微波技術(shù)基礎(chǔ)-1-傳輸線理論(最終版)

微波技術(shù)基礎(chǔ)_1_傳輸線理論(最終版)第一頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容：掌握傳輸線的分布參數(shù)模型和場(chǎng)分析；理解無(wú)耗傳輸線方程及解，掌握均勻無(wú)耗傳輸線的基本特性及工作狀態(tài)分析；掌握Smith圓圖及其應(yīng)用，掌握傳輸線的阻抗匹配。重點(diǎn)：均勻無(wú)耗傳輸線的基本特性及工作狀態(tài)分析。難點(diǎn)：Smith圓圖及其應(yīng)用，傳輸線的阻抗匹配。教學(xué)學(xué)時(shí)：7學(xué)時(shí)。教學(xué)大綱2第二頁(yè)，共175頁(yè)。1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配內(nèi)容提要

傳輸線理論

3第三頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容提要

傳輸線理論

1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配4第四頁(yè)，共175頁(yè)。低頻傳輸線在低頻傳輸線（如電力線、電話(huà)線、音頻線）中，電流幾乎均勻地分布在導(dǎo)線內(nèi)。一般可將低頻傳輸線等效為電阻（或阻抗）加以研究。5第五頁(yè)，共175頁(yè)。例1：計(jì)算r0=2mm的銅導(dǎo)線傳輸直流電時(shí)單位長(zhǎng)度的損耗。低頻傳輸線

其中銅的電導(dǎo)率為解：6第六頁(yè)，共175頁(yè)。微波傳輸線在微波傳輸線（如天線饋線、閉路電視線）中，由于頻率較高，導(dǎo)線會(huì)發(fā)生集膚效應(yīng)

(SkinEffect)，也稱(chēng)趨膚效應(yīng)，即電流、電荷和場(chǎng)都向?qū)w表面集中，從而導(dǎo)致導(dǎo)線有效面積減小，損耗增大。7第七頁(yè)，共175頁(yè)。計(jì)算r0=2mm的銅導(dǎo)線傳輸f=10GHz信號(hào)時(shí)單位長(zhǎng)度的損耗。由電磁場(chǎng)理論可得導(dǎo)線內(nèi)的電流密度其中，J0為導(dǎo)線表面的電流密度，為衰減常數(shù)。可得，

與傳輸直流相比，損耗增加約顯然，將微波束縛在導(dǎo)線中進(jìn)行傳輸是行不通的。微波傳輸線8第八頁(yè)，共175頁(yè)。如果要使損耗與直流保持相同，易算出也即直徑是d=6.06m。9第九頁(yè)，共175頁(yè)。這時(shí)，使我們更加明確了GuideLine的含義，導(dǎo)線只是起到引導(dǎo)的作用，而實(shí)際上傳輸?shù)氖侵車(chē)臻g(Space)(但是，沒(méi)有GuideLine又不行)。D和d是特征尺寸，對(duì)于傳輸線性質(zhì)十分重要。

雙導(dǎo)線

平行雙線橫截面內(nèi)的能流密度分布10第十頁(yè)，共175頁(yè)。在微波傳輸線中，導(dǎo)線起引導(dǎo)的作用，而非傳導(dǎo)。同軸電纜

同軸電纜電磁場(chǎng)分布圖

微波傳輸線11第十一頁(yè)，共175頁(yè)。短線：長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于電磁波的波長(zhǎng)的傳輸線。長(zhǎng)線：與電磁波的波長(zhǎng)接近甚至更長(zhǎng)的傳輸線。長(zhǎng)線是分布參數(shù)電路，短線則可以認(rèn)為是集總參數(shù)電路。微波傳輸線12第十二頁(yè)，共175頁(yè)。分布電阻R：集膚效應(yīng)引起的損耗分布電感L：導(dǎo)線周?chē)母哳l磁場(chǎng)分布電容C：兩線間的高頻電場(chǎng)分布電導(dǎo)G：兩線間的漏電流微波傳輸線分布參數(shù)的單位？13第十三頁(yè)，共175頁(yè)。微波傳輸線當(dāng)傳送微波信號(hào)時(shí)，無(wú)耗傳輸線各點(diǎn)的電壓和電流不僅是時(shí)間的函數(shù)，而且是位置的函數(shù)，這與低頻時(shí)有顯著的不同。開(kāi)爾文最早發(fā)現(xiàn)和研究了這一現(xiàn)象：電報(bào)信號(hào)的反射、傳輸都與低頻有很大的不同。以此為基礎(chǔ)開(kāi)創(chuàng)了傳輸線理論。傳輸線方程也稱(chēng)電報(bào)方程。14第十四頁(yè)，共175頁(yè)。由上述分析可知，微波傳輸有其獨(dú)特的本質(zhì)，低頻電路的理論、方法和技術(shù)已不再適合微波傳輸?shù)囊?。與低頻傳輸線不同，微波傳輸線不是將微波束縛在導(dǎo)線中，而是將絕大部分微波功率通過(guò)導(dǎo)線之外的空間進(jìn)行傳輸，導(dǎo)線只起引導(dǎo)的作用。研究微波傳輸線的傳播特性時(shí)通常將傳輸線作為分布參數(shù)進(jìn)行處理，得到傳輸線的等效電路，然后利用基爾霍夫定律分析電壓和電流的傳輸特性，即“場(chǎng)”“路”相結(jié)合的方法。小結(jié)15第十五頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容提要

傳輸線理論

1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配16第十六頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線方程及解無(wú)耗傳輸線條件：R=G=0無(wú)耗傳輸線實(shí)際并不存在，但由于傳輸線通常采用良導(dǎo)體，介質(zhì)又是低耗材料，損耗很小，一般可將傳輸線近似認(rèn)為是無(wú)耗的。無(wú)耗傳輸線方程：研究傳輸線上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的方程?？捎蔁o(wú)耗傳輸線的等效電路導(dǎo)出。17第十七頁(yè)，共175頁(yè)。為了研究無(wú)限長(zhǎng)傳輸線的支配方程，定義電壓u

