鐵路選線設(shè)計之牽引計算

鐵路選線設(shè)計之牽引計算第一頁，共100頁?！读熊嚑恳嬎恪返闹饕猛荆?）鐵路運輸方面，每年修改列車運行圖。（2）機車運用方面，確定機車的最佳操縱方案，使之節(jié)能。（3）鐵路選線設(shè)計方面，可確定鐵路的通過能力

和運輸能力，綜合布置車站和機務(wù)段。是方案比選

的主要依據(jù)。（4）通信信號方面，可合理布置行車信號機。（5）運輸經(jīng)濟方面，比較選擇合理的列車運行方案。第二頁，共100頁。2.1作用列車上的力作用在列車的力包括：投影變換視口變換機車牽引力F運行阻力W列車制動力B第三頁，共100頁。2.1.1機車牽引力（1）定義：由鋼軌作用于動輪輪周上的切向外力之和，是與列車運動方向相同、并可由司機根據(jù)需要調(diào)節(jié)的外力。（2）形成：

機車動力裝置產(chǎn)生機械能傳動裝置將其轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)力矩傳遞給動輪動輪與鋼軌間相互作用產(chǎn)生牽引力

第四頁，共100頁。機車牽引力我國《牽引計算規(guī)程》規(guī)定：牽引計算中的機車牽引力F均按動輪輪周牽引力計算。在牽引質(zhì)量計算中需要檢查車鉤牽引力。

車鉤牽引力（挽鉤牽引力）：指機車用來牽引列車的牽引力，其值等于輪周牽引力減去機車全部運行阻力。車鉤牽引力=輪周牽引力-機車全部運行阻力第五頁，共100頁。機車牽引力（3）粘著牽引力的限制

輪周牽引力是動輪壓在鋼軌上產(chǎn)生的粘著力。輪周牽引力的最大值為動輪荷載的重力乘以輪軌間的黏著系數(shù)，即為粘著牽引力。機車的輪周牽引力不能大于該值。稱為粘著牽引力限制?！獧C車粘著質(zhì)量（t）——計算粘著系數(shù)——重力加速度（m/s2）式中：第六頁，共100頁。機車的計算粘著系數(shù)計算公式

國產(chǎn)各型電力機車

國產(chǎn)各型電傳動內(nèi)燃機車

高速鐵路動車組（日本干軌）第七頁，共100頁。機車牽引力參數(shù)

機型

Vjmin

（km/h）

Fjmax

（kN）

P、P

（t）

Vg（km/h）

LJ（m）

韶山3

韶山1

43.0

301.2

487.3

138

95

20.4

48.0

317.8

470

138

100

21.7

韶山4

51.5

431.6

649.8

292100

32.8

韶山7

48.0

353.3

487.3

138

100

22.0

韶山8

99.7

127.0

230.0

88

177

17.5

參數(shù)機型

Vjmin（km/h）

Fjmax（kN）Fq（kN）P、Pu（t）Vg（km/h）電力機車牽引性能參數(shù)表第八頁，共100頁。粘著牽引力部分計算結(jié)果機型行車速度（km/h)粘著牽引力(N)韶山195343447韶山3100342608韶山4100456811韶山7100342608韶山8177213802第九頁，共100頁。機車牽引力（4）機車牽引性能曲線1）定義:是表示機車輪周牽引力與運行速度的關(guān)系曲線。2）說明:機車牽引性能曲線因牽引種類而異，牽引種類相同，多種機車類型的牽引性能曲線大同小異。第十頁，共100頁。機車牽引性能曲線1)粘著牽引力曲線：CD段2)電動機牽引力曲線：1、2、3…，由牽引電機的功率決定，干線機車通過改變端電壓和磁通量來調(diào)節(jié)速度。有幾個調(diào)壓級，則相應(yīng)就有幾條牽引力曲線。3）電動機允許電流限制的牽引力曲線AB段，持續(xù)電流限制線。表示在這一電流下，電機長時間運轉(zhuǎn)不致使電機發(fā)熱溫度超過允許值。4）A點對應(yīng)最低計算速度和最大計算牽引力。第十一頁，共100頁。牽引性能曲線---內(nèi)燃機車第十二頁，共100頁。2.1.2列車運行阻力1.概述

列車運行時，作用在列車上阻止列車運行并且不能夠由司機控制的外力，稱為列車運行阻力，簡稱列車阻力，以表示。列車由機車和車輛組成，因此，列車阻力由機車阻力和車輛阻力構(gòu)成。第十三頁，共100頁。列車運行阻力W試驗表明，作用在機車、車輛上的阻力與其質(zhì)量成正比，因此在牽引計算中采用單位阻力來計算總阻力。單位阻力(w)就是單位機車或車輛所受的阻力，單位為N/t,乘以機車或車輛質(zhì)量（t），即得機車或車輛所受總阻力（N）。第十四頁，共100頁。列車阻力類型（1）基本阻力w0

