數字圖像處理(第四章)

數字圖像處理(第四章)第一頁，共47頁。

基礎知識

1.當獲取圖像或圖像傳輸時，常常由于噪聲影響而使圖像退化或被損壞（成像系統(tǒng)、記錄設備、傳輸介質和處理方法）。2.圖像恢復（復原）意味著要將退化或損壞的圖像恢復到其原始圖像狀態(tài)。3.圖像恢復與圖像增強不同，它是一個客觀地過程。4.一般情況下，我們只能根據圖像退化或損壞的先驗知識將圖像恢復到一個估計值（與原始圖像有一定的差別）5.圖像恢復（復原）既可在圖像的空間域實現，也可以在其頻率域實現。第二頁，共47頁。產生原因光學系統(tǒng)中的衍射傳感器非線性畸變光學系統(tǒng)的像差攝影膠片的非線性大氣流的擾動效應圖像運動造成的模糊幾何畸變第三頁，共47頁。

圖像在形成、記錄、處理和傳輸過程中,由于成像系統(tǒng)、記錄設備、傳輸介質和處理方法不完善，導致圖像的質量下降圖像退化第四頁，共47頁。圖像恢復的一個實例即根據退化的原因,分析引起退化的環(huán)境因素,建立相應的數學模型,并沿著使圖像降質的逆過程恢復圖像.目的在于消除或減輕在圖像獲取以及傳輸過程中造成的圖像品質下降,恢復圖像的本來面目.因此,復原技術就是把退化模型化,并采用相反的過程進行處理,以便復原出原圖像.第五頁，共47頁。在圖象退化過程確知的情況下,圖象退化的逆過程（恢復）有可能進行，但實際情況往往是退化過程并不清楚,這種復原（稱為盲目復原）十分困難。在圖象模糊的同時,噪聲和干擾也會同時存在,這也為復原過程也帶來了困難和不確定性。圖象復原是尋求在一定優(yōu)化準則下的原始圖象的最優(yōu)估計。因此，不同的優(yōu)化準則會獲得不同的圖象復原。第六頁，共47頁。圖像復原通常會涉及到設立一個最佳的準則,它將會產生期望的最佳估計.對比而言,圖像增強技術基本上是一個探索性過程,為了人類視覺系統(tǒng)的生理接受特點而設計一種改善圖像的方法.圖像復原的基本思路：先建立退化的數學模型，然后根據該模型對退化圖像進行擬合。圖像復原過程如下:

找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢復圖像第七頁，共47頁。4.1圖像退化模型通常將退化原因作為線性系統(tǒng)退化的一個因素來對待,從而建立系統(tǒng)退化模型來近似描述圖像函數的退化.第八頁，共47頁。

4.2噪聲模型

噪聲源.圖像獲取---環(huán)境,攝像機質量,電火花等..圖像傳輸---雷電

或當使用網絡傳輸時大氣層干擾為討論需要，假定噪聲與圖像空間坐標位置無關，除周期性噪聲外，也與圖像本身無關第九頁，共47頁。

高斯噪聲

六種重要的噪聲模型----概率密度函數

第十頁，共47頁。瑞利噪聲第十一頁，共47頁。伽馬(愛爾蘭)噪聲第十二頁，共47頁。指數分布噪聲第十三頁，共47頁。

均勻分布噪聲第十四頁，共47頁。

脈沖(椒鹽)噪聲第十五頁，共47頁。第十六頁，共47頁。第十七頁，共47頁。在圖像獲取中從電力或機電干擾中產生.

惟一一種空間依賴型噪聲.

周期噪聲可以通過頻率域濾波顯

著減少.周期噪聲第十八頁，共47頁。噪聲參數的估計(1)周期噪聲的參數可以通過檢測圖像的傅立葉譜來進行估計.(2)噪聲PDF的參數一般可以從傳感器的技術說明中得到,但對于特殊的成像裝置常常有必要去估計這些參數.(3)當只有傳感器產生的圖像可用時,?？梢詮暮侠淼暮愣ɑ叶戎档囊恍〔糠謭D像估計PDF的參數第十九頁，共47頁。計算一小塊帶有(a)高斯(b)瑞利(c)均勻噪聲的圖像的直方圖計算小塊圖像的灰度值的均值和方差.考慮由S定義的一條子帶(子圖像)第二十頁，共47頁?？梢赃x擇空間濾波方法.這一特殊情況下,圖像的增強和復原幾乎一樣.當圖像中只有疊加噪聲時第二十一頁，共47頁。算術均值濾波器:幾何均值濾波器:均值濾波器第二十二頁，共47頁。諧波均值濾波器:逆諧波均值濾波器:第二十三頁，共47頁。(a)電路板的X射線圖像(b)由附加高斯噪聲污染的圖像(c)用3×3算術均值濾波器濾波的結果(d)用3×3的幾何均值濾波器濾波的結果算術均值和幾何均值都能衰減噪聲,但比較而言,幾何均值濾波器較難使圖像變模糊實驗結果第二十四頁，共47頁。(a)以0.1的概率被”胡椒”噪聲污染的圖像(b)以0.1的概率被”鹽”噪聲污染的圖像(c)用3×3大小、階數為