和電流i

均是距離和時(shí)間的函數(shù)，即(2-1)均勻傳輸線方程的解18第十八頁(yè)，共175頁(yè)。利用Kirchhoff

定律，有當(dāng)?shù)湫挺→0時(shí)，有式(2-3)是均勻傳輸線方程或電報(bào)方程(2-3)(2-2)均勻傳輸線方程的解19第十九頁(yè)，共175頁(yè)。(2-4)式中，U(z)、I(z)只與z有關(guān)，表示在傳輸線z處的電壓或電流的有效幅值。(2-5)如果我們著重研究時(shí)諧(正弦或余弦)的變化情況，有：均勻傳輸線方程的解(2-4)20第二十頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線是我們所研究的最重要條件之一，可表示為：R=0，G=0。這時(shí)方程寫(xiě)為

二次求導(dǎo)的結(jié)果(2-7)(2-6)無(wú)耗傳輸線方程的解21第二十一頁(yè)，共175頁(yè)。同樣，和均勻平面波類(lèi)比

最后，求解的結(jié)果也作了類(lèi)比.注意：(2-8)均勻傳輸線方程的解相位常數(shù)22第二十二頁(yè)，共175頁(yè)。很易得到均勻傳輸線方程的解式(2-8)稱(chēng)為傳輸線方程之通解。而A1，A2的確定還需要邊界條件。

其中：特性阻抗均勻平面波中波阻抗23第二十三頁(yè)，共175頁(yè)。把通解轉(zhuǎn)化為具體解，必須應(yīng)用邊界條件。所討論的邊界條件有：終端條件、始端條件和電源、阻抗條件。所建立的也是兩套坐標(biāo)，z從源出發(fā)，z’從負(fù)載出發(fā)。均勻傳輸線方程的解圖2-6邊界條件坐標(biāo)系24第二十四頁(yè)，共175頁(yè)。均勻傳輸線方程的解1.終端邊界條件(已知Ul,Il

)代入解內(nèi)，有聯(lián)立求解，得:25第二十五頁(yè)，共175頁(yè)。(2-9)代入通解，得到均勻傳輸線方程的解對(duì)于終端邊界條件場(chǎng)合，采用z’(終端出發(fā))坐標(biāo)系，及Euler公式26第二十六頁(yè)，共175頁(yè)。(2-10)最后得到均勻傳輸線方程的解27第二十七頁(yè)，共175頁(yè)。2.始端邊界條件(已知U0,I0)

在求解時(shí)，用z=0代入，形式與終端邊界條件相同(2-11)均勻傳輸線方程的解28第二十八頁(yè)，共175頁(yè)。最后得到均勻傳輸線方程的解29第二十九頁(yè)，共175頁(yè)。入射波和反射波的疊加沿線電壓的瞬時(shí)值為入射波電壓與電流反射波電壓與電流傳輸線上任意位置的復(fù)數(shù)電壓和電流為30第三十頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線上的入射波電壓ui(z,t)和電流ii(z,t)是由信號(hào)源向負(fù)載方向傳播的行波，其振幅不隨傳輸方向變化，其相位隨傳播方向z的增加而滯后；入射波和反射波的疊加01002003004005006007008009001000-2-1.5-1-0.500.511.52向負(fù)載方向01002003004005006007008009001000-2-1.5-1-0.500.511.52向負(fù)載方向無(wú)耗傳輸線有耗傳輸線zt1t2t3t1t2t3z31第三十一頁(yè)，共175頁(yè)。反射波電壓ur(z,t)和電流ir(z,t)是由負(fù)載向信號(hào)源方向傳播的行波，其振幅不隨傳輸方向變化，其相位隨傳播方向z’的增加而滯后；入射波和反射波的疊加01002003004005006007008009001000-2-1.5-1-0.500.511.52向信號(hào)源方向01002003004005006007008009001000-2-1.5-1-0.500.511.52z’向信號(hào)源方向有耗傳輸線無(wú)耗傳輸線z’t3t2t1t3t2t132第三十二頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容提要

傳輸線理論

1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配33第三十三頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性一、傳輸特性1.相位常數(shù)（也稱(chēng)相移常數(shù)）β

相位常數(shù)β表示單位長(zhǎng)度上的相位變化，傳輸線的基本特性：傳輸特性、特性阻抗、輸入阻抗、反射系數(shù)、傳輸功率34第三十四頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性2.相速度vp

相速度是指波的等相位面移動(dòng)的速度。入射波等相位方程為對(duì)t求導(dǎo)，可得入射波的相速度為：傳輸線上入射波與反射波以相同的速度向相反的方向沿傳輸線傳播。35第三十五頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性將雙線和同軸線的L1和C1代入，可得相速度為其中，v0為真空中的光速。

雙線和同軸線上的相速度等于傳輸線周?chē)橘|(zhì)中的光速，而與頻率無(wú)關(guān)，即不會(huì)發(fā)生色散。36第三十六頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性3.相波長(zhǎng)λp

相波長(zhǎng)是指同一時(shí)刻傳輸線上電磁波相位相差2π的距離。其中，λ0為真空中的電磁波的波長(zhǎng)。ABCDEz37第三十七頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性二、特性阻抗

特性阻抗Z0是指入射波電壓Ui(z)與入射波電流Ii(z)之比，或反射波電壓Ur(z)與反射波電流Ir(z)之比的負(fù)值38第三十八頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性特性阻抗：

無(wú)耗傳輸線的特性阻抗與信號(hào)源的頻率無(wú)關(guān)，僅與傳輸線的分布電感和分布電容有關(guān)，且為一個(gè)實(shí)數(shù)。單位為Ω，但不表示損耗。取決于填充介質(zhì)、橫截面結(jié)構(gòu)尺寸與場(chǎng)分布，與傳輸線長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。常見(jiàn)同軸線的特性阻抗有兩種：50Ω75Ω39第三十九頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性

三、輸入阻抗

在距終端

處向負(fù)載看去的輸入阻抗定義為該點(diǎn)合成電壓U(z’)與合成電流I(z’)之比

在距終端

處向負(fù)載看去的輸入阻抗定義為該點(diǎn)合成電壓U(z’)與合成電流I(z’)之比40第四十頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性考慮終端負(fù)載條件得［性質(zhì)］·負(fù)載阻抗通過(guò)傳輸線段變換成，因此傳輸線對(duì)于阻抗有變換器(Transformer)的作用。