：空曠地段沿平直軌道運行的阻力,在列車運行過程中始終存在，與列車運行方向相反。

(2）附加阻力：列車運行時受到的額外阻力，有坡道阻力wi

，曲線阻力wr

，隧道阻力ws

。

(3）起動阻力wq

：列車起動時的阻力。第十五頁，共100頁。列車運行阻力（1）基本阻力1）構(gòu)成基本阻力的因素軸頸與軸承間的摩擦阻力車輪與鋼軌間的滾動摩擦阻力車輪在鋼軌上的滑動摩擦阻力沖擊和震動阻力空氣阻力

基本阻力值通過試驗獲取，并用單位基本阻力w0表示。

試驗公式：w0=a+bV+cV2

基本阻力的實驗條件：速度不小于10km/h，溫度不低于-10°C，風(fēng)速不大于5m/s。第十六頁，共100頁。（2）機車單位基本阻力

由機車的運行工況確定

①惰力運行（牽引力=0)：基本阻力包括機車傳動機構(gòu)的機械阻力。②牽引運行（牽引力>0)：計算牽引力已扣除傳動機構(gòu)的機械阻力。③制動運行（牽引力<0)第十七頁，共100頁。①電力機車韶山1、韶山3、韶山4韶山7韶山8第十八頁，共100頁。②內(nèi)燃機車東風(fēng)4、4B、4C東風(fēng)8東風(fēng)11第十九頁，共100頁。（3）車輛的單位基本阻力貨車重車：滾動軸承：滑動軸承：

貨車空車：第二十頁，共100頁。車輛的單位基本阻力——客車客車在運用中載重量變化不大，所以不需要區(qū)分空車和重車，中國鐵路干線的客車已全部是滾動軸承?？蛙噯挝换咀枇τ嬎愎饺缦拢篤≤120km/h時，21型、22型：V≤140km/h時，25B型、25G型：第二十一頁，共100頁。車輛的單位基本阻力——動車CRH系列動車組的單位基本阻力計算公式：CRH1：CRH2：CRH3：CRH5：第二十二頁，共100頁。（4）列車基本阻力與平均單位基本阻力列車基本阻力

由機車基本阻力與車輛基本阻力之和。列車平均單位基本阻力是機車基本阻力與列車質(zhì)量（）之比值，即單位列車質(zhì)量的列車基本阻力。動車組：第二十三頁，共100頁。3.附加阻力附加阻力取決于線路情況（坡道、曲線、隧道）和氣候條件（大風(fēng)、嚴(yán)寒等）。氣候條件引起的附加阻力目前尚無可靠計算方法，因此，目前主要計算坡道附加阻力、曲線附加阻力、隧道空氣附加阻力。第二十四頁，共100頁。（1）坡道附加阻力定義：列車在坡道上運行時，其重力在平行于軌道方向產(chǎn)生的分力；坡道附加阻力的方向：平行于坡道，指向下坡方向。坡道附加阻力的計算：

故總的坡道阻力為：單位坡道阻力為：

--坡度值(‰);上坡為正,下坡為負。第二十五頁，共100頁。坡道附加阻力【結(jié)論】1、機車車輛每一噸質(zhì)量，上坡時所受的坡度阻力，近似等于用千分率表示的這一坡道坡度的十倍（i×g）。

2、列車上坡時，坡道阻力為“+”，列車下坡時，坡道阻力為“-”。

3、坡度越大，上坡阻力越大，同一臺機車(在列車運行速度相同條件下)所能牽引的列車重量則減小。第二十六頁，共100頁。列車運行阻力（2）曲線附加阻力定義：當(dāng)列車通過曲線時，由于離心力的作用，使外側(cè)車輪輪緣緊壓外軌內(nèi)側(cè)，摩擦增加;同時由于曲線外軌比內(nèi)軌長，內(nèi)側(cè)車輪和外側(cè)車輪滾動的長度不同，因而兩側(cè)車輪在軌面上滾動時會產(chǎn)生相對滑動，給運行中的列車造成一種附加阻力，稱為曲線附加阻力。第二十七頁，共100頁。曲線附加阻力計算式(單位曲線附加阻力)計算式(單位曲線附加阻力)假定圓曲線長Ly，曲線轉(zhuǎn)角為α，則貨物列車客運專線貨物列車客運專線第二十八頁，共100頁。列車運行阻力（2）曲線附加阻力列車平均單位曲線附加阻力

