礎(chǔ)

計量經(jīng)濟學教學用基礎(chǔ)第1頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一、什么是計量經(jīng)濟學二、為什么要學習計量經(jīng)濟學三、計量經(jīng)濟學方法論四、計量經(jīng)濟學的特色五、實例研究一第一章導(dǎo)論第2頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二●Econometrics●用定量的方法研究經(jīng)濟問題●實證研究的思路●定性分析與定量分析●def：簡單的講，計量經(jīng)濟學就是經(jīng)濟的計量。一、什么是計量經(jīng)濟學

第3頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二、為什么要學習計量經(jīng)濟學理論學習的需要實際應(yīng)用的需要進一步深造的需要第4頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二三、計量經(jīng)濟學的方法論計量經(jīng)濟學的核心思路：建立經(jīng)濟模型第5頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二建立模型的方法和步驟（1）提出問題（2）確立解釋變量和被解釋變量（3）收集數(shù)據(jù)（4）建立模型（5）參數(shù)估計（6）模型的檢驗（7）運用模型分析問題（8）進行預(yù)測第6頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二四、計量經(jīng)濟學的特色●計量經(jīng)濟學是一門交叉性學科計量經(jīng)濟學需要綜合運用經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學、數(shù)學和計算機多種知識和工具，可以理解為經(jīng)濟學、統(tǒng)計學和數(shù)學的一種優(yōu)美的結(jié)合?！裼嬃拷?jīng)濟學對經(jīng)濟理論的運用●計量經(jīng)濟學對統(tǒng)計學的運用●計量經(jīng)濟學對數(shù)學的運用第7頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二五、如何學習計量經(jīng)濟學●理論學習●原理掌握●方法應(yīng)用●實踐操作第8頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第二章雙變量線性回歸分析

本節(jié)將通過最簡單的線性模型——雙變量模型，即一元線性回歸模型介紹回歸分析的基本思想。第9頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一、變量和函數(shù)式1、解釋變量與被解釋變量2、確定兩變量Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式注：許多非線性函數(shù)關(guān)系，可以通過某種數(shù)學變換化為線性函數(shù)，從而運用線性回歸的方法。第10頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二、建立模型

●在確立數(shù)學函數(shù)式的基礎(chǔ)上，由經(jīng)濟變量關(guān)系中的隨機性建立計量經(jīng)濟模型。

●隨機誤差的產(chǎn)生

●包含隨機誤差項的計量經(jīng)濟模型Y=a+bx+u第11頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二三、模型的假設(shè)一、所有樣本點都滿足線性隨機函數(shù)，且x是確定性變量。二、零均值假設(shè)。三、同方差假設(shè)。四、誤差序列不相關(guān)。第12頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二四、參數(shù)估計和最小二乘法1、參數(shù)估計的基本思路——擬合。2、樣本趨勢的擬合和回歸殘差。3、最小二乘法。第13頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二最小二乘估計量的性質(zhì)1、線性性：參數(shù)估計量a、b可以表示為Yi的線性組合。2、無偏性：