輸入阻抗有周期特性，周期是正切函數(shù)41第四十一頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性四、反射系數(shù)傳輸線上任意點(diǎn)的電壓和電流都是入射波與反射波的疊加。通常采用反射系數(shù)描述反射波與入射波之間幅度與相位的關(guān)系。電流反射系數(shù)電壓反射系數(shù)42第四十二頁(yè)，共175頁(yè)。無(wú)耗傳輸線的基本特性入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量Z0反射波電壓與反射波電流之比也是不變量-Z0因?yàn)樗?3第四十三頁(yè)，共175頁(yè)。傳輸線上的電壓和電流可表示為無(wú)耗傳輸線的基本特性44第四十四頁(yè)，共175頁(yè)。當(dāng)ZL=Z0時(shí)，Γ(0)=0，即無(wú)反射波表示終端處反射波電壓與入射波電壓振幅之比，?0表示終端處反射波電壓與入射波電壓之間的相位差，當(dāng)負(fù)載為純阻時(shí)，相位差為0。無(wú)耗傳輸線的基本特性45第四十五頁(yè)，共175頁(yè)。討論反射系數(shù)的模是無(wú)耗傳輸線系統(tǒng)的不變量反射系數(shù)呈周期性這一性質(zhì)的深層原因是傳輸線的波動(dòng)性，也稱(chēng)為二分之一波長(zhǎng)的重復(fù)性。傳輸線上任意點(diǎn)的反射系數(shù)：46第四十六頁(yè)，共175頁(yè)。傳輸線上任意點(diǎn)的電壓和電流都可以用入射波電壓和電流與反射系數(shù)表示則輸入阻抗可表示為無(wú)耗傳輸線的基本特性47第四十七頁(yè)，共175頁(yè)。五、駐波系數(shù)（駐波比）

無(wú)耗傳輸線的基本特性入射波反射波駐波48第四十八頁(yè)，共175頁(yè)。這里提到電壓模值是指電壓的振幅。實(shí)際上傳輸線上各點(diǎn)的電壓隨時(shí)間周期變化，不同點(diǎn)處電壓振幅不同，可以畫(huà)出不同點(diǎn)電壓振幅沿傳輸線的分布曲線，即電壓的包絡(luò)。包絡(luò)上最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)的位置不隨時(shí)間變化，最大值和最小值之比即為駐波系數(shù)（或稱(chēng)駐波比）。49第四十九頁(yè)，共175頁(yè)。沿線合成電壓（或電流）的最大值和最小值之比，即：當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相疊加時(shí)，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時(shí)出現(xiàn)最小值

無(wú)耗傳輸線的基本特性電壓腹點(diǎn)：電壓節(jié)點(diǎn)：50第五十頁(yè)，共175頁(yè)。駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為：

行波系數(shù)K定義為傳輸線上電壓（或電流）的最小值與最大值之比，故行波系數(shù)與駐波比互為倒數(shù).

無(wú)耗傳輸線的基本特性51第五十一頁(yè)，共175頁(yè)。輸入阻抗與駐波比的關(guān)系電壓腹點(diǎn)：電壓節(jié)點(diǎn)：無(wú)耗傳輸線的基本特性52第五十二頁(yè)，共175頁(yè)。反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為行波系數(shù)的變化范圍為

傳輸線的工作狀態(tài)一般分為三種：傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來(lái)描述。

(1)行波狀態(tài)：(3)駐波狀態(tài)：(2)行駐波狀態(tài)：無(wú)耗傳輸線的基本特性53第五十三頁(yè)，共175頁(yè)。六、傳輸功率傳輸線上任意點(diǎn)z的電壓和電流分別為傳輸功率為：無(wú)耗線Z0為實(shí)數(shù)純虛數(shù)無(wú)耗傳輸線的基本特性54第五十四頁(yè)，共175頁(yè)。功率反射系數(shù)入射波功率反射波功率由于傳輸線無(wú)耗，因此通過(guò)各點(diǎn)的功率相等，輸入功率等于終端負(fù)載吸收功率。無(wú)耗傳輸線的基本特性傳輸功率：55第五十五頁(yè)，共175頁(yè)。為了簡(jiǎn)便，一般在電壓波腹點(diǎn)或電壓波節(jié)點(diǎn)處計(jì)算傳輸功率：|U|max與傳輸線線間擊穿電壓Ubr有關(guān)，在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許的最大功率即傳輸線的功率容量為：傳輸線的功率容量為與行波系數(shù)K成正比電壓腹點(diǎn)：

56第五十六頁(yè)，共175頁(yè)。小結(jié)

反映傳輸線上任意一點(diǎn)特性的參量是反射系數(shù)和輸入阻抗。57第五十七頁(yè)，共175頁(yè)。=UUrUiIrIi=I++=V=

UrUiIrIi=

I=-//=Z0UiIiUrIr=-

Z0//=ZinUI/小結(jié)58第五十八頁(yè)，共175頁(yè)。例1、

如圖示,

Z0=50

W，Zg=Z0，ZL=(25+j10)W,

Z1=-j20W。求:(1)

兩段傳輸線中的r1、r2及始端處的Zin

。

(2)ZL變化時(shí)r1、r2是否變化，為什么？

(3)Z1變化時(shí)r1、r2是否變化，為什么？(4)Zg變化時(shí)r1、r2是否變化，為什么？G1r2r1GlZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4解:(1).均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析59第五十九頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析G1r2r1GlZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/460第六十頁(yè)，共175頁(yè)。

(2).r1、r2均與ZL有關(guān)，ZL變化時(shí)r1、r2也變化，

(3).r1與ZL有關(guān)而與Z1

無(wú)關(guān)，而

r2與Z1有關(guān)。Z1變化時(shí)，r1不變，而

r2變化。

(4).r1、r2與Zg無(wú)關(guān)，Zg變化時(shí)r1、r2不變；但入射電壓、電流變化，使沿線電壓、電流都改變了。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析61第六十一頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析作業(yè)Page35:1.21.462第六十二頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容提要

傳輸線理論

1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配63第六十三頁(yè)，共175頁(yè)。傳輸線的工作狀態(tài)是指沿線電壓、電流及阻抗的分布規(guī)律。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析一、行波狀態(tài):無(wú)反射如果負(fù)載或無(wú)限長(zhǎng)傳輸線，這時(shí)無(wú)反射波，我們稱(chēng)之為行波狀態(tài)或匹配(Matching)64第六十四頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析根據(jù)源端條件寫(xiě)成瞬態(tài)形式