：設(shè)列車長度為LL(m)，且列車質(zhì)量按長度均勻分布列車，則有：a.LL≤Ly:列車全長在曲線內(nèi)，列車受到總的曲線附加阻力為：列車平均單位曲線附加阻力為或b.LL>Ly

:列車僅有Ly長一部分受到曲線附加阻力作用，所以：列車平均單位曲線附加阻力為或c.列車位于n個曲線上:列車全長范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角總和∑α為，則列車平均單位曲線附加阻力為：第二十九頁，共100頁。列車運行阻力（3）隧道空氣附加阻力定義：列車在隧道內(nèi)運行時，增加的空氣阻力。產(chǎn)生原因：空氣受隧道約束，不能擴散，與列車及隧道表面產(chǎn)生磨擦。影響因素：行車速度，列車長度，隧道長度，隧道凈空面積等。計算：因素多且復(fù)雜，一般采用試驗公式。單位隧道空氣附加阻力以表示。第三十頁，共100頁。列車運行阻力隧道空氣附加阻力試驗公式：采用實驗研究的經(jīng)驗公式計算:根據(jù)我國1966年涼風(fēng)埡隧洞試驗公式簡化得：隧道內(nèi)有限制坡道時：隧道內(nèi)無限制坡道時：第三十一頁，共100頁。列車運行阻力（4）附加阻力換算坡度及加算坡度1)換算坡度（當(dāng)量坡度）根據(jù)單位坡道附加阻力計算公式，相應(yīng)曲線附加阻力和隧道附加阻力可表示為坡度與重力加速度的乘積，即：

曲線阻力換算坡度：隧道阻力換算坡度：（‰）（‰）第三十二頁，共100頁。2)加算坡度是指線路縱斷面上坡段的坡度i（上坡）與該坡道上的曲線、隧道等附加阻力換算坡度之和。必須保證加算坡度不超過限坡。（‰）對應(yīng)的單位加算阻力為:（N/kN）對應(yīng)的列車平均單位阻力為:（N/kN）第三十三頁，共100頁。列車平均單位阻力例題例題：韶山3型電力機車，機車質(zhì)量P=138t，牽引質(zhì)量為2620t，列車長度為500m，車輛均為滾動軸承貨車；列車在9‰的上坡道上運行，運行速度為70km/h；求列車處于下列平曲線地段的列車平均單位阻力：1）曲線資料：R=1000m，α=30°；Ly=523.6m2）曲線資料：R=600m，α=26°；Ly=272.27m第三十四頁，共100頁。列車平均單位阻力例題解：求解列車平均單位基本阻力，其公式為：1）機車單位基本阻力w0’：（韶山3型）w0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)g=(2.25+0.019×70+0.00032×702)×9.81=50.50(N/t)2）車輛單位基本阻力w0”：（滾動軸承）w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)g=(0.92+0.0048×70+0.000125×702)×9.81=18.33(N/t)3）車輛平均單位基本阻力w0：w0=W0/（P+G）=（Pw0’+Gw0”）/（P+G）

=(138×50.5+2620×18.33)/(138+2620)=19.94(N/t)1、計算列車平均單位基本阻力

第三十五頁，共100頁。列車平均單位阻力例題2、計算加算阻力

由于線路上有坡道和曲線，所以應(yīng)計算相應(yīng)的坡道附加阻力和曲線附加阻力1）單位坡道阻力為：

wi=i×g=9×9.81=88.29（N/t)2）單位曲線阻力為：

（1）曲線1）：由于曲線長度LY=523.6m>列車長度LL=500m，則：wr1=(600/R)×g=(600/1000)×9.81=5.89(N/t)（2）曲線2）：由于曲線長度LY=272.27m<列車長度LL=500m，則：wr2=10.5α×g/LL=10.5×26×9.81/500=5.36(N/t)3.列車平均單位阻力曲線1):w=w0+wi+wr1=19.94+88.29+5.89=114.12（N/t)曲線2):w=w0+wi+wr2=19.94+88.29+5.36=113.59（N/t)第三十六頁，共100頁。列車運行阻力4.起動阻力產(chǎn)生原因：

（1）軸承與軸頸的摩擦阻力增大（2）滾動阻力增大（鋼軌上產(chǎn)生的凹形變形比運行時大）（3）靜態(tài)慣性力第三十七頁，共100頁。起動阻力計算公式機車單位起動阻力:

內(nèi)燃和電力機車：wq’=5(N/kN)貨車單位起動阻力:滾動軸承貨車：wq”=3.5(N/kN)滑動軸承貨車：wq”=（3+0.4iq)(N/kN)式中：iq—起動地段的加算坡度(‰)對于滑動軸承，當(dāng)wq”的計算結(jié)果小于5(N/kN)時，按5N/kN)計算。第三十八頁，共100頁。2.1.3列車制動力1.概述：（1）定義：列車制動力由司機操縱制動裝置產(chǎn)生的，與列車運行方向相反的力。制動力的大小可由司機控制。（2）制動方式：按動能的轉(zhuǎn)移方式分：摩擦制動、動力制動、電磁制動按制動力的操縱控制方式分：空氣制動、電制動（廣泛應(yīng)用）、電空制動（我國動車組通常采用）第三十九頁，共100頁。列車制動力②機車制動力的特性

Ⅰ當(dāng)機車運行速度較高時，制動力隨速度增大而降低。Ⅱ當(dāng)運行速度低于最小發(fā)電速度或產(chǎn)生反扭矩速度時，動力制動不起作用。Ⅲ當(dāng)速度趨向于零時，制動力消失。第四十頁，共100頁。（2）列車單位制動力的計算制動力不得大于輪軌間的粘著力單位列車制動力為―列車換算制動率（kN/t），列車換算閘瓦壓力與列車質(zhì)量的比值―換算摩擦系數(shù)列車制動力2.空氣制動力計算（1）空氣制動原理空氣壓縮機產(chǎn)生壓縮空氣閘瓦壓緊車輪輪箍產(chǎn)生制動力在牽引計算中，取值為：貨物列車=0.28；普通旅客列車=0.58；快速旅客列車=0.32。緊急制動時,取全值;解算列車進站時取全值的0.5;計算固定信號機距離時,取全值的0.8。第四十一頁，共100頁。列車制動力3.電力制動力計算（1）電力制動原理慣性力帶動電動機發(fā)電產(chǎn)生反轉(zhuǎn)力矩阻止車車輪轉(zhuǎn)動電動機發(fā)出的電消耗在機車特設(shè)的電阻中(2）特性曲線最大勵磁電流限制線a最小制動電流限制線b傳動齒輪圖2-6韶山3型電力機車電阻制動特性曲線第四十二頁，共100頁。電力制動力特性（1）在高速時制動力隨著速度的降低而增大（2）在低速時制動力隨著速度的降低而減小（3）在長大下坡道時，采用電力制動可使列車以較大速度安全行駛，提高線路通過能力。（4）動力制動只在機車和動車上有，只能作為輔助制動，不能夠代替空氣制動。（5）在低速和停車時，還必須依靠空氣制動來控制。第四十三頁，共100頁。列車制動力（3）電力制動力需要值的確定列車按限坡恒速下坡，根據(jù)合力為零的條件，求出所需要的電制動力Bd(x)。制動力求出Bd(x)后，再按機型查曲線圖，看是否還需要輔以空氣制動，使列車不超限速運行。第四十四頁，共100頁。2.2列車運動方程式

在分析了機車牽引力、列車運行阻力、列車制動力的形成，及其與速度的關(guān)系后?，F(xiàn)進一步分析這三種力共同作用于列車時，合力與列車加（減）速的數(shù)學(xué)關(guān)系式，即列車運動方程式，及其在解算牽引質(zhì)量、列車運行速度、運行時分、列車制動等問題中的應(yīng)用。第四十五頁，共100頁。2.2.1列車運動狀態(tài)分析列車運行狀態(tài)（加速、減速、等速）決定于作用于列車上的合力，合力大小與機車工況及線路平、縱斷面條件有關(guān)。機車有三種工況：1.牽引運行：作用于列車上的力為牽引力F

和運行阻力Ｗ，

合力C=F-W2.惰力運行：作用于列車上的力僅有運行阻力W

， 合力C=-W3.制動運行：作用于列車上的力為運行阻力W

和制動力B

，合力C=-（W+B） 顯見：因

F、W、B

均隨速度而變，故合力C

也隨速度變化。當(dāng)C>0時，列車加速運行；當(dāng)C<0時，列車減速運行；當(dāng)C=0時，列車等速運行。第四十六頁，共100頁。2.2.2列車運動方程式1.一般形式列車的動能由兩部分組成，一是平移運動具有的動能，二是回轉(zhuǎn)運動具有的動能。M——列車全部質(zhì)量；V——列車運行速度；J——回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量；

γ——回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，一般取0.06，動力集中式動車組0.06-0.08,，動力分

