數(shù)字圖像處理第二章(剛薩雷斯第三版)wzq-2

Chapter2

數(shù)字圖像基礎(chǔ)本章要點(diǎn)1、亮度適應(yīng)和辨別2、光和電磁波譜；3、圖像形成模型4、圖像取樣與量化；5、象素間的一些基本關(guān)系6、圖像代數(shù)運(yùn)算教學(xué)目的及重難點(diǎn)1、了解數(shù)字圖像基礎(chǔ)的相關(guān)概念2、理解亮度適應(yīng)與辨別、圖像數(shù)字化、圖像取樣與量化3、掌握像素間的關(guān)系

4、教學(xué)重、難點(diǎn)：像素間關(guān)系第一頁，共56頁。第一頁，共56頁。2.1視覺感知要素2.1.3亮度適應(yīng)和辨別人眼對不同亮度的適應(yīng)和辨別能力亮暗適應(yīng)慢暗亮適應(yīng)快（1）視覺適應(yīng)性

1）人的視覺系統(tǒng)能適應(yīng)的光強(qiáng)度級別范圍約1010量級。

2）主觀亮度（人的視覺系統(tǒng)感覺到的亮度）是進(jìn)入人眼的光強(qiáng)度的對數(shù)函數(shù)。

3）在低照明級別，亮度辨別較差；在高照明級別，亮度辨別較好。2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第二頁，共56頁。第二頁，共56頁。（2）辨別光強(qiáng)度變化的能力當(dāng)背景光保持恒定時(shí),改變其他光源亮度,從不能察覺到可以察覺到變化，一般觀察者可以辨別12到24級不同強(qiáng)度的變化。韋伯定理說明：人眼視覺系統(tǒng)對亮度的對比度敏感而非對亮度本身敏感；低照度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度辨別能力強(qiáng)；韋伯定理：如果一個(gè)物體的亮度與其周圍背景的亮度I有剛可察覺到的差別，則（韋伯比）是的函數(shù)且在一定的亮度范圍內(nèi)近似不變。2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第三頁，共56頁。第三頁，共56頁。（3）人眼感覺亮度并不是簡單的強(qiáng)度函數(shù)

韋伯－費(fèi)赫涅爾定理：亮度感覺S與實(shí)際亮度B的對數(shù)成線性關(guān)系。

因此:

1、重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實(shí)際景物的亮度范圍相同，只需保持二者的對比度相同；

2、人眼不能辨別的亮度差別也無需重現(xiàn)出來，只需保持二者的亮度差別級數(shù)相同即可。2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第四頁，共56頁。第四頁，共56頁。圖2.7兩種現(xiàn)象可以證明感覺亮度不是簡單的強(qiáng)度函數(shù)。

第一個(gè)現(xiàn)象是馬赫帶效應(yīng)，它基于視覺系統(tǒng)傾向不同強(qiáng)度區(qū)域邊界周圍的“欠調(diào)”或“過調(diào)”。雖然條帶強(qiáng)度恒定，但實(shí)際感覺到了一幅帶有毛邊（馬赫帶）的亮度圖形。2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第五頁，共56頁。第五頁，共56頁。第二個(gè)現(xiàn)象稱為同時(shí)對比現(xiàn)象，即，感覺的亮度區(qū)域不是簡單地取決于強(qiáng)度。圖2.8同時(shí)對比例子，所有的中心方塊都有相同的強(qiáng)度，但是當(dāng)背景變亮?xí)r，他們逐漸變暗2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第六頁，共56頁。第六頁，共56頁。視覺錯(cuò)覺：人類感知現(xiàn)象的另外一個(gè)例子就是視覺錯(cuò)覺。在錯(cuò)覺中，眼睛填充上了不存在的信息或者錯(cuò)誤地感知物體的幾何特點(diǎn)。圖2.9一些典型的視覺錯(cuò)覺（4）視覺錯(cuò)覺2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第七頁，共56頁。第七頁，共56頁。Whatdoyouseeinthisdiagram?2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第八頁，共56頁。第八頁，共56頁。Whatdoyouseeinthisdiagram?2.1.3