表示為初相角，u(z,t)和i(z,t)的初相角均為

是因?yàn)閆0是實(shí)數(shù)。65第六十五頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析行波沿線某點(diǎn)的輸入阻抗：線上電壓和電流的振幅恒定不變

電壓行波與電流行波同相，它們的相位是位置z

和時(shí)間t的函數(shù)

線上的輸入阻抗處處相等，且均等于特性阻抗66第六十六頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析二、駐波狀態(tài)（全反射情況）反射系數(shù)模等于1時(shí)，傳輸線上產(chǎn)生全反射會(huì)形成駐波，稱(chēng)為駐波工作狀態(tài)。則：如果ZL=∞？67第六十七頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.終端短路68第六十八頁(yè)，共175頁(yè)。z’Zin(z’)等效電路0=0(短路)串聯(lián)諧振0~λ/4>0(感性)電感λ/4=±∞(開(kāi)路)并聯(lián)諧振λ/4~λ/2<0(容性)電容λ/2=0(短路)串聯(lián)諧振均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析69第六十九頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析電壓、電流呈駐波分布:波形不向前傳播，僅在平衡位置振動(dòng)的一種波動(dòng)70第七十頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析2.

終端開(kāi)路（ZL=∞,Γl=1）71第七十一頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析短路狀態(tài):開(kāi)路狀態(tài):作變換:經(jīng)過(guò)觀察：可以把開(kāi)路線看成是短路線移動(dòng)而成

72第七十二頁(yè)，共175頁(yè)。短路線與開(kāi)路線比較:各對(duì)應(yīng)量的相位相差p/2(即l/4)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析73第七十三頁(yè)，共175頁(yè)。開(kāi)路時(shí)的駐波狀態(tài)分布規(guī)律：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在位置或時(shí)間上，相位都相差p/2，沿線沒(méi)有能量的傳輸。

③在z=n·(l/2)(n=0,1,2,…)處(含終端)為電壓波腹點(diǎn)(

)

、電流波節(jié)點(diǎn)(

)。

④在z=(2n+1)·(l/4)(n=0,1,2,…)處為電壓波節(jié)點(diǎn)()、電流波腹點(diǎn)()。

均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析74第七十四頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析

3.任意電抗負(fù)載一般情況下的阻抗公式假設(shè)即可得終端短路時(shí)：終端開(kāi)路時(shí),75第七十五頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析令，是廣義的阻抗等效長(zhǎng)度公式，可以寫(xiě)出：向負(fù)載的負(fù)方向移動(dòng)向源方向移動(dòng)把短路狀態(tài)作為“標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)”76第七十六頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析一切均與短路傳輸線上類(lèi)似，也就是我們只需分析短路傳輸線。（把短路作為“標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)”，其它的狀態(tài)都由標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)移動(dòng)）等效長(zhǎng)度概念特別重要，有了等效長(zhǎng)度的概念，我們只要令全駐波狀態(tài)是用z’坐標(biāo)分析的，行波則用z坐標(biāo)。對(duì)于一般情況，我們以后均采用坐標(biāo)——只是需注意：這時(shí)表示向z方向的入射波。77第七十七頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析·對(duì)于行波傳輸線

·對(duì)于駐波傳輸線與相位相差π/2即全駐波傳輸線沒(méi)有傳輸功率（沒(méi)有實(shí)功率輸入），或者說(shuō)，入射波功率等于反射波功率。

功率關(guān)系

78第七十八頁(yè)，共175頁(yè)。

小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)線的ZL=0、∞、±jX

(X>0)時(shí)，終端均產(chǎn)生全反射，沿線電壓、電流呈駐波分布。①②沿線同一位置的電壓、電流之間相位差p/2，只有能量的存貯并無(wú)能量的傳輸。③l/4傳輸線具有阻抗變換性，

l/2傳輸線具有阻抗重復(fù)性。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析79第七十九頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析ZLZLZL純駐波

純駐波

行駐波

行波

80第八十頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析所謂行駐波狀態(tài)，即最一般的部分反射情況

三、行駐波工作狀態(tài)（部分反射情況）反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被負(fù)載吸收，另一部分則被反射回去，均勻無(wú)耗長(zhǎng)線工作在行駐波狀態(tài)。81第八十一頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析與短路狀態(tài)有共性，相位均為π短路狀態(tài)，開(kāi)路狀態(tài)Case1:純電阻負(fù)載

ZL=RL＜Z0引入歸一化負(fù)載阻抗82第八十二頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析電壓駐波比Rl＜Z0時(shí)的歸一化電阻，等于駐波比的倒數(shù)。這一點(diǎn)很好記憶：此時(shí)歸一化負(fù)載電阻＜1，而

必須大于1。83第八十三頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析Rl>Z0時(shí)的歸一化電阻，等于駐波比。這一點(diǎn)也好記憶：此時(shí)歸一化負(fù)載電阻>1，而

也大于1。Case2:純電阻負(fù)載

Zl=Rl>Z0歸一化電阻84第八十四頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析歸一化電壓、電流：上面兩式之比即為z’位置處的歸一化阻抗：

85第八十五頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析歸一化電壓矢量歸一化電流矢量源順負(fù)逆86第八十六頁(yè)，共175頁(yè)。1.電壓波腹和波節(jié)點(diǎn)的位置和大小終端到第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)的距離zmax1應(yīng)滿(mǎn)足：

均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析此時(shí)電壓最大值為87第八十七頁(yè)，共175頁(yè)。線上的駐波比：終端到第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)的距離zmin1應(yīng)滿(mǎn)足：電壓的最小值為：即：均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析88第八十八頁(yè)，共175頁(yè)。

當(dāng)反射系數(shù)矢量落在上半平面內(nèi)，則電壓超前電流，阻抗為感性，故上半平面為感性阻抗的軌跡;當(dāng)反射系數(shù)矢量落在下半面內(nèi)，則電流超前電壓，阻抗為容性，故下半平面為容性阻抗的軌跡;均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析89第八十九頁(yè)，共175頁(yè)。當(dāng)反射系數(shù)矢量落在負(fù)實(shí)軸上，則電壓和電流同相，阻抗為純阻且最小，此處為電壓波節(jié)點(diǎn)和電流波腹點(diǎn)，故該處歸一化電阻：