散式動車組0.08-0.11;ωh

——回轉(zhuǎn)部分的角速度，Rh為回轉(zhuǎn)部分的回轉(zhuǎn)半徑；如視列車為剛性系統(tǒng)，動能增量dEd=M(1+γ)Vdv

合力做功=

CVdt第四十七頁，共100頁。列車運動方程式

根據(jù)動能定律，剛性系統(tǒng)動能的增量等于所有作用于該系統(tǒng)上的力在這段時間中所作的功。而這段時間內(nèi)作用于列車的合力C

所作的功為

C·V·dt

，故M(1+γ)VdV=C·V·dt即為列車運動方程式的一般形式。式中c——單位合力（N/kN）。式中：g≈9.81m/S2=127000km/h2;c為單位全力(N/kN)令第四十八頁，共100頁。列車運動方程式若取γ=0.06，則ζ近似等于120，則運動方程式：t及s的求解方法（1）直接積分法：一般將C表示成為速度的函數(shù)C=A+BV+CV2+DV3

，再進行積分。（2）近似積分法：將積分式所表示的面積分成有限個曲邊梯形，在每個梯形中，合力C可視為常數(shù)。這是目前廣泛采用的方法。（3）圖解法：利用近似積分法原理，將近似積分算式變?yōu)閳D解法進行。對該式積分，即得計算列車運行時分和運行距離的公式。運行時分運行距離第四十九頁，共100頁。列車運動方程式2.近似積分法解算列車運動方程式將運行時分和距離公式中的積分上、下限間劃分為若干更小的速度間隔△V

，假定每一個有限小的速度間隔內(nèi)的單位合力ｃ為常數(shù)（取△V

范圍內(nèi)平均速度時的單位合力）。設(shè)△V

間隔內(nèi)的初、末速為V1、V2，則得近似積分法解算列車運行時分和運行距離的公式。

（2）運行距離（1）運行時分

說明：△V

取得愈小，計算結(jié)果愈精確。手工計算時，△V

一般取10km/h；計算機計算時，可根據(jù)精度要求取值。第五十頁，共100頁。列車運動方程式（3）的計算

在各種工況時，可寫出如下形式。

①牽引運行②惰力運行

③制動運行式中b——單位列車制動力，根據(jù)按公式計算。

——單位列車制動力取值系數(shù)，緊急制動取1.0。進站制動取0.5。第五十一頁，共100頁。2.3牽引質(zhì)量及其限制條件定義：牽引質(zhì)量也稱牽引噸數(shù)、列車重量。牽引質(zhì)量的確定：（1）在新線設(shè)計以及運營線上，一般情況下均是按列車在限制坡道上，以機車的計算速度作等速運行為條件來確定牽引質(zhì)量；（2）快速線上，按列車在平直道上的最高速度運行，并保有一定的加速度余量為條件來確定牽引質(zhì)量。第五十二頁，共100頁。2.3.1牽引質(zhì)量計算1.列車在限制坡度上以計算速度作等速運行

根據(jù)列車運動方程式，列車作等速運行時合力為零。即F=W

。設(shè)機車計算速度為Vj，對應(yīng)的計算牽引力為Fj，則列車在限制坡道ix

上的總阻力為：在多機牽引或補機推送時。第五十三頁，共100頁。牽引質(zhì)量計算式中：G、GJL

——單機或加力牽引質(zhì)量（t）、取10t整倍數(shù)，舍去不足10t余數(shù)；P、∑P——機車計算質(zhì)量或其和（t）；FJ——機車計算牽引力（N），常用機車查表2—1與表2—2；

——機車牽引力使用系數(shù)，取0.9；、

——限制坡度、加力牽引坡度（‰）；、

——計算速度下的機車、車輛單位基本阻力（N/t）；∑λ——多機牽引或補機推送時，重聯(lián)機車或推送補機計算牽引力利用系數(shù)之和，見下表。重聯(lián)機車和推送補機牽引力利用系數(shù)λ表

第五十四頁，共100頁。鐵路運輸中的重聯(lián)

