浙江省溫州市永嘉縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

浙江省溫州市永嘉縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．估計(jì)的值在兩個整數(shù)A．10和11之間 B．11和12之間 C．12和13之間 D．13和14之間2．如圖，直線AB，AB相交于點(diǎn)O，OE，OF為射線，則對頂角有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（）A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm24．不等式組的解集是（）A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．無解5．如圖，直線，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A．65° B．55° C．115° D．125°6．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短7．若從一多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對角線，則它是（）A．十三邊形 B．十二邊形 C．十一邊形 D．十邊形8．在以下實(shí)數(shù)：（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．為了了解某校七年級期末考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從該校七年級抽取200名學(xué)生的期末考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是（）A．200B．被抽取的200名學(xué)生C．被抽取的200名學(xué)生的期末考數(shù)學(xué)成績D．某校七年級期末考數(shù)學(xué)成績10．王師傅到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十邊形11．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．－1B．1C．1或7D．712．下列各組數(shù)中，是方程2x+3y=10的解為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x，y是有理數(shù)，則滿足（x+2y﹣7）2+|3x﹣y|＝0的x的值為____，y的值為____．14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足方程組，則a2﹣b2的值是____．15．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000402=________，3200000=____________．16．若，，則的值為_______．17．計(jì)算：(－2)0＝_______；()－1＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求的值．19．（5分）已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．20．（8分）積的乘方公式為：(ab)n＝.（n是正整數(shù)），請寫出這一公式的推理過程.21．（10分）已知，如圖，O是ΔABC高AD與BE的交點(diǎn)，∠C=50，求∠AOB的度數(shù).22．（10分）周六上午，小亮去圖書館查資料，圖書館離家不遠(yuǎn)，他步行去圖書館，查完資料后他又邊走邊轉(zhuǎn)去書店買書，在書店停留了幾分鐘后騎共享單車回家．"已知小亮離家的距離(米)與離開家的時間(分)之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小亮出發(fā)幾分鐘后到達(dá)圖書館？（2）小亮查完資料后步行的速度是多少？（3）小亮離開圖書館，幾點(diǎn)回到家？23．（12分）已知點(diǎn)A(a，3)、B(－4，b)，試根據(jù)下列條件求出a、b的值.（1）A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱;（2）AB∥x軸;（3）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)即可得到．【詳解】解：，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷.【詳解】圖中對頂角有：∠AOC與∠BOD、∠AOD與∠BOC，共2對．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．本題關(guān)鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據(jù)角的兩條邊，找出它的反向延長線形成的夾角即可3、C【解析】

由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到S△EDC=S△ADC，則S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面積為8cm2代入計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，

∴S△EDC=S△ADC，

∴S△EDC=S△ABC，

∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，

∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，

∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高的積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．4、A【解析】試題分析：根據(jù)同大取較大的原則，不等式組的解集為x＞1．故選A．考點(diǎn)：不等式的解集．5、A【解析】

先由，可求出∠AEM=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.6、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、直線的概念、垂線段的性質(zhì)定理判斷．【詳解】A、對頂角相等，本選項(xiàng)說法是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩點(diǎn)確定一條直線，本選項(xiàng)說法是真命題；D、垂線段最短，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．解：設(shè)這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3=10，∴n=1．故這個多邊形是1邊形．故選A．考點(diǎn)：多邊形的對角線．8、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：﹣，π，，0.020020002…（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）是無理數(shù)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、C【解析】試題分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．解：為了了解某校七年級考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是被抽取的200名考生的段考數(shù)學(xué)成績，故選C．10、D【解析】

判斷一種圖形是否能夠密鋪，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能則說明能夠進(jìn)行密鋪；反之則不能．【詳解】解：A.正三角形每個內(nèi)角為，，能密鋪；B.正方形每個內(nèi)角為，，能密鋪；C.正六邊形每個內(nèi)角為，，能密鋪；D.正十邊形每個內(nèi)角為，不能密鋪；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，正確求出正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，則a+b=3+4=1．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．12、D【解析】

把四個選項(xiàng)中的解分別代入方程中，即可求解；【詳解】A．把代入方程得：左邊=2+3=5，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；B．把代入方程得：左邊=4+3=7，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；C．把代入方程得：左邊=2+6=8，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；D．把代入方程得：左邊=4+6=1，右邊=1．∵左邊=右邊，∴是的解．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，可以使方程兩邊相等的解即為二元一次方程的解，這一點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；3.【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，故答案為：1，3.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

對原方程進(jìn)行整理變形得a+b和a-b的值，即可求得a2﹣b2的值．【詳解】解：由①+②得：5（a+b）=15，∴a+b=1，由①-②得：a-b=-1，∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解法以及利用平方差公式進(jìn)行因式分解．15、4.02×10-63.2×1【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法分別表示出兩數(shù)即可.【詳解】解：0.00000402=4.02×10-6，3200000=3.2×1．故答案為：4.02×10-6，3.2×1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法表達(dá)較大和較小的數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的知識，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、12【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義求值.【詳解】(－2)0＝1,()－1＝2故答案為1，2【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪.掌握定義是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)題意將原方程組中兩個方程相加，進(jìn)而利用加減法得出，變形代入即可求解.【詳解】解：將原方程組中兩個方程相加，得：，又，由得：，.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法以及平方差公式是解題的關(guān)鍵.19、a=2，b=1．【解析】

將方程的解代入方程ax+by=7，得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值．【詳解】將和分別代入方程ax+by=7得：①×2+②×3得，35b=35，解得，b=1把b=1代入①得，3a+1=7解得，a=2，所以，a=2，b=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的解，得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)乘方的定義和同底數(shù)冪乘法進(jìn)行計(jì)算，即可寫出推導(dǎo)過程．【詳解】解：（ab）n=

=

=anbn【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法與積的乘方，解題的關(guān)鍵是明確它們的計(jì)算方法．21、∠AOB=1300【解析】

直角△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠CAD的度數(shù)，然后在直角△AOE中利用外角的性質(zhì)：三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解．【詳解】解：∵在直角△ACD中，∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，∠AOB=∠AEO+∠CAD=90°+40°=130゜.故答案為130°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角和定理，正確理解運(yùn)用定理是關(guān)鍵．22、（1）10分鐘；（2）(米/分)；（3）10：35【解析】

（1）根據(jù)題意和圖象解答即可；（2）根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”解答即可；（3）根據(jù)圖象解答即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，小亮出發(fā)10分鐘后到達(dá)圖書館；（2）（米/分）故小亮查完資料后步行的速度是:米/分（3）由圖象可知，小亮離開圖書館，經(jīng)過75-40=35分鐘回到家，故小亮10：00離開圖書館，10：35回到家．【點(diǎn)睛】此題主要考查了看函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，然后根據(jù)圖象信息找到所需要的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)量關(guān)系即可解決問題．23、（1）a=1，b=3；（2）b=3，a≠-1；（3）a=-3，b=1【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不