a、b是參數(shù)真實值的無偏估計，即以真實值為概率分布中心。3、有效性：在所有的線性無偏估計量中，最小二乘估計量a、b的方差最小。4、一致性：當樣本容量不斷增大，最小二乘估計量以參數(shù)真實值為極限。第14頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二五、回歸擬合度評價和決定系數(shù)評價回歸擬合度的必要性：判斷變量關(guān)系的真實性，檢驗?zāi)Ｐ偷暮脡?。評價回歸擬合度的思路：找到一個評價標準。評價回歸擬合度的主要指標：決定系數(shù)。第15頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第三章兩變量線性回歸及實例本節(jié)將繼續(xù)學習兩變量線性回歸模型的基本思想和方法。并將通過一個建立在具體經(jīng)濟數(shù)據(jù)之上的實例，來對雙變量模型建立和實現(xiàn)做一概括。第16頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二六、統(tǒng)計推斷——假設(shè)檢驗?為什么要進行假設(shè)檢驗判斷模型假設(shè)的變量關(guān)系的真實性，以便于進一步修改模型；同時檢驗經(jīng)濟理論的正確性。?假設(shè)檢驗的方法：用參數(shù)估計量的分布性質(zhì)進行統(tǒng)計推斷分析。第17頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二?包括：考察置信區(qū)間和參數(shù)的顯著性檢驗。?置信區(qū)間：參數(shù)真實值的可能范圍。?顯著性水平：解釋變量對被解釋變量的影響是否明顯。統(tǒng)計推斷的主要內(nèi)容第18頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二置信區(qū)間估計求參數(shù)真實值以一定的概率出現(xiàn)的取值范圍。?通常我們考慮在95%或99%的概率下，真實值的取值區(qū)間。?置信度：概率（95%或99%）。?顯著性水平：λ=1-置信度?t分布表的應(yīng)用第19頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二假設(shè)檢驗——t檢驗?顯著性檢驗：檢驗?zāi)Ｐ偷膮?shù)是否顯著異于0。?方法（以參數(shù)β為例）：（1）假設(shè)β=0，并選擇置信度；（2）查表求t分布的臨界值；（3）將計算得到的t統(tǒng)計量值與t分布臨界值相比較，若t統(tǒng)計量值小于等于t分布臨界值，則假設(shè)成立；反之，不成立。第20頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二七、運用、分析和預(yù)測如果模型的擬合度很好，并且通過了假設(shè)檢驗，符合經(jīng)濟意義，那么模型就可以用于分析問題，作為理論觀點的有力支撐；也可以用于預(yù)測（點預(yù)測與區(qū)間預(yù)測）。第21頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第四章多元線性回歸第一部分：模型的思維方法第二部分：多元線性回歸模型第三部分：實例研究第22頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一、主題的引入1、為什么要引入多元線性回歸？2、學習的方法：比較學習。第23頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二建立計量經(jīng)濟模型思路（1）提出問題（2）確立被解釋變量和解釋變量（3）收集數(shù)據(jù)（4）建立模型（5）參數(shù)估計（6）模型的檢驗（7）運用模型分析問題（8）進行預(yù)測第24頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二有待討論的問題：（1）多元線性回歸模型的表達形式有何擴展？（2）多元線性回歸模型的是否仍然要符合經(jīng)典假設(shè)？與一元模型有何不同？（3）如何估計多元線性回歸模型？估計量有沒有一些在一元模型中未曾遇到的獨特性質(zhì)？第25頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（4）多元線性回歸模型的檢驗有何不同？模型選擇的一般標準如何?（5）在多元回歸模型的運用中經(jīng)濟意義解釋有何變化？如何預(yù)測？（6）既然一個多元回歸模型能夠包括任意多個解釋變量，那么對于具體的情況，我們?nèi)绾螞Q定解釋變量的個數(shù)？第26頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二、多元線性回歸模型1、多元線性回歸模型的基本形式：

Yi=c0+c1x1i+c2x2i+…+cnxni+ui第27頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二2、模型的假設(shè)條件第一：Y與Xi是存在多元線性隨機函數(shù)關(guān)系，Xi是非隨機變量第二：誤差項均值為零第三：誤差項方差為常數(shù)，即同方差第四：誤差項序列不相關(guān)第五：X各變量間不存在線性關(guān)系第28頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二3、兩個新名詞偏回歸系數(shù)：c1、c2為偏回歸系數(shù)，如c1表示當X2為不變時，X1每變化一個單位引起Y的均值的變化。多重共線性：解釋變量之間存在線性關(guān)系。通常我們認為不存在完全的多重共線性。第29頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二4、參數(shù)估計用空間中的一條最佳擬合直線逼近真值。通過最小二乘法根據(jù)求極值原理將最佳擬合直線問題轉(zhuǎn)換為求最小殘差平方和問題，進而得到參數(shù)的估計值。得到的估計量具有的性質(zhì)：線性性、無偏性、有效性、一致性。第30頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

5、模型的檢驗經(jīng)濟意義檢驗統(tǒng)計意義檢驗擬合度檢驗顯著性檢驗（單個變量和整體解釋變量）計量經(jīng)濟檢驗第31頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二擬合度檢驗?zāi)康模号c一元線性回歸一樣，為了考察模型整體的真實性。既是檢驗選擇的模型函數(shù)形式是否合理。方法：因為R2是解釋變量數(shù)目的增函數(shù)，所以采用調(diào)整的R2，即：AdjustedR2=1-(1-R2)(n-1)/(n-K-1)其中n為樣本數(shù)目，K為解釋變量數(shù)目，當k1時，AdjustedR2