隨著鐵路運輸?shù)牟粩喟l(fā)展,在鐵路干線電力牽引運行中,一臺機車牽引有時往往滿足不了運輸?shù)囊?就需要多機牽引.采用多機牽引可以使線路的通過能力大大增加,提高鐵路運輸?shù)慕?jīng)濟指標(biāo)。在干線上使用多機牽引時,可以由幾名司機各操縱一臺機車相互配合,也可以僅由一名司機在一臺機車上操縱。而將各臺機車通過機車兩端的多芯電纜插頭使其電氣線路連接起來,實現(xiàn)由一名司機操縱多臺機車。我們稱后一種運行方式為機車的重聯(lián)運行。司機操縱的那臺機車稱為本務(wù)機車,非操縱機車稱為重聯(lián)機車。第五十五頁，共100頁。DJ1型電力機車雙機重聯(lián)運行第五十六頁，共100頁。動能闖坡當(dāng)一個區(qū)段內(nèi)有個別陡而短的坡段限制了全區(qū)段的牽引噸數(shù)時，可采用使列車在陡坡前的車站不停車，以提高陡坡前的列車動能，使?fàn)恳龂崝?shù)較大的列車，能利用動能闖過陡坡，從而提高全區(qū)段的牽引噸數(shù)。采用動能闖坡時，應(yīng)使列車到達坡頂?shù)乃俣炔坏陀跈C車計算速度，并據(jù)此確定動能闖坡的牽引噸數(shù)。牽引噸數(shù)可用圖解法確定。其方法是先假定2～3個牽引噸數(shù)，根據(jù)線路平縱面，分別繪出速度距離曲線，得到2～3個相應(yīng)的坡頂速度，據(jù)此可繪出牽引噸數(shù)與坡頂?shù)年P(guān)系曲線，如圖所示。在該曲線上，可找到與機車計算速度對應(yīng)的牽引噸數(shù)。第五十七頁，共100頁。補機推送若區(qū)段內(nèi)個別位于車站附近的陡坡限制牽引噸數(shù)，且利用動能不能闖上坡頂時，可采用補機推送辦法，以提高牽引噸數(shù)和行車速度。補機掛在列車尾部，可推送到下一車站，然后附掛在對向列車上折回補機站；亦可將列車推送到陡坡坡頂，在站間摘鉤折返。補機推送可在單線區(qū)段和非自動閉塞的雙線區(qū)段采用，其通過能力應(yīng)根據(jù)行車組織和補機運行方式進行計算。計算時應(yīng)考慮補機在站間往返運行時間對運行圖周期的影響。第五十八頁，共100頁。組合列車兩列貨車合并運行，在運行圖上僅占用一條列車運行線，而牽引噸數(shù)加倍，故可達到提高輸送能力的目的。第五十九頁，共100頁。組合列車實圖第六十頁，共100頁。牽引質(zhì)量計算例題韶山3型電力機車牽引，滾動軸承貨物列車，線路限制坡度為ix=9‰，求列車的單機牽引質(zhì)量。查表2-1得，Vj=48km/h，F(xiàn)j=317800N，P=138tw0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)=(2.25+0.019×48+0.00032×482)=3.899(N/kN)w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)=(0.92+0.0048×48+0.000125×482)=1.4384(N/kN)0.9×317800-138×(3.899+9)×9.81G=————————————————=2622.61(t)(11.438+9)×9.81

取G為10t整倍數(shù)，舍去不足10t部分，得G=2620t。第六十一頁，共100頁。牽引質(zhì)量計算2.在平直道上以最高速度運行并保有一定的加速度余量為條件

設(shè)列車最高速度為VG（km/h）、此時機車牽引力為FG（N）、機車單位基本阻力為（N/t）、車輛單位基本阻力為（N/t）、保有的加速度余量為a、牽引質(zhì)量為GG（t），則扣除加速度余量后的機車牽引力F為：列車運行阻力W為：列車等速運行時合力C=F-W

應(yīng)為零，即F=W

，當(dāng)γ=0.06時得《牽規(guī)》規(guī)定：旅客列車最高速度為120、140、160km/h時，加速度余量a

分別為0.01、0.015和0.02m/s2

；貨物列車a=0.005m/s2。

第六十二頁，共100頁。2.3.2牽引質(zhì)量檢算計算的牽引質(zhì)量應(yīng)檢算是否受下列條件限制：1.起動條件的限制；2.車站到發(fā)線有效長的限制；3.車鉤強度限制。 如果受到上述某一條件限制，應(yīng)采取降低牽引質(zhì)量或其它技術(shù)措施。第六十三頁，共100頁。牽引質(zhì)量檢算——起動檢算

列車起動時，起動阻力很大，因此應(yīng)檢算所求牽引質(zhì)量能否在車站上起動。受起動條件限制的牽引質(zhì)量Gq,可按

機車計算起動牽引力Fq等于列車起動時總的阻力Wq的條件求出。:機車牽引力使用系數(shù),取0.9:機車單位起動阻力(N/kN)，電力、內(nèi)燃為5N/kN。:貨車單位起動阻力(N/kN)，按式2-45或2-46計算。:起動地段的加算坡段值（‰）。第六十四頁，共100頁。起動檢算例題韶山3型電力機車牽引，滾動軸承貨物列車，牽線質(zhì)量G=2620(t)，起動地段的加算坡段值iq=1.83‰，試檢算列車在該站能否起動。解：