亮度適應(yīng)和辨別第九頁，共56頁。第九頁，共56頁。

（1）1666年，牛頓，三棱鏡實(shí)驗(yàn)，光的分解2.2光和電磁波譜2.2

光和電磁波譜第十頁，共56頁。第十頁，共56頁。（2）光和電磁波譜圖如圖2-10所示。圖2.10光和電磁波譜圖2.2

光和電磁波譜第十一頁，共56頁。第十一頁，共56頁。1）若所有反射的可見光波長均衡，則物體顯示白色。2）有顏色的物體是因?yàn)槲矬w吸收了其他波長的大部分能量，從而反射某段波長范圍的光。3）沒有顏色的光叫單色光或消色，灰度級通常用來描述單色光的強(qiáng)度，其范圍從黑到灰，最后到白。（3）人從物體感受的顏色由物體反射光決定2.2

光和電磁波譜在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠檢測由一種電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長上對感興趣的物體成像。第十二頁，共56頁。第十二頁，共56頁。（4）光源的三個(gè)基本屬性：1）發(fā)光強(qiáng)度——從光源流出的能量的總量。單位：瓦特(W)2）光通量——觀察者從光源感受到的輻射能量。它等于單位時(shí)間內(nèi)某一波段的輻射能量和該波段的相對視見率的乘積。單位：流明(lm)3）亮度——光感受的主觀描繪子，無單位。2.2

光和電磁波譜第十三頁，共56頁。第十三頁，共56頁。2.3圖像感知和獲取各類圖像是由“照射源”和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收相結(jié)合產(chǎn)生的。把反射量變?yōu)閿?shù)字圖像的三種主要傳感器裝置。2.3

圖像感知和獲取第十四頁，共56頁。第十四頁，共56頁。圖2.15數(shù)字圖像獲取過程的一個(gè)例子2.3.4簡單的圖像形成模型2.3.4

簡單的圖像成像模型第十五頁，共56頁。第十五頁，共56頁。用二維函數(shù)形式

表示圖像在坐標(biāo)

處，

的值或幅度是一個(gè)正的標(biāo)量，其物理意義由圖像源決定。當(dāng)一幅圖像從物理過程產(chǎn)生時(shí)，它的值正比于物理源的輻射能量，因此，

一定是非零和有限的，即函數(shù)

可由兩個(gè)分量來表征:

入射到觀察場景的光源總量和場景中物體反射光的總量。相應(yīng)的稱入射分量和反射分量，分別為

和。其中

，

。2.3.4

簡單的圖像成像模型第十六頁，共56頁。第十六頁，共56頁。單色圖像在任何坐標(biāo)

處的強(qiáng)度為圖像在該點(diǎn)的灰度級

，即：

而區(qū)間[Lmix，Lmax]稱為灰度級。實(shí)際常常令該區(qū)間為[0,L-1]，這里l=0為黑，l=L-1在灰度級中為白。所有中間值是從黑到白的各種灰色調(diào)。2.3.4

簡單的圖像成像模型第十七頁，共56頁。第十七頁，共56頁。2.4圖像取樣和量化圖像的取樣率：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個(gè)空間方向上）獲取圖像的目標(biāo)是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。這一過程由圖像的取樣與量化來完成。