R2第32頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二顯著性檢驗包括單個變量的顯著性檢驗和整體變量的顯著性檢驗。單個變量的顯著性檢驗：T-檢驗（同一元）整體顯著性檢驗：F-檢驗第33頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二F-檢驗（回歸顯著性檢驗）目的：檢驗全體解釋變量共同作用時，對被解釋變量的影響是否顯著。方法：(1)做原假設(shè)：H0：1=2=...K=0(2)做F統(tǒng)計量F=(R2/K)/[(1-R2)/(n-K-1)],該F統(tǒng)計量服從分子自由度為K，分母自由度為n-K-1的F分布，記為F（K，n-K-1）(3)給定顯著性水平，將當F統(tǒng)計量與F臨界值作F

(K，n-K-1)比較：當FF

(K，n-K-1)則拒絕原假設(shè)，變量整體顯著。第34頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二6、分析和預(yù)測同兩變量模型一樣，當通過了經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義的檢驗后，就可以用于分析實際問題，并進行預(yù)測。點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測第35頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二7、解釋變量的取舍為了解釋某一現(xiàn)象，我們往往會面臨如何取舍若干解釋變量的問題，通常做法如下：只要校正的決定系數(shù)值增加，就可以增加解釋變量。一般如果增加變量的系數(shù)的/t/大于1,校正的決定系數(shù)值就會增加。但實際操作中我們要求/t/大于2,為什么？第36頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二8、模型選擇的一般標準R2與調(diào)整的R2幾個準則：AIC和SCHWARZ一般判斷方法：統(tǒng)計值越小越好。第37頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第五章回歸模型的函數(shù)形式函數(shù)形式的擴展過原點的回歸度量單位的改變與說明標準化變量的回歸第38頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二回歸方程的函數(shù)形式幾種常用回歸模型的形式：（1）對數(shù)模型（2）半對數(shù)模型（3）倒數(shù)模型（4）多項式回歸模型共同特征：參數(shù)線性，變量不線性。第39頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一、對數(shù)模型：不變彈性模型意義：度量彈性。彈性：X每變動1%所引起Y變動的百分比。與斜率比較：斜率是X變動1單位引起Y平均變動的絕對量，對直線而言，斜率是一定的，而對數(shù)函數(shù)的斜率則不定。彈性E=ΔlnY/ΔlnX=（ΔY/ΔX）*（X/Y）=斜率*（X/Y）注：對數(shù)形式的改變量就是相對改變量。如：ΔlnY=ΔY/Y第40頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

如何度量彈性：對數(shù)模型數(shù)學S.A.T分數(shù)的雙對數(shù)模型

第41頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二、半對數(shù)模型半對數(shù)模型包括：對數(shù)——線性模型:lnY=B0+B1X

線性——對數(shù)模型:Y=B0+B1lnX

第42頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二對數(shù)——線性模型lnY=B0+B1XB1表示X的絕對變化引起Y的相對變化即每單位X的變化將引起Y變化100B1個百分點。測度增長率：常使用對數(shù)線性模型。第43頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

如何測度增長率：半對數(shù)模型半對數(shù)模型第44頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二線性——對數(shù)模型Y=B0+B1lnX

B1表示X的相對變化引起Y絕對的變化即X每變化一個百分點將引起Y變化B1/100單位。應(yīng)用：根據(jù)函數(shù)圖形選取線性對數(shù)模型。第45頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二三、倒數(shù)模型（1）形式：Yi=B1+B2（l/Xi）+ui

即倒數(shù)關(guān)系。（2）函數(shù)的可能形狀（3）應(yīng)用舉例：恩格爾消費曲線

第46頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二倒數(shù)模型的圖形特征

倒數(shù)模型：

第47頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二四、多項式回歸模型多項式模型的形式：解釋變量以不同次方進入模型。如：

Yi=B1+B2Xi+B3Xi2+B4Xi3+ui參數(shù)估計：等式右邊只有一個解釋變量，卻以不同次冪出現(xiàn)，可看作多元回歸模型，用OLS方法估計。第48頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二多項式回歸模型舉例成本—產(chǎn)出關(guān)系

