試驗設(shè)計的基本概念

試驗設(shè)計的基本概念第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二如何安排試驗不好的試驗設(shè)計方法，即使做了大量的試驗，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；一個好的試驗設(shè)計方法，既可以減少實驗次數(shù)，縮短試驗時間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二試驗設(shè)計的由來試驗設(shè)計是應(yīng)用統(tǒng)計手法進(jìn)行解決問題的方法，它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國.最早是在農(nóng)地進(jìn)行試驗。如“最佳肥料”的依據(jù)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二1.試驗設(shè)計的定義及重要性2.試驗設(shè)計的三個基本要素3.試驗設(shè)計的基本原則

一、試驗設(shè)計的基本概念第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

具體實施研究之前，對各種實驗要素進(jìn)行合理的安排與周密的計劃。用較少的人力、物力和時間，獲得較為可靠的結(jié)果，使誤差減少到最低限度，以達(dá)到研究高效。1.試驗設(shè)計的定義和意義第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Fisher在他的著作中多次強調(diào)，統(tǒng)計學(xué)家與科學(xué)研究者的合作應(yīng)該在試驗設(shè)計階段，而不是在需要數(shù)據(jù)處理的時候。他精辟地指出：

Tocallinthestatisticianaftertheexperimentisdonemaybenomorethanaskinghimtoperformapostmortemexamination:hemaybeabletosaywhattheexperimentdiedof.第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二2.試驗設(shè)計的三個基本要素

試驗設(shè)計的三個基本要素：

處理因素、試驗單位和試驗效應(yīng)。第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

研究者根據(jù)研究目的欲施加或欲觀察的，能作用于實驗單位并引起直接或間接效應(yīng)的因素，稱為處理因素，又稱試驗因素。

處理因素(treatmentfactor)第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二試驗因素個數(shù)與試驗因素水平數(shù)研究中，如果只有一個試驗因素，則稱為單因素，兩個以上稱為多因素。為了分析試驗因素產(chǎn)生的作用，常要將試驗因素分為不同的水平下進(jìn)行。如藥物的不同劑量數(shù)，不同時間點數(shù)等。試驗因素個數(shù)和水平數(shù)常要根據(jù)專業(yè)而定。

建議“少而精”。第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

試驗單位是指接受一種處理并作實驗觀察的基本單位，是處理因素作用的客體，實質(zhì)上試驗單位所代表的就是根據(jù)研究目的而確定的研究目標(biāo)之總體。

試驗單元(experimentunit)第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

試驗效應(yīng)是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)或結(jié)果。一般通過試驗指標(biāo)(即變量)來表達(dá)。觀察指標(biāo)有主觀指標(biāo)與客觀指標(biāo)之分。試驗效應(yīng)(experimentaleffects)第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二試驗效應(yīng)(experimentaleffects)客觀指標(biāo)是借助儀器等進(jìn)行測量來反映研究對象的客觀狀態(tài)或觀察結(jié)果；主觀指標(biāo)是由受試者回答或研究者定性判斷來描述觀察結(jié)果。第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3.試驗設(shè)計的基本原則隨機(jī)化原則（Randomization)重復(fù)的原則（Replication)局部控制原則（LocalControl)采用這三個基本原則進(jìn)行設(shè)計，配合適當(dāng)?shù)姆治觯湍軓脑囼灲Y(jié)果中提取可靠的結(jié)論。第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Ⅰ.隨機(jī)化原則

隨機(jī)化原則：隨機(jī)≠“隨便”,指每個受試對象以機(jī)會均等的原則隨機(jī)地分配到試驗組和對照組。目的是使各組非實驗因素的條件均衡一致，以消除對實驗結(jié)果的影響。第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Ⅱ.重復(fù)的原則

重復(fù)(replication)是指各處理組與對照組要有一定樣本容量。

無限地增加樣本含量，將加大實驗規(guī)模，延長實驗時間，浪費人力物力。樣本含量不足，檢驗效能偏低，導(dǎo)致總體中本來具有的差異無法檢驗出來。第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Ⅲ.局部控制的原則將全部試驗單位按干擾因素的不同水平分成若干個小組，在小組內(nèi)部使非實驗處理因素盡可能一致，實現(xiàn)試驗條件的局部一致性，這就是局部控制。局部控制通常通過設(shè)置區(qū)組來實現(xiàn)，相應(yīng)的試驗設(shè)計方法以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計為代表。局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗誤差中分離出來，從而降低試驗誤差。第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二二、常用的試驗設(shè)計類型（一）完全隨機(jī)設(shè)計（二）配對設(shè)計（三）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計（四）交叉設(shè)計（五）因子設(shè)計（六）拉丁方設(shè)計（七）正交設(shè)計第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二完全隨機(jī)化設(shè)計第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二完全隨機(jī)化設(shè)計