■數(shù)字化坐標(biāo)值稱為取樣

■數(shù)字化幅度值稱為量化。2.4.1取樣和量化的基本概念2.4.1

取樣和量化的基本概念第十八頁，共56頁。第十八頁，共56頁。2.4.1

取樣和量化的基本概念第十九頁，共56頁。第十九頁，共56頁。2.4.1

取樣和量化的基本概念第二十頁，共56頁。第二十頁，共56頁。黑白圖像灰度圖像彩色圖像2.4.1

取樣和量化的基本概念第二十一頁，共56頁。第二十一頁，共56頁。黑白圖像的數(shù)字化2.4.1

取樣和量化的基本概念第二十二頁，共56頁。第二十二頁，共56頁。灰度圖像的數(shù)字化2.4.1

取樣和量化的基本概念第二十三頁，共56頁。第二十三頁，共56頁。彩色圖像的數(shù)字化2.4.1

取樣和量化的基本概念B第二十四頁，共56頁。第二十四頁，共56頁。2.4.2數(shù)字圖像表示

取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)數(shù)字矩陣。一幅圖像f(x,y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有M行和N列：

傳統(tǒng)矩陣來表示數(shù)字圖像和像素：2.4.2

數(shù)字圖像表示第二十五頁，共56頁。第二十五頁，共56頁。本書表示數(shù)字圖像所用的坐標(biāo)約定2.4.2

數(shù)字圖像表示第二十六頁，共56頁。第二十六頁，共56頁。M,N必須為正數(shù)，L為灰度級,灰度的取值范圍為[0，L-1]。灰度級的取值范圍一般稱為圖像的動態(tài)范圍。數(shù)字化過程對于M，N值要求取整數(shù)，對于離散灰度級數(shù)L一般取2的整數(shù)次冪

L=2k。這里假設(shè)離散灰度級是等間隔的并且是區(qū)間[0,L-1]內(nèi)的整數(shù)。當(dāng)一幅圖像有L=2k灰度級時(shí)，通常稱該圖像是k比特(bit)圖像。一幅大小為M×N，k比特的圖像的總比特?cái)?shù)b為：b＝M×N×k2.4.2

數(shù)字圖像表示第二十七頁，共56頁。第二十七頁，共56頁。思考：答:存儲一幅大小為M×N，有2k個(gè)不同灰度級的圖像所用的Bit數(shù)為:b=M×N×k (2.4-4)因此，存儲一幅512×512，有256個(gè)灰度級（k=8）的圖像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)1、存儲一幅512×512，有256個(gè)灰度級的圖像需要多少比特？2.4.2

數(shù)字圖像表示第二十八頁，共56頁。第二十八頁，共56頁。2.4.3空間分辨率和灰度級分辨率空間分辨率是圖像中可辨別的最小細(xì)節(jié)的度量。（1）空間分辨率的度量方法之一：每單位距離的線對數(shù)寬度為W的黑、白兩根細(xì)線構(gòu)成的線對的寬度為2W，則每單位距離共有1/2W個(gè)線對，其空間分辨率為1/2W。1、空間分辨率（2）空間分辨率的度量方法之二：每單位距離的點(diǎn)數(shù)它的單位通常為像素/英寸（ppi）。以分辨率為1024×768（或1920×1080）的屏幕來說，即每一條水平線上包含有1024個(gè)像素點(diǎn)，共有768條線，即掃描列數(shù)為1024列，行數(shù)為768行。2.4.3

空間和灰度級分辨率第二十九頁，共56頁。第二十九頁，共56頁?；叶确直媛适腔叶燃壷锌杀鎰e的最小變化的度量。通常把灰度級L稱為灰度分辨率。2、灰度分辨率2.4.3

空間和灰度級分辨率第三十頁，共56頁。第三十頁，共56頁。分辨率決定了圖像細(xì)節(jié)的精細(xì)程度。通常情況下，圖像的分辨率越高，所包含的像素就越多，圖像就越清晰，印刷的質(zhì)量也就越好。同時(shí)，它也會增加文件占用的存儲空間。通常就把大小為M×N,灰度為L級的數(shù)字圖像稱為空間分辨率為M×N像素、灰度級分辨率為L級的數(shù)字圖像。2.4.3