均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析

當(dāng)反射系數(shù)矢量落在實(shí)軸上，則電壓和電流同相。阻抗為純阻且最大，此處電壓為波腹點(diǎn)而電流為波節(jié)點(diǎn)，故該處的歸一化電阻：軸為電壓波腹點(diǎn)的軌跡軸為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡90第九十頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析ρ91第九十一頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析92第九十二頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析傳輸線工作參數(shù)反射系數(shù)阻抗駐波比93第九十三頁(yè)，共175頁(yè)。例2、

求下圖中的C點(diǎn)輸入阻抗Zc解:均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析94第九十四頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析回顧一下傳輸線方程的求解95第九十五頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析通解——是由支配方程決定的，它反映了事物的普遍性。它已孕育著本征模(EigenModes)的思想。凡是受這一支配方程統(tǒng)率的物理規(guī)律有這些解，而且只有這些解。例如，對(duì)于傳輸線方程，不論具體情況如何，它總是由入射波和反射波構(gòu)成：不同傳輸線的區(qū)別僅僅在于入射波和反射波的成分不同。換句話(huà)說(shuō)，通解是完備的，我們不需要再去找，也不可能再找到其它解。

邊界條件——?jiǎng)t反映事物的特殊性。例如，傳輸線的邊界條件確定了具體情況下入射波和反射波的不同比例或組合。微分方程法——簡(jiǎn)單地說(shuō)，即通解加上邊界條件。96第九十六頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析作業(yè):1.61.81.16補(bǔ)充作業(yè)：求下圖所示各電路的輸入端反射系數(shù)Γin和輸入阻抗Zin。97第九十七頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容提要

傳輸線理論

1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配98第九十八頁(yè)，共175頁(yè)。傳輸線上任意點(diǎn)的輸入阻抗：計(jì)算較為復(fù)雜，工程上常用阻抗圓圖進(jìn)行計(jì)算。為了適用于任意特性阻抗傳輸線的計(jì)算，故圓圖上的阻抗均采用歸一化阻抗。根據(jù)上述公式，在極坐標(biāo)中繪出的曲線圖稱(chēng)為極坐標(biāo)圓圖，又稱(chēng)史密斯（Smith）圓圖Smith圓圖及其應(yīng)用99第九十九頁(yè)，共175頁(yè)。

一、圓圖的組成把描述長(zhǎng)線工作狀態(tài)的歸一化阻抗和反射系數(shù)這兩個(gè)參量圖解在一張復(fù)平面上。Smith圓圖及其應(yīng)用等反射系數(shù)圓等相位線等電阻圓等電抗圓100第一百頁(yè)，共175頁(yè)。1.等反射系數(shù)圓無(wú)耗傳輸線距離終端距離為z′處的反射系數(shù)：

阻抗圓圖

顯然，反射系數(shù)在復(fù)平面上的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓。不同就對(duì)應(yīng)著不同大小的圓。101第一百零一頁(yè)，共175頁(yè)。

可見(jiàn)，對(duì)均勻無(wú)耗長(zhǎng)線，沿線G(z’)變化時(shí)，其模不變()，只有復(fù)角的變化，亦即ZL定，則G定又：102第一百零二頁(yè)，共175頁(yè)。

由于

≤1，因此所有的反射系數(shù)圓都在單位圓內(nèi)，這一組圓稱(chēng)為等反射系數(shù)圓族。

由于反射系數(shù)模

與駐波系數(shù)ρ一一對(duì)應(yīng)，因此也稱(chēng)等駐波系數(shù)圓族（在O點(diǎn)右側(cè)標(biāo)注ρ，左側(cè)標(biāo)注K值）；

半徑為零的圓，即坐標(biāo)原點(diǎn)為匹配點(diǎn)；半徑為1的圓，即單位圓為全反射圓。103第一百零三頁(yè)，共175頁(yè)。Smith圓圖及其應(yīng)用2.等相位線距終端z’處的反射系數(shù)的相位為顯然，距終端z’處的反射系數(shù)的相位滯后于終端弧度，則反射系數(shù)Γ(z’)沿半徑為

的等反射系數(shù)圓順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)2βz’弧度。傳輸線上移動(dòng)距離Δl與圓圖上相位旋轉(zhuǎn)

的關(guān)系為Δθ為電長(zhǎng)度增量（移動(dòng)的波長(zhǎng)數(shù)）104第一百零四頁(yè)，共175頁(yè)。Smith圓圖及其應(yīng)用

當(dāng)=0.5時(shí)，即在傳輸線上移動(dòng)0.5λ，

反射系數(shù)旋轉(zhuǎn)一圈。最外兩圈分別表示電長(zhǎng)度和角度的讀數(shù)。105第一百零五頁(yè)，共175頁(yè)。Smith圓圖及其應(yīng)用3.等阻抗圓（等電阻圓和等電抗圓）將代入歸一化阻抗公式，并將實(shí)部和虛部分開(kāi)歸一化電阻歸一化電抗106第一百零六頁(yè)，共175頁(yè)。Smith圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖圓心是,半徑是該類(lèi)圓仍是一類(lèi)反射系數(shù)的圓，每個(gè)圓具有相同的107第一百零七頁(yè)，共175頁(yè)。等電阻圓

圓心半徑0(0,0)10.5(1/3,0)2/31(1/2,0)1/22(2/3,0)1/3∞(1,0)0當(dāng)由零增加到無(wú)限大時(shí)，電阻圓由單位圓縮小到D點(diǎn)。所有的等電阻圓都相切于D點(diǎn)(Γa=1,Γb=0)

的圓為單位圓，所以單位圓為純電抗圓（C點(diǎn)、D點(diǎn)除外）。等電阻圓方程，其圓心是,半徑是jΓb108第一百零八頁(yè)，共175頁(yè)。Smith圓圖及其應(yīng)用等電抗圓圖圓心是,半徑是該類(lèi)圓仍是一類(lèi)反射系數(shù)的圓，每個(gè)圓具有相同的109第一百零九頁(yè)，共175頁(yè)。等電抗圓