查表2-1得，F(xiàn)q=470000（N），

根據(jù)公式2-45得，

由式2-69得，Gq>G,所以列車在該站能起動。第六十五頁，共100頁。牽引質(zhì)量檢算—車站到發(fā)線有效長度檢算已知車站到發(fā)線有效長度Lyx，可按下式檢算到發(fā)線有效長度允許的牽引質(zhì)量Gyx。Lyx：到發(fā)線有效長度La：安全距離，一般取30m，重載線路可酌情增大LJ：機車長度，查表2-1或表2-2NJ：列車中機車臺數(shù)q：列車每延米質(zhì)量(t/m)，取5.677t/m第六十六頁，共100頁。到發(fā)線有效長度檢算檢算例題韶山3型電力機車單機牽引，滾動軸承貨物列車，牽線質(zhì)量G=2620(t)，已知車站到發(fā)線有效長為650米，檢算牽引質(zhì)量是否受到到發(fā)線有效長的限制。解：所以牽引質(zhì)量是不受到到發(fā)線有效長的限制。第六十七頁，共100頁。牽引質(zhì)量檢算——車鉤強度在加力牽引的坡道上，如果機車用重聯(lián)方式牽引，第一位車輛的車鉤所受接力可能超過車鉤允許強度。車鉤強度限制的牽引質(zhì)量按下式計算。:車鉤允許拉力(N):加力坡度(‰):按在加力坡上列車均衡速度計算的車輛基本阻力(N/kN)如果Gc<G，則應(yīng)采用補機推送方式。第六十八頁，共100頁。2.3.3牽引輛數(shù)、凈載及列車長度計算列車質(zhì)量計算后，即可計算牽引輛數(shù)、牽引凈載和列車長度。

分為一般計算方法和新線設(shè)計中的簡化計算。第六十九頁，共100頁。1、貨物列車牽引輛數(shù)包括守車在內(nèi)的牽引輛數(shù)n可按下式計算：qs:守車質(zhì)量(t)四軸守車為16t，兩軸守車為9tqp:每輛貨物平均總重量(t)，取78.998t第七十頁，共100頁。貨物列車牽引凈載與長度2.貨物列車牽引凈載GJ按下式計算：3.貨物列車長度LL按下式計算：qJ:為每輛貨車平均凈載(t)，取56.885tLJ:機車長度，查表2-1或2-2Lp:每輛貨車平均長度（m），取13.914mLs:守車長度，四軸守車為8.8m，二軸守車為7.7m第七十一頁，共100頁。二

、新線設(shè)計中的簡化計算（1）貨物列車牽引輛數(shù)（2）貨物列車牽引凈載GJ3）貨物列車長度LLKJ:貨車凈載系數(shù)，取0.72q:列車延米質(zhì)量,取5.677（t/m)第七十二頁，共100頁。2.3.4牽引定數(shù)的確定（1）定義：

列車牽引定數(shù)是列車運行圖規(guī)定的某一區(qū)段固定機車類型及列車種類的列車牽引重量。應(yīng)根據(jù)機車牽引力、區(qū)段內(nèi)線路狀況及其設(shè)備條件確定列車牽引定數(shù)。第七十三頁，共100頁。（2）列車牽引定數(shù)確定原則（1）相臨區(qū)段或鄰近線路的牽引定數(shù)應(yīng)盡量統(tǒng)一，否則應(yīng)考慮區(qū)段站或編組站改編列車的能力，若它們不能勝任每次改編的任務(wù)，則應(yīng)取最小的牽引定數(shù)。（2）同時考慮上下行列車對數(shù)的平衡和空、重車流向的合理安排。還要考慮整體區(qū)段或線路的運輸任務(wù)和通過能力。（3）除了一系列計算和檢驗外，還需要進行列車運動仿真，以檢查線縱斷面設(shè)計與列車運行的動態(tài)合理性。第七十四頁，共100頁。2.4運行速度與運行時分列車在站間的運行速度和運行時分是鐵路的重要運營指標(biāo)之一，也是估算運營支出的一項重要指標(biāo)。解算列車運行速度及運行時分，實際上就是結(jié)合線路情況解算列車運動方程式。單位合力c＝f(v)是解算列車運動方程式的基礎(chǔ)。故先介紹合力曲線圖的繪制及其特性，再介紹求算運行速度及運行時分的方法。第七十五頁，共100頁。2.4.1單位合力曲線圖（1）定義：合力曲線圖是表示機車在各種工況下作用在列車上的單位合力與速度關(guān)系的坐標(biāo)圖。（2）繪制方法因坡道、曲線、隧道等阻力是因地而異的，繪制單位合力曲線時，可先按列車在空曠地段平直道上運行考慮，待具體應(yīng)用時，再根據(jù)列車運行地段的線路具體情況，計入加算坡道值。第七十六頁，共100頁。（3）計算單位合力所需條件通常先列表計算出列車在三種工況下各種速度時的單位合力，再繪成單位合力曲線圖，以便使用。計算單位合力時，必須給出機車類型、機車數(shù)量及牽引方式、牽引數(shù)量及牽引方式、牽引質(zhì)量、列車單位閘瓦壓力等條件。第七十七頁，共100頁。1.單位合力的計算表2—7為一具體算例，計算內(nèi)容及順序均列于表中，現(xiàn)將計算要點說明如下：（1）速度V：由零開始，列至平坡限制速度，每隔10km/h取值，但還應(yīng)將機車牽引性能曲線及動力制動曲線上各轉(zhuǎn)折點的對應(yīng)速度列入。V