空間和灰度級分辨率第三十一頁，共56頁。第三十一頁，共56頁?？臻g分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像(256×256)(b)采樣圖像(128×128)(c)采樣圖像(64×64)(d)采樣圖像(32×32)(e)采樣圖像(16×16)(f)采樣圖像(8×8)結(jié)論：保持L不變而減少M(fèi)×N則會導(dǎo)致棋盤狀效果2.4.3

空間和灰度級分辨率第三十二頁，共56頁。第三十二頁，共56頁。灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響空間分辨率M×N不變結(jié)論：保持M×N不變而減少L則會導(dǎo)致偽輪廓2.4.3

空間和灰度級分辨率第三十三頁，共56頁。第三十三頁，共56頁。1、圖像的分辨率表示的是能看到圖像細(xì)節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和L；2、保持M×N不變而減少L則會導(dǎo)致假輪廓；3、保持L不變而減少M(fèi)×N則會導(dǎo)致棋盤狀效果；4、圖像質(zhì)量一般隨著M×N和L的增加而增加，但存儲量增大；5、實(shí)驗(yàn)表明圖像的細(xì)節(jié)越多，用保持M×N恒定而增加L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對于有大量細(xì)節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。小結(jié)：2.4.3

空間和灰度級分辨率第三十四頁，共56頁。第三十四頁，共56頁。2.4.4圖像內(nèi)插1、圖像的收縮——行、列刪除2.4.4

圖像內(nèi)插第三十五頁，共56頁。第三十五頁，共56頁。2、內(nèi)插放大數(shù)字圖像收縮可看作欠采樣，而放大可看作過采樣。1）放大要求執(zhí)行兩個(gè)步驟：a、計(jì)算新的像素在原圖的位置；b、為這些對應(yīng)位置的像素點(diǎn)賦于灰度值。2）放大的常用插值法：a、最近鄰內(nèi)插法；b、雙線性內(nèi)插法；

c、雙三次內(nèi)插法；d、碎片形內(nèi)插法2.4.4

圖像內(nèi)插第三十六頁，共56頁。第三十六頁，共56頁。a、最近鄰內(nèi)插法在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新像素。雖然最近鄰域插值較快，但它會出現(xiàn)不希望的特性，即它會產(chǎn)生棋盤格效應(yīng)（馬賽克效應(yīng)）。算法改進(jìn)：雙線性內(nèi)插，4個(gè)最鄰近點(diǎn)b、雙線性內(nèi)插法用對應(yīng)位置像素點(diǎn)的4鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)灰度值按下面公式取估計(jì)新位置像素點(diǎn)的灰度值。2.4.4

圖像內(nèi)插第三十七頁，共56頁。第三十七頁，共56頁。3、圖像放大的效果比較最近領(lǐng)內(nèi)插法雙線性內(nèi)插法2.4.4

圖像內(nèi)插用最近領(lǐng)內(nèi)插法和雙線性內(nèi)插法得到的放大圖像。分別將128×128,64×64,32×32放大到1024×1024第三十八頁，共56頁。第三十八頁，共56頁。對于像素p(m,n)4鄰域

(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)N4(p)對角鄰域

(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)ND(p)8鄰域

N4(p)+ND(p)N8(p)

4鄰域8鄰域?qū)青徲?.5.1相鄰像素2.5像素間的一些基本關(guān)系2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第三十九頁，共56頁。第三十九頁，共56頁。像素的相鄰僅說明了兩個(gè)像素在位置上的關(guān)系，若再加上取值相同或相近，則稱兩個(gè)像素鄰接。2.5.2鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界1、兩個(gè)像素p和q鄰接的條件（1）位置相鄰

p(m,n)和q（s,t）位置上滿足相鄰，即（2）灰度值相同或相近，即稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十頁，共56頁。第四十頁，共56頁。2、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準(zhǔn)則），存在三種類型的鄰接性：(1)4鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N4(p)中，則p和q是4鄰接的.(2)8鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N8(p)集中,則p和q是8鄰接的.(3)m鄰接(混合鄰接):若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)沒有V值的像素},則具有V值的像素p和q是m鄰接的.2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十一頁，共56頁。第四十一頁，共56頁。