第49頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二過原點的回歸過原點的回歸（regressionthroughtheorigin）只有在充分理論保證下才能使用零截距模型，比如某些經(jīng)濟和金融理論。。第50頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二關(guān)于度量比例和單位的說明第51頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二關(guān)于度量比例和單位的說明第52頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二標準化變量的回歸標準化變量公式作用：解決解釋變量單位不同時對被解釋變量的影響比較問題。第53頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第六章虛擬變量模型

一、虛擬變量的基本含義二、虛擬變量的引入三、虛擬變量的設(shè)置原則第54頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等但也有一些影響經(jīng)濟變量的因素無法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，第55頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二、虛擬變量的引入

注意：先定義后引入例：一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，

Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。第56頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

還可將多個虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。

如在上述職工薪金的例中，再引入代表學歷的虛擬變量D2：本科及以上學歷本科以下學歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計為：第57頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二女職工本科以下學歷的平均薪金：女職工本科以上學歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學歷的平均薪金：男職工本科以上學歷的平均薪金：第58頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二三、虛擬變量的設(shè)置原則應(yīng)用

虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定：

每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1，即如果有m個定性變量，只在模型中引入m-1個虛擬變量。例：已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可：第59頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量則冷飲銷售模型變量為：則D1+D2+D3+D4=1,產(chǎn)生完全多重共線性第60頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第七章計量經(jīng)濟檢驗回歸分析中可能存在的問題：違背了經(jīng)典線性回歸模型的基本假設(shè)。問題導(dǎo)致的后果：回歸結(jié)果不可信。第61頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二違背經(jīng)典線性回歸的表現(xiàn)誤差項均值非零異方差誤差序列相關(guān)多重共線性第62頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（一）模型設(shè)定偏誤一、問題：不滿足模型中誤差項均值為零的假設(shè)。二、后果：導(dǎo)致系統(tǒng)性偏差。三、產(chǎn)生的原因：異常值、規(guī)律性擾動、解釋變量缺落及參數(shù)變化、變量關(guān)系非線性。四、問題的處理：引入虛擬變量等。（針對產(chǎn)生問題的不同原因?qū)ふ医鉀Q方法）第63頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二1、模型設(shè)定偏誤的出現(xiàn)解釋變量選擇不當函數(shù)形式選擇不當后果：直接導(dǎo)致誤差均值非零。

檢驗：變量顯著性檢驗與殘差序列分析第64頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二2、異常值問題（1）異常值的出現(xiàn)（2）異常值的檢驗：殘差序列圖（3）異常值的克服：引入虛擬變量第65頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二3、規(guī)律性擾動（1）規(guī)律性擾動的出現(xiàn)（2）規(guī)律性擾動的檢驗：殘差序列圖（3）規(guī)律性擾動的克服：引入虛擬變量（4）應(yīng)注意的問題：“虛擬變量陷阱”第66頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第八章多重共線性一、問題的性質(zhì)和種類二、產(chǎn)生的原因三、多重共線性的后果四、發(fā)現(xiàn)和檢驗五、如何克服多重共線性第67頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二1、問題的引入我們所說的多重共線性是解釋變量之間存在線性關(guān)系。多重共線性有完全多重共線性和近似多重共線性。在實際問題中，我們很少遇到完全多重共線性問題。第68頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二2、產(chǎn)生的原因完全多重共線性通常由于模型設(shè)定偏誤引起，如：將完全一致或嚴格聯(lián)系的變量同時作為解釋變量納入模型，或虛擬變量設(shè)置不當。近似多重共線性的原因可能是將內(nèi)在相關(guān)性較強的變量納入同一模型，更經(jīng)常的原因是經(jīng)濟數(shù)據(jù)的共同趨勢。第69頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二3、多重共線性的后果雖然估計結(jié)果仍然是有效的線性無偏估計量，而且一致。但是由于系數(shù)標準差增加，帶來：1、普通最小二乘法估計量的精確度下降。2、回歸系數(shù)符號錯誤。3、置信區(qū)間變寬。4、R2較高，T值則并不顯著。第70頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二4、多重共線性的檢驗1、R2較高，但T值顯著的不多，回歸系數(shù)符號錯誤。2、解釋變量兩兩高度相關(guān)（通過相關(guān)矩陣可以看出解釋變量間兩兩相關(guān)系數(shù)）。3、輔助回歸檢驗變量間的相關(guān)程度。（每個解釋變量分別對其他解釋變量回歸）4、方差膨脹因子檢驗第71頁，共78頁