圓心半徑0(1,±∞)∞±0.5(1,±2)2±1(1,±1)1±2(1,±0.5)0.5±∞(1,0)0因?yàn)閨Γ|≤1，因此只有在單位圓內(nèi)的圓才有意義。當(dāng)時(shí)，半徑為無(wú)限大，圓變成一條直線（CD），所以CD為純電阻軌跡，即電壓波腹點(diǎn)或波節(jié)點(diǎn)軌跡。當(dāng)由零增加到無(wú)限大時(shí)，電抗圓的半徑由無(wú)限大減小到零，圓由直線CD

縮為一點(diǎn)（D點(diǎn)）。等電抗圓方程，其圓心是(1，）,半徑是110第一百一十頁(yè)，共175頁(yè)。當(dāng)反射系數(shù)矢量落在正實(shí)軸上，則電壓和電流同相。電壓波腹點(diǎn)的歸一化電阻為駐波比實(shí)軸CD為的軌跡，即純電阻軌跡，也是波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)的軌跡。駐波比當(dāng)反射系數(shù)矢量落在負(fù)實(shí)軸上,則電壓和電流同相。電壓波節(jié)點(diǎn)的歸一化電阻為行波系數(shù)

jΓb111第一百一十一頁(yè)，共175頁(yè)。阻抗圓圖：將等反射系數(shù)圓族、等相位線（有電長(zhǎng)度增量和角度）、等電阻圓族、等電抗圓族畫(huà)在一個(gè)復(fù)平面。阻抗圓圖112第一百一十二頁(yè)，共175頁(yè)。DOC(一)三個(gè)特殊點(diǎn)：

(1)短路點(diǎn)(-1,0)

(2)開(kāi)路點(diǎn)(1,0)

(3)匹配點(diǎn)(0,0)

（全反射圓，單位圓）113第一百一十三頁(yè)，共175頁(yè)。(二)三條特殊的線(1)實(shí)軸為純阻線(3)

的軌跡稱(chēng)為可匹配圓(2)

單位圓為純電抗軌跡，即為|=1全反射系數(shù)圓的軌跡。正實(shí)軸(0，0)~(1，0)為電壓波腹點(diǎn)的歸一化阻抗的軌跡：負(fù)實(shí)軸(-1，0)~(0，0)為電壓波節(jié)點(diǎn)的歸一化阻抗的軌跡：DOC114第一百一十四頁(yè)，共175頁(yè)。(三)二個(gè)特殊的面阻抗圓圖實(shí)軸以上的上半圓平面()為感性阻抗的軌跡；阻抗圓圖實(shí)軸以下的下半圓平面()為容性阻抗的軌跡。

(四)二個(gè)旋轉(zhuǎn)方向在傳輸線上A點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；反之，在傳輸線上A點(diǎn)向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（源順負(fù)逆）DOCA115第一百一十五頁(yè)，共175頁(yè)。已知負(fù)載阻抗，求反射系數(shù)和駐波比阻抗圓圖是微波工程設(shè)計(jì)中的重要工具。利用圓圖可以解決下列問(wèn)題:已知負(fù)載阻抗及線長(zhǎng)，求輸入端的輸入阻抗及反射系數(shù)已知駐波比及線上的電壓波節(jié)點(diǎn)的位置，求負(fù)載阻抗阻抗和導(dǎo)納的互算116第一百一十六頁(yè)，共175頁(yè)。例1：已知雙線傳輸線的特性阻抗Z0=300Ω，終接負(fù)載阻抗ZL=180+j240Ω，求終端反射系數(shù)Γl及離終端第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)至終端距離Lmax1。

解:(1)

在阻抗圓圖上找到負(fù)載阻抗的位置（等電阻圓與等電抗圓的交點(diǎn)）A點(diǎn)計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗:

117第一百一十七頁(yè)，共175頁(yè)。（2）確定終端反射系數(shù)模|Γl|以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)等反射系數(shù)圓，交OD軸于B點(diǎn)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的駐波比ρ=3，則118第一百一十八頁(yè)，共175頁(yè)。

(3)計(jì)算Γl的相角φl(shuí)

φl(shuí)即為OA和實(shí)軸OD的夾角，將OA延長(zhǎng)交單位圓與E點(diǎn)，E點(diǎn)波源方向電長(zhǎng)度增量為0.125，而D點(diǎn)波源方向的電長(zhǎng)度增量為0.25，故φl(shuí)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為Δθ=0.25-0.125=0.125，因此φl(shuí)=4πΔθ=π/2=90o，所以電壓反射系數(shù)為（或直接由角度圓讀出相位角也可以）119第一百一十九頁(yè)，共175頁(yè)。(4)求距終端最近的電壓波腹點(diǎn)至終端的距離Lmax1。由A點(diǎn)沿ρ=3的圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)（波腹點(diǎn)），電長(zhǎng)度的差值為0.125，故

Lmax1=0.125λ120第一百二十頁(yè)，共175頁(yè)。例2：已知，求向電源方向移動(dòng)處的輸入阻抗。計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗:

解:ba00.213λ0.453λ向電源歸一化輸入阻抗:反歸一化:

121第一百二十一頁(yè)，共175頁(yè)。例3.已知傳輸線的特性阻抗Z0=50Ω，在傳輸線上某點(diǎn)A的反射系數(shù)，求A點(diǎn)的輸入阻抗Zin。解：在阻抗圓圖上畫(huà)出ρ=3的圓（虛線）(2)由φ=45o可得，對(duì)應(yīng)電長(zhǎng)度增量為(π/4)/(4π)

=

0.0625，A點(diǎn)波源方向電長(zhǎng)度增量為0.25-0.0625

=0.1875，由此可確定A點(diǎn)。(1)求駐波比122第一百二十二頁(yè)，共175頁(yè)。讀等電阻圓和等電抗圓得，，，因此A點(diǎn)歸一化輸入阻抗(3)反歸一：A點(diǎn)的輸入阻抗為Zin=50(1.35+j1.3)=67.5+j65（Ω）123第一百二十三頁(yè)，共175頁(yè)。在阻抗圓圖上找到、兩圓的交點(diǎn)A點(diǎn)即在圓圖上的位置。延長(zhǎng)OA至E點(diǎn)，讀得電長(zhǎng)度為0.162。以O(shè)為例4.傳輸線特性阻抗Z0=50，負(fù)載阻抗