(completelyrandomizeddesign)每個處理隨機(jī)地選取實驗單元適用于實驗的例數(shù)較大或?qū)嶒瀱卧町惡苄〉那闆r對完全隨機(jī)化設(shè)計的數(shù)據(jù)采用單因素方差分析第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二完全隨機(jī)化設(shè)計

(例題分析)【例】某果醬制造企業(yè)希望了解哪種包裝的罐頭更受消費者歡迎，以確定其包裝策略。傳統(tǒng)的包裝方法是用罐頭。市場部經(jīng)理則提議增添兩種新包裝：玻璃瓶、塑料瓶。為了避免大量生產(chǎn)的危險，公司接到該建議后，即采用隨機(jī)抽樣選定三家超市進(jìn)行實驗，分別銷售一種包裝的罐頭（采用隨機(jī)抽樣的方法決定哪家超市銷售哪一種包裝），實驗期為4周。第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二完全隨機(jī)化設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：單因素方差分析

實驗次數(shù)

罐頭玻璃塑料1304218240462631838404245036第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二方差分析中的多重比較方法

（multiplecomparisonprocedures)目的：通過配對比較，進(jìn)一步檢驗到底哪些均值之間存在差異第一步：提出假設(shè)：第二步：計算檢驗統(tǒng)計量：第三步：計算臨界值：其中，MSE是組內(nèi)方差第四步：根據(jù)顯著水平做出決策：第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二包裝作用問題：結(jié)論：采用玻璃瓶包裝第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二問題的提出：單因子方差分析的實驗設(shè)計有一個缺點：

沒有考慮實驗單位之間是否存在性質(zhì)差異！例如：不同超市之間的銷售規(guī)律會有所不同。其所在銷售區(qū)域的市場潛力也會不同。如果實驗單位的本質(zhì)有所不同，則購買者的反應(yīng)也不一樣。

數(shù)據(jù)間的差異可能不只受一個因素的影響，還可能受到其他因素的作用。第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計

(randomizedblockdesign)先按一定規(guī)則將試驗單元劃分為若干同質(zhì)組，稱為“區(qū)組(block)”分組后再將每個品種(處理)隨機(jī)地指派給每一個區(qū)組的設(shè)計就是隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計目的是把性狀不同的實驗單元均衡地分配給每個處理試驗數(shù)據(jù)采用無重復(fù)雙因素方差分析第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二例：兩個因素：促銷方法/地區(qū)消費傾向

某經(jīng)營超級市場的集團(tuán)公司，欲了解何種銷售促銷方法效果大，以某牌子的巧克力做一實驗，實驗水平共有4種：甲：在進(jìn)口處擺設(shè)該巧克力的廣告牌乙：按原價減價5%丙：送增券?。河陀V告，放在進(jìn)口處由購買者自取該公司決定以三個區(qū)域的超市作為實驗單位，實驗期為四個星期。至于何種促銷方法在某區(qū)域何超市采用，乃由隨機(jī)抽樣方法決定。結(jié)果如下表：（應(yīng)考慮銷售區(qū)域在消費傾向方面的差異。）第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二區(qū)域

四種方法 不同區(qū)域 （i) 甲 乙 丙 丁

176 68 88 80 312782 74 7010286 332833 6666 92 92 31679216204282258x

??

=96072 689486 可以看出，不同促銷方法的銷售情況不同，而不同區(qū)域的銷售量似乎也有差異。問題是：（1）各種促銷方法是否會有不同作用？（2）不同區(qū)域的消費者行為是否會不一樣？第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二例題中的方差分析表（r=3,s=4)方差來源 平方和 自由度 方差 F值廣告因子 1320 3 440.0 14.35區(qū)域因子 56 2 28.0 0.91誤差 184 6 30.67總和 1560 11取=0.05，查表：F0.95(3,6)=4.76，

F0.95(2,6)=5.14

（1）F=14.35>4.76拒絕H0，四種廣告確有區(qū)別；（2）F=0.91<5.14不能拒絕H0，區(qū)域差異不顯著；第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二因子設(shè)計第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二因子設(shè)計

(factorialdesign)感興趣的因素有兩個考慮兩個因素(可推廣到多個因素)的搭配試驗設(shè)計稱為因子設(shè)計該設(shè)計主要用于分析兩個因素及其交互作用對試驗結(jié)果的影響試驗數(shù)據(jù)采用可重復(fù)雙因素方差分析第32頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二例題新聲香煙公司擬推出兩種包裝，一種設(shè)計比較保守，另一種則比較新穎。而價格也有兩種選擇（價格甲、價格乙）。在產(chǎn)品沒有大量上市之前，該公司擬作一市場實驗，以了解兩種實驗因素（價格與包裝）的效果。市場研究部主任隨機(jī)抽取了20個同規(guī)模的零售店作為實驗單位，用隨機(jī)方法將