=0時的F、w0’、w0”按V

=10km/h計算。（2）機車牽引力F：與各欄速度V相應(yīng)的F值可先從機車牽引性能曲線圖或表上查出，采用外包線時，應(yīng)乘以牽引力使用系數(shù)λy（0.9）。內(nèi)燃牽引時應(yīng)先按（2—7）式計算，再乘以λy。（3）空氣制動時的單位制動力b：單獨使用空氣制動時，按常用制動取0.5b；與電阻制動配合使用時，取0.2b。（4）電阻制動力Bd：根據(jù)機車電阻制動特性曲線圖或表取值。第七十八頁，共100頁。外包線主要是指不經(jīng)過站場（尤其是貨運編組站）的列車行走的路線，由于編組場內(nèi)有駝峰等調(diào)車設(shè)施，不允許正線從中穿過，所以這種路線一般采用繞過站場的走向，相當(dāng)于將編組場“包在里面”，故叫做外包線，一般來說，外包線一般為干線鐵路的正線。有的時候，外包線也包含不能過駝峰的特殊列車走的聯(lián)絡(luò)線或調(diào)車機車走的機走線。例如京廣線經(jīng)過鄭州北編組站的時候，是繞開編組場從外圍經(jīng)過的，這一段線路就可以視為外包線。第七十九頁，共100頁。2.下坡限制速度計算

（1）單位合力曲線圖上還繪有列車下坡道上的限速線；供解算下坡道上列車運行速度及運行時分時應(yīng)用。下坡限速是列車制動問題的重要內(nèi)容之一，簡要介紹如下。

（2）司機施行制動，從移動閘柄到列車完全停車為止，列車所走行的一段距離為制動距離Sb。（3）緊急制動時，對于時速120km及以下列車，我國目前規(guī)定允許的最大制動距離為800m。計算下坡限速即求制動距離為800m時的制動初速。線路條件一定時，制動能力愈高，允許的限速愈高。第八十頁，共100頁。列車的制動距離列車的制動距離為空走制動距離Sk

和有效制動距離

Sc之和。即（1）空走距離Sk的計算空走距離Sk

指司機移動閘柄時起，到閘瓦發(fā)生作用時為止，列車所走行的距離。Vch:緊急制動初速（km/h）；tk:緊急制動空走時間（s），見《牽規(guī)》4.2第八十一頁，共100頁。緊急制動空走時間（1）旅客列車緊急制動:

tk

=3.5-0.08ij;常用制動:tk=(4.1+0.002r*n)(1-0.03ij);（2）貨物列車緊急制動: tk

=(1.6+0.065*n)(1-0.028ij)

常用制動:tk=(3.6+0.00176r*n)(1-0.032ij)n:牽引輛數(shù)r:列車制動減壓kPaij:制動地段加算坡度千分?jǐn)?shù)，上坡道取ij=0第八十二頁，共100頁。（2）有效制動距離Sc的計算有效制動距離

Sc指閘瓦發(fā)生作用到列車完全停車時所走行距離。式中V1、V2——制動初、末速（km/h）；c——單位合力，第八十三頁，共100頁。常用制動系數(shù)第八十四頁，共100頁。2.4.2單位合力曲線特性1.有加算坡道時的應(yīng)用單位合力曲線圖是按列車在平、直道上運行情況計算的，即ij＝0。如果有加算坡道時，單位合力應(yīng)扣除加算坡道的阻力，即c

=f（V）-gij，故只需將圖2—11中合力曲線圖的縱軸移動一個gij值即可。ij為正值時，縱軸向左移動；ij為負值時，縱軸向右移動。這時原來各c

=f（V）曲線對新的坐標(biāo)軸關(guān)系，就是列車在ij坡道上運行時的單位合力曲線。第八十五頁，共100頁。2.均衡速度的確定在合力曲線上，速度軸與各工況。c

=f（V）曲線相交處單位合力c

=0，這時列車就以該點所對應(yīng)的速度作等速運行，該速度稱為均衡速度Vjh；線路情況不同（即加算坡道