ZL=50+j50，工作波長(zhǎng)λ

=5cm。求：電壓駐波比r，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)、波節(jié)點(diǎn)的位置zmax1、zmin1。

解：計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗：

、圓心，OA為半徑畫(huà)一個(gè)等反射系數(shù)圓，與正實(shí)軸相交于B點(diǎn)，即為波腹點(diǎn)的位置，與負(fù)實(shí)軸交于C點(diǎn)，即為波節(jié)點(diǎn)的位置。故：

124第一百二十四頁(yè)，共175頁(yè)。B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的駐波比

所以傳輸線的駐波比為2.6。

125第一百二十五頁(yè)，共175頁(yè)。導(dǎo)納圓圖并聯(lián)電路用導(dǎo)納比用阻抗計(jì)算要方便的多，這就需要用導(dǎo)納圓圖。導(dǎo)納圓圖也包括三個(gè)圓族：等反射系數(shù)圓族、等電導(dǎo)圓族和等電納圓族。126第一百二十六頁(yè)，共175頁(yè)。這表明與組成的阻抗圓圖和用與或組成的導(dǎo)納圓圖完全相同。導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù)，故歸一化導(dǎo)納為

電壓反射系數(shù)如果用電流反射系數(shù)表示,由于127第一百二十七頁(yè)，共175頁(yè)。阻抗圓圖導(dǎo)納圓圖上半平面是感性平面下半平面是容性平面上半平面是容性平面下半平面是感性平面OD為電壓波腹點(diǎn)軌跡OC為電壓波節(jié)點(diǎn)軌跡OD為電流波腹點(diǎn)軌跡OC為電流波節(jié)點(diǎn)軌跡D點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)C點(diǎn)為短路點(diǎn)D點(diǎn)為短路點(diǎn)C點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖的比較阻抗圓圖導(dǎo)納圓圖兩圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下128第一百二十八頁(yè)，共175頁(yè)。利用歸一化，有：可得129第一百二十九頁(yè)，共175頁(yè)。ZY130第一百三十頁(yè)，共175頁(yè)。例5.已知阻抗，求導(dǎo)納Y解：計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗：

、反歸一：

ba0131第一百三十一頁(yè)，共175頁(yè)。均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析作業(yè):看書(shū)上1.6節(jié)的例題補(bǔ)充作業(yè)：利用圓圖，求下圖所示各電路的輸入阻抗。(a)(b)要求：用圓規(guī)做出示意圖，用語(yǔ)言簡(jiǎn)述步驟132第一百三十二頁(yè)，共175頁(yè)。Smith

Chart的基本思想

Smith圓圖，亦稱(chēng)阻抗圓圖。其基本思想有三條：

1.特征參數(shù)歸一思想

特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點(diǎn)，它包含了阻抗歸一和電長(zhǎng)度歸一。阻抗歸一

電長(zhǎng)度歸一

133第一百三十三頁(yè)，共175頁(yè)。阻抗千變?nèi)f化，極難統(tǒng)一表述?，F(xiàn)在用Z０歸一，統(tǒng)一起來(lái)作為一種情況加以研究。在應(yīng)用中可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為Z０=1。

電長(zhǎng)度歸一不僅包含了特征參數(shù)β，而且隱含了角頻率ω。

由于上述兩種歸一使特征參數(shù)Z０不見(jiàn)了；而另一特征參數(shù)β連同長(zhǎng)度均轉(zhuǎn)化為反射系數(shù)Γ的轉(zhuǎn)角。

2.以系統(tǒng)不變量|Γ|作為Smith圓圖的基底。好處1：在無(wú)耗傳輸線中，|Γ|是系統(tǒng)的不變量。好處2：|Γ|是有限量：由|Γ|從0到1的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)Γ、Z(Y)和ρ?！笆裁醋杩苟寄苡谩薄笆裁床ㄩL(zhǎng)（頻率）都能用”134第一百三十四頁(yè)，共175頁(yè)。3.把阻抗(或?qū)Ъ{)，駐波比關(guān)系套覆在|Γ|圓上。

這樣，Smith圓圖的基本思想可描述為：消去特征參數(shù)Z０，把β歸于Γ相位；工作參數(shù)Γ為基底，套覆Z(或Y)和ρ。好處3：|Γ|是周期量Γ的周期是135第一百三十五頁(yè)，共175頁(yè)。1)任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)四個(gè)參量：知道了前兩個(gè)參量或后兩個(gè)參量均可確定該點(diǎn)在圓圖上的位置。注：

均為歸一化值，實(shí)際值則需要乘以傳輸線的特性阻抗Z0

SmithChartOverview136第一百三十六頁(yè)，共175頁(yè)。2)若傳輸線上某一位置對(duì)應(yīng)于圓圖上的A點(diǎn)，則A點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值；若A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入導(dǎo)納歸一化值A(chǔ)A’SmithChartOverview137第一百三十七頁(yè)，共175頁(yè)。3)三個(gè)特殊點(diǎn)：開(kāi)路點(diǎn)D，坐標(biāo)(1，0)，對(duì)應(yīng)于短路點(diǎn)C，坐標(biāo)(-1,0)，對(duì)應(yīng)于匹配點(diǎn)O，坐標(biāo)(0，0)，對(duì)應(yīng)于SmithChartOverview138第一百三十八頁(yè)，共175頁(yè)。4)

兩條特殊線：圓圖上正實(shí)半軸OD為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，線上的值即為駐波比的讀數(shù)；負(fù)實(shí)半軸OC為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡，線上的值即為行波系數(shù)K的讀數(shù)；實(shí)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的阻抗為純電阻SmithChartOverview139第一百三十九頁(yè)，共175頁(yè)。5)兩個(gè)特殊圓：，也就是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的電阻圓，為匹配圓，該圓上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的阻抗只要消去電抗部分就能與傳輸線匹配；最外面的單位圓為純電抗軌跡，即為全反射系數(shù)圓的軌跡（）。SmithChartOverview140第一百四十頁(yè)，共175頁(yè)。6)兩個(gè)特殊面：圓圖實(shí)軸以上的上半平面（即

）是感性阻抗平面；下半平面（即）是容性阻抗平面SmithChartOverview141第一百四十一頁(yè)，共175頁(yè)。7)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向：在傳輸線上A點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)于圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；反之，在傳輸線上A點(diǎn)向波源方向移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)于圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)SmithChartOverview142第一百四十二頁(yè)，共175頁(yè)。內(nèi)容提要