1.5的逆諧波濾波器濾波的結果(d)用Q=-1.5濾波(b)的結果算術和幾何適合處理高斯或均勻等隨機噪聲,諧波更適于處理脈沖噪聲,但必須知道是暗噪聲還是亮噪聲,以便選擇Q值符號.第二十五頁，共47頁。在逆諧波濾波中錯誤地選擇符號的結果原圖像用3×3的大小和Q＝－1.5的逆諧波濾波器濾波的結果用Q=1.5濾波的結果第二十六頁，共47頁。.順序統(tǒng)計濾波

Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangular

sub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveItsuitswellforbothbipolarandunipolarimpulsenoisewithconsiderablylessblurringthanlinearsmoothingfiltersofsimilarsize..基于圖像區(qū)域中的像素序列的濾波(1)中值濾波器第二十七頁，共47頁。(2)最大與最小值濾波器Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangular

sub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveItisusefulforfindingthebrightestpointsinanimageand

is

effectiveforreducingpeppernoisewithverylowvalues.Itisusefulforfindingthedarkestpointsinanimageandiseffectiveforreducingsaltnoisewithveryhighvalues..順序統(tǒng)計濾波

第二十八頁，共47頁。(3)中點濾波器

Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangularsub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveItworksbestforrandomlydistributednoise,likeGaussiannoiseoruniformnoise.

.順序統(tǒng)計濾波

第二十九頁，共47頁。(3)Alpha-trimmedmeanfilterDeletethed/2lowestandthed/2highestgravelsofg(s,t)intheNeighborhood,letrepresenttheremainingm*n-dpixels.Thevalueofdcanrangefrom0tom*n-1.d=0:arithmeticmeanfilter;d=(m*n-1)/2:medianfilter.Forothervaluesofd,itisusefulinsituationsinvolvingmultipletypesofnoise,suchasacombinationofsalt-and-pepperandGaussiannoise..順序統(tǒng)計濾波

第三十頁，共47頁。第三十一頁，共47頁。第三十二頁，共47頁。第三十三頁，共47頁。

自適應濾波器利用由m×n矩形窗口Sxy定義的區(qū)域內圖像的統(tǒng)計特征進行處理.

自適應局部噪聲消除濾波器:隨機變量最簡單的統(tǒng)計度量是均值和方差.這些參數是自適應濾波器的基礎.均值給出了計算均值的區(qū)域中灰度平均值的度量,而方差給出了這個區(qū)域的平均對比度的度量.自適應濾波器第三十四頁，共47頁。自適應局部噪聲消除濾波器需要估計第三十五頁，共47頁。(a)由零均值和方差為1000的加性高斯噪聲污染的圖像(b)算術均值濾波的效果(c)幾何均值濾波的效果(d)自適應噪聲消減濾波的效果

所有濾波器大小為7×7處理結果比較:(b)中噪聲平滑掉,但圖像嚴重模糊(c)也使圖像模糊(d)改進很多,消除噪聲,但圖像更尖銳,更清晰.當估計不正確時,會發(fā)生什么情況呢?實驗結果第三十六頁，共47頁。自適應中值濾波器根據列舉的一定條件而改變(或提高)Sxy的大小.決定中值濾波的輸出zmed是否是一個脈沖不是一個脈沖檢測中心點zxy本身是否是一個脈沖此時Zxy＝Zmin或Zxy＝Zmax找到一個脈沖,增大窗口尺寸,直到找到非脈沖不是脈沖,直接輸出自適應中值濾波器(可用于處理更大概率密度得沖激噪聲)第三十七頁，共47頁。(a)被概率Pa=Pb=0.25的椒鹽噪聲污染了的圖像(b)7×7中值濾波器的濾波效果(消除噪聲的同時導致圖像細節(jié)明顯損失)(c)Smax=7的自適應中值濾波器的效果(消除噪聲的同時保持圖像的細節(jié))實驗結果第三十八頁，共47頁。頻域濾波消減周期噪聲

帶阻濾波器消除或衰減了傅立葉變換原點處的頻段.(在頻率域噪聲分量的一般位置近似已知的應用中消除噪聲)理想帶阻濾波器n階的巴特沃思帶阻濾波器高斯帶阻濾波器第三十九頁，共47頁。

帶阻濾波器理想帶阻濾波器巴特沃思帶阻濾波器帶阻濾波器第四十頁，共47頁。(a)被正弦噪聲污染的圖像(b)圖(a)的頻譜(c)巴特沃思帶阻濾波器(d)濾波效果圖實驗結果第四十一頁，共47頁。帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作可利用帶通濾波器提取噪聲模式(a)被正弦噪聲污染的圖像(b)對應的噪聲模式帶通濾波器第四十二頁，共47頁。

陷波濾波器阻止(或通過)事先定義的中心頻率領域內的頻率理想陷波濾波器巴特沃思陷波濾波器高斯陷波濾波器由于傅立葉變換是對稱的,因此陷波濾波器必須以關于原點對稱的形式出現.陷波濾波器第四十三頁，共47頁。理想陷波濾波器:半徑為D0中心在(u0,v0)且在(-u0,-v0)對稱的理想陷波濾波器的傳遞函數陷波濾波器第四十四頁，共47頁。