4鄰接必8鄰接，反之不一定成立。兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準(zhǔn)則為V={1}，p與q：4鄰接，也8鄰接；q與r：8鄰接但非4鄰接。4鄰接與8鄰接的關(guān)系2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十二頁，共56頁。第四十二頁，共56頁。m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的8鄰接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}q1和p:8鄰接，非m鄰接q2和p:8鄰接，又m鄰接只定義8鄰接，則q2和q1之間的通路有兩條（二義）見（b）；定義了m鄰接，則q2和q1之間的通路就只有一條（m通路）。(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m鄰接像素：q2不滿足條件：N4(p)∩N4(q1)沒有V值的像素2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十三頁，共56頁。第四十三頁，共56頁。3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定義為特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),

若(xi,yi)和(xi-1,yi-1)對于1≤i≤n是鄰接的.

則n是通路的長度；若(x0,y0)=(xn,yn)，則通路是閉合通路。(b)圖中，q1和q2

之間存在2條通路；(c)圖中，q1和q2

之間只有1條通路；（m通路）2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十四頁，共56頁。第四十四頁，共56頁。若S是圖像中的一個(gè)象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條由S中像素組成的從p到q的通路，則稱p在圖像集S中與q連通，連通也分為4連通和8連通。4、連通性連通分量：連通集：如果S中僅有一個(gè)連通分量，則S叫連通集；黃色部分為S2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十五頁，共56頁。第四十五頁，共56頁。區(qū)域：R是圖像中的像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個(gè)區(qū)域（黃色部分）。5、區(qū)域(region)2.5

像素間的一些基本關(guān)系注意：定義區(qū)域時(shí)，必須指明灰度相似性準(zhǔn)則V={}?；叶认嗨菩詼?zhǔn)則V不一樣，則區(qū)域就不一樣；2023/4/18第四十六頁，共56頁。第四十六頁，共56頁。定義鄰接區(qū)域時(shí)，還必須指明鄰接類型。（a）中，Ri和Rj是4鄰接區(qū)域，且Ri＋Rj為連通集；（b）中，Ri和Rj是8鄰接區(qū)域，但Ri＋Rj為非連通集；2.5

像素間的一些基本關(guān)系注意：鄰接區(qū)域：兩個(gè)區(qū)域。如果聯(lián)合（并）為一個(gè)區(qū)域，則稱這兩個(gè)區(qū)域?yàn)猷徑訁^(qū)域。如圖Ri和Rj2023/4/18第四十七頁，共56頁。第四十七頁，共56頁。6、區(qū)域的邊界(boundary)假設(shè)一副圖像S中有K個(gè)不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界，即：前景：定義為背景：定義為內(nèi)邊界:一個(gè)區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點(diǎn)的集合）外邊界:對應(yīng)于背景邊界。2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十八頁，共56頁。第四十八頁，共56頁。注意：前景（黃色區(qū)域）：V={1}，內(nèi)邊界就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：V={0}一個(gè)區(qū)域和其背景中的點(diǎn)之間的鄰接要根據(jù)8連通來定義?。?！左圖中，被圈出的點(diǎn)如果在區(qū)域及背景間使用4連通，就不是1值區(qū)域邊界的成員左圖中，1值區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通路），而外邊界是一個(gè)圍繞該區(qū)域的閉合通路2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第四十九頁，共56頁。第四十九頁，共56頁。則D是距離函數(shù)或度量。2.5.3距離的度量歐氏距離：D4距離（城市街區(qū)距離）：D8距離（棋盤距離）：2.5

像素間的一些基本關(guān)系2023/4/18第五十頁，共56頁。第五十頁，共56頁。三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計(jì)算，可以大大減少運(yùn)算量，以適應(yīng)數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點(diǎn)。2.5

像素間的一些基本關(guān)系歐氏距離(2-norm)0111