傳輸線理論

1.1低頻傳輸線與微波傳輸線1.2無(wú)耗傳輸線方程及解1.3無(wú)耗傳輸線的基本特性1.4均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析1.5

Smith圓圖及其應(yīng)用1.6傳輸線的阻抗匹配143第一百四十三頁(yè)，共175頁(yè)。阻抗匹配是傳輸線理論中的重要概念，在天線工程、微波傳輸、射頻電路設(shè)計(jì)、超高速集成電路設(shè)計(jì)、測(cè)量中都是十分重要的問(wèn)題。阻抗匹配包含兩部分信號(hào)源與傳輸線匹配：如果信號(hào)源與傳輸線不匹配，既會(huì)影響信號(hào)源頻率和功率輸出的穩(wěn)定性，又使得信號(hào)源無(wú)法輸出最大功率，負(fù)載也無(wú)法得到全部的輸入功率。傳輸線與負(fù)載匹配：如果傳輸線與負(fù)載阻抗不匹配，傳輸線上將形成駐波，降低系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與穩(wěn)定性。傳輸線的阻抗匹配144第一百四十四頁(yè)，共175頁(yè)。共軛匹配定理:如圖所示,若滿(mǎn)足:

,則電源達(dá)到最大功率輸出.證明:根據(jù)歐姆定律負(fù)載吸收的功率:145第一百四十五頁(yè)，共175頁(yè)。分母恒正,則:時(shí)，分母達(dá)到最小值。此時(shí)有：Pl取極值即:希望：146第一百四十六頁(yè)，共175頁(yè)。電磁能平衡：如果電源感性，則負(fù)載要容性；反之亦然。系統(tǒng)和諧反映了兩個(gè)問(wèn)題：147第一百四十七頁(yè)，共175頁(yè)。阻抗匹配阻抗匹配是指?jìng)鬏斁€的兩端阻抗與傳輸線的特性阻抗相等，使線上電壓與電流為行波。要使傳輸線的始端與信號(hào)源阻抗匹配，由于傳輸線的特性阻抗為實(shí)數(shù)，故要求信號(hào)源的內(nèi)阻抗也為實(shí)數(shù)，即Rg=Z0，Xg=0此時(shí)傳輸線的始端無(wú)反射波，這種信號(hào)源稱(chēng)為匹配信號(hào)源。當(dāng)始端接了這種信號(hào)源，即使終端負(fù)載不等于特性阻抗，負(fù)載產(chǎn)生的反射波也會(huì)被匹配信號(hào)源吸收，不會(huì)再產(chǎn)生新的反射。148第一百四十八頁(yè)，共175頁(yè)。阻抗匹配方法阻抗匹配的方法是在傳輸線和終端負(fù)載之間加一匹配網(wǎng)絡(luò)。匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成：損耗盡可能的小，而且通過(guò)調(diào)節(jié)可以對(duì)各種終端負(fù)載匹配。最常用的匹配網(wǎng)絡(luò)有λ/4變換器、支節(jié)匹配器、階梯阻抗變換和漸變線變換器。匹配網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)：系統(tǒng)匹配，Pmax輸出

自身不消耗功率149第一百四十九頁(yè)，共175頁(yè)。λ/4阻抗變換器λ/4阻抗變換器是由一段長(zhǎng)度為λ/4的傳輸線組成。要實(shí)現(xiàn)匹配，需要Zin=Z0，即：只有匹配區(qū)才無(wú)反射波匹配區(qū)輸入阻抗為：適用對(duì)象：純電阻負(fù)載

方法：長(zhǎng)度為λ/4，特性阻抗為Z01150第一百五十頁(yè)，共175頁(yè)。若λ/4線在電壓波腹點(diǎn)接入，則λ/4線的特性阻抗：若λ/4線在電壓波節(jié)點(diǎn)接入，則λ/4線的特性阻抗為：?jiǎn)喂?jié)λ/4線的主要缺點(diǎn)是頻帶窄，原則上只能對(duì)一個(gè)頻率匹配。為了加寬頻帶可采用多級(jí)λ/4阻抗變換器或漸變式阻抗變換器。151第一百五十一頁(yè)，共175頁(yè)。例：如圖所示，在兩段特性阻抗不同的無(wú)耗均勻傳輸線之間接入一段四分之一波長(zhǎng)阻抗變換器，使負(fù)載與傳輸線匹配。求接入點(diǎn)位置L及阻抗變換器特性阻抗Z02。解：設(shè)接入點(diǎn)輸入阻抗為Z3Z01、Z02皆為實(shí)數(shù)，故Z3也為實(shí)數(shù)。Z3152第一百五十二頁(yè)，共175頁(yè)。AA沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與正實(shí)軸相交BB接入點(diǎn)位置：Z3=RB接入點(diǎn)阻抗：L=（lB-lA）RB（純電阻）向電源153第一百五十三頁(yè)，共175頁(yè)。支節(jié)匹配器支節(jié)匹配器的原理是利用在傳輸線上并接或串接終端短路或開(kāi)路的支節(jié)線，產(chǎn)生新的反射波抵消原來(lái)的反射波，從而達(dá)到匹配。支節(jié)匹配包括：?jiǎn)沃Ч?jié)雙支節(jié)三支節(jié)匹配AB154第一百五十四頁(yè)，共175頁(yè)。單支節(jié)匹配原理當(dāng)歸一化負(fù)載導(dǎo)納時(shí)，在離負(fù)載導(dǎo)納適當(dāng)?shù)木嚯xd處，并接一個(gè)長(zhǎng)度為l、終端短路(或開(kāi)路)的短截線，構(gòu)成單支節(jié)匹配器，從而使主傳輸達(dá)到匹配?？煽亓浚篸,l思路：從結(jié)果推原因155第一百五十五頁(yè)，共175頁(yè)。為使傳輸匹配，必有

其中是短路(或開(kāi)路)短截線的歸一化輸入導(dǎo)納，它只能提供一個(gè)純電納（不消耗功率）

并聯(lián)：156第一百五十六頁(yè)，共175頁(yè)。00.25導(dǎo)納圓圖CDA（兩個(gè)解）第一百五十